叢 明，王貴飛，劉 東，宋 健，董欣勝

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116023;2.大連機(jī)床集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧大連 116033)

高速臥式鏜銑加工中心立柱動態(tài)特性有限元分析*

叢 明1，王貴飛1，劉 東1，宋 健1，董欣勝2

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116023;2.大連機(jī)床集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧大連 116033)

以高速臥式鏜銑加工中心立柱為研究對象，采用有限元與實驗相結(jié)合的分析方法對其動態(tài)特性進(jìn)行了研究。建立了立柱的有限元模型，并進(jìn)行了模態(tài)分析，得出了1至4階固有頻率和相應(yīng)振型。搭建了立柱動態(tài)特性實驗平臺，選擇了四組激振點和拾振點，采用單點激振和單點拾振的方式進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集。通過分析實驗數(shù)據(jù)，獲得了立柱前4階固有頻率和關(guān)鍵位置的動剛度。有限元和實驗分析的固有頻率相對誤差小于9%，表明該平臺可有效的激起立柱的固有頻率，理論與實驗分析結(jié)果可為立柱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

加工中心;立柱;動態(tài)特性;有限元;實驗分析

0 引言

高速加工中心具有主軸轉(zhuǎn)速高、進(jìn)給速度快和加工表面質(zhì)量高的優(yōu)點，是我國航空航天、軍工和汽車等行業(yè)所急需的、關(guān)鍵性的加工設(shè)備。高速切削技術(shù)極大的提高了加工中心的性能，但是也對其結(jié)構(gòu)設(shè)計提出了更高的要求［1］。立柱是高速臥式鏜銑加工中心的關(guān)鍵部件，其動態(tài)性能直接影響到整個加工中心的加工精度、精度穩(wěn)定性、抗振性和使用壽命［2］，因此采用有限元和實驗相結(jié)合的方法對立柱動態(tài)特性進(jìn)行分析具有一定的應(yīng)用價值。

本文針對立柱的結(jié)構(gòu)特點建立了其有限元模型，并進(jìn)行了模態(tài)分析。搭建了動態(tài)特性實驗平臺，有針對性的選擇了四組激振點和拾振點，采用自行編寫的運(yùn)算程序處理了實驗數(shù)據(jù)。通過對比有限元和實驗的結(jié)果，評價了立柱的動態(tài)特性并給出了改進(jìn)意見。

1 立柱結(jié)構(gòu)特點

高速臥式鏜銑加工中心由床身、立柱、滑架、主軸箱等關(guān)鍵部件組成，其模型如圖1所示。立柱固定在床身上，并安裝兩根導(dǎo)軌分別與滑架上的滑塊配合，滑架通過滑塊固定于立柱之上，因此立柱是加工中心重要的支撐部件。根據(jù)加工中心的設(shè)計要求，立柱采用龍門式結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，這樣的結(jié)構(gòu)既減輕了立柱整體質(zhì)量，又能夠保證立柱在大負(fù)載情況下不產(chǎn)生較大的變形，而且滿足加工中心的加工精度要求和高速運(yùn)行下的動態(tài)特性。立柱的整體結(jié)構(gòu)由精密鑄造加工而成，其材料是灰口鑄鐵HT300。

圖1 高速臥式鏜銑加工中心模型

2 立柱有限元分析

2.1 模態(tài)分析理論

立柱是一個多自由度振動系統(tǒng)，在打擊力作用下的振動微分方程為［3-5］:

分析固有頻率需將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，對方程(1)進(jìn)行拉普拉斯變換，拉氏算子為s=jω，令其初始條件為零，則:

立柱各點對激勵力的響應(yīng)可以看成是立柱在無阻尼自由振動狀態(tài)下固有頻率和振型參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加，則立柱在無阻尼和無打擊力作用下的振動微分方程為:

方程(3)的n個正實根為立柱系統(tǒng)的n個固有頻率，則固有頻率:

其中 i=1，2，3，…n，Ki、Mi分別為［K］、［M］對應(yīng)的對角陣的元素。

采用錘激法對立柱進(jìn)行動剛度實驗時，力信號作為輸入，位移為輸出，得到支撐動柔度:

把位移作為輸入，力信號作為輸出，得到支撐動剛度:

