馮黎明，高文志，秦 浩，謝必鮮

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

汽車燃料燃燒所產(chǎn)生的能量中，大約有1/3 左右被有效利用，其余的能量被散失到大氣中，其中排氣散失的能量占1/3 左右．因此，有效利用汽車廢氣能量已成為實(shí)現(xiàn)汽車節(jié)能的一個(gè)有效途徑，并受到高度重視．世界幾個(gè)著名的汽車公司和科研部門(如卡特皮勒、康明斯和AVL 研究所等)紛紛開展了多種針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)廢熱利用方面的研究工作[1-3]．

基于朗肯循環(huán)的發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣能量回收利用始于20 世紀(jì)70 年代第1 次能源危機(jī)時(shí)期．當(dāng)時(shí)主要是以水為工質(zhì)通過渦輪回收廢氣能量，可使發(fā)動(dòng)機(jī)的總效率提高13.2%[4-5]．但是，由于控制系統(tǒng)的復(fù)雜性及發(fā)動(dòng)機(jī)、冷凝器和換熱器的結(jié)構(gòu)體積問題，有關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣能量利用技術(shù)的研究一度停止．近年來，隨著科技的進(jìn)步使得利用朗肯循環(huán)回收發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣熱量、有效地改善汽車運(yùn)行總效率成為可能．法國(guó)能源研究中心的Chammas 等[6]提出利用朗肯循環(huán)回收發(fā)動(dòng)機(jī)排氣和冷卻系統(tǒng)的廢熱推動(dòng)渦輪機(jī)工作，并與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)動(dòng)力混合的設(shè)想，同時(shí)開展了大量的理論與試驗(yàn)研究工作，對(duì)多種工質(zhì)的工作效率進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，獲得了一些具有理論參考價(jià)值的結(jié)論．AVL 動(dòng)力工程公司的Teng 等[1]設(shè)計(jì)了一個(gè)回收大負(fù)荷柴油機(jī)廢熱的超臨界有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，通過選取合適的工作介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)大功率柴油機(jī)與朗肯循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳動(dòng)力組合，在改善燃料經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性方面發(fā)揮了巨大潛力．另外，Stobart 等[7]也對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)廢熱利用的理論和回收策略進(jìn)行了深入的研究工作．

渦輪膨脹機(jī)作為核心做功部件，回收內(nèi)燃機(jī)排氣廢熱能量時(shí)，由于受到工質(zhì)流量小的制約，設(shè)計(jì)制造上存在一定困難；而往復(fù)活塞式膨脹機(jī)卻適合小流量、小功率的情況[8]．我國(guó)關(guān)于活塞式膨脹機(jī)的研究主要集中在空分和制冷領(lǐng)域，對(duì)采用活塞式膨脹機(jī)回收內(nèi)燃機(jī)余熱的研究還鮮見報(bào)道．因此，本文在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)熱平衡和朗肯循環(huán)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹之后，重點(diǎn)研究用于內(nèi)燃機(jī)排氣熱量回收的活塞式膨脹機(jī)的熱力循環(huán)過程，分析主要技術(shù)參數(shù)對(duì)膨脹機(jī)的功率及效率的影響規(guī)律，并探討活塞式膨脹機(jī)的控制策略，得出的結(jié)論對(duì)活塞式膨脹機(jī)的設(shè)計(jì)乃至整個(gè)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有一定的理論參考價(jià)值．

1 朗肯循環(huán)

簡(jiǎn)單的理想朗肯循環(huán)的結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，圖1(b)是理想朗肯循環(huán)的溫-熵圖．朗肯循環(huán)包括如下4 個(gè)工作過程：定熵膨脹過程1-2，也是工質(zhì)膨脹做功過程；定壓冷凝過程2-3，工質(zhì)經(jīng)過冷凝器定壓質(zhì)的冷凝到液態(tài)；定熵壓縮過程3-4，工質(zhì)被泵定熵壓縮；定壓吸熱過程4-1，工質(zhì)通過加熱器吸熱由液態(tài)到飽和態(tài)再到過熱態(tài)．

