(空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原 713800)

1 引 言

隨著無(wú)線通信、雷達(dá)和遙感等技術(shù)的不斷發(fā)展，系統(tǒng)對(duì)分頻和選頻的要求也越來(lái)越高，正因?yàn)闉V波器具有選頻功能，所以系統(tǒng)對(duì)微波濾波器也提出了越來(lái)越高的要求。耦合微帶線帶通濾波器因具有尺寸小、重量輕、成本低、易于加工等優(yōu)點(diǎn)，在微波電路和系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。

由于耦合微帶線的長(zhǎng)度在中心頻率處約等于四分之一導(dǎo)波長(zhǎng)，因此一般的耦合微帶線帶通濾波器的二次諧波輸出很大，這就嚴(yán)重限制了其應(yīng)用。為抑制其諧波輸出，國(guó)內(nèi)外的研究人員做了大量工作：

(1)改變?cè)械鸟詈显?，如在耦合微帶線之間接入一段微帶線的SIR(Stepped-impedance Resonators)帶通濾波器以增加耦合微帶線之間的耦合[4]。

(2)在地板上腐蝕工作頻點(diǎn)為濾波器二次諧波頻率的帶阻周期結(jié)構(gòu)，如EBG[5](Electromagnetic-bandgap)、SRR[6](Split-ring Resonators)等。

(3)在輸出端增加低通濾波器[7]，增加的低通結(jié)構(gòu)的截止頻率處于帶通濾波器的中心頻率和二次諧波頻率之間。然而，這三類方法不是由于增大了原有尺寸的原因，就是由于加工困難或是不利于封裝、價(jià)格昂貴等的原因，不利于推廣。

(4)把耦合微帶線調(diào)制成各種形狀，如Koch島型[8]。這類方法不僅簡(jiǎn)單有效、易于加工，而且可以實(shí)現(xiàn)高選擇性和低插入損耗[9]，應(yīng)用前景廣闊。

本文運(yùn)用第四類方法，在普通耦合微帶線帶通濾波器的基礎(chǔ)上，把微帶線腐蝕成一種新型Koch島結(jié)構(gòu)，該分形結(jié)構(gòu)的水平方向迭代長(zhǎng)度為0.35l，垂直方向的迭代深度為0.25l。軟件仿真結(jié)果表明：與普通耦合微帶線帶通濾波器相比，新型濾波器的二次諧波損耗由-19.89 dB降為-31.39 dB，選擇特性由131 dB/GHz提升到136 dB/GHz，通帶內(nèi)最大回波損耗由-10.89 dB降為-15.59 dB，且電路板尺寸減小為原來(lái)的95.4%。加工了實(shí)物并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。

2 新型Koch島分形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

德布羅特于1975年發(fā)表了其劃時(shí)代專著,第一次系統(tǒng)地闡述了分形幾何的思想、內(nèi)容、意義和方法。目前分形最為流行的一個(gè)概念是：分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象、圖像或者物理過(guò)程。經(jīng)典的分形結(jié)構(gòu)有Koch分形結(jié)構(gòu)、Cantor分集、Sierpinski墊片和地毯、Hilbert分形結(jié)構(gòu)、Moore分形及皇冠分形結(jié)構(gòu)等。

通常，具有分形結(jié)構(gòu)的物體都有比例自相似性和空間填充性這兩大特點(diǎn)，因此，如果把分形的這兩大特點(diǎn)應(yīng)用到濾波器設(shè)計(jì)上，能夠達(dá)到有效抑制濾波器的高次諧波、產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)、使濾波器結(jié)構(gòu)更加緊湊等效果，從而促進(jìn)濾波器的性能提高和尺寸小型化。

一般帶通濾波器的參數(shù)指標(biāo)主要包括中心頻率、通帶插入損耗、通帶回波損耗、3 dB通帶寬度、選擇特性ξ等，其中選擇特性ξ由公式(1)計(jì)算[10]：

ξ=(a2-a1)/(f2-f1)

(1)

式中，a1表示3 dB插損，a2表示20 dB插損，f1表示3 dB插損對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)，f2表示20 dB插損對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)，ξ的單位為dB/GHz。

本文提出的新型Koch島分形結(jié)構(gòu)如圖1所示，水平方向的迭代深度為0.35l，垂直方向的迭代深度為0.25l，迭代次數(shù)為0、1、2次的迭代示意圖分別如圖1(a)、(b)、(c)所示，其中Koch 0代表第0次迭代，Koch 1代表第1次迭代，Koch 2代表第2次迭代。

(a)Koch 0

(b)Koch 1

(c)Koch 2

圖1 新Koch島分形結(jié)構(gòu)的形成示意圖
Fig.1 Novel Koch island fractal elements

根據(jù)圖1，把該結(jié)構(gòu)應(yīng)用于耦合微帶線上，可以得出相應(yīng)的基于Koch島分形結(jié)構(gòu)的耦合微帶線，其單節(jié)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

(a)Koch 0

(b)Koch 1

(c)Koch 2

圖2 基于Koch島分形結(jié)構(gòu)的耦合微帶線
Fig.2 Microstrip coupled-line based on Koch island

3 新型Koch島分形耦合微帶線帶通濾波器

帶通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：中心頻率fc=3 GHz；3 dB通帶寬度的相對(duì)帶寬BW=10%；通帶衰減等于或小于1 dB；阻帶衰減為在4 GHz處至少有20 dB衰減；端接條件為兩輸出端接50 Ω微帶線；微帶材料介電常數(shù)εr=2.65，介質(zhì)厚度h=2 mm，損耗角正切tanδε<0.001。

