曹建國，孟小明，楊光輝，張 勇，曹立潮，劉 波

(1. 北京科技大學(xué)機械工程學(xué)院國家板帶生產(chǎn)先進(jìn)裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100083；2. 武漢鋼鐵集團(tuán)鄂城鋼鐵有限責(zé)任公司，鄂州 436002)

基于遺傳算法的UCM雙機架冷軋機彎輥力設(shè)定模型

曹建國1，孟小明1，楊光輝1，張 勇1，曹立潮2，劉 波2

(1. 北京科技大學(xué)機械工程學(xué)院國家板帶生產(chǎn)先進(jìn)裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100083；2. 武漢鋼鐵集團(tuán)鄂城鋼鐵有限責(zé)任公司，鄂州 436002)

建立了寬帶鋼6輥緊湊式冷軋機組彎輥力設(shè)定綜合模型，以提高帶鋼板形質(zhì)量．采用大型通用有限元軟件建立了輥系彈性變形三維有限元模型，結(jié)合工業(yè)軋機整體取樣，分析了雙機架冷軋機多軋程各道次帶鋼板形比例凸度變化，確定了板形的主要影響因素；以板形良好為目標(biāo)、雙機架彎輥力的相對余量均勻作為約束條件，建立了基于遺傳算法的工作輥和中間輥的彎輥力設(shè)定數(shù)學(xué)模型．本模型應(yīng)用于1,500,mm,6輥UCM大型工業(yè)軋機連續(xù)軋制試驗取得明顯改善帶鋼板形和提高對帶鋼來料凸度波動變化適應(yīng)能力的實際效果．

冷軋機；帶鋼；板形控制；數(shù)學(xué)模型；有限元分析；遺傳算法

隨著汽車、家電、輕工制造等自動化程度的提高，帶鋼板形質(zhì)量要求日趨嚴(yán)苛．軋輥液壓彎輥是板形控制中活躍有效、在線調(diào)整方便的重要手段，其設(shè)定精度直接影響軋后帶材板形和成材率[1-3]．具有較強板形控制能力的UCM(universal crown mill)軋機作為雙機架CCM (compact cold mill)緊湊式冷軋機組的骨干機型，板形控制的軋輥彎輥力包括1號機架工作輥正負(fù)彎輥力、1號機架中間輥正彎輥力、2號機架工作輥正負(fù)彎輥力以及2號機架中間輥正彎輥力．目前冷軋實際生產(chǎn)過程中，雙機架UCM冷軋機的各部分彎輥力采用單獨設(shè)定而不是彼此協(xié)調(diào)的方法，易出現(xiàn)2個機架板形控制手段作用相互抵消的現(xiàn)象，削弱了對板形的控制效果，甚至協(xié)調(diào)不當(dāng)帶來新的局部浪形，影響成品板形實物質(zhì)量[3-4]．Pawelski等[5]仿真分析了6輥冷軋機工作輥彎輥力、中間輥彎輥力和中間輥竄輥的板形控制特性；Fereshteh 等[6]結(jié)合軋制過程試驗提高了數(shù)值模擬仿真分析的有效性；Dosthosseini等[7]提出了Petri網(wǎng)和模糊控制相結(jié)合的冷軋板形建模與控制方法并仿真驗證了其控制效果；Nappez等[8]提出了多變量閉環(huán)控制器用于冷軋薄板板形控制．筆者以我國最新自主設(shè)計制造的某1,500,mm 6輥UCM軋機為研究對象，針對該冷軋薄板機組由于沒有彎輥力設(shè)定數(shù)學(xué)模型，軋制后的帶鋼板形平坦度浪形形態(tài)、大小復(fù)雜且頻繁發(fā)生導(dǎo)致帶鋼成材率降低，板形實物質(zhì)量異議率高等問題，采用了有限元數(shù)值模擬、理論解析、遺傳算法和工業(yè)軋制試驗相結(jié)合的方法開展6輥UCM雙機架冷軋機彎輥力設(shè)定數(shù)學(xué)模型研究，具有重要意義．

