石方迪， 劉 洪， 曹 春， 周桂新， 韓 俊， 李登武

(1.上海市電力公司金山供電公司， 上海 200540；2.天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室， 天津 300072 3.天津天大求實電力新技術(shù)股份有限公司， 天津 300384)

配電網(wǎng)供電塊聯(lián)絡模型的構(gòu)建及匹配性分析

石方迪1， 劉 洪2， 曹 春1， 周桂新1， 韓 俊2， 李登武3

(1.上海市電力公司金山供電公司， 上海 200540；2.天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室， 天津 300072 3.天津天大求實電力新技術(shù)股份有限公司， 天津 300384)

將圖論的概念引入了基于變電站拓撲互聯(lián)供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)，遵循供電塊聯(lián)絡模型構(gòu)建基本原則，構(gòu)建了四類基于任意數(shù)量變電站互聯(lián)的典型供電塊聯(lián)絡模型。在此基礎(chǔ)上，定義了供電塊聯(lián)絡模型的結(jié)構(gòu)特性指標，并給出相應的計算方法。綜合考慮各類供電區(qū)域?qū)╇妷K聯(lián)絡模型的需求，結(jié)合匹配識別理論相關(guān)方法，分析供電區(qū)域與聯(lián)絡模型的匹配性，為不同供電區(qū)域合理供電塊聯(lián)絡模型選擇提供理論依據(jù)。文中所構(gòu)建的供電塊聯(lián)絡模型及匹配性分析方法將有助于提高配電網(wǎng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)規(guī)劃建設(shè)的規(guī)整性、合理性和科學性。

配電網(wǎng)； 聯(lián)絡模型； 特性指標； 匹配識別

當前城市配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃建設(shè)的重點多為變電站選址定容[1～5]、網(wǎng)絡接線模式[6～13]的優(yōu)化規(guī)劃等方面，忽略了對供電區(qū)域整體聯(lián)絡結(jié)構(gòu)方面的思考和研究。實際上，供電區(qū)域整體聯(lián)絡結(jié)構(gòu)的好壞在很大程度上影響了供電區(qū)域的供電能力、供電可靠性、供電經(jīng)濟性等指標，因此，開展對供電塊整體聯(lián)絡結(jié)構(gòu)的研究對于實現(xiàn)電網(wǎng)精益化規(guī)劃、保證電網(wǎng)健康發(fā)展具有重要意義[14]。

國外則根據(jù)不同城市電網(wǎng)建設(shè)的特點，總結(jié)出了幾類比較典型的供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)，如倫敦配電網(wǎng)的“環(huán)形”結(jié)構(gòu)、紐約配電網(wǎng)的“4×6”網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、新加坡配電網(wǎng)的“紡錘形”結(jié)構(gòu)等[15，16]，通過電網(wǎng)運行實踐表明這些典型供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)對于地區(qū)配電網(wǎng)安全、可靠、高效的運行起著重要的作用。

本文結(jié)合圖論的概念抽象、總結(jié)和歸納了基于變電站拓撲互聯(lián)的供電塊聯(lián)絡模型，定義并分析計算了各模型的結(jié)構(gòu)指標，在此基礎(chǔ)上，綜合考慮各類供電區(qū)域?qū)╇妷K聯(lián)絡模型的需求，基于匹配識別理論計算地區(qū)與模型的匹配情況，為不同供電區(qū)域選擇合理的供電塊聯(lián)絡模型提供理論依據(jù)，有助于提高地區(qū)配電網(wǎng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)規(guī)劃建設(shè)的規(guī)整性、合理性和科學性。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1 圖論的基本概念

1)圖的定義

圖G是一個三元組，可表示為

G=

(1)

式中：V(G)={v1，v2，…，vn}為圖G的結(jié)點集合；E(G)={e1，e2，…，em}為圖G的邊集合，ei為{vj，vt}(稱為無向邊)或〈vj，vt〉(稱為有向邊)；φ(G)為E→V×V的關(guān)聯(lián)函數(shù)。

