李欣然 郭希錚 王德偉 郝瑞祥 游小杰

（北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

1 引言

三相電壓型 PWM整流器具有直流電壓可控、網(wǎng)側輸入電流畸變率低、功率因數(shù)高以及能量可以雙向流動等優(yōu)點，廣泛應用于工業(yè)系統(tǒng)和新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中[1-3]。但是采用PWM調制方法導致電網(wǎng)電流中含有開關頻率附近的高頻諧波，干擾電網(wǎng)中的EMI敏感設備。傳統(tǒng)的三相電壓型PWM整流器交流側采用L濾波。在大功率應用場合中，開關頻率較低，為了將諧波電流限制在相關標準允許的范圍內(nèi)，需要較大的電感量，這會使得系統(tǒng)的動態(tài)響應變慢，電感的體積增大，成本增加。目前，采用LCL濾波器代替L濾波器是解決這個問題的有效方法[4-7]。由于電容對高頻諧波的濾波作用，達到相同濾波效果時，LCL濾波器的總電感量遠小于L濾波器的電感量，因此LCL濾波器適合應用于中、大功率場合。

本文首先分析了采用LCL濾波器時三相電壓型PWM 整流器系統(tǒng)數(shù)學模型及控制算法，然后根據(jù)IEEE-519標準[8]要求的電流諧波限制條件，利用SVPWM調制方式產(chǎn)生諧波電壓幅值進行迭代運算來計算LCL濾波器參數(shù)，同時從離散域分析了采用無源阻尼（passive damping）時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在此基礎上，本文研制了一臺 500kW 三相電壓型PWM 整流器樣機，對系統(tǒng)關鍵部分構成進行了分析，實驗結果驗證了上述分析方法的有效性。

2 三相電壓型PWM整流器控制算法

三相電壓型PWM整流器主電路如圖1所示。網(wǎng)側采用LCL濾波器取代傳統(tǒng)L濾波器。圖中，Lg為網(wǎng)側電感，Lr為變流器側電感，Rg和Rr分別為網(wǎng)側電感和變流器側電感等效電阻，Cf為濾波電容，Rd為阻尼電阻，Cd為直流支撐電容，esk為電網(wǎng)相電壓，igk為網(wǎng)側電流，irk為變流器側電流，urk為變流器側相電壓，Udc為中間直流電壓，idc為直流負載電流。其中下標k=a,b,c。

圖1 基于LCL濾波的三相電壓型PWM整流器主電路Fig.1 Main circuit of three-phase voltage source PWM rectifier with LCL filter

PWM整流器采用LCL濾波時，濾波電容支路主要通過高次諧波電流，因此低頻時忽略濾波電容Cf的影響，可將 LCL濾波器建模為 L濾波器：L=Lg+Lr，R=Rg+Rr。基于LCL濾波器的PWM整流器在dq同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型為

由此得到電網(wǎng)電壓定向時系統(tǒng)的控制方程為

根據(jù)式（2），采用電壓、電流雙閉環(huán)控制方法，控制算法框圖如圖2所示。

根據(jù)電網(wǎng)電壓定向的原理，d軸和q軸分別控制有功功率和無功功率分量，直流側電壓PI輸出為d軸電流指令，控制系統(tǒng)有功電流，以達到控制直流側電壓的目的。

當q軸電流指令值為0時，系統(tǒng)為單位功率因數(shù)控制。當直流側空載、q軸電流指令不為 0時，系統(tǒng)運行于無功補償工況。

當q軸電流指令符號為正時，系統(tǒng)發(fā)出感性無功，相當于三相電容器。q軸電流指令符號為負時，系統(tǒng)發(fā)出容性無功，相當于三相電抗器。假設系統(tǒng)三相平衡，控制算法中采用等幅坐標變換，q軸電流指令值為，電網(wǎng)相電壓有效值為Es，則系統(tǒng)發(fā)出的無功功率Q為

圖2 電網(wǎng)電壓定向控制算法框圖Fig.2 Block diagram of the grid-voltage oriented control algorithm

3 LCL濾波器參數(shù)設計

3.1 參數(shù)設計

LCL濾波器的參數(shù)設計相對較復雜，設計不合理時不僅達不到預期濾波效果，反而會增加電流畸變，造成系統(tǒng)性能惡化。

近年來，很多學者對LCL濾波器的設計方法進行研究。Marco Liserre對LCL濾波器參數(shù)的限制條件及設計步驟做了介紹[4]。文獻[5]利用諧振頻率作為中間參數(shù)，通過推導電流諧波衰減比例的二次方程得到設計結果。文獻[6]指出 LCL參數(shù)設計與開關頻率密切相關，但上述方法對該點并未進行詳盡說明。文獻[7]設定網(wǎng)側諧波電流衰減比例系數(shù)，根據(jù)SVPWM的各次諧波電壓設計LCL濾波器參數(shù)，但該系數(shù)選取對參數(shù)設計的影響并未分析。

