郭紅，陳昌婷，岑少起

( 鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鄭州 450001)

浮環(huán)動(dòng)靜壓軸承是在主軸與軸瓦之間加入一個(gè)浮環(huán)，主軸和浮環(huán)之間形成內(nèi)膜，軸瓦和浮環(huán)之間形成外膜。軸承工作時(shí)，主軸以角速度Ω1旋轉(zhuǎn)，通過(guò)油膜帶動(dòng)浮環(huán)以Ω2旋轉(zhuǎn)，浮環(huán)的角速度系通過(guò)內(nèi)、外油膜的作用力和摩擦力矩的平衡來(lái)調(diào)節(jié)。浮環(huán)降低了主軸和軸瓦的相對(duì)速度，能夠有效控制高速軸承的摩擦功耗和溫升[1]。動(dòng)靜壓浮環(huán)軸承內(nèi)、外層的油膜厚度都很小，最厚處一般不超過(guò)半毫米，最薄處僅有幾微米。而浮環(huán)是一個(gè)很輕的薄壁零件，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)受到內(nèi)、外膜力和力矩的作用，當(dāng)內(nèi)、外膜作用到浮環(huán)的力和力矩相等時(shí)，浮環(huán)平衡。文獻(xiàn)[2-5]對(duì)徑推聯(lián)合浮環(huán)動(dòng)靜壓軸承特性參數(shù)及穩(wěn)定性參數(shù)做了研究，文獻(xiàn)[6-7]對(duì)錯(cuò)位浮環(huán)軸承等形狀復(fù)雜的軸承性能作了分析。但是這些研究都是將浮環(huán)看作剛性元件，實(shí)際上浮環(huán)受力后會(huì)發(fā)生變形，即使浮環(huán)微小的變形也會(huì)影響內(nèi)、外膜的油膜厚度，進(jìn)而影響軸承的靜、動(dòng)特性參數(shù)。文獻(xiàn)[8]探討了動(dòng)載軸承軸瓦合金層的應(yīng)力變化，但沒(méi)有涉及浮環(huán)。

下文以圓柱浮環(huán)動(dòng)靜壓軸承為研究對(duì)象，建立內(nèi)、外膜的壓力控制方程、邊界條件和流量平衡方程，通過(guò)有限元仿真得到內(nèi)、外膜的壓力分布。在此基礎(chǔ)上，借助ANSYS有限元分析軟件建立浮環(huán)的實(shí)體模型[9]。將壓力及約束加載在浮環(huán)上，形成有限元模型，求解得到浮環(huán)的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D，可以直觀地看出浮環(huán)在油膜力作用下的變形。在此基礎(chǔ)上探究浮環(huán)變形對(duì)油膜厚度的影響，分析何種工況下計(jì)算浮環(huán)軸承特性可以忽略浮環(huán)的變形。

1 浮環(huán)軸承控制方程及邊界條件

圖1為向心浮環(huán)軸承結(jié)構(gòu)示意圖，內(nèi)膜采用4腔結(jié)構(gòu)，外膜為5腔結(jié)構(gòu)，每個(gè)腔都設(shè)置有深腔和淺腔。靜壓部分采用階梯圓柱銷(xiāo)節(jié)流方式[10]。周期性變化的油膜壓力是引起浮環(huán)變形的主要原因，故計(jì)算中只考慮油膜壓力的影響，即浮環(huán)內(nèi)、外表面分別作用著內(nèi)、外膜的油膜壓力，將該油膜壓力離散成有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的集中力。

圖1 向心浮環(huán)軸承結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 控制方程

(1)

式中：Di為軸承直徑，mm；Li為軸承長(zhǎng)度，mm；hi為油膜厚度，mm；μ為潤(rùn)滑油黏度，Pa·s；pi為油膜壓力，MPa；ci為半徑間隙，mm；Ω1為軸頸角速度，1/s；Ω2為浮環(huán)角速度，1/s；ps為供油壓力，MPa；φi為圓周方向坐標(biāo)；λ為浮環(huán)變形量與最小油膜厚度之比。凡下標(biāo)i=1表示內(nèi)膜參數(shù)，下標(biāo)i=2表示外膜參數(shù)，其他未標(biāo)注者同一般潤(rùn)滑理論規(guī)范。

1.2 邊界條件

如圖2所示，向心浮環(huán)軸承內(nèi)、外膜滿足如下壓力邊界條件和節(jié)流器流量平衡條件。

圖2 向心浮環(huán)軸承壓力邊界條件及流量平衡條件

(2)

(3)

1.3 油膜厚度

內(nèi)、外膜無(wú)量綱油膜厚度可表示為

無(wú)量綱最小油膜厚度為

(5)

式中：ei為偏心距，mm；θi為偏位角，(°)；hsi為深腔深度，mm；hqi為淺腔深度，mm；hmin為最小油膜厚度，mm。

在建立浮環(huán)軸承控制方程、壓力邊界條件及節(jié)流器流量平衡方程基礎(chǔ)上，用有限元法對(duì)各控制方程進(jìn)行離散，計(jì)入壓力邊界條件和流量平衡條件，可得到內(nèi)、外膜壓力分布。

2 浮環(huán)有限元模型的建立

2.1 浮環(huán)實(shí)體模型的建立

浮環(huán)腔的深度相對(duì)于浮環(huán)的壁厚小很多，所以建模時(shí)將浮環(huán)簡(jiǎn)化，略去腔的結(jié)構(gòu)。硬點(diǎn)是一種特殊的關(guān)鍵點(diǎn)，不改變模型的幾何形狀和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與普通關(guān)鍵點(diǎn)的區(qū)別在于劃分網(wǎng)格之后硬點(diǎn)所在位置處必須產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)。由于浮環(huán)承受的內(nèi)、外膜的力將被離散成有限元網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)力，所以建立硬點(diǎn)用于施加油膜力。最終建立的浮環(huán)實(shí)體模型如圖3所示。

