鄧召文，高偉

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰442002）

催化轉(zhuǎn)化器是降低汽車有害物排放的有效裝置，催化轉(zhuǎn)化器的內(nèi)部流動(dòng)十分復(fù)雜，受催化器內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)和惡劣工作環(huán)境的限制，要完全地了解其流動(dòng)特性十分困難。催化器的研究成為目前我國汽車排放控制技術(shù)中急需突破的一個(gè)研究領(lǐng)域。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）技術(shù)被用來研究催化器的流動(dòng)特性、溫度場、轉(zhuǎn)化效率等問題。它在改善載體內(nèi)的流速分布和減小壓力損失，提高催化劑的轉(zhuǎn)化效率，減小載體內(nèi)的熱應(yīng)力梯度，延長使用壽命，減少催化劑的體積和貴金屬催化劑的用量，降低催化轉(zhuǎn)化器的成本，降低排氣背壓對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性的負(fù)面影響等方面起到了積極的作用［1］。在這樣的背景下，建立催化轉(zhuǎn)化器的流動(dòng)模型，采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法對(duì)其進(jìn)行流動(dòng)分析，研究入口管結(jié)構(gòu)和載體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其流動(dòng)性能的影響，從而為催化轉(zhuǎn)化器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

本文主要研究結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素對(duì)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)流場特性的影響，暫時(shí)不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)排氣通道內(nèi)的壓力波動(dòng)和在催化轉(zhuǎn)化器中發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)。將催化器內(nèi)部的流動(dòng)簡化為絕熱、無化學(xué)反應(yīng)的三維穩(wěn)態(tài)模型，以定性分析催化器的內(nèi)部流動(dòng)特性［2］。

1.1 流動(dòng)控制方程

在催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)除載體外的自由流動(dòng)區(qū)域，對(duì)穩(wěn)定不可壓縮三維流動(dòng)，雷諾平均守恒方程如下：

1）質(zhì)量守恒方程

2）動(dòng)量守恒方程

式中：si—源項(xiàng)，表示催化轉(zhuǎn)化器載體阻力；τij—為應(yīng)力張量，對(duì)牛頓流體有

1.2 湍流模型

氣體在催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)的流動(dòng)為湍流，故采用標(biāo)準(zhǔn)的k－ε雙方程模型計(jì)算雷諾應(yīng)力來封閉上述流動(dòng)控制方程，即

式中：μt—湍流粘性系數(shù)，由式（6）給出：

k—湍動(dòng)能，其輸運(yùn)控制方程為

ε—湍動(dòng)能耗散率,其輸運(yùn)控制方程為

式中各項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)參照表1確定［3］。

表1 各項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)表

1.3 載體流動(dòng)模型

所研究的催化轉(zhuǎn)化器其載體為陶瓷蜂窩載體，該蜂窩載體由幾何形狀相同、直徑遠(yuǎn)小于載體直徑的管道組成。由于載體內(nèi)管道數(shù)眾多，故精確建模較難。從工程角度來看，主要關(guān)注的是載體整體性能及其對(duì)氣流的影響。因此，在數(shù)值模擬中將載體作為多孔介質(zhì)，運(yùn)用當(dāng)量連續(xù)法進(jìn)行模擬［4］。由于載體管道尺寸非常小，氣體在管道內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)Re小于1000，故載體內(nèi)的流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)不可壓縮層流，開啟能量方程。動(dòng)量方程的對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)可忽略，動(dòng)量方程簡化為

式中：Ki—滲透率，與當(dāng)?shù)厮俣却笮〕烧?；αi，βi—經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，對(duì)于蜂窩載體氣流流動(dòng)方向?yàn)檩S向，在徑向和周向沒有質(zhì)量交換，均取為1×105，軸向值由試驗(yàn)確定［5］。

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

入口擴(kuò)張管的結(jié)構(gòu)形狀對(duì)催化轉(zhuǎn)化器的內(nèi)流場特性具有很大的影響［6］,合理設(shè)計(jì)入口管結(jié)構(gòu)是催化轉(zhuǎn)化器優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。由于受底盤空間的限制或?yàn)榱耸沽魉俜植季鶆?，需采用長徑比較大的載體，為了減小較長載體熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力，常把載體分成2塊或3塊。同時(shí)改變載體的端面形狀可以很好的改善催化轉(zhuǎn)化器的流速分布均勻性［6］。

