陳起旭 張國平 石婷婷

（中國船舶重工集團公司第七一二研究所，武漢 430064）

1 引言

永磁同步電機以結(jié)構(gòu)簡單緊湊、高能量密度、高功率因數(shù)以及良好的可靠性在國防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域獲得了廣泛應用。其中內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)以可放置較多永磁體，每極磁通大等優(yōu)點常被采用，但是內(nèi)置式結(jié)構(gòu)的缺點：漏磁大，需要采取一定的隔磁措施，轉(zhuǎn)子機械強度差的因素同樣不容忽視[1]。在電機的設計中，為使電機能安全運行于性能指標所要求的整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，應該校核轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在超速運轉(zhuǎn)時，在離心力作用下，不發(fā)生嚴重的塑性變形和應力破壞[2]。本文使用ANSYS參數(shù)化編程語言 APDL，通過接觸有限元方法對一對磁極的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行了強度校核。

2 接觸問題的描述

在工程中會遇到大量的接觸問題，如齒輪嚙合、法蘭連接、軸與軸承接觸、卡頭與卡座的接觸等。接觸狀態(tài)是一種高度非線性行為，加上在求解之前可能不知道接觸區(qū)域的范圍；表面之間是接觸還是分離的；表面之間突然接觸或者分離會導致系統(tǒng)剛度的突然變化。而且大多數(shù)接觸問題需要計算摩擦，而摩擦是與路徑有關(guān)的現(xiàn)象，摩擦響應還可能是雜亂的，使求解往往難以收斂。

對于非線性接觸問題，建立起來的非線性方程組在 ANSYS中需要通過 Newton-Raphson迭代法求解，非線性方程如下：

3 接觸有限元模型的建立與求解

在ANSYS中可以采用三種不同的單元來模擬接觸：點-點接觸單元、點-面接觸單元、面-面接觸單元。接觸單元就是覆蓋在分析模型的接觸面上的一層單元來傳遞接觸應力。

轉(zhuǎn)子主要參數(shù)及工況：

轉(zhuǎn)子外徑 310 mm，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑 110 mm，隔磁橋的厚度2 mm，硅鋼片彈性模量2.1E11 Pa，泊松比 0.27，永磁體彈性模量 1.13E11 Pa，泊松比0.23，轉(zhuǎn)速2400 r/min。

在該電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中，轉(zhuǎn)子鐵心與永磁體是通過建立接觸對的方式來建立連接，考慮到轉(zhuǎn)子的對稱性，取轉(zhuǎn)子部分的1/6作為分析對象，從Pro/E中導入幾何裝配體模型，如圖1所示。

圖1 1/6轉(zhuǎn)子幾何模型

在ANSYS中劃分網(wǎng)格得到有限元模型，如圖2所示，然后在轉(zhuǎn)子鐵心與永磁體可能發(fā)生接觸的面鋪設接觸單元和目標單元。在本文分析中，共建立了 8對面-面接觸單元，2對點-面接觸單元。其中面-面接觸對中，接觸單元選用 CONTA174，目標單元選用 TARGE170，點-面接觸對中，接觸單元選用 CONTA175，目標單元選用TARGE170，不同種類的接觸對通過定義不同的實常數(shù)R來識別，摩擦系數(shù)為0.2。建立的接觸對單元如圖3所示。

圖2 1/6轉(zhuǎn)子有限元模型

圖3 點-面、面-面接觸對單元圖

在此模型中，選用的接觸算法為增廣的Lagrangian算法，為了減少過多的迭代次數(shù)，設置了最大的平衡迭代數(shù)，通過不斷的調(diào)試法向剛度因子 FKN，穿透公差因子 FTOLN，增大子步數(shù)等，以及設置單元的鍵選項等，得到了穩(wěn)定的收斂解[2、6]。

其中合位移最大值為 0.00576 mm，發(fā)生在兩塊永磁體之間的轉(zhuǎn)子鐵心的外圓周部分，若不考慮轉(zhuǎn)子部分相對于定子部分的偏心，遠遠小于 0.1倍的氣隙，如圖4所示。

圖4 節(jié)點合位移圖

其最大等效應力為 89.5 MPa，發(fā)生在隔磁橋部分，而硅鋼片的抗拉強度可以達到 340～440 MPa，如圖5所示。通過分析合位移、等效應力均在許應的范圍之內(nèi)，而且在此工況下，安全裕量很大。

圖5 等效應力圖

將兩個零件獨立出來，查看其等效應力，轉(zhuǎn)子鐵心受力較大部分為隔磁槽部分，如圖 6所示。永磁體受力較大部分為靠近轉(zhuǎn)子鐵心處，因燒結(jié)釹鐵硼是一種類似于粉末冶金的永磁材料，能承受較大的壓應力，可達到1000 MPa[5]，如圖7所示，在該工況下，轉(zhuǎn)子部分不會發(fā)生應力破壞。

圖6 轉(zhuǎn)子鐵心等效應力圖

4 結(jié)束語

應用ANSYS對永磁電機轉(zhuǎn)子部分進行了三維接觸有限元分析，得出了由此電機轉(zhuǎn)子的合位移和等效應力分布情況，分析結(jié)果表明，該電機轉(zhuǎn)子在離心力作用下不會發(fā)生塑性變形和應力破壞，在機械強度方面，可以保證電機的安全運行。

圖7 磁鋼等效應力圖

[1]王秀和. 永磁電機. 北京：中國電力出版社, 2007.

[2]姜彤, 李殿起, 韓立. ANSYS在永磁電機轉(zhuǎn)子強度接觸有限元分析中的應用. 機械設計與制造,2008(11)：87～89.

[3]Joseph T Metrisin. Guidelines for obtaining contact convergence.2008 international ANSYS conference.

[4]陳世坤. 電機設計. 北京：機械工業(yè)出版社，2000.

[5]王繼強, 馬俊強, 李連春. 高速永磁電機轉(zhuǎn)子護套強度分析. 沈陽化工學院學報.2009,23(1)：46～48

[6]張立春, 柳長江. ANSYS在電機機械計算中的應用.船電技術(shù), 2005(6)： 13-15.

[7]Simo JC,Laursen TA. An augmented lagrangian treatment of contact problem involving friction. Computers and Structures, 1992, 42(1)： 97～116.