圖1 理想朗肯循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意和溫-熵圖Fig.1 Structure of ideal Rankine cycle system and its T-s Fig.1 diagram

朗肯循環(huán)根據(jù)循環(huán)工質(zhì)的不同分為使用有機(jī)工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)和使用水的蒸汽朗肯循環(huán)．有機(jī)工質(zhì)沸點(diǎn)低，能夠回收低溫?zé)嵩吹臒崃浚遣捎糜袡C(jī)工質(zhì)作為循環(huán)工質(zhì)，循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流量較大并且需要的冷凝器也更大[7]；水作為循環(huán)工質(zhì)有更好的傳熱性質(zhì)，而且成本低廉，補(bǔ)充方便，有很好的熱穩(wěn)定性．發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度相對(duì)較高，因此本文的研究采用水作為循環(huán)工質(zhì)．

2 活塞式膨脹機(jī)工作過程分析

膨脹機(jī)作為朗肯循環(huán)的核心做功部件，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)廢熱回收利用效率影響很大．在大型蒸汽動(dòng)力循環(huán)中，由于蒸汽流量大，渦輪機(jī)可以有很高的熱效率．但是，當(dāng)蒸汽流量很小時(shí)，渦輪機(jī)的熱效率會(huì)非常小，設(shè)計(jì)制造小型高效的渦輪機(jī)也存在很大難度，并且當(dāng)蒸汽過熱度不足時(shí)還會(huì)發(fā)生蒸汽中的霧滴傷害渦輪機(jī)葉片的現(xiàn)象．通過回收發(fā)動(dòng)機(jī)排氣熱量所產(chǎn)生的蒸汽量較小，往復(fù)活塞式膨脹機(jī)對(duì)小蒸汽流量有較高的熱效率，且設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單[9]，因此，采用往復(fù)式活塞膨脹機(jī)作為發(fā)動(dòng)機(jī)排氣廢熱回收膨脹機(jī)更合適[10]．因此本文將對(duì)往復(fù)式活塞蒸汽機(jī)的工作過程進(jìn)行較系統(tǒng)的計(jì)算與分析．

2.1 往復(fù)活塞式膨脹機(jī)的熱力循環(huán)

理想朗肯循環(huán)所做的功可以表示為圖1(b)中1、2 兩點(diǎn)的焓差．

理想的往復(fù)活塞式膨脹機(jī)是以絕熱和沒有余隙容積為假設(shè)條件的，其理想工作循環(huán)通常表示為圖2中的BEFG過程[5]，B-E為等壓進(jìn)氣過程，從B點(diǎn)開始進(jìn)氣，B點(diǎn)汽缸容積VB為0，E點(diǎn)進(jìn)氣終了．E-F為絕熱等熵膨脹過程，F(xiàn)-G為定壓排氣過程，G點(diǎn)為排氣終止點(diǎn)，汽缸容積VG為0．

圖2 往復(fù)活塞式膨脹機(jī)p-V 曲線Fig.2 p-V curves of reciprocating piston expander

與理想循環(huán)相比，活塞式膨脹機(jī)實(shí)際循環(huán)存在以下3 方面的損失．

(1)不完全膨脹損失．主要是由于膨脹結(jié)束時(shí)缸內(nèi)壓力高于排氣背壓，使得膨脹做功潛力不能充分發(fā)揮，做功過程沒有完全進(jìn)行．

(2)進(jìn)排氣損失．由于進(jìn)排氣過程存在阻力，進(jìn)氣過程活塞下行，因此，進(jìn)排氣過程都不可能在等壓狀態(tài)下進(jìn)行，會(huì)存在一定損失．

(3)傳熱損失．在進(jìn)氣、做功、排氣和壓縮過程中，當(dāng)工質(zhì)通過汽缸時(shí)，由于汽缸與環(huán)境之間存在溫差，會(huì)產(chǎn)生傳熱損失．

