226241 江蘇省啟東市呂四中學(xué) 張紅生

變式教學(xué)讓數(shù)學(xué)高效課堂更精彩

226241 江蘇省啟東市呂四中學(xué) 張紅生

在高效課堂教學(xué)中，為了揭示知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生系統(tǒng)地掌握問(wèn)題的本質(zhì)，需要教師對(duì)命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同背景的變式訓(xùn)練.

尤其在高三第二輪復(fù)習(xí)時(shí)更應(yīng)經(jīng)常性的運(yùn)用變式，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)、重難點(diǎn)加強(qiáng)鞏固.以下結(jié)合幾個(gè)例子議一下變式的作用及課堂中高效的實(shí)現(xiàn).

1 教師在課堂中合理運(yùn)用變式能激發(fā)好奇心和求知欲，為高效課堂提供前提

變式常給人以新鮮感，讓學(xué)生覺(jué)得有法可循，產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情.

例1 (2010年煙臺(tái)市3月高三診斷性試題(文))設(shè) a＞0，b＞0，是3a與3b的等比中項(xiàng)，則+的最小值為＿ .

點(diǎn)評(píng) 兩題都用到了乘一法，變換了背景條件，體現(xiàn)出梯度.前者以數(shù)列為背景，后者結(jié)合三角向量的背景，先求三角形的面積，關(guān)鍵是得出兩變量和為定值的等式，然后鞏固復(fù)習(xí)乘一法的技巧.一個(gè)既類(lèi)似又有區(qū)別的問(wèn)題，能讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂(lè)趣，有利于加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識(shí).

2 變式訓(xùn)練可助學(xué)生探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展，為高效課堂創(chuàng)造內(nèi)涵

證明 略.為了鞏固此結(jié)論的運(yùn)用，拓展學(xué)生的思維，可合理進(jìn)行變式.

點(diǎn)評(píng) 精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題.要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生有漸入佳境之感，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂.

由重心的性質(zhì)拓展思維知P將△AB'C'可分成三個(gè)面積相等的三角形.

點(diǎn)評(píng) 高效課堂的教學(xué)中，若能從一個(gè)基本問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想等思維方法，幫助學(xué)生克服思維狹窄性，在變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的認(rèn)知空間.這必將為課堂生色不少.

3 通過(guò)變式強(qiáng)化學(xué)生薄弱的知識(shí)點(diǎn)，有利于夯實(shí)概念，認(rèn)清本質(zhì)，為高效課堂提供保證

正如著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞指出的：“好問(wèn)題如同蘑菇，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周?chē)乙徽?，很可能附近就有好幾個(gè).”以下是針對(duì)量詞含義這一薄弱知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)的變式鞏固.

例3 已知命題 p：“?x∈［1，2］，都有 x2≥a”，q：“?x∈R，使得x2+2ax+2-a=0成立”，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__a≤-2或a =1__.

若?x0∈［0，π］，?x1∈R，使得 f(x0)=g(x1)成立，求a的取值范圍.

問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)?，?這類(lèi)量詞基本含義的理解.由已知得 p：a≤1，而后者 Δ≥0得 q：a≥1或 a≤-2.

分析 h'(x1)=acosx+2，a≠0本質(zhì)與上題一樣，引入了導(dǎo)數(shù)背景.

4 通過(guò)變式，可使學(xué)生在某一時(shí)段集中熟悉多種解題技能技巧，改善應(yīng)試心態(tài)，達(dá)到高效的目的

如在解較難填空題時(shí)，往往可運(yùn)用特殊值技巧快速簡(jiǎn)便的得分.要注意特殊值并非萬(wàn)試萬(wàn)靈，但在考試時(shí)遇到難題時(shí)，一時(shí)不得其法，也可不妨一試.

注意到兩分母不同，而致求解過(guò)程復(fù)雜，耗時(shí)較多.不妨令a=c代入.再行驗(yàn)證.

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)變式，歸類(lèi)，不僅綜合復(fù)習(xí)了多方面知識(shí)，提高課堂復(fù)習(xí)效率，還能使學(xué)生學(xué)會(huì)比較全面地看問(wèn)題，注意從事物之間的聯(lián)系上來(lái)理解事物的本質(zhì)，同時(shí)復(fù)習(xí)出成效，最重要的是不打無(wú)準(zhǔn)備之戰(zhàn).

當(dāng)然在高效課堂中變式應(yīng)注意幾個(gè)問(wèn)題：首先，要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，不為變而求變，把握學(xué)生心理;其次在第二輪復(fù)習(xí)中不求難度的疊加，但求知識(shí)點(diǎn)的歸類(lèi)、總結(jié)，變題揉合自然;還要因勢(shì)利導(dǎo)，舉一反三，不搞題海.

總之，變式的成功來(lái)自于教師精心的備課，高效課堂來(lái)自于學(xué)生默契的配合.在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候變，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上變，在變中尋求師生思維火花的碰撞，和諧的共鳴.這樣的課堂會(huì)更高效、更精彩.

20110723)