參考相關(guān)文獻(xiàn)，在原方案模型的基礎(chǔ)上對(duì)入口管和載體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，分別設(shè)計(jì)了30°入口管（方案 1）、60°入口管（方案 2）、雙載體結(jié)構(gòu)（方案3）和球形端面載體（方案4）催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)，催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型方案如圖1所示。

2.2 建模及數(shù)值求解方法

在Gambit軟件中建立幾何模型并進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，由于其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，故采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形式——四面體網(wǎng)格對(duì)催化轉(zhuǎn)化器進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分時(shí)各參數(shù)設(shè)置如下：Elements選擇Tet/Hybird,Type選擇Tgrid自適應(yīng)網(wǎng)格化分方法。運(yùn)用Fluent軟件求解上述控制方程。該軟件采用有限體積差分方法離散控制方程，對(duì)穩(wěn)態(tài)不可壓縮流，采用SIMPLE算法進(jìn)行迭代求解。

2.3 邊界條件

計(jì)算區(qū)域的邊界條件包括進(jìn)、出口和固體壁面。假設(shè)催化轉(zhuǎn)化器入口速度均勻分布，采用速度入口邊界條件，且氣流沿催化轉(zhuǎn)化器軸線方向流動(dòng)，入口速度為 22.6 m·s－1，溫度為 420 K。由于催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)背壓的存在，出口邊界采用壓力出口邊界條件，壓力為0，溫度為380 K。固定壁面速度為無滑移邊界條件，壁面溫度采用絕熱邊界條件，溫度恒為420 K。

3 催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)流場對(duì)比分析

3.1 壓力場比較分析

載體內(nèi)如有較大的壓力梯度將導(dǎo)致應(yīng)力疲勞損失，嚴(yán)重影響催化轉(zhuǎn)化器的使用壽命，并且較大的背壓也直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的性能［7］，因此分析壓力損失就顯的尤為重要。通過流動(dòng)動(dòng)力學(xué)CFD方法，研究催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)的流動(dòng)阻力特性，盡量降低排氣流經(jīng)催化轉(zhuǎn)化器時(shí)的壓力損失，為提高催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)壽命提供對(duì)策。

各種方案的壓差統(tǒng)計(jì)表如表2所示，當(dāng)入口管角度為30°時(shí)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)壓差10053 Pa要比入口管角度為60°（壓差10454 Pa）和普通入口管壓差（10454 Pa）時(shí)要小，壓力損失較小。

當(dāng)載體結(jié)構(gòu)為球形端面時(shí)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)壓差13850 Pa要比載體結(jié)構(gòu)為雙載體 （壓差13860 Pa）和普通載體壓差（14230 Pa）時(shí)要小，壓力損失較小。

表2 各優(yōu)化方案的壓差統(tǒng)計(jì)表 Pa

3.2 速度場比較分析

速度分布對(duì)轉(zhuǎn)化效率有很大的影響，速度分布越均勻，轉(zhuǎn)化效率越高，使用壽命越長；速度分布不均勻，易使催化劑老化，降低使用壽命，降低了催化劑的轉(zhuǎn)化效率，導(dǎo)致載體在橫截面上出現(xiàn)較大的溫度梯度，產(chǎn)生熱應(yīng)力，使載體容易變形甚至破碎［8］。速度不均勻性δ是評(píng)價(jià)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)速度場好壞的重要指標(biāo)［9］，其中δ越大表示速度分布越不均勻，其求解公式為

催化轉(zhuǎn)化器各方案流速分布云圖如圖2所示，入口管角度的改變對(duì)速度分布影響較大，在方案1中入口管角度為30°時(shí)，速度均勻化的程度略有提高。在催化轉(zhuǎn)化器的入口處氣流流速較大，出口處的流速有所恢復(fù)但與出口處差值較大。在載體內(nèi)，流速變化呈縱向變化，流速由載體上部至下部遞減。入口管的角度能對(duì)流速的均勻分布起到了重要影響。在入口管角度進(jìn)一步加大為60°時(shí)，氣流呈射流狀，氣流的分離使流速均勻性下降。