圖2中的實(shí)線為活塞式膨脹機(jī)實(shí)際工作循環(huán)p-V圖，循環(huán)進(jìn)氣質(zhì)量為M，排氣后的殘余蒸汽質(zhì)量為m，則進(jìn)氣結(jié)束時(shí)汽缸內(nèi)的質(zhì)量為M＋m．

將活塞式膨脹機(jī)理想工作循環(huán)與實(shí)際工作循環(huán)的p-V圖放在一起(圖2 所示)，是為了通過比較二者的差別，更好地分析活塞式膨脹機(jī)實(shí)際工作循環(huán)各部分的損失，其前提是理想循環(huán)與實(shí)際循環(huán)的工質(zhì)循環(huán)質(zhì)量相等．理想循環(huán)BEFG的循環(huán)進(jìn)氣量為E點(diǎn)工質(zhì)質(zhì)量M＋m，大于膨脹機(jī)實(shí)際循環(huán)的循環(huán)進(jìn)氣量M，因此通過比較二者之間的差別不能反映活塞式膨脹機(jī)實(shí)際工作循環(huán)各部分的損失．

現(xiàn)考慮循環(huán)CEFD，C-E為等壓進(jìn)氣過程，E-F為絕熱等熵膨脹過程，F(xiàn)-D為等壓排氣過程，D時(shí)刻排氣門關(guān)，缸內(nèi)殘余工質(zhì)質(zhì)量m，這樣循環(huán)CEFD的循環(huán)進(jìn)氣量與實(shí)際循環(huán)(圖2 實(shí)線所示)的循環(huán)進(jìn)氣量相等．下面分析循環(huán)CEFD是否為理想循環(huán)．循環(huán)CEFD的輸出功為

式中：W為功；u為比內(nèi)能；h為比焓．因此，循環(huán)CEFD的輸出功相當(dāng)于M質(zhì)量的工質(zhì)經(jīng)歷圖1 中1-2 過程所做的功，即循環(huán)CEFD是M質(zhì)量的工質(zhì)的理想循環(huán)．將其與實(shí)際循環(huán)比較便可以清楚地看到各部分損失，如圖2 中各填充部分所示．

2.2 往復(fù)活塞式膨脹機(jī)熱力計(jì)算

為了進(jìn)一步研究活塞式膨脹機(jī)的熱力循環(huán)過程，參考內(nèi)燃機(jī)熱力過程計(jì)算方法，建立了包括進(jìn)排氣流量方程、能量守恒方程、連續(xù)方程、狀態(tài)方程，傳熱方程的活塞式膨脹機(jī)Matlab/Simulink 理論模型．

能量守恒方程為

式中：上標(biāo)“′” 表示對(duì)時(shí)間的微分；U為汽缸工質(zhì)的內(nèi)能；Q為傳熱量；H為進(jìn)入和流出汽缸工質(zhì)的滯止焓．將式(2)分解，可以得到關(guān)于汽缸內(nèi)溫度微分的能量方程為

式中：T為缸內(nèi)溫度；hin和hout分別為流入汽缸和流出汽缸工質(zhì)的比焓；min和mout分別為流入汽缸和流出汽缸的工質(zhì)質(zhì)量；m為缸內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量；R為氣體常數(shù)；V為缸內(nèi)容積．

質(zhì)量守恒方程為

狀態(tài)方程為

式中p為缸內(nèi)壓力．

瞬時(shí)汽缸工作容積隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律為

汽缸工作容積隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化率為

式中：ε為膨脹比；D 為汽缸直徑；S為活塞行程；λ為連桿曲柄比．

將通過進(jìn)、排氣門流入或流出汽缸的流動(dòng)過程視為準(zhǔn)維流動(dòng)過程．進(jìn)、排氣門的喉口相當(dāng)于一個(gè)流通面積隨時(shí)間而變化的孔板，并假定為一維等熵絕熱流動(dòng)．而實(shí)際流量等于理論流量乘以流量系數(shù)，即