1 板形問題分析

1.1 輥系彈性變形的有限元模型

有限元計算輥系彈性變形具有計算精度高、不受研究對象外形尺寸變化的影響等特點．本文采用大型通用有限元分析軟件ANSYS建立輥系變形三維有限元模型，見圖1．考慮到輥系的幾何對稱性，取輥系的1/4進(jìn)行分析．在工作輥與中間輥及中間輥與支持輥輥間接觸區(qū)對網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化[9-11]．采用ANSYS的通用點對面接觸單元進(jìn)行處理，支持輥和工作輥均采用8節(jié)點三維等參數(shù)固體單元，網(wǎng)格劃分如圖1所示，主要計算參數(shù)如表1所示．

圖1 輥系彈性變形的三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element roll system model

1.2 板形分析

為了解軋機當(dāng)前的軋制情況，對現(xiàn)有板形問題進(jìn)行分析，在現(xiàn)場還對1,500,mm冷軋機進(jìn)行了整體軋件取樣，即在實際工業(yè)軋制過程中突然停機，抬起輥縫保留帶鋼在各個機架中的橫截面形狀，測量軋件在各個道次前后橫截面厚度分布；同時根據(jù)采集的相關(guān)工藝參數(shù)(軋制力、彎輥力等)，利用建立的有限元模型對現(xiàn)有軋制情況進(jìn)行了分析，結(jié)果見表2．

表1 輥系有限元模型的建模參數(shù)Tab.1 Modeling parameters for a finite element model of roll systems

從表2可以看出，在現(xiàn)有的軋制條件下，隨著軋制的進(jìn)行，比例凸度增大．按照板形控制原理，為保證軋件的板形平坦度，使之不出現(xiàn)平坦度缺陷即浪形問題，軋制前后軋件的橫截面應(yīng)保持幾何相似，即保持比例凸度相等．尤其是在軋件較薄的情況下，金屬橫向流動很小，更應(yīng)遵循比例凸度相等的原則[12]．分析表2中的比例凸度變化情況可見，比例凸度增大，將導(dǎo)致板帶出現(xiàn)邊浪缺陷，這與實際觀察到的結(jié)果也是一致的．因此彎輥力有優(yōu)化的余地，即需建立彎輥力設(shè)定模型，以保證帶鋼板形質(zhì)量．

表2 工業(yè)測試帶鋼板形分析Tab.2 Analysis of strip shape by industrial test

2 目標(biāo)函數(shù)及相關(guān)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

比例凸度相似原則是判斷帶鋼能否滿足帶鋼平坦度良好的有效方法，在不考慮帶鋼金屬橫向流動的情況下，若要獲得良好的帶鋼板形質(zhì)量，必須滿足帶鋼平坦度良好的比例凸度相似原則判據(jù)．因此設(shè)計目標(biāo)函數(shù)為

2.2 承載輥縫凸度模型

承載輥縫的凸度模型[13-14]為

式中：P為軋制力；Kg為輥縫橫向剛度；Fw為工作輥彎輥力；FI為中間輥彎輥力；Ct為工作輥熱輥形；Cw為工作輥凸度；CI為中間輥凸度；CB為支持輥凸度；k0為常數(shù)；kBW、kBI、kH、kW、kI和kB為各項影響系數(shù)．2.3 軋制力計算模型

冷軋機軋制力模型采用Bland-Ford-Hill模型，即

式中：B為軋件軋制前后平均寬度；cl為考慮軋輥壓扁后接觸弧長；PQ為考慮壓扁后的外摩擦應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)；K為平面變形阻力系數(shù)；KT為張力影響系數(shù)．

(1)軋輥壓扁弧長

另外，在每年汛期第一場暴雨后進(jìn)行突擊搶排換水。根據(jù)歷年的水質(zhì)監(jiān)測報告，每年7月份的水質(zhì)最差，其原因是夏收夏種后麥秸、油菜秸等有機腐蝕物，水稻田的大量化肥、農(nóng)藥殘留物經(jīng)過暴雨洗滌后匯集到河道內(nèi)，造成面污染，每年汛期第一場暴雨后的大換水對改善內(nèi)河水質(zhì)的效果較為明顯。

