孫 賓，田錦邦

(太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，山西太原 030024)

0 引言

多層壓力容器在材料的合理利用、安全性等方面具有特殊的優(yōu)點［1］。爆炸容器作為特殊的一類密封壓力容器［2］，可對爆炸能量或爆炸裝置產(chǎn)生的危險物進(jìn)行有效限域，對有害氣體進(jìn)行密封，對外界起到防護(hù)作用，因此，在很多領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用［3－5］。

扁平繞帶式壓力容器的主要結(jié)構(gòu)是內(nèi)筒和筒外以一定角度交錯纏繞的鋼帶，這種離散化的結(jié)構(gòu)形式，使扁平繞帶式爆炸容器在材料加工、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)效率等方面具有整體式爆炸容器無法比擬的優(yōu)勢。

文中針對不同纏繞傾角和不同裝藥形狀應(yīng)用ANSYS/LS－DYNA非線性有限元程序進(jìn)行數(shù)值模擬并與試驗相比較，分析兩種因素對容器抗爆特性的影響。

1 數(shù)值模擬模型

1.1 有限元模型的構(gòu)建

建模時采用統(tǒng)一的單位制為:cm－g－μs。扁平繞帶爆炸容器，應(yīng)用ANSYS前處理程序建模，模型的幾何尺寸與實驗容器［6］保持一致。圖1示出了扁平繞帶爆炸容器的結(jié)構(gòu)模型。

圖1 繞帶容器結(jié)構(gòu)示意

表1列出分網(wǎng)后的單元數(shù)目和節(jié)點數(shù)，圖2，3示出了扁平繞帶容器和空氣的劃分網(wǎng)格后的模型。圖4，5示出了柱形和球形炸藥模型。

1.2 材料模型及參數(shù)

容器內(nèi)殼﹑外殼和封頭的材料參數(shù)見表2。

圖3 空氣有限元模型

圖4 柱形炸藥模型

圖5 球形炸藥模型

表2 容器材料參數(shù)［6］

炸藥單元選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型［7］，爆速、爆壓參數(shù)選取較符合此次試驗的數(shù)據(jù)，分別為 0.4589 cm/μs和 5.37 GPa，用JWL狀態(tài)方程描述爆轟過程壓力和內(nèi)能及相對體積的關(guān)系，該方程形式如下:

式中 A，B，R1，R2，ω——材料常數(shù)，分別為 373 GPa，3.33 GPa，4.15，0.95，0.28

V——相對體積

E——初始內(nèi)能密度

空氣密度 ρ0=1.293 ×10－3。

1.3 應(yīng)變率效應(yīng)模型及參數(shù)

在材料的塑性變形階段，應(yīng)變率效應(yīng)通過Cowper－Symonds模型來考慮，其考慮應(yīng)變率時的屈服應(yīng)力為:

式中 C，P，β——Cowper－Symonds應(yīng)變率參數(shù)，取 C=4 ×107，P=5.0，β =1

Ep——塑性強(qiáng)化模量，Ep=EtE/(E －Et)

E——彈性模量

Et——切向模量

σ0——初始屈服應(yīng)力［7］

1.4 流固耦合的實現(xiàn)

文中劃分的單元采取ALE算法，因為ALE算法更適合處理整個物體有空間大位移并且自身有大變形等問題。

對模型進(jìn)行映射分網(wǎng)，空氣和容器內(nèi)殼在交接處設(shè)置共節(jié)點，以此來實現(xiàn)兩者的耦合［7］。通過程序中的初始體積分?jǐn)?shù)設(shè)置炸藥位置、形狀和體積，程序計算開始后會在初始化階段將炸藥填充到所定義的位置、形狀和體積。這樣既簡化了建模過程又不影響網(wǎng)格的劃分質(zhì)量［8］。

容器內(nèi)殼和繞帶層之間均采取自動單面接觸選項來定義接觸。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 纏繞傾角

圖6示出了繞帶傾角為10°，15°、在裝475 g柱形炸藥(試驗采取的是柱形裝藥［6］)情況下，爆炸加載試驗后容器的變形和數(shù)值模擬變形情況對比，可發(fā)現(xiàn)試驗和數(shù)值模擬的情況基本吻合;表明數(shù)值模型建立的合理性。

表3 列出了繞帶傾角為 10°，15°，20°、在裝475 g柱形炸藥情況下，爆心位置最外層繞帶的徑向變形對比，試驗值［6］與模擬值之間存在一定誤差，但對于爆炸沖擊這么復(fù)雜的過程，這種誤差是可以接受的，因此所建立的數(shù)值模擬有限元模型是可靠的。

