謝曉富

困惑：學(xué)生都會了，復(fù)習(xí)什么？

復(fù)習(xí)課作為小學(xué)數(shù)學(xué)常見的課型之一，受到廣大教師越來越多的思考與研究。復(fù)習(xí)課重“理”和“通”?！袄怼笔鞘崂恚ㄟ^對所學(xué)知識的整理，達到形成知識體系的目的；“通”即溝通，溝通知識間的來龍去脈，融會貫通。在“理”和“通”的基礎(chǔ)上，教師再輔之以一定量的練習(xí)，達到查缺補漏、釋疑解惑的目的。

探尋：知識背后的理性精神

數(shù)學(xué)作為一門理性的學(xué)科，其課堂上應(yīng)該處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)理性的精神。這里的理性精神主要指的就是理性的思維，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就是一些數(shù)學(xué)的思想與方法。對教師而言，只有通過揭示隱藏在具體數(shù)學(xué)知識內(nèi)容背后的思維方法，才能真正將數(shù)學(xué)“講清”“講懂”“講深”。對于學(xué)生而言，只有學(xué)會這些思想方法，他們才會數(shù)學(xué)地思維，才會感受到理性思考帶來的快樂。

實施：讓學(xué)生數(shù)學(xué)地思維

在對數(shù)學(xué)的理性精神作了解讀之后，接下來的問題就是如何在課堂上進行數(shù)學(xué)思想與方法的實施。以乘法復(fù)習(xí)為例，教師不僅要將數(shù)學(xué)思想方法融合到知識的梳理之中，也就是用數(shù)學(xué)思想方法帶動具體知識本身的學(xué)習(xí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。

片斷一：導(dǎo)入引出——分類

1.出示搶答題。

400×2=123×3=102×4=6×800=

120×4=204×3=250×3=131×2=

2.師：你能將這些題分分類嗎？

【設(shè)計意圖：課始出示一組搶答題，稍有難度，但卻烘托了氣氛，激發(fā)了思維。學(xué)生帶著高漲的情緒，一下子進入了理性思考的狀態(tài)?！?/p>

片斷二：復(fù)習(xí)口算——歸納

1.教師指名，讓學(xué)生口算出300從1乘到9的結(jié)果，接著讓全班學(xué)生一起口算500從1乘到9的結(jié)果。

2.師：剛才的口算過程實際上是在誦背什么？（乘法口訣）

【設(shè)計意圖：本節(jié)課從復(fù)習(xí)口算開始，先讓學(xué)生口答300從1乘到9，感知整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，接著讓全班學(xué)生背誦500從1乘到9的結(jié)果。有了剛才的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生就很容易歸納出口算方法了?！?/p>

片斷三：復(fù)習(xí)估算——轉(zhuǎn)化

1.師（指著三位數(shù)乘一位數(shù)的算式）：你能迅速口算出結(jié)果嗎？

2.師：這題的結(jié)果大約是多少？怎么估算的？798×6的結(jié)果大約是多少？

3.師（小結(jié)）：我們把三位數(shù)看作一個整百數(shù)進行估算，可見，估算的過程實際上就是口算的過程。（溝通估算與口算的聯(lián)系）

【設(shè)計意圖：教師通過變化三位數(shù)的數(shù)字，讓學(xué)生無法準確口算出結(jié)果，引出估算的必要性。教師引導(dǎo)學(xué)生通過兩次轉(zhuǎn)化，將估算的算法轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘一位數(shù)的表內(nèi)乘法?！?/p>

片斷四：復(fù)習(xí)筆算——化歸

1.師（談話）：剛才估算出了大致結(jié)果，如果要知道準確結(jié)果，怎么辦？

2.在學(xué)生獨立筆算后，師指名讓學(xué)生說說計算過程。

3.觀察：三位數(shù)乘一位數(shù)的計算，實際上由什么組成的？

【設(shè)計意圖：估算可以幫助我們確定大致的計算結(jié)果，但如果要得出準確的結(jié)果，需要進行筆算。復(fù)雜的計算都可以轉(zhuǎn)化成較為簡單的計算，這就是數(shù)學(xué)中的化歸思想?！?/p>

片斷五：連乘技巧——猜想

1.教師先在“293×6=”的下方板書：293×2×3=？接著，教師問學(xué)生：“誰能猜出結(jié)果是多少？理由是什么？”

2.請你計算出“293×2×3=”的結(jié)果，并驗證一下是不是等于1758。（學(xué)生筆算，共同驗證）

【設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生通過比較“293×6=1758”與“293×2×3=”，引發(fā)學(xué)生對“293×2×3=”結(jié)果的猜想，再通過對猜想的驗證，溝通兩道算式之間的聯(lián)系?！?/p>

片斷六：解決問題——綜合

學(xué)校要舉辦遠足活動，要租車前往揚子江大道。旅游公司來電詢問學(xué)校有多少學(xué)生，如果知道了各個班級的人數(shù)，有什么方法才能以最快的速度把全校大約的人數(shù)告訴旅游公司？

一年級：（1）42人，（2）42人，（3）42人，（4）44人，（5）42人；

二年級：（1）41 人，（2）42人，（3）42人，（4）40人，（5）41人；

三年級：（1）38 人，（2）36人，（3）37人，（4）38人，（5）38人；

四年級：（1）39 人， （2）38人。

【設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問題，從而引出估算的必要性，即可以將每個班的人數(shù)看作40人。方法一：先估算出每個年級的人數(shù)，再加起來，200+200+200+80=680（人）。方法二：17×40=680（人）。在具體估算中，這道題還綜合運用了口算、筆算及前面復(fù)習(xí)計算技巧的知識。】

結(jié)語：將數(shù)學(xué)思維進行到底

教師只有深入地挖掘隱藏在具體數(shù)學(xué)知識背后的思維方法，并將這些方法滲透在每一節(jié)教學(xué)之中，才能看到數(shù)學(xué)思維的真正力量。否則，數(shù)學(xué)思維就會變成紙上談兵的“空洞”學(xué)問。

（責編黃桂堅）