(2)應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)采用Hill公式，即

式中：ε為機架壓下率；μ為摩擦因數(shù)；h為機架的出口厚度．

冷軋時摩擦因數(shù)計算多采用

利用該模型針對每卷帶鋼進(jìn)行回歸計算，得出實際應(yīng)用的模型系數(shù)．

(3)材料變形抗力

式中ε∑為材料累計變形程度．(4)張力影響系數(shù)

2.4 工作輥熱凸度計算模型

按照經(jīng)驗公式可以算出工作輥的熱凸度為

式中：D為軋輥直徑；tα為熱膨脹系數(shù)，取tα＝0.000,013；Kt為熱凸度修正系數(shù)，一般取Kt＝0.9；tm為軋輥中部表面溫度；te為軋輥邊部表面溫度．

3 基于遺傳算法的彎輥力預(yù)設(shè)定

3.1 遺傳算法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索方法．其實質(zhì)是將優(yōu)勝劣汰、適者生存的原理及遺傳機理抽象出來的，形成一種便于計算機實現(xiàn)的算法．與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不同，遺傳算法不依賴于梯度信息，而是通過模擬自然進(jìn)化過程來搜索最優(yōu)解．

3.2 彎輥力計算流程

彎輥力設(shè)定模型主要是根據(jù)給定帶鋼的初始數(shù)據(jù)(鋼種、寬度、入口厚度、成品厚度)，計算承載輥縫的凸度，利用遺傳算法求出使目標(biāo)函數(shù)最小的各機架彎輥力[15]，其流程如圖2所示，本文取遺傳進(jìn)化代數(shù)為1,000、交叉概率為0.8、變異概率為0.01．

圖2 彎輥力設(shè)定計算流程Fig.2 Calculation flow chart of roll bending force setup

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)現(xiàn)場的中間輥橫移量(δ＝100,mm)，考慮各個部分彎輥力的相對余量，利用遺傳算法得到彎輥力的最優(yōu)解．表3為規(guī)格(3.0,mm→0.48,mm)× 1,280,mm(原料凸度40,μm)帶鋼彎輥力設(shè)定計算的結(jié)果．同時用有限元模型對得到的結(jié)果進(jìn)行仿真分析，從表3可知，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的平坦度判據(jù)更好保持在1.0附近，說明優(yōu)化后模型得到的彎輥力使得各個道次的比例凸度保持得更好．

當(dāng)熱軋來料產(chǎn)生一定波動時，從表4可以看出第1道次偏離較遠(yuǎn)，其他道次保持較好．而大量的工業(yè)軋制表明平坦判據(jù)值雖在第1道次處偏離甚多，但此處軋件厚度最大，金屬橫向流動仍有條件，實際上并不會引起瓢曲，因此可以看出原料一定程度的波動并不會引起浪形缺陷[12]．

表3 彎輥力設(shè)定模型計算結(jié)果Tab.3 Results of roll bending force setup model

表4 來料凸度不同時的板形平坦度判據(jù)Tab.4 Flatness criterion for different crown of incoming Tab.4 hot-rolled strips

4 工業(yè)軋制實驗及效果分析

由于UCM雙機架冷軋機彎輥力設(shè)定控制不合理是導(dǎo)致冷軋薄板出現(xiàn)較大浪形且不規(guī)律等板形缺陷的主要原因，因此在某雙機架6輥1,500,mmUCM冷軋機制定了對彎輥力進(jìn)行重新設(shè)定的工業(yè)軋制實驗，產(chǎn)品軋制規(guī)格為(3.0,mm→0.48,mm)×1,280,mm．

