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      游泳運(yùn)動(dòng)員在不同游泳環(huán)境下的比較研究

      2011-11-20 05:20:18李旭鴻仇宏濤岳海濤楊紅春湯能能
      浙江體育科學(xué) 2011年3期
      關(guān)鍵詞:推進(jìn)力時(shí)相泳池

      李旭鴻,仇宏濤,岳海濤,楊紅春,湯能能

      (1.浙江體育科學(xué)研究所,浙江 杭州 310004;2. 浙江師范大學(xué) 體育與健康科學(xué)學(xué)院,浙江 金華 321004;3.寧波市游泳訓(xùn)練基地,浙江 寧波 315000)

      ·運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)·

      游泳運(yùn)動(dòng)員在不同游泳環(huán)境下的比較研究

      李旭鴻1,仇宏濤2,岳海濤2,楊紅春1,湯能能3

      (1.浙江體育科學(xué)研究所,浙江 杭州 310004;2. 浙江師范大學(xué) 體育與健康科學(xué)學(xué)院,浙江 金華 321004;3.寧波市游泳訓(xùn)練基地,浙江 寧波 315000)

      通過(guò)游泳水槽與泳池的比較學(xué)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)蛙泳運(yùn)動(dòng)員游速在1.28、1.32和1.36m/s、及自由泳游速在1.90m/s時(shí),運(yùn)動(dòng)員在水槽中的動(dòng)作頻率顯著低于在游泳池的動(dòng)作頻率,而其他速度下時(shí)運(yùn)動(dòng)員在水槽中的動(dòng)作頻率有低于泳池中的趨勢(shì),但并沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著差異。在同一速度下,運(yùn)動(dòng)員的血乳酸在水槽游和泳池游后沒(méi)有顯著不同,但即刻心率在水槽游后顯著地低于泳池游。我們推測(cè)造成這種下降的原因是運(yùn)動(dòng)員在水槽中有了更明確的參照物,因此可以保持更完整有效的技術(shù),從而可以在更高游速下保持較低的動(dòng)作頻率。水槽游后即刻心率的下降也從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了這種技術(shù)效率提高的觀點(diǎn)。

      游泳;參數(shù);比較

      游泳水槽提供了穩(wěn)定可調(diào)的水流速度,不僅讓運(yùn)動(dòng)員感覺(jué)像在泳池里面游泳,同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在水槽里進(jìn)行相對(duì)靜止地運(yùn)動(dòng),這樣就容易對(duì)運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中實(shí)施生理生化、生物力學(xué)等方面的測(cè)試,提供了與實(shí)際運(yùn)動(dòng)最為相似的測(cè)試環(huán)境。在1995年,Hay J.G. 和Do Carmo, J.比較了兩種游泳環(huán)境下運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作頻率的不同,發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員在水槽中的動(dòng)作頻率在相同速度下會(huì)高于泳池[1,2];Wilson教授等于1998年也對(duì)運(yùn)動(dòng)員在水槽和泳池中的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員在1.4m/s游速以下時(shí)頻率沒(méi)有顯著區(qū)別,當(dāng)游速增加到1.6m/s時(shí),在水槽中的動(dòng)作頻率略高于泳池中動(dòng)作頻率,并且有顯著性差異[3]。但是在以上兩個(gè)研究中,受試者的游泳水平大多數(shù)介于業(yè)余與專業(yè)水平之間,因此運(yùn)動(dòng)員對(duì)技術(shù)和游速的控制還不是非常精確;李旭鴻等在水槽中的研究發(fā)現(xiàn),蛙泳運(yùn)動(dòng)員在不同游速下劃水頻率沒(méi)有顯著性差異;而自由泳運(yùn)動(dòng)員當(dāng)游速在1.55m/s~1.70m/s時(shí),二者的劃水頻率并沒(méi)有顯著性的差異。因此,有必要對(duì)游泳運(yùn)動(dòng)員在游泳水槽和泳池的游進(jìn)頻率和生理參數(shù)進(jìn)行綜合比較,以此作為我們開展進(jìn)一步游泳研究的一個(gè)基礎(chǔ)[4~6]。與此同時(shí),游泳頻率僅是游泳運(yùn)動(dòng)員技術(shù)參數(shù)的指標(biāo)之一,同時(shí)劃臂時(shí)相比如抓水、抱水、推水及水上騰空時(shí)間的長(zhǎng)短決定了劃水頻率的快慢,以劃臂時(shí)相來(lái)研究游泳運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)參數(shù)特點(diǎn)更具有說(shuō)服力。因此本研究著重以自由泳運(yùn)動(dòng)員的劃臂分段時(shí)相為重點(diǎn)來(lái)研究游泳運(yùn)動(dòng)員在不同游泳環(huán)境的技術(shù)參數(shù)差異[6-10]。

