基于洪水演進(jìn)數(shù)值模擬的潰壩危害性快速評估*

謝俊舉，李亞琦

(中國地震局地球物理研究所，北京100081)

基于洪水演進(jìn)數(shù)值模擬的潰壩危害性快速評估*

謝俊舉，李亞琦

(中國地震局地球物理研究所，北京100081)

采用部分潰壩模型與堰流相交算法計算潰壩最大流量，并基于四次拋物線概化方法得到潰壩洪水的流量過程線;利用洪峰展平法將洪水波概化為三角形，對洪水演進(jìn)過程進(jìn)行模擬，分析潰口寬度和潰口形態(tài)對洪水演進(jìn)過程的影響;研究考慮不同潰壩條件下對潰壩洪水的到時、最大流量、水深和洪水歷時等洪水演進(jìn)的主要參數(shù)的快速估算方法，以實現(xiàn)對地震可能引發(fā)不同潰壩事件危害性的快速評估。

潰壩洪水;地震應(yīng)急;洪水演進(jìn);潰壩歷時;數(shù)值模擬

強(qiáng)烈的破壞性地震可能造成水庫和壩堤的潰決，從而引發(fā)洪水造成巨大的災(zāi)難性后果。有詳細(xì)史料記載的1786年康定大地震、1933年疊溪大地震［1－3］均發(fā)生了堰塞湖潰壩的慘劇，地震引發(fā)潰壩洪水造成巨大人員傷亡，傷亡數(shù)據(jù)甚至數(shù)倍于地震直接死亡人數(shù)。2008年汶川8.0級特大地震引起山體滑坡，阻塞河道，形成了大面積堰塞湖泊［4］，造成34處堰塞湖危險地帶。巨大的堰塞湖一旦潰決形成洪峰，會對下游城鎮(zhèn)造成毀滅性破壞。據(jù)統(tǒng)計，我國有各類水庫大壩8萬多座，其中庫容超過1億m3的大型水庫就有400多座，這些大壩一旦由于不同原因發(fā)生潰壩對于下游地區(qū)的危害是十分巨大的［5－10］。因此，研究在地震發(fā)生情況下大壩的潰壩問題，模擬潰壩洪水，預(yù)測潰壩洪水的傳播、推進(jìn)過程，實現(xiàn)潰壩危害的快速評估，為事故早期預(yù)警等提供信息，并對減輕災(zāi)害、保護(hù)人民生命財產(chǎn)安全具有十分重要的意義。

本文利用洪峰展平法將洪水波概化為三角形，對洪水演進(jìn)過程進(jìn)行模擬，分析潰口寬度和潰口形態(tài)對洪水演進(jìn)過程的影響，研究考慮不同潰壩條件下對潰壩洪水的到時、最大流量、水深和洪水歷時等洪水演進(jìn)的主要參數(shù)的快速估算方法，以實現(xiàn)對地震可能觸發(fā)的不同形態(tài)潰壩事件危害性的快速評估。

1 潰壩流量和壩址洪水過程線的推求

1.1 潰壩最大流量

目前國內(nèi)外潰壩最大流量計算方法及經(jīng)驗公式很多，如波額流量法、波流與堰流相交法、里特爾一圣維南法等。潰壩模型包括瞬時全潰、瞬時局部潰壩和逐漸潰［7，11－15］。考慮在地震作用下混凝土壩體的潰壩模式為瞬時全潰或瞬時局部潰，本文采用瞬時潰壩的波流與堰流相交法計算潰壩最大流量，即

式中:B為主壩長(m)，采用主壩設(shè)計長度;H0為壩前水深(m)，采用校核水位下壩前水深;b為潰口寬度(m)，一般小型水庫取b為B，中型水庫取b為0.6B～0.7B，大型水庫取b為下游主河槽寬度的1.5倍;g為重力加速度(9.8 m/s)。

