王建偉，尚新春，2，呂國才

（1北京科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京100083；2國家材料服役安全科學(xué)中心，北京100083）

bcc－Fe空位濃度對輻照損傷影響的分子動力學(xué)模擬

王建偉1，尚新春1，2，呂國才1

（1北京科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京100083；2國家材料服役安全科學(xué)中心，北京100083）

中子輻照引起的位移級聯(lián)能在金屬中產(chǎn)生各種缺陷。通過三維分子動力學(xué)方法模擬了bcc－Fe在不同空位濃度下中子輻照的位移級聯(lián)過程。模擬結(jié)果表明，在空位濃度0%和初始碰撞原子能量5keV的情形下，位移級聯(lián)過程會出現(xiàn)大量空位、間隙原子團等缺陷。經(jīng)過0.5ps后點缺陷數(shù)量NF達到最大值1632，之后其逐漸減少，10ps后穩(wěn)定在60。預(yù)置空位的存在加速了級聯(lián)過程中點缺陷的湮滅。進一步的模擬指出，預(yù)置空位濃度越高，則點缺陷復(fù)合也就越快。這些結(jié)果有助于描述核反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)鋼的某些微觀失效機理。

中子輻照；分子動力學(xué)；空位濃度；位移級聯(lián)；間隙原子團

反應(yīng)堆壓力容器（RPV）是在高溫、高壓等強烈的輻照等惡劣條件下運行的，A508－Ⅲ鋼是國產(chǎn)反應(yīng)堆壓力容器用鋼，具有較高的抗中子輻照脆化性，設(shè)計壽命預(yù)計在40年以上［1］。輻照脆化是制約RPV壽命的重要的性能劣化機理。中子輻照使RPV鋼的力學(xué)性能劣化，其劣化的程度由多種因素決定，如中子劑量、溫度、中子的通量和鋼材料中有害雜質(zhì)（Cu，P，S等）的含量。為了確保核反應(yīng)堆的安全運行，需要監(jiān)測反應(yīng)堆壓力容器（RPV）材料中子輻照引起的脆化程度，并對整個壽期內(nèi)RPV的輻照穩(wěn)定性進行評估［2－4］。輻照損傷會在反應(yīng)堆壓力容器鋼中產(chǎn)生大量空位、間隙原子、Frank缺陷對、層錯四面體等缺陷，影響壓力容器鋼的使用壽命。近年來，隨著國家核電事業(yè)的發(fā)展，核電關(guān)鍵材料的損傷機理也得到了廣泛的研究。如三維原子探針分析結(jié)果表明，富銅原子團簇的數(shù)密度為1023m－3數(shù)量級，富銅原子團簇的直徑在1～3nm［5］，初步建立了適用于國產(chǎn)RPV輻照脆化預(yù)測模型［6］；Calder等用分子動力學(xué)模擬了bcc－Fe輻照級聯(lián)的過程［7］；Marian等用分子動力學(xué)模擬了 Cu在α－Fe的擴散和析出過程［8］。

本工作利用分子動力學(xué)（MD）模擬了0.0%～0.9%空位濃度下中子輻照級聯(lián)過程，深入討論分析了不同空位濃度對級聯(lián)過程的影響。

1 模擬方法

采用改進的 F－S勢（Finis－Sinclair Functions）［7］，對bcc－Fe晶體分別在X（100），Y（010），Z（001）方向上進行堆垛。圖1為初始模型堆垛圖，模型體積為（50a0×50a0×50a0）nm3，約250000個原子。晶格常數(shù)a0＝0.287nm。PKA原子入射角度為［135］方向，體系初始溫度為300K，時間步長選取1fs（1×10－16s），PKA能量為5keV。對模型分別隨機去掉0%，0.1%，0.2%，0.9%的原子形成空位。形成空位濃度分別為0%，0.1%，0.2%，0.9%的初始模型，分別對四個模型進行模擬。

圖1 bcc－Fe單晶模型Fig.1 The model structure of the bcc－Fe lattice

圖2為識別空位和間隙原子的示意圖。在輻照級聯(lián)的模擬過程中，產(chǎn)生大量的空位和間隙原子等點缺陷。為了觀察方便，需要將晶格上的原子略去，只保留間隙原子和空位。實現(xiàn)方法是，以晶格位置為圓心，以0.3a0為半徑，做一個球體，如果在這個球內(nèi)沒有原子，這個晶格點即為一個空位（見圖2（b））；同樣，以每個晶格點為圓心做一個球，如果某個原子位置均不在所有的球內(nèi)，則這個原子是一個間隙原子（見圖2（c））。將計算得到的數(shù)據(jù)進行以上處理，即可得到任意時刻的空位和間隙原子的圖像。

