楊 洋

（海軍駐武漢712所軍事代表室，湖北 430064）

1 引言

目前魚(yú)雷推進(jìn)裝置普遍采用直流雙轉(zhuǎn)串激永磁直流電機(jī)，該特種電機(jī)在水下航行器中也被普遍采用[3]，研究該型電機(jī)的起動(dòng)過(guò)程并計(jì)算出準(zhǔn)確的起動(dòng)電流及轉(zhuǎn)速曲線有利于魚(yú)雷電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[1]，本文對(duì)該型電機(jī)的起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了解析計(jì)算，并運(yùn)用仿真工具進(jìn)行研究。

2 電機(jī)起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程解析計(jì)算

該電機(jī)的主磁場(chǎng)是由永久磁鐵所產(chǎn)生，其磁通 Φ=常數(shù)。若忽略電樞反應(yīng)的影響，等效電路如圖1所示[2]。圖中La表示電樞繞組的電感與外接電感的總和，稱為電樞回路電感；Ra為電樞回路的電阻，Ea為電樞繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；Φs為永久磁鐵對(duì)外的剩磁磁通。

設(shè)電機(jī)的靜負(fù)載轉(zhuǎn)矩為ML，且等于常數(shù)。起動(dòng)前電路處于穩(wěn)態(tài)，即t=0-時(shí)，電樞電流Ia(0-)=0。當(dāng)開(kāi)關(guān)K合閘瞬間，由于電樞回路存在電感La，使得電樞電流 Ia不能躍變。即在t=0+時(shí)，Ia(0+)=Ia(0-)=0，所以剛加上電樞電壓時(shí)，電樞電流為零。當(dāng) t≥0時(shí)，電樞電流從零開(kāi)始增大，電磁轉(zhuǎn)矩M(M=CMΦIa)也從零開(kāi)始增大。當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩增大到等于靜負(fù)載轉(zhuǎn)矩(M=ML)時(shí)為止，電機(jī)一直沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)。只有當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩M大于靜負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML時(shí)，電機(jī)才能加速[5]。因此整個(gè)過(guò)渡過(guò)程分為兩個(gè)階段：

圖1 電機(jī)等效電路圖

1)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，電樞電流由零增大IL=MLCMΦ(Φ=ΦN+Φ’)， Φ’由 串 勵(lì) 繞 組 產(chǎn) 生 ,Φ’=KIL這是單純的電路過(guò)渡過(guò)程。

2)第二階段：是運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)加速和電樞電流變化的過(guò)程。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)加速受到機(jī)械慣性的阻礙，電樞電流受到電磁慣性的阻礙，所以是機(jī)械-電氣過(guò)渡過(guò)程，下面對(duì)這兩個(gè)階段進(jìn)行分析。

2.1 單純的電路過(guò)渡過(guò)程階段

圖1等效電路中，列出t≥0時(shí)的電路的微分方程。

根據(jù)換路定則，在t=0+時(shí)Ia(0+)=0，則解出電樞電流的過(guò)渡過(guò)程方程式

式中：Ik=Ub/Ra——短路電流(即制動(dòng)電流)；

τa=La/Ra——電樞電路的時(shí)間常數(shù).

式(2)表明：第一階段中電樞電流按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，電樞電流由零增長(zhǎng)到IL=ML/CMΦ。所需要的時(shí)間可根據(jù)式(2)求得如下：

式中：t1——第一階段的時(shí)間；

IL=ML/CMΦ——電磁轉(zhuǎn)矩等于ML時(shí)的電樞電流。

第一階段結(jié)束時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩已增大到ML，但電路并未達(dá)到穩(wěn)定，電磁轉(zhuǎn)矩還要繼續(xù)增大，從而使電機(jī)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)。因此從電樞通電到電樞開(kāi)始旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t1，稱為滯后時(shí)間。

2.2 機(jī)械-電氣過(guò)渡過(guò)程

當(dāng)過(guò)了t1后，電機(jī)開(kāi)始加速,電樞電流變化。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)加速受到機(jī)械慣性的阻礙，轉(zhuǎn)速不能躍變；電樞電流受到電磁慣性的阻礙，電樞電流不可能躍變。由于轉(zhuǎn)速變化使電樞電動(dòng)勢(shì)Ea=CeΦn隨之變化，電樞電動(dòng)勢(shì)變化要影響到電樞電流Ia=(Ub-Ea)/Ra的變化；而電樞電流Ia變化使電磁轉(zhuǎn)矩M=CMΦIa隨之變化，電磁轉(zhuǎn)矩M變化又影響到轉(zhuǎn)速n的變化。因此機(jī)械慣性和電磁慣性的影響是相互聯(lián)系的。

在第二階段中，動(dòng)力學(xué)關(guān)系由運(yùn)動(dòng)方程式?jīng)Q定，即

式中：M——電磁轉(zhuǎn)矩；

ML——靜負(fù)載轉(zhuǎn)矩為常量；

GD2——總飛輪矩為常數(shù)。

若忽略由于電樞電流變化引起鐵芯中渦流的影響，就可認(rèn)為電磁轉(zhuǎn)矩是與電樞電流成正比的：

電樞電流決定于動(dòng)態(tài)的電壓平衡方程式

式中Ub、Ra、La都可認(rèn)為是常量，Ea決定于下式：

根據(jù)式(4)、式(6)，考慮到上述方程式(5)和式(6)就可得出機(jī)械-電氣過(guò)渡過(guò)程的轉(zhuǎn)速方程式和電樞電流方程式。

由式(4)，考慮到M=CMΦIa，得

將式(7b)代入式(6)考慮到式(7)，經(jīng)過(guò)整理，得轉(zhuǎn)速微分方程式：

同理得電流微分方程式：

式中：τa=La/Ra——電樞電路的電磁時(shí)間常數(shù)；

態(tài)轉(zhuǎn)速；

可見(jiàn)式(8)、式(9)都是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程式，它們的通解是：

3 電機(jī)起動(dòng)過(guò)渡過(guò)程仿真

采用matlab軟件的Simulink仿真工具對(duì)電機(jī)起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真【4】，模型如下圖2所示。

得到電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速曲線和電樞電流曲線如下 圖3、圖4所示。

圖2 電機(jī)起動(dòng)過(guò)程仿真模型

圖3 起動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速曲線

圖4 起動(dòng)過(guò)程電樞電流曲線

4 結(jié)論

通過(guò)解析計(jì)算及仿真結(jié)果可以得到雙轉(zhuǎn)永磁直流電機(jī)起動(dòng)電流以及轉(zhuǎn)速的變化曲線，為電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

[1]曾和清. 稀土永磁汽車(chē)起動(dòng)電動(dòng)機(jī)特性分析〔J〕.邵陽(yáng)高專學(xué)報(bào), 1998(1)： 20～26.〔4〕.

[2]應(yīng)崇實(shí). 電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)〔M〕. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社, 1988年11月.

[3]陳家金, 王金平. 船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的發(fā)展. 世界海運(yùn), 2006,（4）.

[4]張?zhí)m. 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬及其應(yīng)用綜述.湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2004（3）.

[5]高景德等. 交流電機(jī)及其系統(tǒng)分析. 北京： 清華大學(xué)出版社, 2005.