熊來紅，單瑞卿，汪皓鈺，劉會金，劉勇

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430072；2.河南省電力公司洛陽供電公司，河南洛陽471009）

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要有恒速恒頻和變速恒頻系統(tǒng)，恒速恒頻風(fēng)力系統(tǒng)是通過漿距控制使得異步機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恒定，得到恒壓恒頻的電能然后并網(wǎng)，這種系統(tǒng)沒有電力電子裝置，諧波含量少；而雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)因其風(fēng)力機(jī)變速運(yùn)行，可以在很寬的風(fēng)速范圍內(nèi)保持近乎恒定的最佳葉尖速比，從而提高了風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行效率，是當(dāng)今風(fēng)電場主流風(fēng)力發(fā)電機(jī)型。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的諧波主要來自兩方面：一方面是發(fā)電機(jī)氣隙空間諧波磁勢，這種諧波含量較少，對電網(wǎng)電能質(zhì)量影響有限；另一方面是來自連接于轉(zhuǎn)子上的AC-DC-AC變流器，因其一般采用SPWM調(diào)制控制方式，而三角載波頻率極高，因而不可避免地會產(chǎn)生高次諧波，這是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)諧波的主要來源，在轉(zhuǎn)子中的諧波電流還會通過定子放大注入電網(wǎng)，對電能質(zhì)量造成不可忽視的危害，必須加以治理。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)時刻處在不斷變化的風(fēng)速之中，變流器為了使得發(fā)電機(jī)定子側(cè)電壓頻率恒定，控制系統(tǒng)必須適時隨風(fēng)速的變化來調(diào)整控制脈沖，控制變流器輸出轉(zhuǎn)子勵磁電流頻率，達(dá)到變速恒頻的控制目標(biāo)。因此，在不同的風(fēng)速下，變流器的運(yùn)行狀態(tài)將呈現(xiàn)出不同的狀態(tài)，變流器的這種變化也必將對風(fēng)電場并網(wǎng)諧波特性產(chǎn)生影響。

本文利用MATLAB/Simulink，選擇了適用于研究雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)諧波特性的詳細(xì)系統(tǒng)模型，并對電網(wǎng)側(cè)做了適應(yīng)性修改，此外，根據(jù)通用的風(fēng)速四分量模型，即基本風(fēng)、陣風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)、漸變風(fēng)，基于MATLAB構(gòu)建了風(fēng)速四分量仿真模型，最后，搭建了反映風(fēng)機(jī)并網(wǎng)諧波特性的數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)，最終完成風(fēng)機(jī)并網(wǎng)全系統(tǒng)仿真模型，仿真過程中，針對雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)在不同風(fēng)速分量模型、不同電網(wǎng)容量情況下，風(fēng)電場對電網(wǎng)各母線、電流的畸變率進(jìn)行了仿真研究，得出雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)的諧波特性，對風(fēng)電場并網(wǎng)帶來的電能質(zhì)量問題有一定指導(dǎo)意義。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 四分量風(fēng)速模型

風(fēng)速模型可以看成是由基本風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)、漸變風(fēng)和陣風(fēng)疊加而成，下面分別建立四分量風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型。

1）基本風(fēng)。是指根據(jù)風(fēng)電場長期測得的風(fēng)速數(shù)據(jù)，采用極大似然估計(jì)法得到風(fēng)電場風(fēng)速Weibull分布參數(shù)，然后就可以計(jì)算出基本風(fēng)速V1。

2）陣風(fēng)。陣風(fēng)是突然變化的風(fēng)速過程，容易引起明顯的電網(wǎng)電壓波動，具有三角余弦函數(shù)特性，數(shù)學(xué)模型如下：

3）漸變風(fēng)。對風(fēng)速以一定速度逐漸上升時，這種風(fēng)況可以用漸變風(fēng)速模型來模擬，數(shù)學(xué)模型如下。

式中，Rmax為漸變風(fēng)最大值；T1r為風(fēng)速漸變開始的時間；T2r為風(fēng)速漸變結(jié)束的時間；Tr為漸變風(fēng)保持時間。