2)圖的結(jié)點度

設(shè)圖G是任意圖，x為G的任一結(jié)點，與結(jié)點x關(guān)聯(lián)的邊數(shù)稱為x的度數(shù)。每個圖中，結(jié)點度數(shù)的總和等于邊數(shù)的2倍，即有

(2)

1.2 匹配度識別算法

設(shè)有某特征e，其特征值域為F，稱映射N：F×F→[0，1]為e的貼近度算子，如果N滿足N(x，x)=1，且N(x，y)=N(y，x)(x，y∈F)，則N(x，y)稱為x與y的貼近度。貼近度用來描述特征值對應標度之間的相近程度。

本文在量化區(qū)域及供電塊聯(lián)絡模型特征采用具有不同等級關(guān)系的標度，如供電能力水平低、較低、一般、較高、高等。各標度間的貼近度算子[17]為

(3)

綜合函數(shù)f的作用是根據(jù)每個特征的量化標度得到綜合標度。結(jié)合貼近度算子與綜合函數(shù)可構(gòu)造匹配度算子為

S(a，b)=fm[N1(a1，b1)，…，Nm(am，bm)]

(4)

若取加權(quán)平均函數(shù)作為綜合函數(shù)，即為m個特征分別賦權(quán)重，形成權(quán)重向量為

w=(w1，w2，…，wm)T

(5)

由此可得到最終的匹配度算子為

(6)

2 供電塊聯(lián)絡模型的構(gòu)建

圖1給出了供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)與無向圖的映射關(guān)系，表1給出了供電塊聯(lián)絡模型的構(gòu)建及特點分析。

圖1 供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)與無向圖的映射關(guān)系

2.1 供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)的定義

本文所提出的供電塊聯(lián)絡模型亦可稱為供電架構(gòu)，是一座或多座變電站通過互聯(lián)所形成的供電網(wǎng)架的基本結(jié)構(gòu)，只給出了架構(gòu)中變電站座數(shù)、各座站的相對位置以及站間是否存在聯(lián)絡。應用圖論的基本概念，通過結(jié)構(gòu)性分析，供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)與無向圖有著很多相似的特點，其映射關(guān)系見圖1。

2.2 供電塊聯(lián)絡模型的構(gòu)建

結(jié)合供電塊聯(lián)絡模型構(gòu)建“典型性、規(guī)整性、簡易性、可擴展性”的四項基本原則，建立了基于任意數(shù)量變電站互聯(lián)的四類供電塊聯(lián)絡模型，詳細情況如表1所示。

上述四類供電塊聯(lián)絡模型可以適用于不同地形、不同負荷密度的供電區(qū)域，互聯(lián)結(jié)構(gòu)規(guī)整、清晰，容易建設(shè)，具有較高的現(xiàn)實意義。

3 供電塊聯(lián)絡模型特征定義與分析

3.1 聯(lián)絡結(jié)構(gòu)特性指標的定義與計算

供電塊內(nèi)變電站的聯(lián)絡關(guān)系矩陣，與主變互聯(lián)關(guān)系矩陣相似，本文對供電塊內(nèi)的n座變電站進行編號為1，2，3，…，n。整理出的變電站聯(lián)絡關(guān)系矩陣為

(7)

式中，li,j表示第i號變電站和第j號變電站的聯(lián)絡關(guān)系，若存在聯(lián)絡，li,j就記為1，否則記為0，當i=j時，li,j=1。

由于供電能力水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)規(guī)整性等宏觀指標是供電塊整體效益的體現(xiàn)，因此，本文在綜合考慮上述宏觀指標需求的基礎(chǔ)上，定義了三種基于供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)的特性指標，分別如下。

