趙 利

(山西大同大學(xué)電氣工程系，山西大同037003)

電壓空間矢量PWM，SVPWM(Space Vector PWM)控制技術(shù)是電力電子電路采用的重要控制技術(shù)之一，也是在實(shí)踐應(yīng)用中性能較好一種控制技術(shù)，掌握它對學(xué)習(xí)交流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)知識具有重要意義。在有關(guān)SVPWM控制技術(shù)的文獻(xiàn)中，由于一些關(guān)鍵性問題沒有講清楚，使我們無法準(zhǔn)確全面地理解SVPWM控制技術(shù)。本文就這些關(guān)鍵性問題進(jìn)行深入剖析。

1 問題的提出

對于基本的電壓型逆變器，采用180o導(dǎo)通方式，如圖1所示。如對三相開關(guān)的導(dǎo)通情況進(jìn)行組合，共有八種工作狀態(tài)。其中六種狀態(tài)輸出六個有效電壓矢量u1～u6，兩種狀態(tài)輸出兩個零電壓矢量u0和

在一個周期T1內(nèi)，六個有效工作矢量順序各作用一次，形成一個封閉的正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場［2]，如圖2所示。

對于三相異步電動機(jī)，忽略定子繞組電阻和漏磁感抗壓降后，可認(rèn)為定子相電壓U1=Eg，即［3]

圖2 正六邊形定子磁鏈旋轉(zhuǎn)磁場

我們知道，在基頻以下調(diào)速時，氣隙磁通Φm是恒定不變的［4]，即Eg/f1=常數(shù)。

現(xiàn)在的問題是對于基頻以下調(diào)速，當(dāng)頻率f1降低時，電動機(jī)定子相電壓U1亦降低。然而U1/f1值為何保持不變呢?下面就這一問題進(jìn)行探討。

2 基本電壓矢量產(chǎn)生的SVPWM波

一般在實(shí)現(xiàn)SVPWM控制方法時，為了減少諧波分量，盡可能使PWM波形對稱，在每相鄰兩個基本電壓矢量之間依次插入零電壓矢量u7和u0，得到的SVPWM波如圖3所示。

圖3 零電壓矢量和基本電壓矢量共同實(shí)現(xiàn)SVPWM波

從圖3可看出，A、B、C三相PWM電壓波的基波成分大小相等、頻率相同且相位相差2π/3電角度。將A相波形置于如圖4所示坐標(biāo)系中，結(jié)合圖3容易知道圖4中各點(diǎn)α1，α2，α3和α4的值，他們分別為α1=/3+ω1·Δt1，α2=/3+ω1·Δt1，α3=/3+ω1·Δt及α4=3+ω1·Δt1。

這里，為逆變器提供電源頻率ω1==，每個有效電壓矢量作用的時間為Δt1。

圖4 A相電壓的SVPWM波

式中，

其基波分量a1和b1的值為

基波電壓的幅值U1m為

基波電壓幅值與頻率比為

式中，ω1Δt1和ω1Δt0分別是一個有效電壓矢量和一個零電壓矢量在一個扇區(qū)/3弧度內(nèi)作用產(chǎn)生的角度，即ω1Δt1+ω1Δt0=/3。當(dāng)ω1Δt1＜(1/3)(/3)=/9，即ω1Δt1/2＜(/18)，下式近似成立:

在此之所以作這樣近似處理是根據(jù)實(shí)際情況出發(fā)，即SVPWM控制產(chǎn)生的都為多邊形旋轉(zhuǎn)磁場。如24邊形旋轉(zhuǎn)磁場，這樣每個有效電壓矢量作用的最大角度為ω1Δt1=2/24=/12，從而ω1Δt1/2=/24，則上式(4)更加精確。即U1m/ω1值逼近常數(shù)(2Ud/)·Δt1這里的Δt1，實(shí)際上是常數(shù)［2]。

可見，在基頻以下調(diào)速時電壓頻率比近似為恒值，即與ω1無關(guān)。

3 結(jié)語

本文利用SVPWM控制技術(shù)產(chǎn)生的正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場，在六個有效電壓之間插入零電壓矢量。我們利用得到的SVPWM波及傅立葉級數(shù)基本知識，可以證明基頻以下調(diào)速時采用SVPWM控制技術(shù)逆變器輸出電壓頻率比為恒值。這對準(zhǔn)確而全面理解SVPWM控制技術(shù)，深刻掌握交流調(diào)速系統(tǒng)有關(guān)內(nèi)容具有重要意義。

此外，要特別強(qiáng)調(diào)以下兩方面問題。

(1)采用SVPWM控制技術(shù)的逆變器輸出是PWM電壓波，即交流電動機(jī)得到的是PWM波。所以上述提到的U1應(yīng)該是指PWM波中基波成分的有效值(或幅值U1m=

(2)采用正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場，目的是為了使證明變得簡單。可以想象，對多邊形旋轉(zhuǎn)磁場結(jié)論亦成立，但會使證明復(fù)雜，同時結(jié)果更為精確。

［1] 王兆安，劉進(jìn)軍.電力電子技術(shù)(第5版)［M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009

［2] 阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)(第4版)［M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010

［3] 李發(fā)海，王巖.電機(jī)與拖動基礎(chǔ)(第3版)［M] .北京:清華大學(xué)出版社，2003

［4] 李華德.交流調(diào)速控制系統(tǒng)［M] .北京:電子工業(yè)出版社，2007