張 馨，李 會

(1.唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北唐山 063035;2.大連交通大學(xué)，遼寧大連 116028)

隨著鐵路貨運向重載方向發(fā)展，我國大秦線路開行了2萬t重載列車。C80B型敞車為大秦線專用運煤敞車，運營過程中車體鋼結(jié)構(gòu)過早地出現(xiàn)破損問題，車體關(guān)鍵部位的疲勞開裂現(xiàn)象明顯增加，如:車體枕梁內(nèi)側(cè)、上心盤頂面與中梁內(nèi)側(cè)頂面、側(cè)柱與側(cè)板相交處等關(guān)鍵部位出現(xiàn)裂紋，其主要原因為車輛運行過程中的振動造成的疲勞破壞。車輛振動時的大部分能量集中在低頻振動，也就是車體浮沉、滾擺、點頭、搖頭等基本形式的典型振動組合的復(fù)雜振動。這就有必要考慮車輛運行過程中的典型振動對車體動態(tài)性能的影響。

從目前研究情況看，對車輛垂向力的研究大多單純停留在靜態(tài)分析水平，很少考慮車輛的典型振動對車體動響應(yīng)的影響問題。車輛在實際運行中主要受軌道不平順的激勵，是產(chǎn)生車輛各種振動的主要根源。軌道垂向不平順會引起車輛的點頭振動和滾擺振動，同時又會引起輪重波動，不但增大輪軌垂向力和車體垂向加速度，而且影響線路的穩(wěn)定性，降低運行的平穩(wěn)性與安全性。車輛的運行平穩(wěn)性就是指車輛在鋼軌上運行時的平穩(wěn)程度。車輛的運行平穩(wěn)性通常用“平穩(wěn)性指標”或“振動加速度”來評定。因此，從垂向激勵引起的典型振動入手，采用結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論和有限元分析技術(shù)，建立C80B型敞車整車有限元模型，以軌道垂向不平順作為動力學(xué)邊界條件，模擬計算車輛在不同軌道激勵頻率下發(fā)生的典型振動，并進行動響應(yīng)計算，獲得車體關(guān)鍵部位的動響應(yīng)時間歷程，分析車體關(guān)鍵部位的加速度。然后根據(jù)波長和頻率的對應(yīng)關(guān)系，通過改變激勵波長設(shè)計不同頻率的軌道不平順，進一步探討軌道激勵頻率對車輛運行穩(wěn)定性的影響。

1 建立模型

1.1 建立整車有限元模型

由于分析的是整車的振動特性，需要設(shè)計適當(dāng)?shù)能壍垒d荷激勵作用于輪對使車輛發(fā)生典型振動，因此需要建立包括車體和轉(zhuǎn)向架在內(nèi)的整體結(jié)構(gòu)模型。建立C80B型敞車模型包括轉(zhuǎn)向架及車體底架、側(cè)墻、端墻等結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)向架采用四面體實體單元來模擬，車體底架、側(cè)墻、端墻等結(jié)構(gòu)均使用四邊形薄殼單元來模擬，劃分有限元網(wǎng)格為37 626個，節(jié)點為25 323個。整車有限元模型見圖1。

圖1 C80B型敞車整車有限元模型

1.2 載荷模型

車輛振動時的大部分能量集中在低頻振動，這種振動是由基本的典型振動組合而成的復(fù)雜振動。在進行模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，確定了軌道激勵頻率的范圍，激勵頻率選擇在0.5～4 Hz的12個頻率。軌道不平順的函數(shù)形式用具有代表性的正弦函數(shù)作為激勵［1］。通過改變激勵頻率，用12個不同頻率的正弦激勵作為軌道激勵作用于輪對，進行動響應(yīng)分析得到哪些頻率對車體的動應(yīng)力有影響。軌道不平順的波形、波長、幅值、速度及線路狀態(tài)是設(shè)計軌道激勵的關(guān)鍵因素。軌道波形見圖2。

圖2 軌道波形

式中:y為波形;A為軌道不平順的幅值;v為通過速度，取120 km/h;Φ為軌道不平順的相位，兩股鋼軌取同相位;t為時間，設(shè)為60 s;L為軌道不平順的波長。