原方案普通垂直端面載體催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)中，垂直端面載體對(duì)氣流徑向分布缺乏導(dǎo)流作用，擴(kuò)張段有引起氣流分離和產(chǎn)生湍流現(xiàn)象。在方案3雙載體催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)中，氣流在擴(kuò)張圓錐管壁面附近出現(xiàn)分離產(chǎn)生較強(qiáng)的擾動(dòng)，造成局部流動(dòng)損失和載體前氣流速度沿徑向分布不均勻。在方案4球形端面載體催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)中，球形端面載體向入口管附近擴(kuò)張，起到了導(dǎo)流作用，減小了擴(kuò)張段的流動(dòng)分離區(qū)，中間部分的氣流順端面流向邊緣，且沿壁面流動(dòng)，形成了較小的環(huán)形流動(dòng)區(qū)域，產(chǎn)生的渦流現(xiàn)象較原先的普通載體結(jié)構(gòu)要小。尤其是載體端面為球形的催化轉(zhuǎn)化器在擴(kuò)張段形成較小的渦流區(qū)，氣體在端面與壁面間環(huán)形流動(dòng)，漩渦小，氣流沒有出現(xiàn)較大的分離現(xiàn)象，速度分布較均勻，明顯地改善了催化轉(zhuǎn)化器的流速分布。接近邊緣區(qū)域速度變化較大，產(chǎn)生了大的速度梯度。球形端面載體氣體流速沿端面分布較均勻，有利于氣體快速進(jìn)入載體內(nèi)與催化劑接觸發(fā)生催化反應(yīng)。

各種方案的速度不均勻性指標(biāo)大小如表3所示，當(dāng)入口管角度為30°時(shí)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)流速不均勻性指標(biāo)δ為0.89明顯小于入口管角度為60°（δ=1.001）和普通入口管（δ=1.002），流動(dòng)特性較好。 當(dāng)載體結(jié)構(gòu)為球形端面載體時(shí)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)流速不均勻性指標(biāo)δ為0.999明顯小于雙載體結(jié)構(gòu) （δ=1.002）和普通載體結(jié)構(gòu)（δ=1.002），流動(dòng)特性較好。

表3 各優(yōu)化方案的流速分布統(tǒng)計(jì)表 m·s-1

3.3 湍流動(dòng)能比較分析

催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)部的湍流動(dòng)能最大值可以作為評(píng)價(jià)催化轉(zhuǎn)化器性能的重要指標(biāo)，氣流在入口擴(kuò)張管壁面附近氣流擾動(dòng)小，而在載體內(nèi)擾動(dòng)大，在載體后端面附近的氣流擾動(dòng)較大。這主要是由于氣流在入口擴(kuò)張管壁面出現(xiàn)邊界層分離，氣流在載體后端面與載體發(fā)生碰撞，形成了渦流，所以湍流動(dòng)能最大值越小越好。

催化轉(zhuǎn)化器各方案湍流動(dòng)能分布云圖如圖3所示，催化轉(zhuǎn)化器各方案湍流動(dòng)能統(tǒng)計(jì)表如表4所示，當(dāng)入口管角度為30°時(shí)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)湍流動(dòng)能的最大值 4350 m2·s－2要比入口管角度為 60°（湍流動(dòng)能的最大值 4610 m2·s－2）和普通入口管時(shí)（湍流動(dòng)能的最大值 5810 m2·s－2）都要小。

表4 催化轉(zhuǎn)化器各方案湍流動(dòng)能統(tǒng)計(jì)表 m2·s-2

當(dāng)載體結(jié)構(gòu)為球形端面載體時(shí),催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)湍流動(dòng)能的最大值4060 m2·s－2明顯小于雙載體結(jié)構(gòu)（湍流動(dòng)能最大值 4780 m2·s－2）和普通載體結(jié)構(gòu)（湍流動(dòng)能最大值 5810 m2·s－2），其流動(dòng)特性較好。