2.2 有限元模態(tài)分析

利用ANSYS Workbench軟件建立立柱的有限元模型并進(jìn)行合理簡化，去除非重要部位的倒角、圓角和孔等特征。由于立柱固定在床身上，采用固定方式約束立柱的底面。分析過程中使用空間迭代法計算固有頻率和振型，提取前四階模態(tài)［2］，固有頻率如表1所示，振型如圖2所示。

表1 立柱4階固有頻率

圖2 立柱前四階陣型圖

如圖2所示，立柱一階模態(tài)為上部沿X方向左右振動，二階模態(tài)為上部沿Z方向前后振動，三階模態(tài)為上部繞Z方向扭動振動，四階模態(tài)為上部沿著Y方向上下振動。從前四階的振型圖可以看出，立柱的上部剛度較弱，最大的振幅發(fā)生在四階模態(tài)，達(dá)到了1.6908mm。由于滑架安裝在立柱上，因此立柱的振動將直接傳遞到滑架上，進(jìn)一步傳遞到主軸箱上，從而引起刀具的振動，直接影響工件的加工精度和表面質(zhì)量。在對立柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，提高立柱上部的剛度，會顯著改善立柱的動態(tài)特性，進(jìn)而使加工中心獲得較好的加工精度和抗振性。

3 實驗原理和裝置

3.1 實驗方案

目前動態(tài)特性實驗使用較多的方法有振動臺激振法、激振器激振法和錘擊激振法。振動臺激振法和激振器激振法都對實驗環(huán)境和條件有較高要求，而錘擊法快速、方便，適用于現(xiàn)場測量［6-8］。因此，采用錘擊法對立柱進(jìn)行動態(tài)試驗。在實驗過程中，通過一次錘擊給立柱提供寬頻帶的能量，獲得相應(yīng)頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)，并且為了減小實驗數(shù)據(jù)的誤差，實驗過程中每個激勵點測試了15組數(shù)據(jù)。

實驗系統(tǒng)由被測對象、激勵系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)組成，如圖3所示。其中被測對象為立柱，安裝有力傳感器的力錘為激勵系統(tǒng)，而數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括位移傳感器、速度傳感器、加速度傳感器和信號采集儀，數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)則包括數(shù)據(jù)分析軟件和計算機(jī)。

利用“力錘”敲擊(激勵)立柱上的激勵點，在拾振點安裝速度傳感器、加速度傳感器和位移傳感器以獲取拾振點在力錘激振下的速度、加速度和位移信號(如圖4所示)，通過信號采集儀采集力、拾振點的速度、加速度和位移信號，并輸入計算機(jī)，獲得實驗數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)再經(jīng)過數(shù)據(jù)分析軟件處理，即可獲得被測工件的固有頻率和激勵點與拾振點之間的相對動剛度，圖4中顯示正在錘擊激勵點。

圖5 實驗現(xiàn)場

為了正確反映立柱的振動特性，要合理布置激勵點和拾振點的位置。布點的原則為:能較好地反映立柱關(guān)鍵部位之間的動剛度，而且便于安放傳感器進(jìn)行測量［9-10］。據(jù)此，共布置了四組激勵點和拾振點，均為單點激振和單點拾振，布點位置如圖6所示。

圖6 測點布置

第一組激勵點位于立柱上部安裝導(dǎo)軌位置左端，拾振點位于立柱上部安裝導(dǎo)軌位置右端。這一組測點可以檢測立柱上部安裝導(dǎo)軌位置垂直表面方向的動剛度。

第二組激勵點位于立柱下部安裝導(dǎo)軌位置左端，拾振點位于立柱下部安裝導(dǎo)軌位置右端。這一組測點可以檢測立柱下部安裝導(dǎo)軌位置垂直表面方向的動剛度。

第三組激勵點位于立柱上部安裝導(dǎo)軌位置中間，拾振點位于立柱下部安裝導(dǎo)軌位置中間。這一組測點可以檢測安裝兩條導(dǎo)軌位置之間垂直表面方向的動剛度。

第四組激勵點位于立柱左側(cè)面頂部位置中間，拾振點位于立柱左側(cè)面底部位置中間。這一組測點可以檢測安裝兩條導(dǎo)軌位置垂直于左側(cè)面方向的動剛度。

