質(zhì)子吸收劑量校準(zhǔn)中蒙特卡羅方法的應(yīng)用

王 風(fēng)，林 敏，徐利軍，陳義珍，崔 瑩，夏 文，陳克勝，李華芝，葉宏生

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 放射性計(jì)量測(cè)試部，北京 102413）

有關(guān)質(zhì)子吸收劑量測(cè)量的研究越來(lái)越受到各國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的關(guān)注，目前報(bào)道的用于測(cè)量質(zhì)子吸收劑量的系統(tǒng)主要有電離室、法拉第筒、熱釋光劑量計(jì)、丙氨酸／ESR 劑量計(jì)等［1－2］。一般以絕對(duì)方法測(cè)量為參考來(lái)校準(zhǔn)質(zhì)子輻照的吸收劑量，如電離室和法拉第筒等，它們是相對(duì)方法的基礎(chǔ)，但因相對(duì)方法具有簡(jiǎn)單、方便等優(yōu)點(diǎn)，其作為常規(guī)劑量監(jiān)測(cè)受到廣大用戶的青睞［3］。

在使用法拉第筒法校準(zhǔn)丙氨酸劑量計(jì)質(zhì)子吸收劑量的過(guò)程中，由于質(zhì)子束在管道的行進(jìn)中需經(jīng)準(zhǔn)直孔、散射膜和劑量計(jì)自身等一系列阻止物質(zhì)，這些介質(zhì)勢(shì)必會(huì)影響到質(zhì)子的能量和強(qiáng)度，可能導(dǎo)致法拉第筒無(wú)法準(zhǔn)確校準(zhǔn)丙氨酸劑量計(jì)受到的質(zhì)子吸收劑量。而蒙特卡羅方法具有逼真地描述實(shí)際物理過(guò)程的特點(diǎn)［4］。為更好地預(yù)知實(shí)驗(yàn)結(jié)果并提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，本文使用FLUKA蒙特卡羅軟件模擬運(yùn)行質(zhì)子在管道中的輸運(yùn)過(guò)程，給出不同實(shí)驗(yàn)因素對(duì)結(jié)果造成的影響，以此來(lái)修正測(cè)量結(jié)果，最終得出可靠的吸收劑量校準(zhǔn)值［5］。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 質(zhì)子輻照實(shí)驗(yàn)安排

質(zhì)子輻照實(shí)驗(yàn)在中國(guó)原子能科學(xué)研究院的HI－13串列加速器上進(jìn)行，使用法拉第筒校準(zhǔn)丙氨酸薄片劑量計(jì)所受質(zhì)子吸收劑量，加速器提供的質(zhì)子束流強(qiáng)度為10nA，能量為25MeV。法拉第筒的工作電壓為300V，測(cè)量重復(fù)性良好。校準(zhǔn)所用的丙氨酸劑量計(jì)為自行設(shè)計(jì)研制，厚度約為1mm，直徑為4.8mm，批均勻性良好［6］。

實(shí)驗(yàn)按照?qǐng)D1連接管道，加速器產(chǎn)生的質(zhì)子束斑直徑約為2cm，首先通過(guò)φ0.6cm的準(zhǔn)直孔，緊接著通過(guò)兩片5μm厚的Ta散射膜，經(jīng)準(zhǔn)直和散射后的質(zhì)子到達(dá)裝有劑量計(jì)的偏心旋轉(zhuǎn)靶室，最后質(zhì)子全部沉積到法拉第筒中。靶室內(nèi)可放置6個(gè)Ta片，為提高輻照效率，在每個(gè)Ta片中心均勻分布3個(gè)φ0.48cm圓孔，以3片丙氨酸劑量計(jì)為1組貼在圓孔后面。法拉第筒固定于旋轉(zhuǎn)靶室后端，緊鄰貼有丙氨酸劑量計(jì)的Ta片，這樣穿過(guò)丙氨酸劑量計(jì)的質(zhì)子可全部被法拉第筒收集，從而保證測(cè)量準(zhǔn)確度。

圖1 質(zhì)子吸收劑量校準(zhǔn)管道連接示意圖Fig.1 Sketch map of pipes for calibrating proton absorbed dose