式中：μ為流量系數(shù)；A為幾何流通截面積；1p為節(jié)流位置前氣體的壓力；1ρ為節(jié)流位置前氣體的密度；ψ為流動(dòng)函數(shù)．

式中p1和p2分別為節(jié)流位置前和節(jié)流位置后的氣體壓力．

傳熱方程[11]為

式中：hcon為傳熱系數(shù)；i＝1、2、3 分別指缸蓋頂面、活塞頂面和汽缸套表面；Ai為各部分傳熱面積；Ti為各部分壁面溫度；Nu為努塞爾數(shù)；Re為雷諾數(shù)．

根據(jù)以上幾個(gè)基本微分方程，按照進(jìn)氣過程、膨脹過程、排氣過程和壓縮過程建立了活塞式膨脹機(jī)Matlab/Simulink 模型．

以某排量2.0,L、功率66,kW 的增壓柴油機(jī)排氣作為產(chǎn)生蒸汽的熱源，該柴油機(jī)額定工況下的排氣溫度為620,℃，排氣流量為0.1,kg/s，可產(chǎn)生300,℃的蒸汽0.015,kg/s．膨脹機(jī)采用氣門式結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)進(jìn)排氣，通過優(yōu)化配氣相位實(shí)現(xiàn)理想的進(jìn)排汽，其基本技術(shù)參數(shù)如表1 所示．不考慮摩擦和泄露損失，可回收4.9,kW 的排氣能量，功率提高7.4%，各部分能量分布如圖3 所示．

表1 往復(fù)活塞式膨脹機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters for reciprocating piston expander

圖3 往復(fù)活塞式膨脹機(jī)能量分布Fig.3 Energy distribution of reciprocating piston expander

圖3中的總能量為假設(shè)工質(zhì)定熵膨脹到冷凝溫度時(shí)膨脹機(jī)的輸出功，即圖1(b)中的 (h1?h2)qm,work.為了反映膨脹機(jī)實(shí)際循環(huán)與理想卡諾循環(huán)的接近程度，定義卡諾循環(huán)完成效率為

式中：outW為輸出功；,workmq為工質(zhì)質(zhì)量流量．

2.3 往復(fù)活塞式膨脹機(jī)熱力過程計(jì)算結(jié)果分析

利用所建立的活塞式膨脹機(jī)Matlab/Simulink 模型計(jì)算了循環(huán)輸出功、卡諾循環(huán)完成效率、流量等隨膨脹比、進(jìn)氣溫度、進(jìn)氣壓力及轉(zhuǎn)速等變化規(guī)律．

圖4表示膨脹比對(duì)熱力循環(huán)的影響，由圖4 可見卡諾循環(huán)完成效率隨膨脹比增大而增大，而輸出功和質(zhì)量流量卻隨膨脹比的增大呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)．卡諾循環(huán)完成效率的增大主要是由于隨著膨脹比增大，工質(zhì)膨脹得更完全，不完全膨脹損失減小，另一方面如果膨脹比過大，工質(zhì)過度膨脹，卡諾循環(huán)完成效率反而會(huì)降低．通?；钊脚蛎洐C(jī)受結(jié)構(gòu)上的限制多設(shè)計(jì)成不完全膨脹．質(zhì)量流量的減小主要是由于在進(jìn)排氣相位和活塞行程不變的情況下，增大膨脹比，意味著排氣門關(guān)閉時(shí)缸內(nèi)容積變小，因此壓縮行程終了，缸內(nèi)壓力增大，進(jìn)氣門打開時(shí)抑制進(jìn)氣．

