基于亞鐵磁材料－YIG的雙負(fù)電磁特異材料的設(shè)計(jì)及電磁特性研究＊

鄧躍龍，蔣練軍，賈平，熊翠秀，徐志峰

(1.益陽醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校公共課部，湖南益陽413000;2.湖南城市學(xué)院物理與電信工程系，湖南益陽413000)

基于亞鐵磁材料－YIG的雙負(fù)電磁特異材料的設(shè)計(jì)及電磁特性研究＊

鄧躍龍1，蔣練軍2，賈平1，熊翠秀2，徐志峰2

(1.益陽醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校公共課部，湖南益陽413000;2.湖南城市學(xué)院物理與電信工程系，湖南益陽413000)

基于磁導(dǎo)率為負(fù)的亞鐵磁材料－YIG，在其中嵌入等效介電常數(shù)為負(fù)的金屬導(dǎo)體線陣列結(jié)構(gòu)，合成出雙負(fù)電磁特異材料。利用有效媒質(zhì)理論數(shù)值，計(jì)算了復(fù)合材料的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率的頻率響應(yīng)特性。計(jì)算結(jié)果表明:在C波段電磁波頻率的重疊區(qū)域，使復(fù)合材料的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù);表明了利用有效媒質(zhì)理論基于亞鐵磁材料可以設(shè)計(jì)為負(fù)折射率特異材料。

有效媒質(zhì);亞鐵磁材料;金屬線陣;雙負(fù)材料

電磁特異材料是由一些人工制備的電磁共振單元組成，當(dāng)探測(cè)電磁波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于組成單元的晶格常數(shù)時(shí)，特異材料可以被看作是一種均勻的有效媒質(zhì)，它具有等效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，這就是有效媒質(zhì)的概念［1］。由于這種合成材料的特異功能和廣闊的應(yīng)用前景，世界上很多研究小組都開始著手設(shè)計(jì)、制作、研究這種新型實(shí)用的雙負(fù)電磁特異材料。目前已有許多結(jié)構(gòu)的雙負(fù)特異材料被設(shè)計(jì)制造出來，大致可分為三類，一類是以Smith的SRRs加TWs(Thinwires)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的雙負(fù)材料［2－7］，另一類是以基于傳輸線理論設(shè)計(jì)的雙負(fù)介質(zhì)型［8，9］，另外，還有學(xué)者對(duì)采用鐵氧體等鐵磁材料代替Smith結(jié)構(gòu)中SRRs的功能來實(shí)現(xiàn)雙負(fù)電磁特異材料的方法進(jìn)行了有益的探索，如Pimenov等采用超導(dǎo)金屬線加鐵磁材料的方法從理論上證明該方法可能合成新的雙負(fù)材料［10］，Yongxue He等也從理論上對(duì)此方法進(jìn)行了有益的探索［11］。本文采用具有大飽和磁化強(qiáng)度的亞鐵磁材料基片中嵌入金屬導(dǎo)體線周期陣列設(shè)計(jì)寬帶雙負(fù)電磁特異材料，并擬在平面電磁波照射下研究其電磁傳輸特性。

一、絕緣型亞鐵磁材料－YIG磁導(dǎo)率的頻率響應(yīng)特性分析

YIG對(duì)入射電磁波表現(xiàn)出各向異性，在Z方向外加恒定磁場(chǎng)H0時(shí)，其磁導(dǎo)率為一張量，可表示為:

角頻率為ω的線偏振平面波沿平行于磁化方向入射到Y(jié)IG時(shí)，將分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的圓偏振本征波。兩組圓偏振本征波對(duì)應(yīng)的相對(duì)磁導(dǎo)率μIr，p，μIIr，p以H0、M0、ΔH為參量，可得以電磁波頻率f為變量的解析解分別為:

基于YIG的實(shí)際物理參數(shù)，設(shè)置YIG在外加磁場(chǎng)H0=1200奧斯特作用下，其飽和磁化強(qiáng)度M0=1750高斯，相對(duì)介電常數(shù)εr=12.7，鐵磁共振線寬ΔH=40奧斯特?；谠O(shè)置的物理參數(shù)，由公式(1.2)和(1.3)計(jì)算得到兩組本征波相對(duì)磁導(dǎo)率的頻率響應(yīng)特性如圖1所示。

圖1 平行于磁化方向入射時(shí)，兩組本征波的相對(duì)磁導(dǎo)率的頻率響應(yīng)特性

由圖1可知，在頻率3.36～8.26GHz范圍內(nèi)，本征波I的相對(duì)磁導(dǎo)率的實(shí)部為負(fù)值，因此，本征波I在YIG中快速衰減而不能在其中傳播，因此，入射電磁波在YIG中傳播時(shí)，存在一個(gè)3.36～8.26GHz頻率范圍的禁帶。