1)變電站平均度數(shù)D

變電站平均度數(shù)，是指每個供電塊聯(lián)絡模型中，變電站與其他變電站互聯(lián)座數(shù)的平均值大小。該指標反映了供電塊聯(lián)絡模型內(nèi)變電站間互聯(lián)的復雜程度大小，間接體現(xiàn)了該供電塊的供電能力水平[18]。變電站平均聯(lián)絡度的計算可以歸結(jié)為變電站聯(lián)絡關(guān)系矩陣(對角元素除外)中其他所有元素的平均值的計算問題，計算式為

(8)

2)變電站聯(lián)絡不均衡度β

變電站聯(lián)絡不均衡度，是指供電塊聯(lián)絡模型中各變電站聯(lián)絡度的不一致程度。該指標從側(cè)面反映了供電塊內(nèi)各變電站聯(lián)絡結(jié)構(gòu)的對稱性和合理性。變電站聯(lián)絡不均衡度的計算問題可以體現(xiàn)為各變電站聯(lián)絡度數(shù)組的標準差計算問題[19，20]，在此基礎(chǔ)上，可以計算供電塊內(nèi)變電站的聯(lián)絡不均衡度大小。計算公式為

(9)

3)變電站聯(lián)絡均衡性水平δ

變電站聯(lián)絡均衡性水平，是指供電塊聯(lián)絡模型中各變電站聯(lián)絡的一致性水平。該指標將變電站聯(lián)絡不均衡度量化為0～1區(qū)間的數(shù)，直接反映了供電塊內(nèi)變電站聯(lián)絡的均衡性水平。變電站聯(lián)絡均衡性水平的計算問題可以體現(xiàn)為如何將變電站聯(lián)絡不均衡度值轉(zhuǎn)化0～1區(qū)間的值。計算式為

(10)

式中，βmax為含n座變電站的供電塊中變電站聯(lián)絡不均衡度的理論上限值，是與n相關(guān)的不確定性函數(shù)，對于確定變電站數(shù)目的供電塊，其βmax值可以通過二進制隱枚舉法計算出來。

特別指出當δ=1，即β=0時，該供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)等同為D正則的無向圖。

鑒于變電站聯(lián)絡均衡性水平δ是變電站聯(lián)絡不均衡度β的量化結(jié)果，兩者可以相互轉(zhuǎn)化，因此，本文結(jié)合式(8)和式(9)的計算方法，歸納出各類典型供電塊聯(lián)絡模型的變電站平均度數(shù)和聯(lián)絡不均衡度指標的通用公式，詳細結(jié)果如表2所示。

表2 供電塊聯(lián)絡模型結(jié)構(gòu)特性指標的通用公式

表2中：供電塊聯(lián)絡模型中變電站總座數(shù)為N，其中a(a<=min(4,N))為核心環(huán)聯(lián)絡模型的中心變電站的度數(shù)；N1為雙環(huán)聯(lián)絡模型的外環(huán)變電站座數(shù)，N2為內(nèi)環(huán)變電站座數(shù)，特別指出，當N1=N2時，雙環(huán)聯(lián)絡結(jié)構(gòu)與4×6網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的基本性質(zhì)保持一致。

3.2 供電塊聯(lián)絡模型結(jié)構(gòu)指標對比分析

考慮到各聯(lián)絡模型的完整性和可比性，本文選取含6～20座變電站的供電塊來分析不同聯(lián)絡模型下各指標情況，詳細結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 各聯(lián)絡模型下指標D的分析結(jié)果

從圖2可以看出，各聯(lián)絡模型下變電站平均度數(shù)區(qū)間為：鏈式模型(1,2)、單環(huán)模型(2,2)、核心環(huán)模型(2,2.5)和雙環(huán)模型(2.5,3)。

圖3 各聯(lián)絡模型下指標β的分析結(jié)果

從圖3可以看出，各聯(lián)絡模型下變電站聯(lián)絡不均衡度區(qū)間為鏈式模型(0.3,0.5)、單環(huán)模型(0,0)、核心環(huán)模型(0.4,0.5)和雙環(huán)模型(0,0.3)。