2 模擬結(jié)果與討論

當空位濃度為0%時，即純鐵的模擬中，輻照級聯(lián)過程首先由初始碰撞原子（Primary Knocked－on At－oms，PKA）碰撞基體內(nèi)Fe原子，被碰撞的原子獲得能量后繼續(xù)碰撞下一個原子，從而產(chǎn)生位移級聯(lián)過程。圖3為純Fe的輻照級聯(lián)過程，PKA能量為5keV，入射方向為［135］，溫度為300K。在位移級聯(lián)過程中隨著模擬時間的增加，點缺陷數(shù)量NF不斷增加，當經(jīng)過約0.5ps時，達到最大值NF＝1632，然后部分點缺陷被空位湮滅，數(shù)量隨之減少。經(jīng)過3～4ps后逐漸穩(wěn)定下來，10ps以后基本不再有太大變化，此時NF＝60。從圖3（e），（f）觀察到，在級聯(lián)過程中產(chǎn)生的離位峰效應(yīng)［9］使間隙原子向區(qū)域的外部擴展，空位向級聯(lián)區(qū)域的中心不斷聚集。公式（1）是諾蓋特·羅賓遜和特倫茨（Norgett Robinson and Torrents，NRT）用來估計輻照金屬中輻照劑量（Displacements Per Atom，DPA）的標準。

圖2 空位及間隙原子的篩選方法示意圖（藍色為間隙原子，淺藍色為空位紅色為晶格上原子）（a）完整晶格；（b）空位；（c）間隙原子Fig.2 The photo of how to select vacancy and SIAs from the whole atoms（blue atoms are SIAs；light ones are vacancies and red atoms are lattice position）（a）schematic diagram of ideal lattice；（b）vacancy；（c）self interstitial atoms

圖3 純鐵的輻照級聯(lián)過程（淺色為空位，深色為間隙原子）（a）0.1ps；（b）0.2ps；（c）0.5ps；（d）1.0ps；（e）4ps；（f）10psFig.3 Cascade process ofα－Fe in irradiated（light ones are vacancies and the dark ones are SIAs）（a）0.1ps；（b）0.2ps；（c）0.5ps；（d）1.0ps；（e）4ps；（f）10ps

式中：NNRT表示NF的值，k是近似等于0.8的常數(shù)。Ed是所有可能的晶向上的平均離位閾能（Ed值為35eV，是在所有可能的晶向上的平均值［7，9－11］），E為彈性碰撞產(chǎn)生位移級聯(lián)的PKA能量，取E＝5keV，由公式（1）算出NNRT的值為57。NF為最終由輻照產(chǎn)生的Frank缺陷數(shù)量即NF最終穩(wěn)定下來的值，模擬中10ps后的NF值為60，可見與理論估計值相當接近。

在輻照級聯(lián)的MD模擬中發(fā)現(xiàn)，中子輻照主要產(chǎn)生大量的空位和間隙原子等點缺陷，點缺陷的構(gòu)成主要結(jié)構(gòu)有啞鈴型結(jié)構(gòu)，啞鈴型結(jié)構(gòu)能量最低，因此在輻照過程中產(chǎn)生大量啞鈴型結(jié)構(gòu)，并且在模擬結(jié)束后，點缺陷基本以啞鈴型結(jié)構(gòu)存在。圖4為間隙原子團和空位團的形成狀態(tài)，某些空位會形成空位團，間隙原子會形成間隙原子團，如圖4（a），（b）所示。在模擬過程中偶爾會產(chǎn)生間隙原子形成的八面體間隙原子團結(jié)構(gòu)，見圖4（c）。對于bcc晶體，四面體間隙大于八面體間隙，因而，自間隙原子只可能存在于四面體間隙位置［12］，八面體間隙原子團由四個正六邊形面和四個正三角形面組成，每個六邊形面和三角形面的方向均為〈111〉方向，八面體間隙原子團共由12個原子堆垛產(chǎn)生。在對純鐵及空位濃度為0.1%的Fe的模擬中均出現(xiàn)了間隙八面體原子團結(jié)構(gòu)。而在對空位濃度為0.2%，0.9%的Fe的模擬中沒有發(fā)現(xiàn)間隙八面體原子團結(jié)構(gòu)?？梢?，在低濃度空位下容易產(chǎn)生八面體間隙原子團，高空位濃度下，間隙原子團較難形成。這是因為空位濃度的增加使點缺陷中間隙原子與空位復(fù)合的幾率增加，使間隙原子更容易因復(fù)合而湮滅，很難形成團簇結(jié)構(gòu)。當八面體間隙原子團產(chǎn)生后一直到模擬過程結(jié)束，其結(jié)構(gòu)均沒有太大變化，可見八面體間隙原子團是以一個較穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)存在。

圖4 位移級聯(lián)中產(chǎn)生的間隙原子八面體結(jié)構(gòu)（a）純Fe中10ps模擬結(jié)果；（b）0.1%10ps模擬結(jié)果；（c）八面體間隙原子團的局部放大圖Fig.4 Interstital octahedral produced in displacement cascade（a）snapshot of 10ps of pureα－Fe；（b）snapshot of vacancy concentration is 0.1%after 10ps；（c）zoom photo of octahedral SIAs cluster

