柯寶貴，章傳銀，張利明

(中國測繪科學(xué)研究院，北京100830)

遠(yuǎn)離大陸海島的高程傳遞

柯寶貴，章傳銀，張利明

(中國測繪科學(xué)研究院，北京100830)

根據(jù)舟山廟子湖島短時(shí)驗(yàn)潮站上GPS點(diǎn)的大地高，結(jié)合EGM2008重力場模型計(jì)算短時(shí)驗(yàn)潮站的重力大地水準(zhǔn)面高，得到GPS點(diǎn)的海拔高。利用同步水位觀測技術(shù)得到GPS點(diǎn)多年平均海面的1985國家高程。將GPS海拔高與其1985國家高程比較，發(fā)現(xiàn)兩者相差不超過10 cm。研究結(jié)果表明，在沒有前期觀測數(shù)據(jù)的情況下，同步水位觀測技術(shù)和GPS/重力移去-恢復(fù)法均可進(jìn)行遠(yuǎn)離大陸海島礁的高程傳遞。

重力場模型;1985國家高程;高程傳遞;同步水位觀測

一、引 言

我國是世界上海島較多的國家之一，海島礁是海洋經(jīng)濟(jì)的重要領(lǐng)域，是優(yōu)化海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展布局的重要載體，對(duì)其開發(fā)利用具有廣闊的發(fā)展前景。因?yàn)闅v史原因，我國遠(yuǎn)離大陸海島礁的大地基準(zhǔn)和高程基準(zhǔn)并未與陸地基準(zhǔn)統(tǒng)一起來。而海島礁的測繪有其自身特點(diǎn)，如何有效地進(jìn)行海島高程傳遞一直是海洋測繪中的難點(diǎn)問題［1］。目前，國家測繪地理信息局正在組織開展海島礁測繪工作，其目的之一是構(gòu)建陸海統(tǒng)一高程/深度基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)電子地圖與電子海圖的無縫拼接。

海島高程基準(zhǔn)傳遞有4種傳統(tǒng)方法:靜力水準(zhǔn)法、動(dòng)力水準(zhǔn)法、GPS水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測量法。李建成比較分析了靜力水準(zhǔn)法、動(dòng)力水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測量法 3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)［2］;章傳銀等對(duì)EGM2008模型在中國內(nèi)地的適用性進(jìn)行了研究［3］;張利明研究了利用基于重力等位面的方法進(jìn)行跨海高程傳遞的問題［4］。本文基于在廟子湖島建立的短時(shí)驗(yàn)潮站，利用GPS/重力移去-恢復(fù)法實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)離大陸海島的高程傳遞，得到廟子湖島短時(shí)驗(yàn)潮站的海拔高，并與基于同步水位觀測技術(shù)的1985國家高程基準(zhǔn)傳遞方法進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，GPS/重力移去-恢復(fù)法可進(jìn)行遠(yuǎn)離大陸海島的高程傳遞，實(shí)現(xiàn)陸海高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一，為廟子湖島的各種測繪信息采集提供統(tǒng)一的1985國家高程基準(zhǔn)。

二、遠(yuǎn)離大陸海島高程的確定方法

1.移去-恢復(fù)法

利用移去-恢復(fù)法確定大地水準(zhǔn)面，就是將大地水準(zhǔn)面高分解為中長波分量和殘余分量兩部分。中長波分量用地球重力場參考模型(EGM2008)計(jì)算，通常稱為模型大地水準(zhǔn)面高，文中以NGM表示;同時(shí)利用參考模型計(jì)算模型重力異常，文中以ΔgGM表示。首先從觀測的重力異常中扣除ΔgGM后，利用Stokes公式計(jì)算大地水準(zhǔn)面的殘余分量，此過程為移去的過程;然后將模型重力大地水準(zhǔn)面高與殘余分量相加即可得到研究區(qū)域的大地水準(zhǔn)面高，此即恢復(fù)過程。計(jì)算方法如式(1)