3.2 實驗結(jié)果分析

用自行編寫的運(yùn)算程序進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)的分析處理。圖6為立柱四組測點的頻響函數(shù)曲線，峰值為共振點，峰值對應(yīng)的頻率即為各階固有頻率。不同拾振點所測得的同階固有頻率理論上應(yīng)該是相同的，但由于實驗系統(tǒng)存在誤差，不同測點所識別的固有頻率往往并不完全相同，所以綜合所有拾振點的頻響函數(shù)曲線獲取立柱的固有頻率。由于立柱動態(tài)特性中起主要作用的是少數(shù)低階模態(tài)，所以只分析前四階固有頻率即可較精確地反映立柱的動態(tài)特性，通過實驗分析得到各階固有頻率并與有限元分析結(jié)果對比，如表2所示，最大誤差為8.23%，說明該實驗系統(tǒng)能夠有效的激起立柱的固有頻率。

表2 立柱前四階固有頻率有限元和實驗對比

從圖6可以看出，第二組測點的響應(yīng)幅值明顯大于其他三組最大，說明立柱上部抗振能力能力較弱，與有限元分析的結(jié)果一致。從圖6a第一組測點的頻響函數(shù)曲線可以看出，激振力頻率在162HZ～300HZ范圍內(nèi)支撐動柔度均小于0.00028mm/N，即動剛度大于3571.43N/mm，激振力頻率在31HZ時支撐動柔度為最大值0.00355 mm/N，而動剛度為最小值281.70 N/mm，因此在162HZ～300HZ頻率范圍內(nèi)，第一組測點具有較好的動剛度。同理可得，其他三組動剛度較好的頻率范圍和最小動剛度的激振力頻率。

圖7 四組測點的頻響函數(shù)曲線

針對立柱上部剛度較弱的情況對立柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過加大立柱與床身的結(jié)合面面積可以提高立柱底部的剛度，通過合理布置加強(qiáng)筋和結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以提高立柱的上部的剛度，從而提高立柱整體的動態(tài)特性。

4 結(jié)束語

(1)建立了高速臥式鏜銑加工中心立柱有限元模型，根據(jù)立柱的實際情況添加了約束，并進(jìn)行了模態(tài)分析，結(jié)果表明立柱上部剛度較弱。

(2)搭建了立柱動態(tài)特性錘擊法實驗系統(tǒng)，通過對激勵點和拾振點合理的選擇獲得了較精確的實驗數(shù)據(jù)。得到了立柱前四階固有頻率，且與有限元模態(tài)分析誤差在9%以內(nèi)，動剛度結(jié)果表明立柱上部剛度較弱，與模態(tài)分析結(jié)果一致。

(3)針對有限元與實驗分析結(jié)果，提出改進(jìn)意見。本文所得結(jié)論為立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化和動態(tài)特性的提高奠定了一定的理論基礎(chǔ)。

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Testing Analysis on Dynamic Characteristics of Column in High-speed Horizontal Boring and Milling NC Center

CONG Ming1，WANG Gui-fei1，LIU Dong1，SONG Jian1，DONG Xin-sheng2
(1.School of Mechanical of Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116023，China;2.Dalian Machine Tool Group Corp.，Dalian Liaoning 116033，China)

High-speed horizontal boring and milling machining center column as the object of study,the dynamic characteristics were researched by experimental and finite element method.The finite element model was established and modal analysis was performed on column with the first four natural frequencies and vibration models obtained.The experimental platform was set up.Four groups of excitation points and pick-up points were selected and experimental date was collected by using the one-point excitation and one-point pick-up method.According to the analysis ofexperimental date,the first four natural frequencies and dynamic stiffness of the key position was got.The relative error of natural frequencies between finite element and experimental analysis was less than 10%,which showed that natural frequencies ofcolumn could be aroused by the experimental system.All these provide us important basis for dynamic optimizing and designing of column.

machining center;column;dynamic characters;finite element;testing analysis

TH114

A

1001-2265(2011)08-0009-04

2011-01-24

國家“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項課題(2009ZX04001-011)

叢明(1963—)，男，遼寧大連人，大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授，博士，研究方向為機(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)有限元分析及優(yōu)化，(E-mail)congm@dlut.edu.cn。

(編輯 李秀敏)