線偏振平面波沿垂直于磁化方向入射到Y(jié)IG時(shí)，也將分解為兩組本征波。分別是沿方向偏振的非尋常波TE波和垂直于方向偏振的尋常波TEM波，它們對(duì)應(yīng)的相對(duì)磁導(dǎo)率μIr，⊥和μIIr，⊥分別為

μIr，⊥的頻率頻率響應(yīng)特性如圖2所示。

圖2 垂直于磁化方向入射時(shí)，本征波I的相對(duì)磁導(dǎo)率的頻率響應(yīng)特性

由圖2可知，該本征波相對(duì)磁導(dǎo)率數(shù)值在頻率5.22～8.33GHz范圍內(nèi)為負(fù)數(shù)。

μIr，⊥的頻率頻率響應(yīng)特性曲線中相對(duì)磁導(dǎo)率的兩個(gè)零點(diǎn)隨飽和磁化強(qiáng)度M0和外加磁場(chǎng)強(qiáng)度H0的變化情況如圖3和圖4所示。

圖3 μIr，⊥的頻率響應(yīng)特性曲線的兩個(gè)零點(diǎn)隨飽和磁化強(qiáng)度M0的變化情況

圖4 μIr，⊥的頻率響應(yīng)特性曲線的兩個(gè)零點(diǎn)隨外加磁場(chǎng)強(qiáng)度H0的變化情況

由圖3和圖4可知，零點(diǎn)頻率值隨飽和磁化強(qiáng)度M0的增大而增大，磁導(dǎo)率為負(fù)的頻率帶寬也隨飽和磁化強(qiáng)度M0的增大而增大;零點(diǎn)頻率值隨外加磁場(chǎng)強(qiáng)度H0的增大而增大，磁導(dǎo)率為負(fù)的頻率帶寬幾乎不受外加磁場(chǎng)強(qiáng)度H0的影響。

二、金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)的等效介電常數(shù)

一維金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)和三維金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)分別如圖5和圖6所示。

圖5 一維金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)

圖6 三維金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)

根據(jù)Pendry的理論［3］，一維金屬線陣列可以等效為具有等離子頻率的電介質(zhì)，其等效的介電常數(shù)為:

三、亞鐵磁材料基片中嵌入金屬導(dǎo)體線周期陣列的結(jié)構(gòu)模型及電磁特性分析

根據(jù)上述的原理，將圖6所示的三維金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)嵌入到圖7所示的YIG基體中構(gòu)成復(fù)合電磁特異材料，且可以被看作是一種有效媒質(zhì)。媒質(zhì)A為三維金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)，物理參數(shù)為a=2mm、r=0.15mm。媒質(zhì)B為YIG，其物理參數(shù)如前所述。利用有效媒質(zhì)理論的MGa模型［12］。

圖7 電磁波在YIG中傳播的模型

其中fa、εa、μa分別為媒質(zhì)A的體積分?jǐn)?shù)、介電常數(shù)和磁導(dǎo)率;εb、μb分別為媒質(zhì)B的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率;ε、μ分別為復(fù)合媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，其中fa遠(yuǎn)小于1?？梢缘玫饺缦陆馕鍪?

電磁波沿平行于磁化方向傳播時(shí)，YIG中本征波I對(duì)應(yīng)的等效磁導(dǎo)率為

電磁波沿平行于磁化方向傳播時(shí)，YIG中本征波I對(duì)應(yīng)的等效磁導(dǎo)率為

數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖8～11所示。

對(duì)照?qǐng)D8、9可知，存在C波段電磁波頻率的重疊區(qū)域，使得復(fù)合媒質(zhì)的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)。由計(jì)算結(jié)果可知，復(fù)合媒質(zhì)的等效介電常數(shù)在5.587～6.149 GHz頻段內(nèi)為負(fù)，等效磁導(dǎo)率在5.269～7.332 GHz頻段內(nèi)為負(fù)，同樣存在C波段電磁波頻段的重疊區(qū)域，使得復(fù)合材料的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)。

四、結(jié)語

本文分析了亞鐵磁材料－YIG實(shí)現(xiàn)負(fù)磁導(dǎo)率，金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)的機(jī)理及參數(shù)條件;通過將金屬導(dǎo)體線周期陣列結(jié)構(gòu)嵌入YIG基體中構(gòu)成復(fù)合電磁特異材料，利用有效媒質(zhì)理論數(shù)值計(jì)算了復(fù)合電磁特異材料的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率的頻率響應(yīng)特性。結(jié)果表明，存在使得復(fù)合媒質(zhì)的等效介數(shù)常數(shù)與等效磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的電磁波頻段，表明了利用有效媒質(zhì)理論可以基于亞鐵磁材料設(shè)計(jì)負(fù)折射率特異材料。

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2011－01－09

湖南省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2010gk3160);湖南省高等學(xué)?？茖W(xué)研究資助項(xiàng)目(10C0314)

鄧躍龍(1964－)，男，湖南益陽人，高級(jí)講師。