      1 研究方法

      1.1研究對(duì)象

      蛙泳運(yùn)動(dòng)員10名和自由泳運(yùn)動(dòng)員12名,所有平均年齡18.5±1.5歲,平均身高175±5.2cm,從事游泳專業(yè)訓(xùn)練年限平均4.2±1.2年,其中絕大多數(shù)運(yùn)動(dòng)員都以達(dá)到國(guó)家健將水平。

      1.2實(shí)驗(yàn)?zāi)J?/p>

      1.2.1 在50m標(biāo)準(zhǔn)池中:所有蛙泳運(yùn)動(dòng)員和6名自由泳運(yùn)動(dòng)員在大池蹬邊進(jìn)行8×50m遞增游,1min30s包干,游速控制在每個(gè)50m較前一個(gè)50m快一秒左右,直到最后一個(gè)50m全力。自由泳和蛙泳運(yùn)動(dòng)員分別要求出發(fā)5m和15m前出水開始第一次劃手,并從5m和15m開始計(jì)時(shí),同時(shí)記錄運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作次數(shù)和到邊后的即刻心率和血乳酸,最后計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在實(shí)際游程中的平均動(dòng)作頻率(次/min)和游進(jìn)速度(m/s)。

      1.2.2 在水槽中:在同一天,根據(jù)運(yùn)動(dòng)員在大池中完成的速度,相應(yīng)設(shè)定每個(gè)運(yùn)動(dòng)員在水槽中的游速,然后同樣要求運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行8×30s的勻速游,記錄游進(jìn)過(guò)程的平均動(dòng)作頻率和完成后即刻心率和血乳酸。

      1.2.3 另外6名自由泳運(yùn)動(dòng)員為短距離運(yùn)動(dòng)員,要求在50m標(biāo)準(zhǔn)池進(jìn)行4×50m出發(fā)全力游,記錄動(dòng)作頻率并計(jì)算其實(shí)際的游進(jìn)速度,發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)運(yùn)動(dòng)員的游程速度在1.90m/s;然后隔天要求運(yùn)動(dòng)員在水槽中以1.90m/s的速度進(jìn)行4×25s的勻速游,同時(shí)記錄平均動(dòng)作頻率。

      1.2.4 選擇其中10名男自由泳運(yùn)動(dòng)員另外分別在水槽和泳池進(jìn)行兩次測(cè)試,在水槽里兩次的強(qiáng)度分別相當(dāng)于50m個(gè)人最好成績(jī)的90%和95%,在泳池里兩次的強(qiáng)度分別為50m個(gè)人最好成績(jī)的90%和100%,兩次實(shí)驗(yàn)的間隔為一天。通過(guò)游泳水槽的三線運(yùn)動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)及水下三維攝像系統(tǒng)拍攝技術(shù)動(dòng)作、圖像采集、錄像解析,進(jìn)行游泳運(yùn)動(dòng)技術(shù)診斷。劃水時(shí)相定義如下T1:手尖入水到手掌抱水(下劃),這個(gè)時(shí)相不產(chǎn)生推進(jìn)力,其目的是使運(yùn)動(dòng)員的手臂形成抓水姿勢(shì),為產(chǎn)生推進(jìn)力準(zhǔn)備;T2:手掌抱水到手臂屈至接近900(內(nèi)劃),該時(shí)相是第一個(gè)產(chǎn)生主要推進(jìn)力的動(dòng)作時(shí)相階段;T3:內(nèi)劃結(jié)束時(shí)開始到手接近大腿是結(jié)束(上劃),上劃接近結(jié)束時(shí),運(yùn)動(dòng)員的手一般達(dá)到劃水的最高速度;T4:手尖入水到手尖出水的時(shí)間(水下單側(cè)劃臂周期);T5:手尖出水到手尖入水的時(shí)間(空中移臂)[11-16]。