4）噪聲風(fēng)。噪聲風(fēng)用來描述自然風(fēng)時刻隨機(jī)變化特性的過程，其表達(dá)式為

式中，ωi是第i個分量的角頻率；Δω為隨機(jī)分量的離散間距；φi為在0~2π之間服從均勻概率密度分布的隨機(jī)變量；SV（ωi）為第i個隨機(jī)分量的振幅。

1.2 并網(wǎng)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

由于雙饋發(fā)電機(jī)在傳統(tǒng)三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型存在磁路上的耦合，其有功、無功相互耦合，為了達(dá)到有功功率、無功功率解耦控制的目的,采用了矢量控制。矢量控制是基于d-q坐標(biāo)系統(tǒng)的，因此必須研究雙饋發(fā)電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。很多文獻(xiàn)已經(jīng)得出了雙饋發(fā)電機(jī)三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，下面經(jīng)過Park變換直接給出其d-q坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型。

定子繞組電壓方程；

轉(zhuǎn)子繞組電壓方程：

定子磁鏈方程：

轉(zhuǎn)子磁鏈方程：

轉(zhuǎn)矩方程：

運(yùn)動方程：

式（4）—（9）中，d表示微分算子d/d t；R1是發(fā)電機(jī)定子等效電阻；R2是轉(zhuǎn)子等效電阻；ω1是同步轉(zhuǎn)速；ωs是轉(zhuǎn)速差（等于同步轉(zhuǎn)速減去轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）；L1是發(fā)電機(jī)定子等效自感；Lm是定轉(zhuǎn)子互感；L2是轉(zhuǎn)子等效自感；ωm是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)機(jī)械角速度；F是阻力；Te是發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Tm是機(jī)械轉(zhuǎn)矩；u表示電壓；i表示電流；Ψ表示磁通量。

2 不同風(fēng)速和不同系統(tǒng)容量對諧波特性的影響

2.1 不同風(fēng)況對并網(wǎng)諧波特性的影響

在不同風(fēng)況作用下，風(fēng)電的控制系統(tǒng)會不斷調(diào)整雙變流器觸發(fā)脈沖，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)變流器單位功率因數(shù)運(yùn)行和維持直流側(cè)電壓恒定，機(jī)端變流器通過定磁鏈控制達(dá)到雙饋機(jī)輸出無功、有功解耦控制目標(biāo)。因此，不同風(fēng)況下，變流器運(yùn)行狀態(tài)不同，諧波特性將不同，后面將進(jìn)行仿真研究。

2.2 不同系統(tǒng)容量對并網(wǎng)諧波特性的影響

在研究風(fēng)電場并網(wǎng)的諧波特性時，將風(fēng)電場視為一諧波源，以圖1所示等效電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖為例說明短路容量對諧波潮流的影響。

圖1 諧波源注入電網(wǎng)等效電路Fig.1 Equivalent circuit of harmonic source inputting

可以看出，當(dāng)系統(tǒng)容量變大時（等效為Zs變小），則從諧波源看進(jìn)去的等效電阻變小，即Z eq（h）=Zs（h）+ZT（h）變小，由公式Vbus2（h）=Z eq（h）*I conv（h）得，Vbus2（h）變小，即bus2的電壓畸變率變小，而bus1的諧波電壓可由下面公式算出：

可見，系統(tǒng)容量大，可以降低母線諧波畸變率，諧振時，使得諧振頻率向更高方向移動，諧振時的系統(tǒng)阻抗模值也減小。圖2所示為仿真整體框圖。

3 仿真分析

3.1 仿真平臺的搭建

仿真是基于MATLAB中的風(fēng)電場并網(wǎng)平臺，MATLAB中有3種風(fēng)電場并網(wǎng)的Demo，分別是Detailed model，Average model，Phasor model，分別適合于不同的研究目的，本文選擇適合研究風(fēng)電場諧波的Detailed model，并對其參數(shù)進(jìn)行修改，使其符合我國電網(wǎng)實(shí)際，其電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是1臺1.5 MW的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)，電網(wǎng)容量40 MVA，風(fēng)電場出口電壓為690 V，然后通過35 kV電網(wǎng)與110 kV電網(wǎng)相連。然后搭建了四分量風(fēng)速生成模型及整個電網(wǎng)的諧波測量分析平臺。