圖5表示進(jìn)氣壓力對(duì)熱力循環(huán)的影響，質(zhì)量流量和輸出功都隨進(jìn)氣壓力增大而增大，而卡諾循環(huán)完成效率卻隨進(jìn)氣壓力升高而降低，這主要是由于進(jìn)氣壓力越高，膨脹做功越不完全，不完全膨脹損失越大．各進(jìn)氣壓力下熱力循環(huán)的示功圖如圖6 所示，可以看出輸出功隨進(jìn)氣壓力增大而增大，當(dāng)進(jìn)氣壓力在1.0,MPa 時(shí)，蒸汽壓縮終了的壓力高于進(jìn)氣壓力，當(dāng)進(jìn)氣門打開時(shí)會(huì)發(fā)生倒流的現(xiàn)象，從而產(chǎn)生不必要的壓縮負(fù)功(圖6 中的A區(qū)域)，降低輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質(zhì)量流量，因此應(yīng)盡量避免出現(xiàn)這種現(xiàn)象．例如可以增加一個(gè)放汽閥，當(dāng)缸內(nèi)壓力高于進(jìn)氣壓力時(shí)，放汽閥迅速打開，就可以減少壓縮負(fù)功．

圖4 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質(zhì)量流量隨膨脹比的變化圖4 規(guī)律Fig.4 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of pressure ratio

圖5 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質(zhì)量流量隨進(jìn)氣壓力的變圖5 化規(guī)律Fig.5 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of inlet pressure

圖6 不同進(jìn)氣壓力下往復(fù)活塞式膨脹機(jī)的p-V 曲線Fig.6 p-V curves of reciprocating piston expander with different inlet pressure

圖7表示進(jìn)氣溫度對(duì)熱力循環(huán)參數(shù)的影響，卡諾循環(huán)完成效率隨進(jìn)氣溫度升高而增大，質(zhì)量流量隨進(jìn)氣溫度升高而降低，輸出功隨進(jìn)氣溫度升高而升高，但是變化并不明顯，因此，在流量允許的條件下應(yīng)盡可能提高進(jìn)氣溫度，這是在進(jìn)行朗肯循環(huán)換熱器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮的問題之一．

圖7 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質(zhì)量流量隨進(jìn)氣溫度的變圖7 化規(guī)律Fig.7 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of inlet temperature

圖8表示活塞式膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)速對(duì)熱力循環(huán)的影響，質(zhì)量流量和輸出功都隨轉(zhuǎn)速的提高而增大，卡諾循環(huán)完成效率隨轉(zhuǎn)速的提高而減小，但是另一方面轉(zhuǎn)速的提高會(huì)導(dǎo)致泄露損失的減小和摩擦損失的增大，因此對(duì)于實(shí)際具體的活塞式膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速的影響存在一個(gè)最佳值，需做具體分析．活塞式膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)速可以通過調(diào)節(jié)輸出端的負(fù)載來控制．

圖8 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質(zhì)量流量隨轉(zhuǎn)速的變化圖8 規(guī)律Fig.8 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of speed

圖9表示進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻對(duì)熱力循環(huán)的影響，很容易理解進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻越晚，一次循環(huán)的進(jìn)氣量越大，也就是質(zhì)量流量越大，隨之帶來的是輸出功的增大，但是，卡諾循環(huán)完成效率卻隨進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻的推遲而減小，這主要是由于進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻的推遲不僅會(huì)增加進(jìn)氣損失，不完全膨脹損失也會(huì)由于進(jìn)氣量的增大而增加．

圖9 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質(zhì)量流量隨進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)圖9 刻的變化規(guī)律Fig.9 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of intake vavle closed timing