1.2 模擬幾何模型的建立

按照?qǐng)D1，使用FLUKA程序建立法拉第筒校準(zhǔn)丙氨酸劑量計(jì)質(zhì)子吸收劑量的蒙特卡羅模擬幾何模型，簡(jiǎn)化后的模型示于圖2。模擬初始參數(shù)為：質(zhì)子束初始能量25MeV，以圓盤(pán)形狀向右側(cè)管道均勻發(fā)射粒子，源直徑2cm，管道真空封閉。質(zhì)子束從靶室出發(fā)后，通過(guò)Ta準(zhǔn)直孔再通過(guò)Ta散射膜，通過(guò)60cm的管道到達(dá)丙氨酸劑量計(jì)，最后質(zhì)子全部沉積在法拉第筒中。

圖2 法拉第筒校準(zhǔn)質(zhì)子吸收劑量幾何模型Fig.2 Geometric model of simulation using Faraday cup to calibrate proton absorbed dose

2 結(jié)果與討論

2.1 Ta散射膜的影響

由于質(zhì)子束通過(guò)準(zhǔn)直孔后其束斑大小僅為φ0.6cm，而3片丙氨酸劑量計(jì)所占面積的直徑約為1.1cm，所以質(zhì)子束無(wú)法全部覆蓋劑量計(jì)，這就需在管道前端加入散射膜使質(zhì)子束散開(kāi)至能夠全部覆蓋丙氨酸劑量計(jì)，因此，本實(shí)驗(yàn)采用Ta散射膜，讓通過(guò)的質(zhì)子束產(chǎn)生一散射角并通過(guò)增長(zhǎng)管道的方法來(lái)擴(kuò)大質(zhì)子束末端的輻照面積。

通過(guò)加入Ta散射膜和加長(zhǎng)管道的方法可有效散射質(zhì)子束流，使束流均勻入射到丙氨酸薄片劑量計(jì)上，為考察質(zhì)子束通過(guò)Ta膜后的散射情況，模擬了25MeV質(zhì)子在管道中的運(yùn)行情況，結(jié)果示于圖3。從圖3可看出，未經(jīng)散射膜的質(zhì)子束依然保持直線前進(jìn)，鮮有幾個(gè)粒子能夠逃向其它方向，而經(jīng)散射膜的質(zhì)子束有一明顯的散射角，并按照一定的概率向不同角度散射開(kāi)，當(dāng)?shù)竭_(dá)Ta片時(shí)質(zhì)子束就能夠較均勻地輻照并全部覆蓋在丙氨酸劑量計(jì)上。

圖4為質(zhì)子束在Ta片位置處的注量徑向分布。散射后Ta片中心處質(zhì)子束流最大，向兩旁逐漸降低，但在φ1cm范圍內(nèi)，質(zhì)子束流的變化很小，約為20%，而這個(gè)范圍正是劑量計(jì)所在區(qū)域，這樣質(zhì)子束流就能夠保證均勻地輻照到丙氨酸劑量計(jì)上。而未經(jīng)散射后的質(zhì)子束到達(dá)Ta片處時(shí)，粒子束依舊處在中心位置，其余地方粒子數(shù)基本為零。圖5示出經(jīng)散射后質(zhì)子注量在Ta片處沿徑向的相對(duì)值。

圖3 加入散射膜前（a）、后（b）質(zhì)子輸運(yùn)過(guò)程Fig.3 Proton transport process in pipe without（a）and with（b）scatter films

圖4 加入散射膜前（a）、后（b）Ta片處質(zhì)子徑向分布Fig.4 Proton radial distributions near Ta slice without（a）and with（b）scatter films

圖5 質(zhì)子散射后在Ta片處注量沿徑向相對(duì)分布Fig.5 Relative radial distribution of proton fluence near Ta slice after scatter