3.2 四分量風(fēng)速仿真模型

基于四分量風(fēng)速數(shù)學(xué)模型搭建了仿真模型，可以輸出漸變風(fēng)、陣風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)、基本風(fēng)等風(fēng)速分量。仿真框圖如圖3所示。

圖2 仿真整體框圖Fig.2 The frame of Simulation diagram

圖3 四分量風(fēng)速仿真模塊Fig.3 Simulation module for four components wind

3.3 仿真分析

設(shè)置在不同的風(fēng)況下，對風(fēng)機(jī)并網(wǎng)所帶來的諧波進(jìn)行仿真，得出了不同風(fēng)況下的諧波在電網(wǎng)中的分布，各個母線的電壓畸變率等。由于高些諧波幅值很小，所以本仿真中的諧波次數(shù)只分析50次以下且幅值大于基波的0.5%的諧波含有情況。

3.3.1 恒定額定風(fēng)速下諧波仿真分析

設(shè)風(fēng)速保持10 m/s，仿真時間為10 s，F(xiàn)FT分析時間段為（4 s，5 s），仿真波形如圖4—圖7所示，圖8所示為疊加隨機(jī)風(fēng)的陣風(fēng)風(fēng)速。

3.3.2 陣風(fēng)速下的諧波仿真分析

仿真條件：構(gòu)建一基于基本風(fēng)的陣風(fēng)模型，最大幅值15 m/s，持續(xù)時間4 s，為使分析更具針對性，在做FFT分析時，只分析電流波形幅值變化較大的（5.5 s，6.5 s）這個時間段內(nèi)幅值大于0.5%的諧波形數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖9—圖14所示。

圖4 690 V母線電流THDFig.4 The electric current THD of 690 V Bus

圖5 690V母線電壓THDFig.5 The voltage THD of 690 V Bus

圖6 35 kV母線電壓THDFig.6 The voltage THD of 35 kV Bus

圖7 110kV母線電壓THDFig.7 The voltage THD of 110 kV Bus

圖8 疊加隨機(jī)風(fēng)的陣風(fēng)風(fēng)速Fig.8 Gust wind plus random wind

3.3.3 漸變風(fēng)速下的諧波仿真分析

仿真1：構(gòu)建基本風(fēng)速+隨機(jī)風(fēng)的漸變風(fēng)，風(fēng)速在3 s內(nèi)由10 m/s上升到15 m/s，用FFT分析了（5.5 s，6.5 s）時間段波形的諧波畸變率，波形如圖15—圖18所示。

圖9 690 V母線電流波形Fig.9 The electric current of 690 V Bus

圖10 690 V母線電流THDFig.10 The electric current THD of 690 V Bus

圖11 690 V母線電壓THDFig.11 The voltage THD of 690 V Bus

圖12 35 k V母線電壓THDFig.12 The voltage THD of 35 kV Bus

圖13 110 k V母線電壓THDFig.13 The voltage THD of 110 kV Bus

圖14 基本風(fēng)+隨機(jī)風(fēng)Fig.14 Basic plus random wind

圖15 690 V母線電流THDFig.15 The electric current THD of 690 V Bus

圖16 690 V母線電壓THDFig.16 The voltage THD of 690 V Bus

圖17 35 kV母線電壓THDFig.17 The voltage THD of 35 kV Bus

圖18 110 kV母線電壓THDFig.18 The voltage THD of 110 kV Bus

仿真2：構(gòu)建基本風(fēng)速+隨機(jī)風(fēng)的漸變風(fēng)，風(fēng)速在1 s內(nèi)由10 m/s上升到15 m/s,用FFT分析了（4 s,5 s）時間段波形的諧波畸變率，波形如圖19—圖23所示。