      1.3統(tǒng)計(jì)方法

      個(gè)體重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)方法(ANOVA - SPSS)被用來(lái)比較運(yùn)動(dòng)員在兩種不同的環(huán)境下同一游速時(shí)的動(dòng)作頻率、即刻心率和血乳酸。由于每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的游進(jìn)速度不盡相同,因此我們只選定了同樣速度下的動(dòng)作頻率進(jìn)行比較。

      2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

      2.1游泳水槽和泳池中的游進(jìn)頻率和生理參數(shù)的比較

      所有運(yùn)動(dòng)員在水槽和泳池兩種游泳環(huán)境下的動(dòng)作頻率比較列于表1和2;即刻心率和血乳酸的比較結(jié)果列于表3。

      表1 蛙泳運(yùn)動(dòng)員在游泳池和水槽中不同游速下動(dòng)作頻率的比較

      *顯著性差異,<0.05;表2-4同

      表2 自由泳運(yùn)動(dòng)員在游泳池和水槽中不同游速下動(dòng)作頻率的比較

      表3 蛙泳運(yùn)動(dòng)員在游泳池和水槽中不同游速下血乳酸和心率的比較

      表4 自由泳運(yùn)動(dòng)員在游泳池和水槽中不同游速下血乳酸和心率的比較

      統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,當(dāng)蛙泳運(yùn)動(dòng)員游速在1.28m/s、1.32m/s和1.36m/s、自由泳游速在1.90m/s時(shí),運(yùn)動(dòng)員在水槽中的動(dòng)作頻率顯著低于在游泳池的動(dòng)作頻率,而其他速度下時(shí)運(yùn)動(dòng)員在水槽中的動(dòng)作頻率有低于泳池中的趨勢(shì),但并沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著差異。在同一速度下,運(yùn)動(dòng)員的血乳酸在水槽游和泳池游后沒(méi)有顯著不同,但即刻心率在水槽游后顯著地低于泳池游(見表3、4)。