1.2 潰壩洪水過程線

潰壩洪水下泄是一種非恒定流動過程，其過程線的確定是非常復(fù)雜的，通過試算和模型試驗的對比分析研究表明潰壩洪水下泄過程線與潰壩類型、下泄最大流量、潰壩可泄庫容有關(guān)。為簡化起見，通常用概化典型流量過程線法來表示潰壩洪水過程線，而工程上多采用4次拋物線來概化潰壩洪水過程線［7，12］。

潰壩后水庫泄空時間T，根據(jù)經(jīng)驗可用下式計算

表1 峰后流量四次拋物線型過程線

2 潰壩洪水演進(jìn)計算

2.1 潰壩下游最大流量計算

洪水演進(jìn)的方法有水文學(xué)方法和水力學(xué)方法。水文學(xué)的方法主要是采用實測資料反算出數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)，再來用作洪水演進(jìn)的預(yù)報。將水文學(xué)方法用于潰壩洪水演進(jìn)，由天然洪水實測資料中反算出的參數(shù)，用來外延潰壩洪水過程，但由于潰壩洪水比天然實測洪水大得多，所以這一方法存在缺陷。基于水力學(xué)方法，國內(nèi)外許多學(xué)者對潰壩洪水進(jìn)行了有效的數(shù)值模擬和分析，其主要利用一、二維非恒定水流模型實現(xiàn)對潰壩洪水演進(jìn)過程的模擬［16－20］。本文基于洪峰展平模型，將洪水波概化為三角形，采用謝任之給出的改進(jìn)算法，給出的下游最大流量和水深分別為:

式中系數(shù)γ和λ分別為

式中:A和m為河床斷面系數(shù)和指數(shù);Hm0和Qm0分別為壩址處最大水深和流量;Hmx和Qmx為距壩址x處的最大水深和流量。W為洪水總量;i0為河道底坡;n為滿寧糙率系數(shù)。

2.2 潰壩洪水傳播時間和流量過程線

潰壩波以立波的形式向下游傳遞，水流流態(tài)屬于急變不連續(xù)非恒定流．在河槽調(diào)蓄及阻力作用下，立波逐漸坦化而消失，潰壩波的傳播速度比一般洪水的要快得多。采用謝任之給出的方法［5］，取下游初始水深h0/H0=0.05，將下游洪水過程概化為表2。

表2 無因次概化水深和流量過程線

表2中hmx和Qmx為距壩址x處的最大水深和流量;tm為潰壩洪水最大流量到達(dá);TL為下游洪水過程總歷時。根據(jù)黃河水利委員會水利科學(xué)研究所由實驗得出的潰壩洪水向下游演進(jìn)計算公式，給出潰壩洪水演進(jìn)至距離壩址L(m)時洪水最大流量到時tm和洪水過程總歷時TL分別為

式中:W為可泄庫容(m3)，采用校核水位下相應(yīng)的蓄量;L為距壩址的距離(m);K為經(jīng)驗系數(shù)，取值為0.8～1.2;QLM為向下游演進(jìn)至距離壩址L時的最大流量;hm為最大流量時平均水深。確定距離壩址L處的洪水最大水深hm、最大流量Qm、最大流量到達(dá)tm和下游洪水過程總歷時TL后，由無因次概化過程線，就可以求得潰壩洪水的水深和流量過程。

3 模擬計算及結(jié)果分析

某水庫庫容2 950萬m3，壩頂長524 m，其中主壩長230 m，副壩長294 m，壩高63.4 m，水庫正常蓄水水深58.2 m，相應(yīng)庫容2 280萬m3。下游為棱柱型河道，取截面指數(shù)m=1，河道底坡i0= 0.003;河道糙率系數(shù)n=0.04。

3.1 潰口寬度b=B時潰壩洪水的演進(jìn)過程

在正常蓄水下，壩前水深58.2 m，潰壩時可泄洪水總量2 280萬m3。由式(1)，潰口寬度取b =B，計算得到潰壩最大流量為93 181 m3/s，泄空總歷時1 101 s。采用4次拋物線概化潰壩洪水過程，得到壩址處流量過程。潰壩洪水向下游演進(jìn)主要確定下游各不同斷面的洪峰流量，起漲時間，最大洪峰到達(dá)時間及恢復(fù)歷時。取5個斷面為控制斷面，分別位于壩址下游2.5 km、5.0 km、8.0 km、12.0 km、15 km處，給出各斷面的洪水流量過程。