3 朗肯循環(huán)的控制策略

朗肯循環(huán)的控制主要包括2 個(gè)部分：泵的控制和膨脹機(jī)的控制．首先通過泵調(diào)節(jié)工質(zhì)的流量，對(duì)于一個(gè)具體的轉(zhuǎn)子泵，泵出口壓力與工質(zhì)流量是一一對(duì)應(yīng)的，因此通過流量的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)膨脹機(jī)進(jìn)口工質(zhì)溫度的控制，在其后使用閥來進(jìn)一步調(diào)節(jié)壓力，當(dāng)流量發(fā)生變化時(shí)膨脹機(jī)必須做出相應(yīng)的調(diào)整來匹配流量，如果膨脹機(jī)的運(yùn)行與流量不匹配，不僅不能維持穩(wěn)定的蒸發(fā)壓力，膨脹機(jī)的運(yùn)行也無法保持穩(wěn)定．泵的調(diào)節(jié)比較容易，例如可以通過調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速來調(diào)整工質(zhì)流量，為了匹配工質(zhì)流量，參考上部分對(duì)活塞式膨脹機(jī)的熱力分析，活塞式膨脹機(jī)有如下3 種調(diào)節(jié)方式．

1)壓力調(diào)節(jié)

如圖6 所示，當(dāng)壓力發(fā)生變化、其他條件不變時(shí)，流量隨之有相應(yīng)的變化，因此可以在膨脹機(jī)入口前增加一個(gè)節(jié)流閥，調(diào)整工質(zhì)進(jìn)口壓力，從而使膨脹機(jī)的工質(zhì)流量匹配朗肯循環(huán)的流量．但是節(jié)流閥會(huì)帶來額外的節(jié)流損失．

2)速度調(diào)節(jié)

如圖9 所示，活塞式膨脹機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量隨轉(zhuǎn)速的增加而增大，因此可以通過調(diào)節(jié)膨脹機(jī)的負(fù)載控制膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)而使其與工質(zhì)流量匹配．

3)進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻調(diào)節(jié)

如圖9 所示，活塞式膨脹機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量隨進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻的推遲而提高，可以通過改變傳統(tǒng)的配氣凸輪機(jī)構(gòu)，使用可變進(jìn)氣機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)進(jìn)氣門開度的調(diào)節(jié)，進(jìn)而與工質(zhì)流量匹配．

上述3 種調(diào)節(jié)方式，進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻調(diào)節(jié)需要改變傳統(tǒng)的凸輪配氣機(jī)構(gòu)，最為復(fù)雜，但是對(duì)流量的控制最直接，可控制范圍也最大；速度調(diào)節(jié)方式不需要增加任何機(jī)構(gòu)，最為簡(jiǎn)單；壓力調(diào)節(jié)的復(fù)雜程度介于上述2 種方式之間，節(jié)流閥的加入也會(huì)帶來額外的節(jié)流損失．具體的控制策略應(yīng)以提高整個(gè)循環(huán)效率為目標(biāo)，結(jié)合實(shí)現(xiàn)的難度、成本和系統(tǒng)可靠性綜合考慮選擇．

4 結(jié) 論

(1) 通常活塞式膨脹機(jī)受結(jié)構(gòu)上的限制多設(shè)計(jì)成不完全膨脹的形式，其實(shí)際熱力循環(huán)中存在不完全膨脹損失、進(jìn)排氣損失和傳熱損失，用于發(fā)動(dòng)機(jī)余熱回收的活塞式膨脹機(jī)由于蒸汽溫度不會(huì)很高，因此其傳熱損失較小．

(2) 輸出功和質(zhì)量流量隨進(jìn)氣壓力和轉(zhuǎn)速增大而增大，隨進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻的推遲而增大，但卡諾循環(huán)完成效率卻隨進(jìn)氣壓力和轉(zhuǎn)速的增大以及進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)刻的推遲而降低．因此在設(shè)計(jì)活塞式膨脹機(jī)時(shí)應(yīng)選擇合適的進(jìn)氣壓力、轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣門關(guān)閉時(shí)間，使質(zhì)量流量滿足要求的情況下，擁有最大的卡諾循環(huán)完成效率和輸出功．

(3) 活塞膨脹機(jī)的控制是朗肯循環(huán)控制策略的重要組成部分，可以通過壓力調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和進(jìn)氣門開度調(diào)節(jié)3 種調(diào)節(jié)方式實(shí)現(xiàn)對(duì)活塞膨脹機(jī)的控制，三者各有優(yōu)缺點(diǎn)．

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