圖5為在不同空位濃度下輻照級聯(lián)過程中NF隨時間變化的關(guān)系。隨著模擬時間的增加，NF逐漸升高，到0.5ps左右時達到峰值NF（max），隨后逐漸減少，經(jīng)過約4ps后逐漸穩(wěn)定下來，10ps以后基本不再有太大變化。可見在相同能量的PKA級聯(lián)下，空位濃度對級聯(lián)過程表現(xiàn)出積極的影響。

圖5 位移級聯(lián)中不同空位濃度下點缺陷數(shù)量與時間的關(guān)系Fig.5 The relationship between the number of point defects and time under different vacancy concentration

圖6為不同空位濃度下經(jīng)過10ps后的狀態(tài)。在相同能量的PKA級聯(lián)下，空位濃度對級聯(lián)過程表現(xiàn)出積極的影響。當空位濃度為0.1%時，經(jīng)過10ps，F(xiàn)rank缺陷對為NF＝38；當空位濃度為0.2%時，經(jīng)過10ps，F(xiàn)rank缺陷對為NF＝13；當空位濃度為0.9%時，經(jīng)過10ps，F(xiàn)rank缺陷對為NF＝6。由于增加點缺陷的密度可加速金屬原子和置換原子的擴散［13］，所以空位濃度增加后，使最終剩余因輻照產(chǎn)生的點缺陷數(shù)量NF明顯降低，從模擬過程中我們也觀察到預(yù)置空位加快了級聯(lián)過程中點缺陷的湮滅。隨著空位濃度的增加，級聯(lián)過程中產(chǎn)生的點缺陷湮滅的速度也加快并導(dǎo)致最終產(chǎn)生點缺陷數(shù)量NF值降低。

圖6 10ps時不同空位濃度最終產(chǎn)生的Frank缺陷對比，（深色為間隙原子淺色為空位）（a）0.0%；（b）0.1%；（c）0.2%；（d）0.9%10psFig.6 The contrast of point defectNFin different vacancy concentration at 10ps（the dark ones are SIAS and light ones are vacancies）（a）0.0%；（b）0.1%；（c）0.2%；（d）0.9%10ps

3 結(jié)論

（1）純Fe在中子輻照級聯(lián)過程中產(chǎn)生大量空位、間隙原子及空位團、間隙原子團。四面體間隙原子團是一種比較穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。輻照級聯(lián)模擬過程中產(chǎn)生的離位峰作用使間隙原子向外部擴展而使空位向中間聚集。輻照級聯(lián)中產(chǎn)生的點缺陷濃度隨PKA原子能量升高而升高。

（2）空位濃度對輻照級聯(lián)有較大影響，隨著空位濃度的增加，在相同EPKA級聯(lián)過程中產(chǎn)生的點缺陷濃度呈下降趨勢。即高濃度的空位會加快點缺陷中間隙原子的湮滅。在不同空位濃度下，F(xiàn)e輻照級聯(lián)均有可能產(chǎn)生啞鈴型結(jié)構(gòu)及類四面體間隙原子團，四面體間隙原子團的產(chǎn)生與入射角度等因素有關(guān)，并且是隨機產(chǎn)生的，并且這種結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)即表現(xiàn)出相當穩(wěn)定的狀態(tài)，當模擬經(jīng)過10ps時依然穩(wěn)定存在。

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Molecular Dynamics Simulation of Vacancy Concentration on Irradiation Cascades Damage Effects in bcc－Fe

WANG Jian－wei1，SHANG Xin－chun2，3，LU Guo－cai1
（1School of Mathematics and Physics，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；2National Center for Materials Service Safety，Beijing 100083，China）

The neutron irradiation on metal materials could generate various defects which are caused by displacement cascades.The displacement cascades of neutron irradiation with various vacancy concentrations in bcc－Fe are simulated by three－dimensional molecular dynamics method.The simulation results show that a large number of vacancies and self interstitial atoms（SIAs）clusters would appear for the case of 0%vacancy concentration and 5keV primary knock－on atom energy.The number of point defectNFreached to peak value 1632after 0.5ps.It will decrease sequently and the number of point defect will go stable value 60after 10ps.The existence of pre－vacancy defects would accelerate the defect annihilation in the cascade process.The further simulation indicated that the defect annihilation is the faster in the case of the higher pre－vacancy concentration.These results could be useful for describing some mechanism of microcosmic failure for structural steels components in nuclear reactors.

neutron irradiation；molecular dynamics；vacancy concentration；displacement cascade；self interstitial atoms cluster

O346.3；TG111.91

A

1001－4381（2011）10－0015－04

國家自然科學(xué)基金資助項目（10772024，50632010）

2011－01－12；

2011－05－15

王建偉（1977—），男，博士研究生，主要從事輻照損傷分子動力學(xué)模擬方面的研究工作，聯(lián)系地址：北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院應(yīng)用力學(xué)系（100083），E－mail：jlu982309＠126.com