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      基于ANSYS的異步電動機電磁場分析

      2011-10-09 00:39:06王水發(fā)陳德為
      電氣開關(guān) 2011年2期
      關(guān)鍵詞:電磁場瞬態(tài)繞組

      王水發(fā),陳德為

      (福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院,福建 福州 350108)

      1 引言

      異步電動機作為一種典型的電能—機械能轉(zhuǎn)換裝置,具有結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低等優(yōu)點,已廣泛應(yīng)用于人們的日常生產(chǎn)生活中。但在電機的使用過程中,不可避免的出現(xiàn)了各種各樣的故障,嚴(yán)重影響了人們的生產(chǎn)生活。因此,對電機的各種運行狀況和故障進(jìn)行分析,以便進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計具有重要的實際意義。傳統(tǒng)的電機電磁設(shè)計和故障分析都基于經(jīng)典的電機電路計算方法,即“路”的思想[1]。雖然這種方法計算簡單,但由于電機空間的復(fù)雜性,它不能考慮電機材料的磁飽和、定轉(zhuǎn)子齒槽形狀和集膚效應(yīng)等因素給電機帶來的影響。隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展,使將有限元“場”的方法引入到電機的分析中成為可能,它能精確的分析出電機的運行情況,以便進(jìn)行故障診斷和優(yōu)化設(shè)計。而ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。其電磁模塊和電路模塊能很好的對電機的電路和電磁場進(jìn)行分析,具有很強的實現(xiàn)耦合功能,并且具有強大的后處理功能,能夠以圖表、曲線等形式顯示或輸出,以供我們分析處理,還有提供了功能強大的APDL語言,利用它可以簡單的實現(xiàn)某些GUI無法實現(xiàn)或?qū)崿F(xiàn)起來很煩瑣的功能,避免重復(fù)工作。本文采用了電機經(jīng)典的“路”思想和有限元“場”的思想相結(jié)合的方法,即場路耦合法[2-5],利用ANSYS軟件對一臺異步電動機進(jìn)行諧波仿真分析和偽靜止瞬態(tài)分析,分別用這兩種方法分析出電動機在空載與堵轉(zhuǎn)等運行狀況下的二維電磁場。

      2 電磁場分析的基本原理

      電磁場理論是由一套麥克斯韋方程組描述的,它的分析和研究也是基于麥克斯韋方程組。麥克斯韋方程組實際上是由安培環(huán)路定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯定律和高斯磁通定律四個定律組成的,其微分形式如下所示[6]:

      上述方程組中:H為磁場強度矢量;B為磁通密度矢量;E為電場強度矢量;D為電位移矢量;J為傳導(dǎo)電流密度矢量;ρ為自由電荷密度。

      在電磁場問題中,以上四個方程存在以下的關(guān)系:

      式中:ε為介電常數(shù);μ為磁導(dǎo)率;σ為電導(dǎo)率。

      3 電機場路模型的建立

      3.1 電機等效電路模型的建立

      本文采用的是場路耦合的方法,所以先把電機定子內(nèi)的相繞組分為直線和端部兩部分進(jìn)行考慮(如圖1所示)。端部用電阻和電感來等效代替,電阻表示端部本身的阻值,而電感用來模擬電機漏抗的影響。在進(jìn)行諧波分析時,由于其只考慮基波的影響,故此時電感代表定子相繞組端部漏電感和諧波漏電感之和。而在進(jìn)行偽靜止瞬態(tài)分析時,因為其已經(jīng)考慮了諧波的影響,故此時電感只代表端部的漏電感。直線部分是以電流和矢量磁位為變量,用有限元的方法進(jìn)行迭代計算,實現(xiàn)場路耦合。其相繞組場路耦合等效電路如圖2所示,因此電機定子相繞組電路的方程式為:

      式中,u和i分別為電機定子相電壓和相電流;e1和R1分別為電機定子相繞組直線部分的感應(yīng)電動勢和電阻;Rs定子相繞組端部電阻;諧波分析時,Ls為定子相繞組端部漏電感和諧波漏電感,偽靜止瞬態(tài)分析時,Ls只為定子相繞組端部漏電感。