從圖4可以看出，各聯(lián)絡模型下變電站聯(lián)絡均衡性水平區(qū)間為：鏈式模型(0.7,0.95)，單環(huán)模型(1,1)，核心環(huán)模型(0.7,0.95)，雙環(huán)模型(0.9,1)。

圖4 各聯(lián)絡模型下指標δ的分析結(jié)果

4 聯(lián)絡模型與供電區(qū)域匹配性分析

4.1 供電塊聯(lián)絡模型及區(qū)域特征的選取

為了全面反映配電網(wǎng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)規(guī)劃建設(shè)的各項指標，提高供電塊聯(lián)絡模型的實用性和參考價值，文本對供電塊聯(lián)絡模型及供電區(qū)域具有代表性的特征進行了選取，詳細結(jié)果如表3所示。

表3 供電塊聯(lián)絡模型及供電區(qū)域特征選取結(jié)果

4.2 統(tǒng)一量化特征

本文在量化區(qū)域及供電塊聯(lián)絡模型特征指標的過程中統(tǒng)一采用1～5標度，即1、2、3、4、5依次代表特征的某種程度，對于供電能力水平這個特征來說：1代表供電能力水平低；2代表較低；3代表一般；4代表較高；5代表高。同理可得1～5標度在其他特征中的描述。該特征指標可以根據(jù)現(xiàn)場分析情況，請若干專家與工程技術(shù)人員進行評判獲得。

1)供電塊聯(lián)絡模型特征量化

根據(jù)不同聯(lián)絡模型結(jié)構(gòu)特性指標分析結(jié)果(圖2～圖4)，結(jié)合所得的指標區(qū)間值可以量化模型的特征指標，詳細結(jié)果如表4所示。

表4 供電塊聯(lián)絡模型的特征量化結(jié)果

2)供電區(qū)域特征量化

在分析處于電網(wǎng)不同發(fā)展階段的供電區(qū)域特

表5 供電區(qū)域特征分析及權(quán)重向量的確定

征情況的基礎(chǔ)上，給出符合地區(qū)特點的特征向量；同時基于專家的經(jīng)驗，根據(jù)不同供電區(qū)域?qū)╇妷K聯(lián)絡模型特征需求的側(cè)重點不同，制定出權(quán)重向量，詳細結(jié)果如表5所示。

4.3 聯(lián)絡模型與地區(qū)特征的匹配性計算

1)貼近度的計算

在匹配性計算中，先計算各標度值之間的貼近度，根據(jù)式(3)計算出1～5標度值間的貼近度大小，結(jié)果如表6所示。

表6 特征標度值的貼近度

2)聯(lián)絡模型與區(qū)域特征的匹配性分析

結(jié)合表6中各標度值之間的貼近度大小，綜合考慮地區(qū)特征需求并根據(jù)模式空間所選取的匹配算子，基于式(6)計算得出地區(qū)與各供電塊聯(lián)絡模型的匹配度，以此尋求適合不同供電區(qū)域的典型供電塊聯(lián)絡模型，詳細結(jié)果如表7所示。

表7 區(qū)域與供電塊聯(lián)絡模型的特征匹配結(jié)果

5 結(jié)論

(1)結(jié)合圖論引入了供電塊聯(lián)絡結(jié)構(gòu)的概念，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了四類基于任意數(shù)量變電站互聯(lián)的典型供電塊聯(lián)絡模型，為有效提高城市配電網(wǎng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)規(guī)劃建設(shè)的規(guī)整性、合理性奠定模型基礎(chǔ)。

(2)定義了供電塊聯(lián)絡模型的結(jié)構(gòu)特性指標，并且給出相應的計算方法，根據(jù)計算結(jié)果對比分析了各聯(lián)絡模型的差異性，為不同供電塊聯(lián)絡模型特征的界定和量化提供了合理依據(jù)。