本文采用的LCL濾波器設計方法，考慮了文獻[4]提出的濾波器參數(shù)設計的限制條件，將諧振頻率、網(wǎng)側電感與整流器側電感的比例因子作為已知量，利用 SVPWM 調制方式時的電壓諧波值，根據(jù)IEEE-519標準要求的電流諧波限制條件，迭代計算LCL濾波器參數(shù)。該設計方法易于實現(xiàn)，計算次數(shù)較少，所得參數(shù)準確可靠。

假設三相平衡，整流器交流側輸出等效為受控電壓源并忽略電感等效電阻時，系統(tǒng)單相等效電路如圖3a所示。圖3b為系統(tǒng)單相等效諧波模型，將整流器交流側輸出等效為諧波電壓源，并假設電網(wǎng)為理想電壓源，諧波電壓為零。本文所提出的設計方法均基于該模型。

圖3 LCL濾波器單相等效電路Fig.3 Single-phase equivalent circuit of LCL filter

系統(tǒng)空載時，其交流側的基波電壓有效值Ur1,0與電網(wǎng)相電壓有效值Es相等，采用SVPWM調制方式時，其空載調制比M0為

當系統(tǒng)滿載時（額定電流），交流側的基波電壓有效值Ur1,n為

式中，Ig1,n為整流器相電流額定值，定義網(wǎng)側、變流器側電感比例因子r=Lg/Lr，即Lg=rLr，根據(jù)LCL濾波器諧振頻率fres定義k1=fres/f1，其中諧振頻率為

那么額定功率下，SVPWM滿載時調制比Mn為

根據(jù)LCL參數(shù)可以計算各諧波電流分量如下：

在LCL濾波器參數(shù)未知時，無法計算滿功率條件下SVPWM調制比，因此，采用一種迭代算法，將r、fres作為輸入變量，首先根據(jù)空載調制比M0計算（mf-2）次電壓諧波，由式（9）～式（11）分別計算LCL濾波器參數(shù)Cf、Lr、Lg。

式（10）中，Igh,max為滿足IEEE-519標準計算得到的第h次諧波最大電流有效值。將計算得到的參數(shù)代入式（7）計算額定功率下調制比Mn，進而計算Urh,n，根據(jù)式（8）計算Igh,n，若

表明參數(shù)滿足設計要求，若不滿足式（12），修改Igh,max，重新進行計算，算法流程圖如圖4所示。

圖4 LCL濾波器參數(shù)設計流程圖Fig.4 Flow chart for design method of LCL filter

本文采用雙重傅里葉級數(shù)的方法計算 SVPWM的諧波[9]，根據(jù)上述迭代算法得到的LCL濾波器參數(shù)為：Lg=130μH,Lr=250μH,Cf=600μF。

500kW PWM整流器樣機參數(shù)見下表。

表 500kW PWM整流器樣機參數(shù)Tab. Parameters of the 500kW PWM rectifier

3.2 LCL采用PD時離散域穩(wěn)定性分析

由圖3b可得LCL濾波器傳遞函數(shù)為

LCL濾波器的諧振特性可由其頻率響應曲線說明，如圖5所示，當無阻尼電阻（Rd=0）時，LCL濾波器在703Hz附近發(fā)生諧振，隨著阻尼電阻的增大，諧振點響應幅值不斷減小?？梢钥吹剑琇CL濾波器具有諧振特性，因此無阻尼或欠阻尼可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖5 不同阻尼電阻值時LCL濾波器伯德圖Fig.5 Bode plot of LCL filter with varying damping resistance

圖6 離散域電流環(huán)控制框圖Fig.6 Block diagram of the current loop in discrete domain

圖7 采用無源阻尼時電流環(huán)離散域傳遞函數(shù)零極點分布Fig.7 Pole-zero map of the current loop transfer function with PD in discrete domain

4 系統(tǒng)構成與實驗結果分析

4.1 系統(tǒng)構成

在上述分析基礎上制造了一臺500kW樣機，系統(tǒng)框圖如圖8所示，樣機實物如圖9所示。

圖8 500kW樣機系統(tǒng)框圖Fig.8 Block diagram of 500kW prototype system

圖9 500kW樣機Fig.9 Prototype of 500kW PWM rectifier

功率單元中開關器件選用Infineon公司的6單元 IGBT模塊 FS450R17KE4。其參數(shù)為：耐壓值1 700V，峰值電流450A，結溫可達到175℃。功率單元設計時，將 1個 FS450R17KE4模塊的三個橋臂的上管并聯(lián)、下管并聯(lián)構成三相整流器中的一個橋臂，保證額定工況下還留有1倍的電流裕量。