圖7 示出了繞帶傾角為 10°，15°，20°、在裝475 g柱形炸藥情況下，容器的爆心位置最外層繞帶的有效塑性應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)纏繞傾角越大，有效塑性應(yīng)變越小。

圖6 容器鼓脹圖

表3 爆心處容器變形對比

圖7 有效塑性應(yīng)變圖

從爆心處的徑向變形和有效塑性應(yīng)變數(shù)值可看出，繞帶的傾角越小，容器的抗爆特性越好。

2.2 裝藥形狀

在爆炸容器動力響應(yīng)過程中，爆炸產(chǎn)生的沖擊載荷是非常重要的一個因素，同等重量下球形和柱形裝藥對扁平繞帶式爆炸容器產(chǎn)生的沖擊載荷是不相同的。圖8示出了裝有400 g球形和柱形炸藥情況下，傾角為10°的容器殼體外壁上11個均勻的應(yīng)力峰值檢測點的最大等效應(yīng)力分布曲線，圖9示出了該情況下封頭從邊緣到頂心位置的最大等效應(yīng)力分布曲線。球形裝藥下爆心環(huán)面和封頭頂心的最大應(yīng)力分別為等重柱形裝藥時的78.23%和50.01%;在殼體外壁上距爆心5 cm處，柱形裝藥和球形裝藥下的最大等效應(yīng)力分別為各自爆心處的54.73%和71.25%，在遠(yuǎn)離爆心位置的一部分應(yīng)力點的應(yīng)力，球形裝藥會大于柱形裝藥的情況，再結(jié)合封頭上的應(yīng)力分布曲線，可以推斷出球形裝藥的爆炸作用要比柱形裝藥的均勻。

圖8 殼體等效應(yīng)力分布曲線

圖9 封頭等效應(yīng)力分布曲線

圖10，11 分別示出了 10°，15°，20°三種傾角的扁平繞帶爆炸容器在400 g柱形裝藥和球形裝藥情況下的爆心處的內(nèi)殼反射超壓曲線。結(jié)果表明:裝同種形狀炸藥的三種容器爆心處的反射超壓相差不大，而三種容器在柱形裝藥情況下的反射超壓分別為球形裝藥時的1.72，1.73和1.72倍，與文獻(xiàn)［9］的試驗數(shù)據(jù)比較吻合。表明，裝藥形狀對反射超壓產(chǎn)生影響。這主要是由于空氣沖擊波在傳播中不斷均勻化造成的。

圖10 柱形炸藥下壓力曲線

圖11 球形炸藥下壓力曲線

3 結(jié)論

通過數(shù)值模擬與試驗驗證，得到以下結(jié)論:

(1)模擬值與試驗值的誤差在5%以內(nèi)，這對相對復(fù)雜的爆炸沖擊過程而言是可以接受的，表明建立的數(shù)值模擬模型是可靠的，為以后扁平繞帶壓力容器在內(nèi)部爆炸載荷作用下的研究提供了相對可靠的有限元模型。

(2)隨著纏繞傾角的增加，鋼帶對容器的軸向抗爆能力增加，而環(huán)向抗爆能力恰恰相反，爆炸沖擊載荷下的內(nèi)殼環(huán)向應(yīng)力大于軸向應(yīng)力，因而纏繞傾角越大，抗爆特性越小。這在數(shù)值模擬和試驗數(shù)據(jù)中得到了驗證。

(3)在同等重量下，裝藥的形狀對沖擊載荷產(chǎn)生影響，且球形裝藥在爆心處產(chǎn)生的反射超壓比柱形產(chǎn)生的小，且爆炸作用更加均勻。

［1］李南京，朱孝欽，宋鵬云，等.多層壓力容器的研究及其進(jìn)展［J］.化工機(jī)械，2008，35(6):368 －373.

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［5］王定賢，王萬鵬，石培杰，等.柱形爆炸容器動力學(xué)響應(yīng)的有限元模擬與實驗檢驗［J］.壓力容器，2008，25(7):13 －16.

［6］田錦邦.扁平繞帶式壓力容器動力特性研究［M］.北京:中國建材工業(yè)出版社，2008.

［7］李裕春，時黨勇，趙遠(yuǎn).ANSYS11.0/LS－DYNA基礎(chǔ)理論與工程實踐［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.

［8］尚曉江，蘇建宇，王化鋒.ANSYS/LS－DYNA動力分析方法與工程實例(第二版)［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.

［9］林俊德.封閉空間的化爆荷載與沙墻消波［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2007，8(6):559－566.