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      基于小波影響錐的天波雷達瞬態(tài)干擾抑制方法

      2011-08-08 03:11:02周忠根水鵬朗
      電波科學(xué)學(xué)報 2011年4期
      關(guān)鍵詞:天波于小波瞬態(tài)

      周忠根 水鵬朗

      (西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室 陜西 西安710071)

      1.引 言

      天波超視距雷達(OTHR)工作在高頻(HF)波段(3~30 MHz),不僅具有探測隱身目標的潛力,而且具有探測視距以外遠程目標的能力。然而,極強的地(海)雜波和大量的外部干擾會嚴重地影響天波超視距雷達(OTHR)的性能。OTHR的外部干擾種類繁多,其中瞬態(tài)干擾主要是由流星余跡回波、閃電回波和人為的脈沖噪聲引起的[1-2]。流星余跡回波是指流星余跡對OTHR反射的電磁波。一般流星分為流星雨和突發(fā)性的流星,流星雨只在一年中的某些時刻發(fā)生,而且會有預(yù)報。突發(fā)性的流星則經(jīng)常出現(xiàn),因此,OTHR中的流星余跡回波通常是指突發(fā)性的流星余跡產(chǎn)生的雷達回波,持續(xù)時間大約為零點幾秒到幾秒。在艦船檢測的條件下,流星余跡回波的持續(xù)時間遠小于相干積累時間,因此,在時域上可將其看作瞬態(tài)干擾。閃電回波的持續(xù)時間大約為200~400 ms,因此,在飛機檢測(相干積累時間約為2~3 s)和艦船檢測(相干積累時間約為10~50 s)時,閃電回波在時域上都屬于瞬態(tài)干擾。瞬態(tài)干擾只對回波信號造成局部污染,即瞬態(tài)干擾只在若干個重復(fù)周期內(nèi)出現(xiàn),其持續(xù)時間短。但此類干擾強度大,在頻域有很寬的譜,會掩蓋目標信號。在頻域這些干擾的存在會增加噪聲基底,通常比OTHR的內(nèi)部噪聲高20~40 d B,從而導(dǎo)致雷達的檢測性能極大地下降。因此長期以來,瞬態(tài)干擾抑制就是OTHR研究的一個熱點問題。

      目前,已有一些文獻提出了各自的瞬態(tài)干擾抑制方法[2-10],這些方法[2-6]原理基本類似。 一般分兩步處理:首先,在時域確定瞬態(tài)干擾的位置,然后將干擾所在的數(shù)據(jù)點置為零;最后通過插值重構(gòu)丟失的數(shù)據(jù)。對于數(shù)據(jù)重構(gòu),一般采用自回歸(AR)模型的方式進行,其計算復(fù)雜度比較高,而且為保證預(yù)測誤差達到最小,模型的階數(shù)還須精心選擇。目標的檢測性能在很大程度上依賴于瞬態(tài)干擾抑制后的信號重構(gòu)的質(zhì)量。特別是當一個相干積累時間內(nèi)存在多個瞬態(tài)干擾的情況下,如果將所有的瞬態(tài)干擾都挖除,那么剩余的數(shù)據(jù)量可能較少。這樣利用AR模型對瞬態(tài)干擾挖除后的時段作數(shù)據(jù)重構(gòu)時,將無法達到較好的重構(gòu)效果,進而影響目標檢測性能。文獻[6] -[9] 提出利用小波變換來進行瞬態(tài)干擾抑制,主要基于以下原理:相對于地(海)雜波以及目標回波而言,瞬態(tài)干擾在短時間內(nèi)包含了很強的能量,在時域上表現(xiàn)為突變(奇異)的特性。而小波變換可以有效地檢測出信號的奇異點,因此,可以利用小波變換直接對時域信號的突變點進行檢測。當瞬態(tài)干擾所在的時域位置確定后,該時段的數(shù)據(jù)將被挖除并重構(gòu)。在利用小波變換檢測信號突變點的基礎(chǔ)上,提出了一種基于小波影響錐的瞬態(tài)干擾抑制方法。該方法利用離散平穩(wěn)小波變換確定信號的奇異點(瞬態(tài)干擾),然后將每一奇異點對應(yīng)的影響錐內(nèi)的小波細節(jié)系數(shù)置零,即去除瞬態(tài)干擾。最后通過逆離散平穩(wěn)小波變換重構(gòu)數(shù)據(jù)。該方法無需抑制雜波,也不需要通過插值來重構(gòu)數(shù)據(jù)。它在小波分解和重構(gòu)中同時完成瞬態(tài)干擾的檢測和數(shù)據(jù)重構(gòu),其計算量少,易于工程實現(xiàn)。對天波雷達實測數(shù)據(jù)處理表明該方法可以有效地抑制瞬態(tài)干擾。

