• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      對(duì)一道幾何光學(xué)競(jìng)賽題解結(jié)果的分析

      2011-07-24 08:24:02邱會(huì)明
      物理教師 2011年11期
      關(guān)鍵詞:面相延長(zhǎng)線入射光

      邱會(huì)明

      (南京市金陵中學(xué),江蘇南京 210005)

      1 一道幾何光學(xué)競(jìng)賽題及原解答

      原題.兩塊平面鏡寬度均為 L=5 cm,相交成角α=12°,如圖 1 所示,構(gòu)成 光通道.兩鏡的右端相距為 d=2 cm,左端靠在光接收器的圓柱形的感光面上.試問(wèn)入射光線與光通道的軸成的最大角度 φmax為多少才能射到光接收器上?[1]

      圖1

      原參考解答:不經(jīng)反射,入射光能射到感光面上,入射光與軸所成最大角 φ1如圖2所示;經(jīng)一次反射而能入射在感光面上,入射光與軸所成最大角φ2如圖3所示,由平面鏡反射的對(duì)稱性,入射光延長(zhǎng)能交在2α所對(duì)圓面上,同理可推出,以最大角度 φmax入射的光線延長(zhǎng)后應(yīng)恰與接收器表面相切,如圖4所示,θ為入射光線與平面鏡所成的夾角,φmax=其中≈0.5,θ≈30°,則φmax=30°+6°=36°.

      圖2

      圖3

      圖4

      2 對(duì)題解結(jié)果的重新計(jì)算及作圖分析

      2.1 對(duì)結(jié)果的重新計(jì)算

      筆者通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),在取一位有效數(shù)字的精度范圍內(nèi),θ的取值應(yīng)為 28.5°,28.5°能約等于 30°嗎?

      2.2 用幾何畫板作圖分析

      圖5

      由此可見(jiàn),在作圖誤差允許的范圍內(nèi),θ應(yīng)該取28.5°來(lái)計(jì)算,φmax應(yīng)為 34.5°.

      圖6

      3 對(duì)原解答的重新審視

      3.1 一個(gè)有趣的結(jié)論及推廣

      我們把經(jīng)過(guò)平面鏡多次反射的光線都延長(zhǎng)就可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的結(jié)論:只要開始的入射光線與感光圓面是相切的,那么經(jīng)過(guò)平面鏡多次反射的光線的延長(zhǎng)線都會(huì)與感光圓面相切.這是為什么呢?其實(shí)這是與圓的對(duì)稱性有關(guān).如圖6所示,第1次反射過(guò)程中,入射光線與反射光線關(guān)于OB對(duì)稱,因此反射光線的延長(zhǎng)線與圓也是相切的;第2次反射過(guò)程中,反射光線的延長(zhǎng)線與入射光線關(guān)于 OA對(duì)稱并與圓相切;依次可以推出,以后的多次反射過(guò)程中,入射光線、反射光線的延長(zhǎng)線分別關(guān)于OA、OB對(duì)稱且始終與圓相切,最后的反射光線與感光圓面相切.

      同理可以得出如下的結(jié)論:只要開始入射光線與圓是相交的,那么經(jīng)過(guò)平面鏡多次反射的光線的延長(zhǎng)線都會(huì)與感光圓面相交.

      3.2 對(duì)原解答的重新審視

      圖4中開始的入射光線的延長(zhǎng)線與感光圓面是相切的,依據(jù)前面的結(jié)論可以得到,光經(jīng)過(guò)平面鏡的多次反射,最終的反射光線與感光圓面相切.圖2、3中,雖然開始的入射光與軸所成的角最大,但其入射光線與圓是相交的,依據(jù)前面推廣結(jié)論可以得到,最后的反射光線與感光圓面相交.由此可見(jiàn),原解答中把小數(shù)約去后變成一個(gè)整數(shù)竟為我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提供了一個(gè)突破口,其邏輯推理是完全錯(cuò)誤的.從上面的分析可以看出,只有在理解上述結(jié)論之后,才能得出φmax等于34.5°的正確結(jié)論.

      1 沈晨.更高更妙的物理.杭州:浙江大學(xué)出版社,2006.

      猜你喜歡
      面相延長(zhǎng)線入射光
      基于Mathematica的平行光斜入射光柵衍射的模擬和可視化研究
      一個(gè)人的面相 有他內(nèi)心的模樣
      南京地鐵二號(hào)線既有線與延長(zhǎng)線的施工及轉(zhuǎn)場(chǎng)組織研究
      2020年本刊原創(chuàng)題(二)
      憑什么說(shuō)我面相老
      特別健康(2018年9期)2018-09-26 05:45:42
      “喝師”之謎:亨利·米肖的雙重面相
      哈Q森林
      光的反射規(guī)律探究實(shí)驗(yàn)中的一些改進(jìn)
      從游戲中得到的解題方法
      未 來(lái)
      稷山县| 五指山市| 兰考县| 隆尧县| 郁南县| 兰坪| 图木舒克市| 松潘县| 红河县| 临西县| 宁明县| 延长县| 灯塔市| 定陶县| 庄河市| 合山市| 松溪县| 江西省| 海口市| 仁寿县| 饶平县| 竹北市| 吉木乃县| 台南市| 海原县| 榆中县| 普格县| 通道| 个旧市| 十堰市| 东辽县| 宁夏| 泰顺县| 珲春市| 桓台县| 霍邱县| 交口县| 越西县| 瓦房店市| 垣曲县| 宁海县|