      根據(jù)運(yùn)動(dòng)員和教練員的主觀感覺(jué),他們往往認(rèn)為由于在水槽中游進(jìn)是在動(dòng)水中游動(dòng),因此運(yùn)動(dòng)員的抓水(手入水后到開始推水前)會(huì)比在靜水中游動(dòng)時(shí)的時(shí)間要短,或者抓水要更快;同時(shí),運(yùn)動(dòng)員也加快了整個(gè)動(dòng)作周期的時(shí)間,只有這樣運(yùn)動(dòng)員才能保持在固定的位置不至于被水推回。但是,根據(jù)流體力學(xué)的原理,運(yùn)動(dòng)員理論上在這兩種環(huán)境下的技術(shù)動(dòng)作是沒(méi)有差別的,因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員相對(duì)水的速度是一樣的。在1995年Hay J.G. 和1998年Wilson教授的比較研究中,均發(fā)現(xiàn)兩種游泳環(huán)境下運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作頻率的不同,尤其是在較高流速時(shí),運(yùn)動(dòng)員在水槽的劃頻明顯高于泳池[2-3]。這一結(jié)果與我們研究的結(jié)果完全相反,造成這一結(jié)果的原因可能有以下幾個(gè)方面:一是受試者的專業(yè)背景不完全相同。在我們的研究中,受試者全部是已經(jīng)從事游泳專業(yè)訓(xùn)練4-5年的健將級(jí)運(yùn)動(dòng)員,他們對(duì)游泳技術(shù)的掌握和控制明顯好于其他兩個(gè)研究中的受試者,這一優(yōu)勢(shì)使運(yùn)動(dòng)員在不同的環(huán)境下游泳時(shí)仍能保持良好的技術(shù)。另外,根據(jù)我們實(shí)驗(yàn)室未被證實(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)比同樣成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員,技術(shù)流暢和水感好的運(yùn)動(dòng)員往往在水槽中可以游得更輕松、游的時(shí)間也更長(zhǎng)些。二是在水槽環(huán)境下游泳時(shí),運(yùn)動(dòng)員有了更好的參照環(huán)境,他們可以在保持身體位置不退回的前提下盡量減慢動(dòng)作頻率以節(jié)省體力。同樣時(shí)根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn),運(yùn)動(dòng)員往往在水槽訓(xùn)練時(shí)更容易獲得較好的技術(shù)感覺(jué),這也恰恰說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在水槽環(huán)境里有了更清晰的參照物后可以更好地專注于游泳技術(shù)的效果,這可能也是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)水槽游時(shí)動(dòng)作頻率更低的主要原因之一。三是在高速水槽游和泳池游后的即刻心率的不同也從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了運(yùn)動(dòng)員在水槽游時(shí)更注重了技術(shù)的效率,從而付出的生理代價(jià)也就明顯地降低了。

      2.2運(yùn)動(dòng)員不同速度下在水槽和泳池里的T1時(shí)相特征

      圖1 運(yùn)動(dòng)員在兩種實(shí)驗(yàn)環(huán)境里分別與速度和劃水時(shí)間T1的曲線

      通過(guò)10名自由泳運(yùn)動(dòng)員在水槽和泳池里的測(cè)試結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)在泳池里隨著測(cè)試強(qiáng)度(速度)的增加,自由泳運(yùn)動(dòng)員入水后的T1時(shí)相會(huì)明顯降低。同樣這個(gè)時(shí)相特征也適用于水槽里(見圖1)。使用SPSS10.0統(tǒng)計(jì)軟件得出T1時(shí)相與自由泳運(yùn)動(dòng)員相應(yīng)的速度呈顯著性負(fù)相關(guān)具體見表4。說(shuō)明自由泳運(yùn)動(dòng)員不論在水槽還是在泳池里提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)即速度的方式是加快劃水頻率,也就是要減少T1時(shí)相。

      表5 各個(gè)時(shí)相與速度的相關(guān)分析結(jié)果

      注:**表示非常顯著差異p<0.01,*表示顯著差異p<0.05

      2.3運(yùn)動(dòng)員不同速度下在水槽和泳池里的T2時(shí)相特征

      圖2 運(yùn)動(dòng)員在兩種實(shí)驗(yàn)環(huán)境里分別與

      從10名自由泳運(yùn)動(dòng)員的測(cè)試結(jié)果看出,隨著強(qiáng)度的增加不論在水槽還是泳池里其T2時(shí)相都會(huì)所降低,其中水槽里強(qiáng)度增加后T2時(shí)相的最大差值為0.07s,而泳池里的最大差值為0.08s(圖2)。

      這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在水槽和泳池里進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,只要增加強(qiáng)度(速度)抓水就會(huì)困難,從而就降低了抱水的時(shí)間,水槽這個(gè)特征更明顯一點(diǎn)。原因是由于水槽里的水是動(dòng)態(tài)的,運(yùn)動(dòng)員在抱水方面要比在泳池里差一點(diǎn)。但總體來(lái)說(shuō)不論是水槽還是泳池,運(yùn)動(dòng)員的速度如何變化他們的T2時(shí)相還是相差不多的。另外從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看自由泳運(yùn)動(dòng)員的T2時(shí)相與相對(duì)應(yīng)的速度沒(méi)有相關(guān)性,說(shuō)明自由泳運(yùn)動(dòng)員不管在水槽還是在泳池里訓(xùn)練和測(cè)試,其T2時(shí)相不會(huì)隨著速度的變化而產(chǎn)生顯著性變化。這一論點(diǎn)在T. Yanai的研究中得到部分的支持[4]。