      2.基于小波影響錐的瞬態(tài)干擾抑制方法

      2.1 信號奇異點的定位方法

      通常用Lipschitz指數(shù)來描述函數(shù)的局部奇異性。設(shè)信號在點x0的鄰域具有下列特性

      其中

      式中:h是一個充分小量;pn(x)是f(x)在x0點作Taylor級數(shù)展開的前n項,則稱f(x)在x0點的Lipschitz指數(shù)為α,或稱f(x)在x0點是Lipschitzα的。Lipschitz指數(shù)越大 ,函數(shù)越光滑。如果f(x)在x0點的Lipschitz指數(shù)小于1,則稱f(x)在x0點是奇異的。Lipschitz指數(shù)與小波變換有密切的關(guān)系。若f(x)在x0點的鄰域是Lipschitzα的,則存在K>0,使得

      上式簡化為

      則可以利用一元線性回歸方法解出C1,C2及K和α.

      2.2 影響錐定義

      設(shè)小波函數(shù)ψ具有緊支集[-C,C] 。在尺度-時間平面上,點v的影響錐是所有點(u,s)的集合,使得v含于的支集內(nèi)。由于ψ((t-u)/s)的支集為[u-Cs,u+Cs] ,于是v的影響錐為|u-v|≤Cs.對一個連續(xù)信號進行小波變換,分解到各個尺度上的小波系數(shù)可以認為是由信號的不同點以及其前后的數(shù)據(jù)共同作用、影響區(qū)域相互疊加而成的。因此,某點的影響錐內(nèi)的數(shù)據(jù)不僅反映了該點本身的特征,同時也反映了該點處信號前后數(shù)據(jù)變化的情況,這有助于確定該點的特性。

      2.3 基于小波影響錐的瞬態(tài)干擾抑制方法

      考慮到瞬態(tài)干擾通常只存在于一到兩個距離或方位單元上,通過比較相鄰多個單元的噪聲基底就可以確定瞬態(tài)干擾存在的距離或方位單元,接下來需要進行瞬態(tài)干擾的抑制。由于瞬態(tài)干擾在時域上存在的時間遠短于雷達相干積累時間且能量集中,因此,通常是在時域上進行瞬態(tài)干擾的檢測和抑制。文獻[6] -[9] 先利用小波變換來檢測瞬態(tài)干擾(奇異點)的位置,然后把該時段的數(shù)據(jù)挖除且重構(gòu)。同樣利用小波變換檢測信號突變點,提出了一種基于小波影響錐的瞬態(tài)干擾抑制方法。該方法利用離散平穩(wěn)小波變換確定信號的奇異點(瞬態(tài)干擾),然后將每一奇異點對應(yīng)的影響錐內(nèi)的小波細節(jié)系數(shù)置零,即去除瞬態(tài)干擾。最后通過逆離散平穩(wěn)小波變換重構(gòu)數(shù)據(jù)。下面給出基于小波影響錐的瞬態(tài)干擾抑制方法的具體步驟:

      1)對某一個距離單元的回波信號X={x(1),x(2),…,x(N)},把X分成實部Xr和虛部Xi,選擇合適的尺度(一般取值為4~6之間,處理實測數(shù)據(jù)時取為4。取值依據(jù)是由瞬態(tài)干擾的特點得出來的。瞬態(tài)干擾在時域上能量集中,持續(xù)時間短,其支集長度不會太長。通過分析實測數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)干擾經(jīng)小波變換后在4~6層之間的支集長度與瞬態(tài)干擾的支集長度匹配得較好。),分別對實部Xr以及虛部Xi進行一維離散平穩(wěn)小波變換得到Xrswt和Xiswt.這樣,X的一維離散平穩(wěn)小波變換為

      2)估計奇異點的位置和各個尺度上奇異點的影響錐范圍:

      對Xswt的小波細節(jié)系數(shù),在尺度J=0上,求出它的模極大值和極大值所在位置。然后在這些極大值點上,對每一點利用前面所述的線性回歸方法確定該點的Lipschitz指數(shù)α,由α值的正負來確定該點是否是奇異點(瞬態(tài)干擾的Lipschitz指數(shù)是負數(shù),回波信號的Lipschitz指數(shù)是正數(shù)[6])。如果是奇異點,就以奇異點的位置為基準,找出該點的影響錐范圍。不妨設(shè)點v0是奇異點,所選用的小波函數(shù)必須是緊支撐的,其緊支集為[C1,C2] ,則在J(J=1,2,3,4)尺度上點v0的影響錐范圍為