圖1給出了壩址下游2.5 km、5.0 km、8.0 km、12.0 km和15 km處的洪水演進(jìn)過程，可以看出，隨著洪水向下游的演進(jìn)，洪峰流量逐漸消減，洪水過程線趨于平緩;距離壩址越遠(yuǎn)的斷面，隨著洪峰流量的減小，洪水過程總歷時變大。由各斷面的洪水流量過程可以看到，洪水過程線在達(dá)到峰值流量前較陡，峰后過程較為平緩。

圖1 下游各控制斷面的洪水流量過程

3.2 潰口形態(tài)對洪水過程的影響

表3給出了在潰口寬度分別為b=1.0B、b= 0.9B、b=0.8B、b=0.7B和b=0.6B時的潰壩最大流量，由計算結(jié)果可以看到潰口寬度對壩址最大流量的影響顯著，隨著潰口寬度的減小，潰壩洪水峰值流量變小。

表3 不同潰口寬度下潰壩最大流量

圖2給出了潰口寬度分別為b=1.0B、b= 0.8B和b=0.6B時的壩址的洪水流量過程線，由圖2可見，潰口寬度的減小使得潰壩洪水峰值流量變小，潰壩壩址洪水過程線趨于平緩，泄洪總歷時增大。

圖2 潰口寬度對壩址流量過程的影響

表4給出了潰口寬度分別為b=1.0B、b= 0.9B、b=0.8B、b=0.7B和b=0.6B時的潰壩洪水最大流量向下游演進(jìn)的模擬計算結(jié)果，從計算結(jié)果分析表明，壩址潰口形態(tài)對距離壩址較近的斷面處的洪水流量過程的影響比較顯著，但隨著洪水向下游的演進(jìn)距離的增大，壩址潰口寬度對下游洪水流量過程的影響變小。

表4 潰壩洪水最大流量向下游演進(jìn)計算成果

4 結(jié)論

本文采用了部分潰壩模型與堰流相交算法計算潰壩最大流量，并基于四次拋物線概化方法得到潰壩洪水的流量過程線，利用洪峰展平法將洪水波概化為三角形，對洪水演進(jìn)過程進(jìn)行模擬，分析了潰口寬度和潰口形態(tài)對洪水演進(jìn)過程的影響。分析結(jié)果表明，該方法可以較好地模擬不同潰壩條件下潰壩洪水的演進(jìn)過程，快速計算出潰壩洪水的到時、最大流量，得到下游洪水流量過程，并由此估計潰壩洪水的影響時間和范圍，從而實現(xiàn)對地震可能引發(fā)不同形態(tài)的潰壩事件危害程度的快速評估。

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Rapid Evaluation of Dam-break Hazard Based on Numerical Simulation of Flood-routing

Xie Junju and Li Yaqi
(Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Bejing 100081，China)

Maximum discharge of dam-break is calculated by algorithm of dam-break model intersected with weir flow．Discharge hydrograph ofdam-break flood is gotbased on four parabola generalizations．The flood wave is generalized as a triangle with flood peak flattening method to simulate flood-routing process and analyze effects of dam breach width and form on the process．A rapid estimation method is studied for significant flood-routing indexes as arriving time，maximum discharge，depth，duration，etc offlood under the condition ofdifferentdam-break situations to realize rapid evaluation on hazards of different earthquake induced dam-breaks．

dam-break flood;earthquake emergency response;flood-routing;dam-break duration;numerical simulation

TV122+.4

碼:A

1000－811X(2011)02－0031－04

2010－09－01

科技支撐計劃(2006BAC13B03);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2007CB714200)

謝俊舉(1985－)，男，湖北鄂州人，博士，主要從事地震工程學(xué)和工程地震學(xué)方面的研究．E-mail:wenzp@cea-igp.ac.cn