式中，NGM稱為模型大地水準(zhǔn)面高;ΔgGM稱為模型重力異常。

式中，(r，θ，λ)為計(jì)算點(diǎn)的球坐標(biāo)(地心距離、余緯和經(jīng)度);GM是地心引力常數(shù);a是地球橢球長半軸;為完全規(guī)格化位系數(shù);為完全規(guī)格化締合Legendre函數(shù);Nmax為位模型球諧展開的最高階數(shù);γ為計(jì)算點(diǎn)的正常重力;σ為單位球面;ψ為計(jì)算點(diǎn)到積分面元之間的角距，式(1)中的S(ψ)為Stokes函數(shù)，其表達(dá)式為

GPS測量可以得到精確的大地高。根據(jù)關(guān)系式h=H－N(式中，h為觀測點(diǎn)海拔高程;H為大地高; N為大地水準(zhǔn)面起伏)，即得到利用海島GPS觀測點(diǎn)的大地高H和地球重力擾動(dòng)位模型得到觀測點(diǎn)的海拔高h(yuǎn)。

2.CGCS2000下的大地水準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換

由于EGM2008地球重力場模型與GPS大地高(CGCS2000)所用的參考橢球不一致，故需要將EGM2008參考橢球面的物理量轉(zhuǎn)換到CGCS2000的參考橢球面上，利用EGM2008參考橢球所用橢球參數(shù)，按照式(6)進(jìn)行轉(zhuǎn)換

式中，a是參考橢球的長半軸;f是參考橢球的扁率;φ是大地緯度;為橢球的第一偏心率;da=a0－a，df=f0－f，da與df分別為橢球的長半軸改正和扁率改正;dh為參考橢球轉(zhuǎn)換引起的高程變化。

3.基于同步水位觀測技術(shù)的1985國家高程基準(zhǔn)傳遞

舟山廟子湖島缺乏長期的驗(yàn)潮資料，筆者利用兩個(gè)月時(shí)間的短期驗(yàn)潮資料，不足以計(jì)算多年平均海面，僅能得到有觀測數(shù)據(jù)期間內(nèi)的短期平均海面距水尺零點(diǎn)的高度。本文采用同步改正法確定短期站的多年平均海面，如圖1所示。同步水位觀測的基本假設(shè)是長期驗(yàn)潮站與短時(shí)驗(yàn)潮站兩個(gè)站的多年平均海面及短期平均海面高度一致?？紤]到長期驗(yàn)潮站的多年平均海面已知，則短期驗(yàn)潮站的多年平均海面從它的水尺零點(diǎn)起算的高度，由式(6)給出

式中，h為多年平均海面與臨時(shí)驗(yàn)潮站水尺零點(diǎn)之間的距離，也就是說，h值的大小也可表示為水尺零點(diǎn)的1985國家高程;h1為多年平均海面與長期驗(yàn)潮站水尺零點(diǎn)之間的距離;h2為短期平均海面與長期驗(yàn)潮站水尺零點(diǎn)之間的距離;h3為短期平均海面與臨時(shí)驗(yàn)潮站水尺零點(diǎn)之間的距離。

圖1 同步改正法

三、觀測數(shù)據(jù)分析

1.實(shí)際觀測數(shù)據(jù)

為了實(shí)現(xiàn)陸海大地基準(zhǔn)的統(tǒng)一，構(gòu)建了3個(gè)臨時(shí)GPS基準(zhǔn)站，并與IGS站或浙江CORS網(wǎng)絡(luò)聯(lián)網(wǎng)。第一個(gè)建在廟子湖島南邊廟里村，第二個(gè)建在東福山，第三個(gè)建在朱家尖。試驗(yàn)期間，GPS基準(zhǔn)站24 h連續(xù)觀測不少于60 d，采樣間隔為1 s。GPS臨時(shí)基準(zhǔn)站的精確坐標(biāo)選擇周邊IGS站以及浙江省的5～6個(gè)CORS站聯(lián)合解算。文中以廟子湖島GPS基準(zhǔn)站進(jìn)行靜態(tài)大地基準(zhǔn)控制，觀測到臨時(shí)驗(yàn)潮站及其他兩個(gè)驗(yàn)潮站的大地高如表1所示。