2.2 劑量計(jì)與法拉第筒粒子數(shù)的變化

由于法拉第筒收集的質(zhì)子是通過(guò)丙氨酸劑量計(jì)后沉積到石墨中的質(zhì)子，理想情況是石墨收集得到的質(zhì)子數(shù)目應(yīng)等于丙氨酸劑量計(jì)中沉積的質(zhì)子數(shù)目。但在實(shí)際情況中，質(zhì)子通過(guò)丙氨酸劑量計(jì)后可能受到散射的影響有一小部分質(zhì)子跑出了法拉第筒而未沉積到石墨收集極中，所以在計(jì)算吸收劑量時(shí)，需考慮丙氨酸劑量計(jì)實(shí)際接受到的質(zhì)子束大于法拉第筒收集到質(zhì)子數(shù)。本文通過(guò)模擬計(jì)算丙氨酸劑量計(jì)和石墨收集極中質(zhì)子數(shù)的變化，而后給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的修正因子，從而保證校準(zhǔn)的可靠性。丙氨酸劑量計(jì)和法拉第筒石墨收集極的質(zhì)子注量歸一結(jié)果分別為1.44×10－2cm－2和1.42×10－2cm－2，其質(zhì)子注量比值k＝1.014，證明實(shí)際丙氨酸劑量計(jì)中沉積的粒子數(shù)略大于法拉第筒收集到的質(zhì)子數(shù)，所以計(jì)算劑量計(jì)吸收劑量時(shí)需把這部分的影響考慮在內(nèi)，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確。

2.3 劑量計(jì)能譜和碰撞阻止本領(lǐng)

使用法拉第筒法測(cè)量丙氨酸劑量計(jì)的吸收劑量時(shí)，需已知質(zhì)子在丙氨酸中的碰撞阻止本領(lǐng)，而碰撞阻止本領(lǐng)與質(zhì)子能量密切相關(guān)，所以，需知丙氨酸劑量計(jì)中的能譜分布，從而計(jì)算劑量計(jì)受到的吸收劑量。圖6為蒙特卡羅模擬的質(zhì)子通過(guò)散射膜后在丙氨酸劑量計(jì)中的能譜分布。從圖6可看到，25MeV質(zhì)子通過(guò)散射膜和一系列管道后，以及受到丙氨酸劑量計(jì)自身的影響，其在劑量計(jì)中的能量有所下降，其能量峰值約為23MeV。

圖6 25MeV質(zhì)子在丙氨酸劑量計(jì)中的能譜Fig.6 Energy spectrum of 25MeV proton in alanine dosimeter

從圖6還可看到，劑量計(jì)中質(zhì)子的能譜較為復(fù)雜，質(zhì)子在劑量計(jì)中的碰撞阻止本領(lǐng)S（E）／ρ準(zhǔn)確值需通過(guò)對(duì)能譜圖中不同能量點(diǎn)下的碰撞阻止本領(lǐng)進(jìn)行積分，但實(shí)際操作性很差且工作量巨大，所以，擬利用公式D＝φE·S（E）／ρ（D 為吸收劑量，φE為通過(guò)劑量計(jì)的質(zhì)子注量），通過(guò)蒙特卡羅模擬計(jì)算丙氨酸劑量計(jì)所受的平均吸收劑量和穿過(guò)的平均質(zhì)子注量，然后計(jì)算得到劑量計(jì)的平均碰撞阻止本領(lǐng)，結(jié)果列于表1。

本文亦用SRIM程序計(jì)算了25MeV質(zhì)子在丙氨酸劑量計(jì)中的碰撞阻止本領(lǐng)，結(jié)果為2.15×10－2MeV·cm2·mg－1，其值小于實(shí)際模擬計(jì)算的平均碰撞阻止本領(lǐng)，這是由于SRIM程序未考慮質(zhì)子在劑量計(jì)中的能量損失從而造成計(jì)算結(jié)果偏大。所以，通過(guò)FLUKA蒙特卡羅模擬計(jì)算得到的結(jié)果更加真實(shí)可靠。

表1 質(zhì)子在丙氨酸劑量計(jì)中的碰撞阻止本領(lǐng)Table 1 Collision stopping power of proton in alanine dosimeter