      圖1 電機定子相繞組的結(jié)構(gòu)示意圖

      圖2 電機定子相繞組的場路耦合等效電路

      因為本文分析的異步電動機轉(zhuǎn)子是鼠籠轉(zhuǎn)子,其等效電路可按照其空間位置進(jìn)行連接,轉(zhuǎn)子導(dǎo)條、端環(huán)電阻和漏感組成的等效電路,滿足基爾霍夫定律,其等效電路模型如圖3所示。

      圖3 鼠籠轉(zhuǎn)子的場路耦合等效電路

      3.2 電機二維場模型的建立

      首先,在進(jìn)行異步電動機二維有限元電磁場分析時,精度在工程允許的范圍內(nèi),需先對模型的邊界條件進(jìn)行假設(shè),以便簡化計算。本文模型分析做假設(shè)如下:

      (1)忽略電機端部電磁場的影響,即電機沿軸向的每個橫截面的電磁場沒有變化。

      (2)電機定子以外的空間不存在漏磁場。

      (3)電機各部件材料各向同性。

      (4)忽略位移電流。

      基于以上的假設(shè),電機的二維電磁場求解區(qū)域滿足渦流方程:

      將電機的求解區(qū)域離散成很多網(wǎng)格單元,電機的網(wǎng)格劃分和整體的場路耦合模型分別如圖4、5所示。

      因為電機定、轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電動勢e1、e2都是矢量磁位和定、轉(zhuǎn)子電流的函數(shù),再根據(jù)電機的場邊界條件和路的邊界條件,即定子外圓的=0和三相相位相差120°的交流電電壓。以矢量磁位和電流為變量,離散求解區(qū)域,建立一個一組非線性方程組進(jìn)行迭代求解,最后得出電機求解區(qū)域電磁場分布。

      4 模型仿真與結(jié)果分析

      本文仿真采用的是Y90L-4異步電動機,其基本參數(shù)如表1所示。

      表1 Y90L-4異步電動機的基本參數(shù)

      根據(jù)表1中的基本參數(shù),在ANSYS軟件中建立電機的二維物理模型,選用PLANE53單元[7]作為單元分析類型(可以通過設(shè)置單元的實常數(shù)來改變定子繞組電流的方向),并分別將每槽定子繞組和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條所有節(jié)點的電流(CURR)和感應(yīng)電動勢(EMF)自由度都進(jìn)行耦合;選用CIRCU124單元[7]作為電路仿真單元,在定子繞組和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條處,通過設(shè)定單元屬性實現(xiàn)場路耦合。在上文假設(shè)的條件下,設(shè)定電機各部件的材料屬性和模型的邊界條件,以異步電動機定轉(zhuǎn)子的整個圓面為求解區(qū)域,分別用兩種方法進(jìn)行分析,即諧波分析和偽靜止瞬態(tài)分析。應(yīng)用經(jīng)典電機等效電路原理,在轉(zhuǎn)子回路用串聯(lián)的電阻代替負(fù)載的影響,即用s*σ子的電導(dǎo)率進(jìn)行設(shè)置。通過改變轉(zhuǎn)差率,可得電機多種負(fù)載情況下的磁場分布和定轉(zhuǎn)子電流等。

      4.1 諧波磁場分析

      非線性時間—分析是基于能量等值方法用有效的B-H曲線代替實際的B-H曲線,將非線性的瞬態(tài)問題簡化成非線性時間-諧波問題[8]。在給定正弦電源時,磁通密度B被假定為隨時間成正弦變化的(在非線性瞬態(tài)分析中的磁通密度B是非正弦波形),它只是真實磁通密度波形的時間基諧波近似值。圖6為異步電動機在空載情況下的實部和虛部磁力線分布圖;圖7為異步電動機在堵轉(zhuǎn)情況下的實部和虛部磁力線分布圖;從圖中可以看出,空載時,電動機的磁力線分布較好。在堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下,轉(zhuǎn)子導(dǎo)條頂部的磁力線分布非常密集,即存在嚴(yán)重的集膚效應(yīng)。