(3)綜合考慮多方面因素，定義并量化了供電塊聯(lián)絡模型和實際供電區(qū)域的特征指標，形成各自的特征向量，最后結(jié)合匹配識別理論及算法分析不同區(qū)域與聯(lián)絡模型的匹配性值，為不同供電區(qū)域選擇合適的供電塊聯(lián)絡模型提供參考。

[1] 葛少云，李慧，劉洪(Ge Shaoyun，Li Hui，Liu Hong)．基于加權(quán)Voronoi圖的變電站優(yōu)化規(guī)劃(Substation optimization planning based on the weighted Voronoi diagram)[J]．電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2007，31(3)：29-34．

[2] 王成山，魏海洋，肖峻，等(Wang Chengshan，Wei Haiyang，Xiao Jun，etal)．變電站選址定容兩階段優(yōu)化規(guī)劃方法(Two-phase optimization planning approach to substation locating and sizing)[J]．電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2005，29(4) ：62-66．

[3] 李鑫濱，朱慶軍(Li Xinbin，Zhu Qingjun)．變電站選址定容新模型及其遺傳算法優(yōu)化(New model optimized by genetic algorithm for distribution substation locating and sizing)[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2009，21(3)：32-35,62.

[4] 王成山，劉濤，謝瑩華(Wang Chengshan，Liu Tao，Xie Yinghua)．基于混合遺傳算法的變電站選址定容(Substation locating and sizing based on hybrid genetic algorithm)[J]．電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2006，30(6)：30-34,47.

[5] 牛衛(wèi)平，劉自發(fā)，張建華，等(Niu Weiping，Liu Zifa，Zhang Jianhua，etal)．基于GIS和微分進化算法的變電站選址及定容(Substation locating and sizing in power system based on GIS and differential evolution algorithm)[J]．電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2007，31(18)：82-86．

[6] 葛少云，郭明星，王成山(Ge Shaoyun, Guo Mingxing, Wang Chengshan)．城市高壓配電網(wǎng)接線模式比較研究(Comparative study of connection modes in high-voltage distribution networks)[J]．電力自動化設(shè)備(Electric Power Automation Equipment)，2004,24(2)：33-37．

[7] 陳庭記，程浩忠，何明，等(Chen Tingji，Cheng Hao zhong，He Ming，etal)．城市中壓配電網(wǎng)接線模式研究 (Research on connection modes of urban middle voltage distribution networks)[J]．電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2000，24(9)：35-38．

[8] 黃琪偉，劉健(Huang Qiwei，Liu Jian)．配電網(wǎng)模式化接線優(yōu)化規(guī)劃(Optimal planning of distribution network modeled connection)[J]．電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2008，32(7)：73-77．

[9] 謝曉文，劉洪(Xie Xiaowen，Liu Hong)．中壓配電網(wǎng)接線模式綜合比較(Integrated contrast on connection modes of mid-voltage distribution networks)[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2009，21(4)：94-99．

[10]郭團軍，陳浩忠，周敏，等(Guo Tuanjun，Chen Haozhong，Zhou Min，etal)．中壓配電網(wǎng)絡實用規(guī)劃方法(A practicable method for mid-voltage power system planning)[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2003,15(6)：25-28,52．

[11]梁錦照，夏清，鄭建平(Liang Jinzhao，Xia Qing，Zheng Jianping)．基于GIS和圖論分析的電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃方法(Coordinated planning of power grid based on GIS and graph theory)[J]．電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems)，2009，33(8)：99-103．

[12]葛少云，張國良，申剛(Ge Shaoyun，Zhang Guoliang，Shen Gang)．中壓配電網(wǎng)各種接線模式的最優(yōu)分段(Optimal sectioning of connection modes in medium voltage distribution systems)[J]．電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2006，30(4)：87-91．

[13]麻秀范，鐘暉，王偉，等(Ma Xiufan，Zhong Hui，Wang Wei，etal)．城市配電網(wǎng)接線模式研究(A research of connection modes of urban distribution network)[J]．東北電力學院學報(Journal of Northeast China Institute of Electric Power Engineering)，2005，25(2)：32-36.