幅值、速度及線路狀態(tài)的確定:假設(shè)軌道狀態(tài)為長度2 000 m的直線軌道，貨車車輛(C80B)以速度v=120 km/h在單一諧波不平順激擾作用下行駛，根據(jù)我國《鐵路線路維修規(guī)則》［2］，軌道不平順值的最小極限值IRmin=4 mm，最大極限值為IRmax=9 mm。根據(jù)京滬線下行軌檢車采樣數(shù)據(jù)測得，經(jīng)過約5萬t運量，實測軌道平均下沉4.41 mm［3］。所以本文假設(shè)軌道高低隨機不平順幅值A(chǔ)在0～5 mm范圍內(nèi)變化。

軌道上存在著各種波長的不平順，從數(shù)十毫米到數(shù)米甚至數(shù)十米，甚至超過百米的波長都存在，本文參考貨車不平順的不利波長為10～20 m［4］。由頻率公

表1 軌道激擾頻率波長關(guān)系

綜上所述，根據(jù)表中頻率和波長的關(guān)系設(shè)計波形，會得到12組不同頻率的軌道激勵模式，按照模擬車輛點頭和滾擺振動的線路形式分別作用于對應(yīng)的輪對，進行動響應(yīng)計算，即可獲得車體關(guān)鍵部位的動響應(yīng)，進行動響應(yīng)分析。

2 振動過程動響應(yīng)分析

模擬車輛在設(shè)計的典型線路上運行，考察設(shè)計線路上車體的主要振動形式，討論振動過程中車體的彈性表現(xiàn)，分析車輛振動過程不同振動形式對車輛穩(wěn)定性的影響，探討軌道激勵波長對運行穩(wěn)定性的影響。

2.1 確定振動形式

模擬的軌道激勵的目的是使車體發(fā)生垂向典型振動，為了驗證振動形式，查看振動過程位移時間歷程對應(yīng)的位移云圖，圖3為不同頻率的軌道不平順線路行駛，模擬的2種軌道形式下的車體位移云圖。

圖3 振動過程位移云圖

從位移云圖3可知，模擬的軌道激勵使車體發(fā)生了滾擺和點頭振動，說明設(shè)計的激勵模型是可行的。

2.2 車體加速度分析

加速度是評定車輛運行穩(wěn)定性的重要指標，下面對2種振動過程的加速度進行分析，探討不同的垂向振動對車輛運行穩(wěn)定性的影響。圖4為點頭振動過程中車體枕梁處節(jié)點加速度時間歷程。

由圖4可以看出，車體枕梁加速度曲線成周期變化，隨著激勵頻率的升高，周期數(shù)量增多，加速度幅值增大。頻率為1.5 Hz時，加速度最大值為1.7 m·s-2;頻率為2.4 Hz時，加速度最大值為6 m·s-2;根據(jù)貨車運行品質(zhì)標準及評定，車體垂向加速度小于2 m·s-2時為優(yōu)等;在2.0～3.5 m·s-2為良好;在3.6～4.5 m·s-2為滿意;在4.6～6.5 m·s-2為容許;6.5 m·s-2時不能長期運用，屬于強度不利的條件;大于7.0 m·s-2時長期運用存在危險，有損車輛強度。上述2個激勵頻率產(chǎn)生的加速度均在可以接受的范圍，沒有達到破壞的程度，對車體來講是安全的。但是激勵頻率在2.4 Hz時，加速度6 m·s-2有些高，應(yīng)該引起注意，說明此頻率的激勵對車體的影響很大。下面進一步探討2種振動過程車體枕梁、底架中心點、底架角點加速度與激勵頻率的關(guān)系，圖5為車體枕梁節(jié)點加速度絕對值與激勵頻率在2種振動下的數(shù)值關(guān)系圖。