表1 3個(gè)驗(yàn)潮站大地高

2.驗(yàn)潮數(shù)據(jù)觀測

在舟山廟子湖島南碼頭獲得了2010年8月1日—2010年9月30日兩個(gè)月的潮位觀測數(shù)據(jù)。分別與岱山、沈家門長期驗(yàn)潮站進(jìn)行同步觀測，采樣間隔為1 min，驗(yàn)潮水尺觀測不少于1個(gè)月(臺(tái)風(fēng)等惡劣天氣除外)，每天3 h，每10 min讀取一個(gè)數(shù)。廟子湖島1985國家高程水準(zhǔn)點(diǎn)與驗(yàn)潮水尺進(jìn)行三等水準(zhǔn)聯(lián)測，誤差不超過±3 cm。

利用同步水位觀測的方法，由沈家門長期驗(yàn)潮站推算的廟子湖島臨時(shí)驗(yàn)潮站水尺零點(diǎn)的1985國家高程為－3.011 m，而從岱山長期驗(yàn)潮站推算的廟子湖島臨時(shí)驗(yàn)潮站水尺零點(diǎn)的1985國家高程為－3.049 m。取兩者平均值，臨時(shí)驗(yàn)潮站水尺零點(diǎn)的1985國家高程為－3.03 m。對(duì)廟子湖島1985國家高程水準(zhǔn)點(diǎn)與臨時(shí)驗(yàn)潮站水尺零點(diǎn)進(jìn)行三等水準(zhǔn)聯(lián)測，得到1985國家高程水準(zhǔn)點(diǎn)與驗(yàn)潮水尺零點(diǎn)距離為5.904 m。從而得到廟子湖島上1985國家高程水準(zhǔn)點(diǎn)(南碼頭)的高程為2.874 m。

3.數(shù)據(jù)對(duì)比分析

由表2可以看出，廟子湖島南碼頭的海拔高為2.962 m，而由同步驗(yàn)潮的方法得到南碼頭水準(zhǔn)點(diǎn)的高程為2.874 m，兩者相差0.088 m，未超過10 cm。沒有前期觀測數(shù)據(jù)的情況下，同步水位觀測技術(shù)和GPS/重力移去-恢復(fù)法均可進(jìn)行遠(yuǎn)離大陸海島礁的高程傳遞。

表2 基于移去-恢復(fù)法得到3個(gè)驗(yàn)潮站的海拔高 m

四、結(jié)束語

利用GPS大地高與EGM2008重力場模型的重力大地水準(zhǔn)面高，得到GPS點(diǎn)的海拔高以及利用同步水位觀測技術(shù)得到GPS點(diǎn)多年平均海面的1985國家高程兩種技術(shù)，在缺乏前期測繪基礎(chǔ)信息的情況下，使用兩種技術(shù)所確定的高程基準(zhǔn)，具有一定的參考價(jià)值，可為遠(yuǎn)離大陸的海島提供公共可行的高程基準(zhǔn)值。

［1］ 李建成.我國現(xiàn)代高程測定關(guān)鍵技術(shù)若干問題的研究及進(jìn)展［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2007，32(11):980-987.

［2］ 李建成，姜衛(wèi)平.長距離跨海高程基準(zhǔn)傳遞方法的研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2001，26(6): 514-517.

［3］ 章傳銀，郭春喜，陳俊勇，等.EGM2008地球重力場模型在中國大陸適用性分析［J］.測繪學(xué)報(bào)，2009，38(4):283-289.

［4］ 張利明.與陸地一致的海島(礁)高程傳遞方法:中國，20100198624［P］.2010-06-12.

Height Transmission Far from the Mainland

KE Baogui，ZHANG Chuanyin，ZHANG Liming

0494-0911(2011)12-0003-02

P216

B

2011-05-16

國家高技術(shù)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2009AA121405，2009AA121402);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40974016，41004004);中國測繪科學(xué)研究院基本業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目

柯寶貴(1982—)，男，湖北黃岡人，博士，主要從事大地測量與地球動(dòng)力學(xué)研究工作。