3.4 溫度場比較分析

載體內(nèi)較大溫度梯度會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，影響載體壽命。不均勻的流速分布會(huì)引起更不均勻的溫度場分布，致使載體中心區(qū)域流速大、溫度高，加快了催化劑的老化，同時(shí)通過該區(qū)域的鉛、硫等會(huì)造成催化劑失活的雜質(zhì)相對(duì)也較多；而邊緣區(qū)域流速小、溫度低，一方面轉(zhuǎn)化效率不高，另一方面催化劑不能得到充分利用，從而影響了催化轉(zhuǎn)化器的轉(zhuǎn)化效率和使用壽命。

催化轉(zhuǎn)化器各方案溫度分布云圖如圖4所示，當(dāng)入口管角度為30°時(shí)催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)處于中等溫度的區(qū)域要比入口管角度為60°和普通入口管時(shí)要大，溫度分布較均勻。球形端面載體前端溫度分布較為均勻，在均勻流速的影響下，中等溫度區(qū)域所占范圍較大。這主要是由于球形端面載體使排氣流動(dòng)性更加均勻，減少了殼體外壁與空氣的對(duì)流換熱，使得催化轉(zhuǎn)化器徑向溫度分布變化較小。

4 結(jié)論

1）采用斜線入口管來改善催化轉(zhuǎn)化器的流速分布，減小壓力損失。傾斜角有一個(gè)最優(yōu)值，傾斜角處于30°時(shí)，流速分布較優(yōu)且壓力損失較小。在傾斜角較小時(shí)，氣流入口方向與擴(kuò)張管壁的夾角較大，氣流容易在管壁分離，使氣流速度分布均勻性變差，局部損失增加；傾斜角過大，氣流通過擴(kuò)張管的有效流通面積減小，流速增大，壓力損失和流速不均勻性也隨之增大。

2）球形端面載體可以較大程度地改善催化轉(zhuǎn)化器的流速分布均勻性，與常規(guī)的垂直端面載體相比，球形端面載體的端面起到了導(dǎo)流面的作用，減小了流動(dòng)的分離區(qū)和渦流區(qū)，球形端面載體中心區(qū)域速度較高，均勻性指數(shù)值高，單位時(shí)間內(nèi)參與催化反應(yīng)的尾氣流量大，催化反應(yīng)較充分，壓力損失也不大，是比較理想的形狀，與常規(guī)平端面載體相比，球形端面造型載體催化器有效地改善了氣流徑向分布的均勻性。

3）通過對(duì)催化轉(zhuǎn)化器的入口管和載體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，最后得出30°入口管和球形端面載體結(jié)構(gòu)是較為理想的轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)形式。基于CFD技術(shù)對(duì)車用催化轉(zhuǎn)化器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了樣件的開發(fā)周期和費(fèi)用，是汽車零配件開發(fā)的有力工具。

［1］ M.E.Berkman,A.Katari.Transient CFD:how valuable is it for catalyst design［J］.SAE Paper 2002－01－0064，2002:1－6.

［2］ WELTENS H，BRESSLER H，TERRES F，et al.Optimization of Catalytic Converter Gas Flow Distribution by CFD Prediction［J］.SAE Paper 930780，1993.

［3］ 帥石金，王建昕，莊人雋，等.CFD在車用催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.汽車工程，2000，22（2）：129－133.

［4］ 佟德輝，李國祥，陶建忠，孫少軍.基于CFD技術(shù)的重載車用柴油機(jī)SCR催化轉(zhuǎn)化器 ［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2008，26（095）：20－25.

［5］ Shah K R.Acorrelation for laminar hydrodynamic entry length solutions for circular and noncircular ducts［J］.Journal of Fluids Eng，1978， 100:177－179.

［6］ 雷春青，張光德，谷忠雨，張旺，李夢(mèng).國內(nèi)車用催化轉(zhuǎn)化器模擬研究進(jìn)展［J］.汽車科技，2010（4）：24－27.

［7］ 陳曉玲，張武高，黃震.車用催化轉(zhuǎn)化器內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，38（6）：919－922.

［8］ 帥石金，王建昕，莊人雋，等.車用催化轉(zhuǎn)化器結(jié)構(gòu)因素對(duì)流速分布的影響［J］.汽車工程，2000，22（1）：29－32.

［9］ D.W.Wendland，W.R.Matthes.Visualization of Automotive Catalytic Converter Internal Flow ［J］.SAE Paper 861554，1986:326 －332.