2.4 討論

對(duì)于質(zhì)子吸收劑量的測(cè)量工作目前國(guó)內(nèi)外的研究尚處在起步階段［7］，而本文使用法拉第筒校準(zhǔn)丙氨酸劑量計(jì)質(zhì)子吸收劑量亦是一個(gè)摸索的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，無(wú)法清楚地了解質(zhì)子在管道中的運(yùn)行情況，所以使用蒙特卡羅方法描述實(shí)際物理過(guò)程來(lái)模擬計(jì)算質(zhì)子運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而修正實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Joakim等［8］使用蒙特卡羅方法模擬計(jì)算了質(zhì)子在目標(biāo)靶物質(zhì)中的能量沉積和粒子分布，從而準(zhǔn)確地計(jì)算出質(zhì)子吸收劑量；劉江濤［9］通過(guò)蒙特卡羅模擬研究改進(jìn)了法拉第杯的設(shè)計(jì)提高了法拉第杯的測(cè)量精度。本實(shí)驗(yàn)的模擬計(jì)算結(jié)果表明，在質(zhì)子吸收劑量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中使用蒙特卡羅方法能夠方便地預(yù)知實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和結(jié)果，并修正了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，減少了誤差。

最終通過(guò)蒙特卡羅模擬修正并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和電子自旋共振譜儀（ESR）測(cè)量結(jié)果，得到丙氨酸劑量計(jì)的質(zhì)子吸收劑量校準(zhǔn)曲線（圖7），校準(zhǔn)方程為y＝0.001 4x0.9458，線性相關(guān)系數(shù)R2＝0.999 5，線性相關(guān)性好。

圖7 質(zhì)子輻照丙氨酸劑量計(jì)吸收劑量校準(zhǔn)曲線Fig.7 Absorbed dose calibration curve of alaine dosimeter irradiated by proton

為驗(yàn)證校準(zhǔn)結(jié)果的正確性，本文研究了丙氨酸劑量計(jì)的相對(duì)效應(yīng)（RE），RE是指丙氨酸劑量計(jì)受到相同吸收劑量照射下質(zhì)子束和γ射線各自ESR響應(yīng)的比值，即RE＝Rp／Rγ（Rp、Rγ分別為質(zhì)子和γ射線輻照響應(yīng)）。通過(guò)丙氨酸劑量計(jì)的質(zhì)子輻照響應(yīng)線性和γ射線輻照響應(yīng)線性曲線來(lái)計(jì)算RE值，數(shù)據(jù)列于表2?？梢?jiàn)，丙氨酸劑量計(jì)對(duì)25MeV質(zhì)子的相對(duì)效應(yīng)為1.01±0.04，而文獻(xiàn)指出對(duì)于大于10MeV以上的質(zhì)子其輻照效應(yīng)近似等效于γ射線輻照［10－11］，亦即 RE為1，這和本文的研究結(jié)果相同，證明本實(shí)驗(yàn)的校準(zhǔn)技術(shù)以及蒙特卡羅修正是正確和可行的。

表2 不同吸收劑量下丙氨酸劑量計(jì)的RE值Table 2 RE data of alanine dosimeter under different absorbed doses

3 結(jié)論

在使用法拉第筒對(duì)丙氨酸薄片劑量計(jì)進(jìn)行質(zhì)子吸收劑量的校準(zhǔn)工作中，通過(guò)蒙特卡羅模擬計(jì)算，分析了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中管壁、散射膜等不確定因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。質(zhì)子束通過(guò)Ta散射膜后，在φ1cm范圍內(nèi)，質(zhì)子束流的變化很小，約為20%，質(zhì)子束流能夠均勻地輻照并覆蓋丙氨酸劑量計(jì)。而后模擬修正了丙氨酸劑量計(jì)實(shí)際輻照接受到的質(zhì)子數(shù)，得到測(cè)量值的修正因子k為1.014。并計(jì)算了實(shí)際情況下丙氨酸劑量計(jì)的質(zhì)子碰撞阻止本領(lǐng)，最終給出質(zhì)子吸收劑量校準(zhǔn)曲線，并通過(guò)比較相對(duì)效應(yīng)RE值驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性，為測(cè)量未知質(zhì)子吸收劑量的工作打下了基礎(chǔ)。

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