      2.4運(yùn)動(dòng)員不同速度下在水槽和泳池里的T3時(shí)相特征

      圖3 運(yùn)動(dòng)員在兩種實(shí)驗(yàn)環(huán)境里分別與速度和劃水時(shí)間T3的曲線

      從測(cè)試結(jié)果來(lái)看,自由泳運(yùn)動(dòng)員在水槽和泳池里不論以何種強(qiáng)度其T3時(shí)相是基本一致的(圖3)。眾所周知運(yùn)動(dòng)員在追求速度時(shí)最直接有效的方法就是提高劃水和打腿的頻率,從游泳的劃臂技術(shù)特征與劃水周期節(jié)奏分析,最為耗時(shí)的時(shí)相應(yīng)該是T2+T3,它占整個(gè)劃臂周期時(shí)段的3/4。根據(jù)競(jìng)技水平的不同,時(shí)間大約為0.60~0.80s上下浮動(dòng),這一時(shí)段在每一劃臂周期中也是身體速度的加速段,原因就是該時(shí)相分段產(chǎn)生推進(jìn)力,其中T3占40%~50%。從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看,速度與T3時(shí)相是不相關(guān)的,也就是說(shuō)實(shí)驗(yàn)環(huán)境對(duì)于時(shí)相T3是影響很小的。

      2.5運(yùn)動(dòng)員不同速度下在水槽和泳池里的T4時(shí)相特征

      圖4 運(yùn)動(dòng)員在兩種實(shí)驗(yàn)環(huán)境里分別與速度和劃水時(shí)間T4的曲線

      從圖4可以看出,自由泳運(yùn)動(dòng)員隨著強(qiáng)度的增加,不管是在泳池還是水槽里他們的T4時(shí)相反而降低,泳池里的降低幅度要高于水槽。從理論上講T4=T1+T2+T3,其中T2和T3是產(chǎn)生推進(jìn)力的,而T1只能產(chǎn)生阻力,所以有的運(yùn)動(dòng)員雖然T4時(shí)相很高,但是產(chǎn)生的速度并不是很高,原因就是T1的時(shí)相太大,沒(méi)有持續(xù)產(chǎn)生推進(jìn)力的平臺(tái)時(shí)間即T2+T3。所以運(yùn)動(dòng)員若想提高自己的成績(jī)就要想法提高自己的水下劃水產(chǎn)生推進(jìn)力的平臺(tái)時(shí)間T2+T3,盡量入水后就要抱住水,當(dāng)然這樣就會(huì)比較累,上肢肌肉反應(yīng)也會(huì)很大,特別三角肌很容易疲勞。所以平時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練有效部位的肌肉力量,提高入水后就要抱水的認(rèn)識(shí)。

      從統(tǒng)計(jì)上來(lái)看,雖然T4時(shí)相和速度呈顯著負(fù)相關(guān),由于T4=T1+T2+T3,T1與速度呈顯著負(fù)相關(guān),而T2、T3與對(duì)應(yīng)的速度沒(méi)有相關(guān)性,所以不能認(rèn)為T4越低自由泳運(yùn)動(dòng)員的速度就越高,運(yùn)動(dòng)成績(jī)?cè)胶谩?/p>

      2.6運(yùn)動(dòng)員不同速度下在水槽和泳池里的T5時(shí)相特征

      圖5 運(yùn)動(dòng)員在兩種實(shí)驗(yàn)環(huán)境里分別與速度和劃水時(shí)間T5的曲線

      從圖5可以看出,自由泳運(yùn)動(dòng)員隨著強(qiáng)度的增加,不論在水槽還是泳池里他們的水上騰空T5時(shí)相是降低的。但是由于運(yùn)動(dòng)員的體形、力量、體能和技術(shù)動(dòng)作等方面的影響,各自的騰空時(shí)相T5是不同的。