圖19 基本風(fēng)+隨機(jī)風(fēng)Fig.19 Basic plus random wind

圖20 690 V母線電流THDFig.20 The electric current THD of 690 V Bus

圖21 690 V母線電壓THDFig.21 The voltage THD of 690 V Bus

圖22 35 k V母線電壓THDFig.22 The voltage THD of 35 kV Bus

圖23 110 kV母線電壓THDFig.23 The voltage THD of 110 k V Bus

3.3.4 不同短路容量下諧波仿真分析

仿真條件：設(shè)置10 m/s的基本風(fēng)速作用于風(fēng)機(jī)上，前面已經(jīng)在40 MVA的容量下得出了其諧波數(shù)據(jù)，現(xiàn)改變電網(wǎng)短路容量為100 MVA，仿真時間0.2 s，波形如圖24—圖27所示。

圖24 690 V母線電流THDFig.24 The electric current THD of 690 V Bus

圖25 690 V母線電壓THDFig.25 The voltage THD of 690 V Bus

圖26 35 kV母線電壓THDFig.26 The voltage THD of 35 kV Bus

圖27 110 kV母線電壓THDFig.27 The voltage THD of 110 kV Bus

4 結(jié)語

本文基于MATLAB構(gòu)建了適合于研究風(fēng)機(jī)并網(wǎng)諧波特性的仿真平臺，同時搭建了風(fēng)速四分量仿真模塊，仿真了不同風(fēng)速和短路容量下，風(fēng)電場出口母線電壓、電流和風(fēng)機(jī)最終并網(wǎng)的110 kV母線的電壓、電流的畸變率，得出了風(fēng)機(jī)在不同風(fēng)速類型作用下的諧波情況。

[1] 郭濤,含雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)電場諧波分析[D].北京:華北電力大學(xué)，2008.

[2] 曹發(fā)彥,吳丹岳,陳樹棠,等,莆田南日島風(fēng)電場電能質(zhì)量的測試與分析[J].福建電力與電工,2006,26(4):41-44.CAOFa-yang,WUDang-yue,CHENShu-tang,et al.Power Quality Test and Analysis of the Putian Nanri Island Wind Farm[J].Fujian Electric Power and Electrical Engineering.2006.26(4)：41-44.

[3] 黃壯盛.南澳風(fēng)電場諧波的測量與分析[J].電網(wǎng)技術(shù),2001,25(11):80-82.HUANGZhuang-sheng.The Electric Harmonic Measurement and Analysisof Nan'ao Wind[J].Power System Technology.2001,25(11):80-82.

[4] 張燕濤,黃倫,高紅杰，等.電網(wǎng)諧波的危害、監(jiān)測和治理[J].陜西電力,2007(9):45-48.ZHANGYan-tao,HUANGLun,GAOHong-jie,etal.Harmfulness,Monitoring&Treatment of Network Harmonic[J].System Technology,2007(9):45-48.

[5] 傅旭,李海偉，李冰寒.大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)對電網(wǎng)的影響及對策綜述[J].陜西電力,2010,23(1):53-58.FU Xu,LI Hai-wei,LI Bin-han.Review on Influences of Large-scale Wind Farms Power Systems and Countermeasures[J].Shanxi Electric Power,2010,23(1):53-58.

[6] 郭相鋒,魏鵬飛.淺談風(fēng)電場電能質(zhì)量問題[J].西北水力發(fā)電,2007,23(1):23-25.GUO Xiang-feng,WEI Peng-fei.Electric Power Quality of Wind Park[J].Journal of Northwest Hydroelectric Power,2007,23(1):23-25.

[7] 萬航羽,黃梅.雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)建模與諧波分析[J].電氣應(yīng)用，2008,27(6):53-57.WAN Hang-yu,HUANG Mei.Modeling of Double-Fed Induction Generator and Harmonic Analysis[J].Electrotechnical Application,2008,27(6):53-57.

[8] 黃凱，王斌.風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中雙饋異步發(fā)電機(jī)的仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2006,23(7):231-235.HUANG Kai,WANG Bin.Modeling and Simulation of Doubly Fed Induction Machinefor Wind-Energy Generating System[J].Computer Simulation,2006,23(7):231-235.

[9] 李軍浩,胡泉偉,吳磊,等.電網(wǎng)諧波對電能計(jì)量影響的仿真分析[J].陜西電力，2011(6):01-05.LI Jun-hao,HU Quan-wei,WU Lei.Simulation Study of Harmonic Influence on Electric Energy Metering[J].Shanxi Electric Power,2011(6):01-05.