      圖6 異步電動機在空載情況下的實、虛部磁力線分布

      圖7 異步電動機在堵轉(zhuǎn)情況下的實、虛部磁力線分布

      4.2 偽靜止瞬態(tài)分析

      偽靜止瞬態(tài)分析與諧波相比,是使用了實際的BH磁化曲線[9],并且在分析中考慮了場量的時間諧波的影響,能更精確的考慮磁飽和。其計算時間雖然比諧波分析更長,但與通用的時步有限元瞬態(tài)分析相比,已有較大的縮短。本文在進(jìn)行偽靜止瞬態(tài)分析時,將時間步長設(shè)置為0.001s,仿真時間設(shè)為0~0.12s。

      圖8是0.12s時電機在空載和堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下的磁力線分布。圖9分別是仿真過程中,電機在空載和堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下的定子電流分布情況。從圖中可以看出,定子三相電流經(jīng)過一定的振蕩后基本穩(wěn)定成正弦波,但三相電流的幅值并非完全相同(諧波分析時,定子三相電流的幅值也非完全相同),這是由于在進(jìn)行諧波分析和偽靜止瞬態(tài)分析中,都沒有考慮轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時齒槽效應(yīng)的影響。

      圖8 0.12s時異步電動機空載和堵轉(zhuǎn)情況下的磁力線分布

      圖9 異步電動機空載和堵轉(zhuǎn)時定子電流的分布情況

      表2為電動機在空載和堵載下,定子A相電流有效值的諧波分析值、偽靜止瞬態(tài)分析值和實驗值對比表。從表中可以看出,偽靜止瞬態(tài)分析方法的分析誤差相對較小,但兩種分析方法都基本能滿足工程精度要求。

      表2 定子電流對比表

      在電動機的電磁場分析中,要采用哪種分析方法進(jìn)行分析,需根據(jù)實際需要進(jìn)行取舍。一般情況下,若只關(guān)心電機計算參數(shù)的平均值和有效值,如不涉及其變化過程,可以選擇諧波磁場分析。若更精確的考慮磁飽和,并且需要求出所需變量的變化過程,則可采用偽靜止瞬態(tài)分析法,該模型所耗機時雖比諧波磁場分析多,但與考慮電機旋轉(zhuǎn)時的時步有限元瞬態(tài)模型相比,所耗機時已少很多。

      5 結(jié)論

      本文建立了異步電動機的二維場路耦合有限元模型及其數(shù)學(xué)模型。分別利用諧波分析法和偽靜止瞬態(tài)分析法兩種方法對電動機進(jìn)行電磁場分析,分別得到電動機在空載和堵轉(zhuǎn)兩種情況下的磁力線分布和定子電流。介紹兩種方法各自的特點,并將分析結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,精度滿足工程要求,從而驗證了所建電動機二維場路耦合有限元模型的正確性。通過此模型可以計算出與此電動機相關(guān)的很多特性參數(shù),供電機的設(shè)計與分析使用,并為異步電動機的故障診斷和優(yōu)化設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

      [1] 胡石,武建文,李德成,等.小型電動機現(xiàn)代實用設(shè)計技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008.3.

      [2] H.De Gersem et al.Field-circuit coupled models in electromagnetic simulation.Journal of Computational and Applied Mathematics[J] .2004:125-133.

      [3] 孫宇光,王祥珩,桂林,等.場路耦合法計算同步發(fā)電機定子繞組內(nèi)部故障的暫態(tài)過程[J].中國電機工程學(xué)報,2004,1(24):136 -141.

      [4] 夏正澤,劉慧娟.基于場路耦合法的異步牽引電機電磁場分析[J].微電機,2009,3(24).

      [5] 范鎮(zhèn)南,郭嘉.籠型異步電動機斷相運行的場路耦合時步有限元計算分析[J].微電機,2009,(6).

      [6] 湯蘊璆.電機內(nèi)的電磁場[M].北京科學(xué)出版社,1998.

      [7] ANSYS Inc.Theory Reference.

      [8] 閻照文,等.ANSYS10.0工程電磁分析技術(shù)與實例詳解[M].北京:中國水利水電出版社,2006.

      [9] 王愛龍,熊光煜.基于偽靜止瞬態(tài)二維有限元模型的異步電機穩(wěn)態(tài)計算[J].電氣應(yīng)用,2006,3(25).

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