論共性思維個性思維與數(shù)學(xué)教學(xué)

劉普曉

一、共性思維與個性思維

我們知道，人的思想形式分為三類，即：形象思維、邏輯思維與靈感。具體到邏輯思維，它有許多特征，就其特征又有求共思維、求異思維、單維性思維、多維性思維、聚斂式思維、發(fā)散式思維等思維方式。為了揭示邏輯思維的另外一個特點以及由這個特點所反映的學(xué)生認(rèn)識事物的一般規(guī)律，我們在這里探討一下共性思維與個性思維。所謂共性思維，乃是從事物的共同特征、共同性質(zhì)出發(fā)去把握事物、認(rèn)識事物的一種思維方法。與其相反，個性思維則是從各個事物的個性特征、個性性質(zhì)上去把握事物、認(rèn)識事物的一種思維方法。

共性思維和個性思維的形成，首先是由于客觀事物本身就存在著共性和個性。這種具有共性和個性的紛繁復(fù)雜的客觀事物，為這種思維的形成和產(chǎn)生提供了客觀物質(zhì)基礎(chǔ)。其次，它與我們認(rèn)識事物的對象及過程也有很大關(guān)系。在某些情況下，就很自然地運用了共性思維，而在另一些情況下，很容易地運用了個性思維。

在一些事物的集合中，如果各個具體事物具有明顯的共同特征，這種共性就容易被我們所感知，容易被我們的大腦所反映。我們在考察這些事物時，很可能只注意到它們的共性，而不太注意也不容易注意到其個性差異。這種情況遇到的多了，慢慢地就形成了一種思維品質(zhì)，即共性思維習(xí)慣；與此類似，在各個事物間差異較大、個性表現(xiàn)突出時，這種個性也自然容易被我們所感知，我們在考察這些事物時也容易簡單地只考察它們的個性，不容易也不常去發(fā)現(xiàn)它們的個性差異，結(jié)果形成了個性思維習(xí)慣。

二、共性思維與個性思維的轉(zhuǎn)化

任何一些相似事物組成的集合，比如一群羊或一片森林，其共性可以從其全部具體性和復(fù)雜性被直接感覺出來，而從中分離出個別屬性則是進(jìn)一步分析、觀察、比較、判斷等高一級思維活動的結(jié)果，有關(guān)原始思維研究的一些成果已指出：原始思維還不能作出如此的分析，而只能整體地看待客體。事實表明：現(xiàn)代思維雖有了很大的發(fā)展，但是，要做到這種由整體到個體、由對事物的共性認(rèn)識到個性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變也是較為復(fù)雜、困難的事情。例如：我們看到了一群英國人，會馬上覺得他們的長相差不多（都是黃頭發(fā)、藍(lán)眼睛、高鼻子），但是，要分辨他們則不是容易的事情?？傊?，在這種情況下，即客觀事物之間表現(xiàn)出明顯的共性時，共性思維是一種較低級的思維方式。要想全面地、深刻地認(rèn)識事物，在思維方法上必須達(dá)到這種由共性思維到個性思維的轉(zhuǎn)化。

在考察對象間的個性表現(xiàn)得比較突出時，個性思維則是較低級的思維方式，而共性思維則是高一級的思維方式。并且這種高低程度會隨著共性與個性表現(xiàn)的突出程度而變化。個性越突出，個性思維方式就越低，共性思維方式就越高；反之，共性表現(xiàn)越突出，共性思維方式就越低，個性思維方式就越高。

例如，我們在考察變速直線運動的運動速度、非均勻桿的線速度、交變電流的電流強(qiáng)度這幾個問題時，很容易地就能感覺到這幾個問題的個性差異，似乎是互不聯(lián)系的。但在解決這些問題的過程中，通過對這些問題處理方法的分析，發(fā)現(xiàn)其有共同的本質(zhì)特征，因此，作為數(shù)學(xué)形式上的導(dǎo)數(shù)概念就應(yīng)運而生了。在這里，我們經(jīng)過了一個轉(zhuǎn)變，即由物理模型到數(shù)學(xué)形式的轉(zhuǎn)變。在思維方法上，也經(jīng)歷了一個轉(zhuǎn)變，即由個性思維到共性思維的轉(zhuǎn)變。

三、共性思維、個性思維與數(shù)學(xué)教學(xué)

每個人由幼年、童年、少年到青年、中年，其思維的發(fā)展都有一定的規(guī)律。對中學(xué)生來說，他們的思維水平比較低，缺乏全面認(rèn)識事物的能力，還不能由表及里，由此及彼地去認(rèn)識事物。對一些學(xué)習(xí)方法死板，以及一些不愛動腦子的馬大哈學(xué)生來說，更是如此。因此，筆者認(rèn)為：不會運用共性思維、個性思維方法去觀察、認(rèn)識事物，或運用得不活，是學(xué)生混淆一些基本概念、基本性質(zhì)、基本定理以及建立不起來一些概念間的內(nèi)在聯(lián)系的最根本原因。一方面，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有許多類似的概念，如：平方根與算術(shù)根、一一對應(yīng)與單值對應(yīng)、極大值與最大值、導(dǎo)數(shù)和微分等等。另一方面，中學(xué)教材中也有許多貌似不同而實質(zhì)相同的東西。如對同一個概念進(jìn)行講解時，多與舊概念相比較，講清它們與舊概念的區(qū)別和聯(lián)系；對一些相似的概念，既要分析觀察其共性，又要分析觀察其個性，加強(qiáng)對這些概念的整體認(rèn)識；對一些貌似不同而實質(zhì)相同的東西進(jìn)行教學(xué)時，注意二者本質(zhì)相同之處和相同原因，溝通它們之間的聯(lián)系。長期的傳教培養(yǎng)訓(xùn)練，會使學(xué)生獲得較高水平的認(rèn)知能力。另一方面，在具體問題中，要注意促使這兩種思維方式由低到高的轉(zhuǎn)化，使他們能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，獲得較高的思維能力。

我們相信：只要廣大教師能充分意識到這兩種思維方式的訓(xùn)練在避免概念與概念間相互混淆和割裂時所起的重要作用，并能以此為指導(dǎo)設(shè)計出好的教法，那么，學(xué)生的認(rèn)識能力將會有很大提高。

（作者單位：嵩縣教育局）