由于涉及耦合微帶線帶通濾波器分析和設(shè)計(jì)的資料已相當(dāng)豐富，方法已非常成熟，這里不再贅述。根據(jù)耦合微帶線帶通濾波器的設(shè)計(jì)方法，可以得出耦合微帶線的節(jié)數(shù)n=5，最初的各段耦合微帶線的參數(shù)可以由經(jīng)典公式[7]獲得。由于分形結(jié)構(gòu)延長(zhǎng)了電流路徑，這就相當(dāng)于延長(zhǎng)了微帶線的長(zhǎng)度，因此，其尺寸需要適當(dāng)縮減，經(jīng)平面電磁仿真軟件Ansoft Desinger仿真并優(yōu)化，可以得到新型Koch島分形結(jié)構(gòu)的耦合微帶線帶通濾波器結(jié)構(gòu)的最終尺寸。表1給出了Koch 0、Koch 1的最終尺寸，其中n表示耦合微帶線帶通濾波器所采用的節(jié)數(shù)，wn表示第n節(jié)耦合微帶線的寬度，sn表示第n節(jié)耦合微帶線的耦合縫隙寬度，ln表示第n節(jié)耦合微帶線的實(shí)際長(zhǎng)度。由于二次分形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與加工較復(fù)雜，因此本文只對(duì)一次分形進(jìn)行研究。

表1 Koch 0、Koch 1島耦合微帶線帶通濾波器的物理尺寸Table 1 The physical dimensions of microstrip coupled-line bandpass filter based on Koch 0 and Koch 1 island

采用軟件Ansoft Desinger仿真，得出基于Koch 0、Koch 1所設(shè)計(jì)的帶通濾波器的S參數(shù)，如圖3和圖4所示。由圖3和圖4的仿真結(jié)果可知，相對(duì)于傳統(tǒng)的耦合微帶線帶通濾波器來(lái)說(shuō)，在回波損耗沒(méi)有受到影響的情況下，分形耦合帶通濾波器在其性能上獲得了有效提高：首先，在抑制二次諧波方面，插入損耗由原來(lái)的-19.89 dB降為-31.39 dB，降低了11.5 dB；其次，在選擇性方面，選擇特性由原來(lái)的131 dB/GHz上升到136 dB/GHz，提高了5 dB/GHz；再次，在通帶性能上，通帶內(nèi)最大反射損耗由原來(lái)的-10.89 dB降為-15.59 dB，降低了4.7 dB；最后，在小型化方面，電路板大小也有減小，尺寸縮減為原來(lái)的95.4%。出現(xiàn)這種效果的原因是：該分形結(jié)構(gòu)降低了電流的不連續(xù)性，增加了電流路徑，從而使得電流傳輸趨于平緩，最終達(dá)到降低反射損耗、抑制二次諧波的目的；同時(shí)，由于電流路徑變長(zhǎng)了，相當(dāng)于延長(zhǎng)了傳輸線的長(zhǎng)度，因此，在頻率保持不變的情況下，微帶線的長(zhǎng)度要相應(yīng)減小，但由于本文所提出的結(jié)構(gòu)延長(zhǎng)電流路徑的程度不大，因此小型化的程度不高。

圖3 Koch 0耦合微帶線帶通濾波器的S參數(shù)仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of microstrip coupled-linebandpass filter based on Koch 0 island

圖4 Koch 1耦合微帶線帶通濾波器的S參數(shù)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of microstrip coupled-line bandpass filter based on Koch 1 island

為了驗(yàn)證所提出方法的可靠性，對(duì)以上設(shè)計(jì)的Koch 1進(jìn)行了實(shí)物加工，圖5給出了實(shí)物的照片。使用矢量網(wǎng)絡(luò)測(cè)量?jī)x對(duì)實(shí)物進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，圖6給出了測(cè)量結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較圖。由圖6可知，仿真結(jié)果與測(cè)量結(jié)果基本吻合，只有微小的頻率偏移，在誤差范圍之內(nèi)，這可能是由于加工誤差和使用的介質(zhì)板的介電常數(shù)分布不均勻原因?qū)е碌?。?比較了本文設(shè)計(jì)的帶通濾波器與文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)的帶通濾波器的性能。

圖5 Koch島耦合微帶線帶通濾波器的實(shí)物圖Fig.5 Fabricated prototype of microstrip coupled-linebandpass filter based on Koch island

圖6 Koch 1耦合微帶線帶通濾波器的S參數(shù)測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果的比較Fig.6 Simulation and measurement results of microstripcoupled-line bandpass filter based on Koch 1 island

帶通濾波器類型中心頻率/GHz3 dB帶寬/GHz二次諧波衰減/dB選擇特性/(dB/GHz)通帶插損/dB本文仿真結(jié)果3.070.2931.391360.35實(shí)測(cè)結(jié)果3.010.2829.091300.38文獻(xiàn)[12]仿真結(jié)果2.400.3025.20460.40實(shí)測(cè)結(jié)果2.390.2824.50410.40

4 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)的耦合微帶線帶通濾波器的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種基于Koch島的分形耦合微帶線帶通濾波器。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的耦合微帶線帶通濾波器以及文獻(xiàn)[12]所設(shè)計(jì)的濾波器相比，該新型濾波器不但具有諧波抑制的功能，而且在高選擇性和低反射損耗方面的性能也很好,可以廣泛應(yīng)用于放大器、振蕩器和混頻器等微波電路中。此外，該新型濾波器還實(shí)現(xiàn)了小型化。仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，證明了設(shè)計(jì)的合理性。

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