      式中:sJ=2J是尺度系數(shù)。該范圍與點v0是否是奇異點、小波函數(shù)的支集長度和小波尺度系數(shù)有關(guān),而與瞬態(tài)干擾類型沒有關(guān)系。

      3)在每一個尺度上,分別把Xrswt和Xiswt中各個奇異點影響錐范圍內(nèi)的小波細節(jié)系數(shù)置為零,得到和,即

      4)最后,分別對和作逆離散平穩(wěn)小波變換重建信號,得到去除瞬態(tài)干擾后的回波信號,記為.

      3.實測天波雷達數(shù)據(jù)處理

      對采自O(shè)THR的實測數(shù)據(jù)中含有瞬態(tài)干擾的某距離-方位分辨單元的回波信號先分成實部和虛部,分別進行一維離散平穩(wěn)小波變換。實測數(shù)據(jù)中回波信號長度為1024,在小波變換中小波函數(shù)選db3小波,其支集長度為6。尺度取值4。然后按算法步驟2)來估計奇異點的位置和各個尺度上奇異點的影響錐范圍。這里只給出較明顯的第一處瞬態(tài)干擾的奇異點位置v0=135,137,140。它們在各個尺度上的影響錐范圍可用式(6)分別計算出來。

      為了進一步說明提出的算法對實測數(shù)據(jù)的抑制效果,分別畫出了原始信號、重構(gòu)信號以及瞬態(tài)干擾的短時傅里葉變換時頻圖。圖1(a)是瞬態(tài)干擾抑制前原始信號的時頻圖,可看出有兩處瞬態(tài)干擾,這兩處干擾的強度跟雜波的強度相比稍弱一些。圖1(b)是瞬態(tài)干擾抑制后重構(gòu)信號的時頻圖,可看出瞬態(tài)干擾完全得到了抑制。圖1(c)是抑制掉的瞬態(tài)干擾信號的時頻圖,從圖中可看出能檢測到瞬態(tài)干擾信號并能確定它們的位置。該實測數(shù)據(jù)包含了兩處較明顯的瞬態(tài)干擾信號,一處大約在第120到第145個采樣點之間,另一處大約在第630到第650個采樣點之間。這也可從圖1(a)和(d)看出來。圖1(d)是瞬態(tài)干擾抑制前原始信號和干擾抑制后重構(gòu)信號的實部波形對比圖,幅度進行了歸一化處理。綜合圖1(a)、(b)、(c)、(d),說明基于小波影響錐的方法對瞬態(tài)干擾抑制是有效的。

      為檢測算法的有效性,在實測數(shù)據(jù)里人為添加了一個歸一化頻率為0.216,信雜比為-40 dB的復(fù)正弦弱信號目標。分別利用基于小波影響錐的瞬態(tài)干擾抑制方法和傳統(tǒng)的AR模型對其處理,結(jié)果如圖2所示。由于目標幅度小于瞬態(tài)干擾幅度,在圖2(a)的多普勒分布圖上目標被瞬態(tài)干擾所掩蓋。圖2(b)為基于小波影響錐的瞬態(tài)干擾抑制方法處理后信號重構(gòu)的多普勒譜圖,可見目標很明顯突出來了,瞬態(tài)干擾的抑制效果明顯。圖2(c)是用AR模型來恢復(fù)挖除數(shù)據(jù)后的多普勒圖,這時目標突出不明顯。另外,AR模型的數(shù)據(jù)重構(gòu)效果跟模型階數(shù)的選擇有關(guān)。因此,須有一個判斷準則來估計模型的階數(shù),比如可采用最后預(yù)測誤差準則(FPE),使其一步預(yù)測的平均誤差最小。對比圖2(b)和圖2(c)的處理效果可知:基于小波影響錐的瞬態(tài)干擾處理方法抑制效果更好。

      4.結(jié) 論

      提出了一種基于小波影響錐的天波超視距雷達瞬態(tài)干擾抑制方法,該方法避免了雜波抑制和插值重構(gòu),運算量小,實用性強。它在小波分解和重構(gòu)中同時完成瞬態(tài)干擾的檢測和數(shù)據(jù)重構(gòu),不需分兩步完成。對天波雷達實測數(shù)據(jù)處理表明:該方法可以有效地抑制瞬態(tài)干擾。

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