對連續(xù)工業(yè)試驗軋制的11卷帶鋼進(jìn)行跟蹤整體取樣分析和板形觀測．其中前3卷鋼采用原彎輥設(shè)定值，在軋制過程中利用精密超聲波測厚儀采集了原料、2道次后、4道次后、成品帶鋼橫截面形狀．通過分析得到帶鋼原料的比例凸度為0.008、2道次后為0.011、4道次后為0.015,8、成品為0.016,8．可以看出帶鋼的實際比例凸度逐步增大，根據(jù)前述分析將出現(xiàn)雙邊浪．由于該軋機沒有安裝板形平坦度儀，在實際軋制過程中對成品的板形平坦度進(jìn)行了觀測，如圖3(a)所示，不難發(fā)現(xiàn)冷軋薄板實物存在明顯的雙邊浪平坦度缺陷．根據(jù)研究的彎輥力設(shè)定數(shù)學(xué)模型，對帶鋼的各個道次的彎輥力進(jìn)行了修改，軋制過程中同樣利用超聲波測厚儀采集了原料、2道次后、4道次后、成品的帶鋼橫截面形狀．通過對比例凸度的分析得到帶鋼原料的比例凸度為0.008,8、2道次后為0.009,8、4道次后為0.010,3、成品為0.010,6，可知可逆軋制在帶鋼厚度較大的前面道次適當(dāng)改變帶鋼比例凸度可增強對來料凸度變化的適應(yīng)能力，創(chuàng)造條件為后面道次保持良好帶鋼比例凸度．對成品帶鋼板形平坦度進(jìn)行了觀測，如圖3(b)所示，可知沒有產(chǎn)生板形缺陷，板形平坦度良好，并對后工序的板形進(jìn)行了跟蹤，發(fā)現(xiàn)板形質(zhì)量好．大型工業(yè)軋制試驗驗證表明，本文研制的彎輥力設(shè)定模型可明顯改善帶鋼板形，同時對帶鋼來料的凸度波動變化有較好的適應(yīng)能力．

圖3 連續(xù)工業(yè)軋制試驗的帶鋼板形平坦度變化Fig.3 Changes of strip flatness during continuous indus-Fig.3 trial rolling test

5 結(jié) 論

(1)建立的6輥UCM軋機輥系彈性變形三維有限元模型結(jié)合工業(yè)軋機整體取樣測試分析了軋制帶鋼多軋程各道次之間的比例凸度的變化對板形的影響，分析發(fā)現(xiàn)雙機架冷軋機彎輥力設(shè)定控制不合理是導(dǎo)致冷軋薄板出現(xiàn)較大浪形且不規(guī)律等板形缺陷的主要原因．因此有必要建立彎輥力預(yù)設(shè)定模型，以協(xié)調(diào)雙機架6輥冷軋機工作輥彎輥力和中間輥彎輥力，保證冷軋薄板成品的板形質(zhì)量．

(2)應(yīng)用遺傳算法，以板形良好為目標(biāo)、各個部分彎輥力的相對余量均勻作為約束條件，在給定中間輥橫移量條件下，得出彎輥力的合理解．采用該設(shè)定模型的生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)仿真和大型工業(yè)軋機連續(xù)軋制試驗取得了明顯改善板形和提高對來料的凸度波動變化適應(yīng)能力的效果．

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Setup Model Based on Genetic Algorithm for Roll Bending Force of Double Stand UCM Cold Rolling Mills

CAO Jian-guo1，MENG Xiao-ming1，YANG Guang-hui1，ZHANG Yong1，CAO Li-chao2，LIU Bo2
(1. National Engineering Research Center of Flat Rolling Equipment，School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；2. Echeng Iron and Steel Corporation of Wuhan Iron and Steel Group，Ezhou 436002，China)

The synthesis setup model for roll bending force in 6-high compact cold mills was developed to improve the flatness quality of cold-rolled wide strip. The three-dimensional finite element model for elastic deformation of the roll stacks was established by a finite element backage software combined with the entire strip sampling of industrial mill test. The main factors affecting flatness were identified by analyzing the strip proportion crown of each rolling pass of the double stand cold rolling mills. Taking the strip flatness as objective function and the evenness of various parts of the relative residual roll bending force as constraint conditions，the setup mathematical model for roll bending forces of the work rolls and intermediate rolls was developed by making use of genetic algorithm. A better strip flatness quality and a greater ability to adapt to the crown change of incoming hot-rolled strips were achieved by the application of model to large-scale industrial continuous rolling test in 1 500 mm 6-high UCM(universal crown mill)old rolling mills.

cold rolling mill；strip；profile and flatness control；mathematical model；finite element analysis；genetic algorithm

TG333.7

A

0493-2137(2011)07-0650-05

2009-10-20；

2010-12-31.

國家自然科學(xué)基金資助項目(59835170)；北京科技大學(xué)科技發(fā)展專項基金資助項目(20050311890).

曹建國（1971— ），男，博士，教授.

曹建國，geocao@ustb.edu.cn.