      當(dāng)自由泳運(yùn)動(dòng)員全速游的時(shí)候不論在水槽還是泳池其T5騰空時(shí)相是差別不多的,但是在泳池里當(dāng)強(qiáng)度不是很高時(shí),運(yùn)動(dòng)員的騰空時(shí)間T5就明顯高于強(qiáng)度和水槽里的T5。其中在泳池里強(qiáng)度下降10%,最大T5時(shí)相差值為0.42s,而在水槽里強(qiáng)度下降5%,最大T5時(shí)相差值為0.08s。間接的說(shuō)明泳池的T5時(shí)相受強(qiáng)度或者速度的影響因子要高于水槽。

      3 小 結(jié)

      3.1 運(yùn)動(dòng)員在絕大多數(shù)的中低速游時(shí),在水槽和泳池兩種環(huán)境下的動(dòng)作頻率和生理參數(shù)都沒(méi)有明顯區(qū)別;但是在高游速情況下,在水槽中的動(dòng)作頻率明顯下降。水槽游后即刻心率的下降也從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了這種技術(shù)效率提高的觀點(diǎn)。

      3.2 自由泳運(yùn)動(dòng)員在水槽和泳池里,隨著強(qiáng)度或者速度的增加他們的T1、T4和T5時(shí)相都明顯降低,而T2和T3時(shí)相總體上是保持不變。

      3.3 水槽里的T1、T4和T5的時(shí)相隨著強(qiáng)度或者速度的變化,他們的變化幅度要低于在泳池里。

      3.4 運(yùn)動(dòng)員在水槽和泳池中動(dòng)作頻率、劃手時(shí)相和生理參數(shù)的比較僅僅是對(duì)比研究的開始部分,今后我們還將更多的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行比較,例如劃手路線、每個(gè)動(dòng)作周期內(nèi)的速度波動(dòng)、推進(jìn)力等。

      [1] 徐心浩,仰紅慧,李旭鴻,等.游泳水槽在現(xiàn)代游泳訓(xùn)練和科研中應(yīng)用[J].體育科學(xué),2006,26(10):70-74.

      [2] Hay J.G. and Do Carmo, J. Swimming Techniques Used in the Flume Differ from Those Used in a Pool. Proceedings XV ISB Congress. University of Jyvaskyla,1995:372-373.

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      ResearchComparisononSwimmersinDifferentSwimmingCircumstances

      LI Xu-hong1,QIU Hong-tao2,YUE Hai-tao2,YANG Hong-chun1,TANG Neng-neng3

      (1.Zhejiang Research Institute of Sports Science, Hangzhou 310004, China; 2.Institute of Physical Education,Zhejiang Normal University ,Jinhua 321004, China; 3.Swimming Trainning Center of Ningbo,Ningbo 315000,China)

      When we compared the stroke frequency with the gradual increase of swimming speed, we found that the stroke frequency is significantly slower in the flume than in the swimming pool at 1.28、1.32 and 1.36m/s in the breaststroke and 1.90m/s in the freestyle. However, in the speed which is slower than 1.28m/s in the breaststroke and 1.90 in the freestyle, we found that there is no significant statistic difference in the stroke frequency between the flume swimming and pool swimming. With the same speed, there is no significant difference in the blood lactate after swimming, but the maximum heart stroke is significantly slower after the flume swimming as oppose to the pool swimming. It is our speculation that the swimmers could control the technique better in the flume because they had the reference in the flume when they swam, and consequently, retained a relatively more completed and effective technique and lower stroke frequency at a relatively higher speed. Lower heart stroke after flume swimming is also supportive to the view of improvement of technique efficiency after flume swimming.

      swimming;parameter;comparison

      2010-12-30

      李旭鴻(1976-),男,江蘇徐州人,在讀博士研究生,研究方向:運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)理論與方法.

      1004-3624(2011)03-0110-04

      G804.21

      A

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