圖3 浮環(huán)實(shí)體模型

2.2 浮環(huán)有限元網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格劃分是將整體結(jié)構(gòu)離散化，是數(shù)值分析的前提。文中采用6面體8節(jié)點(diǎn)單元SOLID45對(duì)浮環(huán)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在定義網(wǎng)格尺寸時(shí)，可通過(guò)smart size進(jìn)行調(diào)節(jié)。網(wǎng)格模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為21 334個(gè)，單元數(shù)為6 398個(gè)。劃分網(wǎng)格APDL命令為：

MSHAPE, 1,3D

MSHKEY, 0

VMESH, ALL。

2.4 載荷及約束條件

將內(nèi)、外膜的油膜力離散加載在節(jié)點(diǎn)上，并約束浮環(huán)兩端面的平動(dòng)自由度，最終得到浮環(huán)的有限元計(jì)算模型(圖4)。

圖4 浮環(huán)的有限元計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果及其分析

3.1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及其運(yùn)行條件

取潤(rùn)滑油黏度μ=4.475×10-3Pa·s；供油壓力ps=1 MPa。浮環(huán)采用合金材料，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.29。浮環(huán)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。分別取定外膜偏心率，通過(guò)調(diào)整內(nèi)膜偏心率、浮環(huán)軸頸轉(zhuǎn)速比使浮環(huán)達(dá)到平衡。

表1 向心浮環(huán)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

首先求解Reynolds方程和流量邊界條件的聯(lián)合方程組，得到內(nèi)、外膜壓力分布，即作用在浮環(huán)上的力。圖5和圖6為主軸轉(zhuǎn)速為10 000 r/min、外膜偏心率為0.6時(shí)浮環(huán)平衡狀態(tài)下內(nèi)、外膜無(wú)量綱壓力分布。

圖5 內(nèi)膜壓力分布(Ω1=10 000 r/min，ε2=0.6)

圖6 外膜壓力分布( Ω1=10 000 r/min，ε2=0.6)

將內(nèi)、外膜的油膜力離散加載在節(jié)點(diǎn)上，并約束浮環(huán)兩端面的平動(dòng)自由度。采用ANSYS計(jì)算不同轉(zhuǎn)速、不同偏心率下浮環(huán)的變形量。圖7和圖8為外膜偏心率0.6、主軸轉(zhuǎn)速10 000 r/min和60 000 r/mm時(shí)浮環(huán)總變形云圖。可以看出，浮環(huán)受力變形與油膜的壓力分布規(guī)律相似，在軸承的油腔周?chē)鷮?duì)應(yīng)的油膜力最大，變形也較大，而在軸承兩端所承受的壓力接近于大氣壓力，變形幾乎為0。最大的變形量發(fā)生在浮環(huán)內(nèi)膜的4個(gè)腔附近。

圖7 浮環(huán)位移云圖(Ω1=10 000 r/min，ε2=6)

圖8 浮環(huán)位移云圖(Ω1=60 000 r/min，ε2=6)

圖9為最小油膜厚度隨偏心率的變化曲線，由圖可以明顯看出，隨著偏心率的增大，最小油膜厚度迅速減小。圖10為不同轉(zhuǎn)速下浮環(huán)變形量隨偏心率的變化曲線，可以看出，隨著偏心率的增加，浮環(huán)變形亦增大；轉(zhuǎn)速提高，動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，浮環(huán)變形量明顯變大。圖11為不同轉(zhuǎn)速下浮環(huán)變形量與最小油膜厚度的比值，可以看出，在轉(zhuǎn)速不太高、偏心率低于0.6時(shí)浮環(huán)的變形量相對(duì)于油膜厚度可以忽略不計(jì)，將浮環(huán)看作剛體進(jìn)行研究可以滿足要求；在轉(zhuǎn)速較高、偏心率較大時(shí)，必須考慮浮環(huán)的變形量對(duì)油膜厚度的影響，對(duì)內(nèi)、外層油膜厚度進(jìn)行修正，繼而得出更加符合實(shí)際情況的軸承油膜壓力以及靜、動(dòng)特性參數(shù)。

圖9 最小油膜厚度隨偏心率變化情況

圖10 不同轉(zhuǎn)速下浮環(huán)變形量隨偏心率變化曲線

圖11 不同轉(zhuǎn)速下浮環(huán)變形量與最小油膜厚度之比

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)浮環(huán)軸承內(nèi)、外層油膜厚度均很小，浮環(huán)受力后產(chǎn)生的變形將影響油膜厚度。通過(guò)分析浮環(huán)在內(nèi)、外膜壓力作用下的變形情況得出：在轉(zhuǎn)速不太高、偏心率低于0.6時(shí)浮環(huán)的變形量相對(duì)于油膜厚度可以忽略不計(jì)，為將浮環(huán)看作剛體提供了理論依據(jù)；而當(dāng)轉(zhuǎn)速較高、偏心率較大時(shí)，必須考慮浮環(huán)的變形量對(duì)油膜厚度的影響。

(2)借助于ANSYS的計(jì)算結(jié)果，可依照實(shí)際工況及浮環(huán)變形情況對(duì)內(nèi)、外層的油膜厚度進(jìn)行修正，繼而得出更加符合實(shí)際情況的軸承油膜壓力以及靜、動(dòng)特性參數(shù)，為計(jì)算浮環(huán)變形大小提供了一種方法。