圖4 點頭振動枕梁節(jié)點加速度

圖5 枕梁節(jié)點加速度-頻率關(guān)系

由圖5可知，2種振動過程，車體枕梁加速度隨著激勵頻率的升高幅值增大，加速度曲線隨頻率的變化趨勢相近，均在1.4、2.8 Hz時出現(xiàn)峰值，加速度最大值出現(xiàn)在2.8 Hz。點頭振動的最大加速度為36 m·s-2，已經(jīng)大大超出安全范圍，車體在此條件下屬于危險運行，對車體強度破壞很大。滾擺振動最大加速度為4.8 m·s-2，沒有超出安全范圍，貨車運行品質(zhì)評定為容許。激勵頻率在1.2～1.5 Hz、2～3.0 Hz時加速度上升明顯，這幾個頻率對車體強度影響非常大，車體枕梁加速度對這幾個激勵的頻率比較敏感。圖6、圖7為車體底架中心節(jié)點和底架角點加速度-頻率關(guān)系。

圖6 底架中心節(jié)點加速度-頻率關(guān)系

圖7 底架角點加速度-頻率關(guān)系

由圖6、圖7可知，車體不同部位的加速度與激勵頻率變化關(guān)系基本接近，各部位加速度幅值不同，點頭振動加速度幅值在考察頻率范圍內(nèi)均大于滾擺振動加速度的幅值，2種振動加速度幅值隨激勵頻率的變化趨勢基本一致。2種振動情況下，車體關(guān)鍵部位加速度幅值隨著激勵頻率的升高增大。點頭振動車體中心加速度最大值出現(xiàn)在4 Hz，最大加速度為2.4 m·s-2，沒有超出安全范圍，貨車運行品質(zhì)評定為良好。車體底架角點加速度最大值出現(xiàn)在2.8 Hz，最大加速度為58 m·s-2，已經(jīng)大大超出安全范圍，車體在此條件下屬于危險運行，對車體強度破壞很大。滾擺振動中心點加速度最大值出現(xiàn)在4 Hz，最大加速度為0.24 m·s-2，沒有超出安全范圍，貨車運行品質(zhì)評定為優(yōu)等。車體底架角點加速度最大值出現(xiàn)在2.8 Hz，最大加速度為15 m·s-2，超出安全范圍。上述情況是模擬軌道理想化的情景，在實際中不可能出現(xiàn)，但是在1.2～1.5 Hz、2～3.0 Hz的激勵是特別需要注意的，即在速度為120 km/h時，11.11～16.67 m、22.22～27.78 m的軌道波長是需要注意避免的。

3 結(jié)論

從模擬車輛發(fā)生垂向振動入手，對振動過程車體的加速度進行分析。通過改變軌道激勵頻率的方式，探討車體關(guān)鍵部位加速度與激勵頻率的關(guān)系，得出以下結(jié)論。

(1)設(shè)計的軌道載荷達到預(yù)想結(jié)果，車體點頭和滾擺振動發(fā)生。

(2)2種振動對車體加速度的影響不同。點頭振動對加速度的影響比滾擺振動劇烈得多。結(jié)合實際車體破損情況，車輛在線路運行過程可能發(fā)生點頭振動比較多。

(3)車輛發(fā)生垂向振動時，車體加速度隨激勵頻率升高幅值增大，周期數(shù)增多。頻率在2.0～3 Hz時對車體加速度影響很大，激勵頻率在2.8 Hz時對車體的影響最大，加速度達到最大值，是與車輛自振頻率耦合的結(jié)果，在設(shè)計中要考慮避免這種頻率的激勵。

［1］翟婉明.車輛-軌道耦合動力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2007:12-73.

［2］練松良，黃俊飛.客貨共運線路軌道不平順不利波長的分析研究［J］.鐵道學(xué)報，2004，26(2):111-115.

［3］嚴雋耄.車輛工程［M］.北京:中國鐵道出版社，2003:405-451.

［4］魯寨軍，田紅旗，周 丹.270 km/h高速動車模態(tài)分析［J］.中國鐵道科學(xué)，2005，26(6):18-23.

［5］王福天.車輛系統(tǒng)動力學(xué)［M］.北京:中國鐵道出版社，1994:89-102.