驅動電路選用 Concept公司最新的驅動器2SC0650P，它具備雙通道驅動能力，能工作在1 700V電壓下，開關頻率最高可達150kHz，每個通道驅動功率6W，驅動電流可達±50A，滿足了功率單元中一個橋臂上、下兩組開關器件（6支IGBT）所需的驅動能力要求，并且其具有短路、過電流以及欠電壓保護功能。

控制系統(tǒng)電路分為DSP主控板、AD采樣板、IO板、光纖接口板和電源板。核心處理器選用 TI公司的TMS320F28335浮點型DSP，它的主頻可達150MHz，具備豐富的外設，適合電機和變流器控制。AD采樣芯片選用TI公司的ADS8364，16位精度，6通道同時采樣。

4.2 實驗結果分析

系統(tǒng)動態(tài)性能驗證：直流電壓指令值1 100V，空載起動時直流電壓波形和網(wǎng)側電流波形如圖10a所示。直流側由250kW電阻負載突增到500kW電阻負載時，直流電壓和網(wǎng)側電流波形如圖10b所示。由動態(tài)實驗波形可見，空載起動時電壓超調不超過5%，突加50%負載時，電壓跌落不超過10%，滿足實際應用要求。

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能驗證：額定工況下，系統(tǒng)網(wǎng)側電流、變流器側電流和電容支路電流波形（由上到下）如圖10c所示。經(jīng)功率分析儀測定，網(wǎng)側電流THD為 3.01%，網(wǎng)側電流和變流器側電流各次諧波所占比重如圖11所示，從圖11可以明顯看出電流高頻諧波得到了有效抑制。

圖10 LCL濾波的500kW PWM整流器實驗結果Fig.10 Experimental results of 500kW PWM rectifier with LCL filter

圖11 額定功率時網(wǎng)側和變流器側電流頻譜Fig.11 Harmonic spectra of grid side current and converter side current at rated condition

5 結論

本文分析了基于LCL濾波的三相電壓型PWM整流器的數(shù)學模型及控制算法，提出了利用SVPWM 調制方式產(chǎn)生諧波電壓幅值進行迭代運算來設計LCL濾波器參數(shù)的方法，然后從離散域分析了采用無源阻尼時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在此基礎上，本文研制了一臺 500kW 三相電壓型 PWM整流器樣機，實驗結果驗證了上述分析方法的有效性。

[1] 苑國鋒, 李永東, 柴建云, 等. 1.5MW 變速恒頻雙饋風力發(fā)電機組勵磁控制系統(tǒng)試驗研究[J]. 電工技術學報, 2009, 24(2): 42-47.

Yuan G F, Li Y D, Chai J Y, et al. Experimental investigation on excitation control system of 1.5mw variable speed constant frequency DFIG wind generator system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(2): 42-47.

[2] 趙爭鳴, 劉建政, 等. 太陽能光伏發(fā)電及其應用[M].北京: 科學出版社, 2005.

[3] Kazmierkowski M P, Krishnan R, Blaabjerg F.Control in power electronics: selected problems[M].USA: Academic Press, 2002.

[4] Liserre M, Blaabjerg F, Hansen S. Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier[J].IEEE Transactions on Industry Applications, 2005,41(5): 1281-1291.

[5] 張憲平, 李亞西, 等. 三相電壓型整流器的 LCL濾波器分析與設計[J]. 電氣應用, 2007, 26(5): 65-68.

Zhang X P, Li Y X, et al. Analysis and design of LCL type filter for three-phase voltage source rectifier[J].Electrotechnical Application, 2007, 26(5): 65-68.

[6] Kamran Jalili, Steffen Bernet. Design of LCL filters of active-front-end two-level voltage-source converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009,56(5): 1674-1689.

[7] Chen Y, Jin X M. Modeling and control of three-phase voltage source PWM rectifier[C].CES/IEEE 5th International Power Electronics and Motion Control Conference, 2006, 3: 1459-1462.

[8] IEEE Standard 519-1992. IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems[S].

[9] Moynihan J F, Egan M G, et al. Theoretical spectra of space-vector-modulated waveforms[J]. IEE Proceedings Electric. Power Applicatios, 1998,145(1): 17-24.

[10] Liserre M, Dell’Aquila A, Blaabjerg F. Stability improvements of an LCL-filter based three-phase active rectifier[C]. Power Electronics Specialists Conference, 2002, 3: 1195-1201.