薄壁理論分析短肢剪力墻扭轉(zhuǎn)性能的不合理性

宋國(guó)用 郭 棣

短肢剪力墻結(jié)構(gòu)體系是近年來(lái)出現(xiàn)的新型結(jié)構(gòu)體系，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［1］規(guī)定短肢剪力墻是指墻肢截面高度與厚度之比為5～8的剪力墻，墻厚不小于200 mm。國(guó)內(nèi)在短肢剪力墻構(gòu)件及結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和抗震性能等方面做了大量的研究工作，但是對(duì)于短肢剪力墻單個(gè)構(gòu)件抗扭性能的研究及扭矩對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)行的研究和分析都比較少。近年來(lái)，研究扭轉(zhuǎn)問題的主要理論有:變角桁架理論、斜彎破壞理論、諧應(yīng)力場(chǎng)理論和薄壁理論，由于短肢剪力墻是介于柱與剪力墻之間，既有柱的特性，也有墻的特性，其扭轉(zhuǎn)性能較復(fù)雜，上述理論分析的合理性都在研究探討階段。本文就以薄壁理論為基礎(chǔ)，從尺寸特征、基本假定和翹曲特性三個(gè)方面入手，討論應(yīng)用薄壁理論分析短肢剪力墻的扭轉(zhuǎn)性能是否合理。

1 尺寸特點(diǎn)

薄壁構(gòu)件是指截面厚度較小的直桿(見圖1)，其長(zhǎng)度、截面輪廓尺寸(橫截面的最大尺寸，如直徑、高、寬等)和板件的厚度三者屬于不同量級(jí)，即有［2］:

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［1］規(guī)定短肢剪力墻是指墻肢截面高度與厚度之比為5～8的剪力墻(見圖2)，墻厚不小于200 mm。即有:

可以看出，雖然短肢剪力墻在幾何特征上與薄壁構(gòu)件具有一定的相似性，但是還是有很大的差別。

2 基本假定

開口截面薄壁構(gòu)件的兩個(gè)基本假定［2］:1)在小變形條件下，桿件截面外形輪廓線在其平面內(nèi)保持剛性，即不變形;在出平面方向(桿軸方向)可以翹曲。2)桿件中面上的剪應(yīng)變?yōu)榱?。即認(rèn)為相交于某點(diǎn)的母線與外輪廓線變形后仍保持為直角。鋼筋混凝土短肢剪力墻在受到約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，在垂直桿件截面的方向有不同程度的翹曲，桿件截面不再符合平截面假定。短肢剪力墻T，L截面在受扭后，將發(fā)生不規(guī)則翹曲，其兩點(diǎn)投影之間的距離將不再與原來(lái)的兩點(diǎn)之間的距離相等，即不再是規(guī)則的T，L構(gòu)件，與薄壁構(gòu)件的不變形假定是不相符的。從以上分析可以得出:兩者在基本假定上存在較大的差別，如果應(yīng)用薄壁理論分析短肢剪力墻的扭轉(zhuǎn)，可能會(huì)帶來(lái)令人不滿意的結(jié)果。

3 翹曲特性

由于在實(shí)際結(jié)構(gòu)中幾乎不存在自由扭轉(zhuǎn)，故本文只討論翹曲約束扭轉(zhuǎn)的特性。翹曲約束扭轉(zhuǎn)是指在變形時(shí)翹曲ω受到約束的扭轉(zhuǎn)。當(dāng)薄壁構(gòu)件發(fā)生翹曲約束扭轉(zhuǎn)時(shí)(見圖3)，作為橫斷面力的扭矩Md及翹曲ω都沿z軸方向發(fā)生變化。也就是說(shuō)，在這種情況下，橫斷面的翹曲ω不再只是依賴于x和y，同時(shí)也與z值有關(guān)。因此在z軸上將產(chǎn)生應(yīng)變?chǔ)偶罢龖?yīng)力σz，根據(jù)力的平衡，在構(gòu)件截面上將會(huì)產(chǎn)生由正應(yīng)力產(chǎn)生的二次剪應(yīng)力。從而在構(gòu)件的橫斷面上作用的剪應(yīng)力有自由扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的剪應(yīng)力τ和由σz所引起的二次剪應(yīng)力τz。那么，當(dāng)薄壁構(gòu)件發(fā)生翹曲約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件受扭轉(zhuǎn)時(shí)的抵抗力矩Md包括由自由扭轉(zhuǎn)所引起的抵抗力矩和二次剪應(yīng)力τz所引起的抵抗力矩M*d。

短肢剪力墻L，T形構(gòu)件發(fā)生翹曲約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，縱向也將產(chǎn)生線應(yīng)變，因此在其橫截面上除了有剪應(yīng)力外還有正應(yīng)力。但是在單個(gè)構(gòu)件中，短肢剪力墻的截面高厚比較大，故在短肢剪力墻中由正應(yīng)力σz引起的二次剪應(yīng)力τz可以忽略。另外文獻(xiàn)［3］指出，由于翹曲約束扭轉(zhuǎn)引起的正應(yīng)力，在一般矩形、T形等構(gòu)件截面的實(shí)體構(gòu)件中可以忽略不計(jì)。即在短肢剪力墻構(gòu)件受扭時(shí)，其抵抗力矩M*僅包括自由扭轉(zhuǎn)所引起的抵抗力矩。

4 結(jié)語(yǔ)

從以上三個(gè)方面的分析可知，薄壁構(gòu)件不論是在構(gòu)件尺寸、基本假定上，還是在翹曲特性方面，都與短肢剪力墻構(gòu)件存在著較大的差別，所以應(yīng)用薄壁理論對(duì)短肢剪力墻構(gòu)件進(jìn)行扭轉(zhuǎn)分析存在著較大的局限性。

［1］ JGJ 3-2002，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.

［2］ 包世華，周 堅(jiān).薄壁桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1991.

［3］ 殷芝霖，張 譽(yù)，王振東.抗扭［M］.北京:中國(guó)鐵道部出版社，1990.