[14]陳章潮，唐德光.城市電網(wǎng)規(guī)劃與改造[M].北京：中國電力出版社，1998．

[15]吳涵，林韓，溫步瀛，等(Wu Han，Lin Han，Wen Buying，etal)．巴黎、新加坡中壓配電網(wǎng)供電模型啟示(Revelation on power models of MV distribution network of Paris and Singapore)[J]．電力與電工(Electric Power and Electrical Engineering)，2010，30(2)：4-7．

[16]吳涵，林韓，陳彬，等(Wu Han，Lin Han，Chen Bin，etal)．基于AHP-GRA理論的中壓配電網(wǎng)供電模型選擇算法研究(Study on selection algorithm for medium-voltage distribution network power model based on AHP-GRA)[J]．華東電力(East China Electric Power)，2010，38(9)：1300-1305．

[17]韓梅，李洪興(Han Mei，Li Hongxing)．典型案例系統(tǒng)中的模式識別問題——模型與算法(Pattern recognition in the typical cases system──model and algorithm)[J]．模糊系統(tǒng)與數(shù)學(Fuzzy Systems and Mathematics)，2001，15(4): 92-95．

[18]王成山，羅鳳章，肖峻，等(Wang Chengshan，Luo Fengzhang， Xiao Jun，etal)．基于主變互聯(lián)關(guān)系的配電系統(tǒng)供電能力計算方法(An evaluation method for power supply capability of distribution system based on analyzing interconnections of main transformers)[J]．中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE)，2009,29(13)：86-91．

[19]孟紅兵(Meng Hongbing)．矩陣期望與方差的若干性質(zhì)(Some properties of expectations and variances of matrices)[J]．陜西師范大學學報：自然科學版(Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition)，2010,38(6)：23-25．

[20]霍雨魯，張海濤(Huo Yulu，Zhang Haitao)．均值-方差模型研究(Research on mean-variance risk model)[J]．科學技術(shù)與工程(Science Technology and Engineering)，2009,9(4)：1088-1091．

ConstructionandMatchAnalysisofthePowerBlockContactModelofDistributionNetwork

SHI Fang-di1， LIU Hong2， CAO Chun1， ZHOU Gui-xin1， HAN Jun2， LI Cheng-wu3

(1.Jinshan Power Supply Company, SMEPC, Shanghai 200540, China; 2.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China； 3.Tianjin TDQS Power New Technology Co.Ltd, Tianjin 300384, China)

The graph theory was introduced for the power block contact based on topological connection between substations, and according to the basic principles of power block contact, four typical power block contact models with any number of interconnected substation were constructed. On this basis, the structural character indexes of power block model were defined, and the corresponding calculation methods were given. Then, considering various types and specific needs of power block contact areas, methods of matching recognition theory were used for match analysis between the area types and contact models, which provides the theory basis for different areas to choose appropriate contact models. The proposed construction models and match analysis will help to improve the regularity, rationality and scientificity of the distribution network construction and planning.

distribution network； contact model； characteristic index； matching recognition

2011-02-16；

2011-08-12

TM714

A

1003-8930(2011)05-0119-06

石方迪(1977-)，男，碩士，工程師，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃與技術(shù)管理工作。Email:fdshi@hotmail.com 劉 洪(1979-)，男，博士，講師，主要從事城市電網(wǎng)規(guī)劃、評估等方面的研究和應用工作。Email:liuhong@tju.edu.cn 曹 春(1978-)，男，助理工程師，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃與技術(shù)管理工作。Email:13611835969@139.com 李登武(1978-)，男，本科，工程師，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃、評估和配電自動化等方面研究。Email:tdqs.ldw@126.com