馬衛(wèi)國(guó)，黃輝建，徐鐵鋼，蔡子龍，陽 婷

（長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北荊州434023） ①

抽油機(jī)曲柄銷總成接觸有限元分析

馬衛(wèi)國(guó)，黃輝建，徐鐵鋼，蔡子龍，陽 婷

（長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北荊州434023）①

利用三維建模軟件Pro／E與有限元分析軟件Ansys的無縫連接，在Pro／E中建立了抽油機(jī)曲柄銷、錐套、曲柄體和螺母墊片的裝配實(shí)體模型，并導(dǎo)入Ansys中進(jìn)行接觸分析，得到各實(shí)體之間的接觸應(yīng)力分布情況。分析結(jié)果表明：曲柄銷所受最大等效應(yīng)力發(fā)生在曲柄銷錐面中部；錐面小端的最大應(yīng)力大于除錐面中部外的其他部位。與傳統(tǒng)的力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果相比，更能有效地解釋曲柄銷失效主要發(fā)生在錐面中部、螺紋根部和錐面小端這一實(shí)際情況，并提出了一些設(shè)計(jì)和加工曲柄銷的改進(jìn)意見。

抽油機(jī)；曲柄銷；失效分析；有限元；接觸分析

游梁式抽油機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠，是目前乃至將來較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)我國(guó)各油田最主要的采油設(shè)備。隨著各油田的開采工作相繼進(jìn)入中后期，開采難度也相應(yīng)加大，抽油機(jī)的工作條件惡化，因此抽油機(jī)事故也頻頻發(fā)生，而曲柄銷失效約占抽油機(jī)總事故的25%，造成的損失約占總損失的60%［1］。針對(duì)這一嚴(yán)重問題，很多油田、設(shè)計(jì)生產(chǎn)單位對(duì)曲柄銷的材質(zhì)、設(shè)計(jì)機(jī)理和失效原因作了許多研究，也提出了一些計(jì)算曲柄銷變形、彎矩及剪力的模型，例如懸臂梁模型、帶有外伸端的簡(jiǎn)支梁模型以及當(dāng)前最流行的彈性基礎(chǔ)梁模型?？傮w而言，這些力學(xué)模型對(duì)設(shè)計(jì)生產(chǎn)有一定的指導(dǎo)意義，但從本質(zhì)上還沒有一套有效的力學(xué)模型能很好地解釋說明曲柄銷斷裂常發(fā)生在錐面中部、螺紋根部和錐面小端這一實(shí)際現(xiàn)象。

由于曲柄銷與錐套配合安裝在曲柄體中，除了受到連桿拉力和螺紋預(yù)緊力的作用外，還受到來自和錐套過盈配合的擠壓力，以及由于各力相互作用迫使各實(shí)體之間產(chǎn)生相對(duì)滑移或相對(duì)滑移趨勢(shì)而產(chǎn)生的摩擦力。因此，曲柄銷總成內(nèi)部受力非常復(fù)雜，常用的力學(xué)模型很難考慮各方面因素的影響而準(zhǔn)確地計(jì)算出其內(nèi)部的應(yīng)力。筆者利用Ansys中的接觸分析模塊較精確地模擬了這些力對(duì)曲柄銷總成的作用，得到與實(shí)際情況相符合的應(yīng)力分布，從而找到了斷裂總發(fā)生在曲柄銷錐面中部、螺紋根部和錐面小端的根本原因。

1 曲柄銷總成受力分析

1.1 連桿拉力PL的計(jì)算

連桿拉力是曲柄銷的主要外載荷，因此計(jì)算連桿拉力是分析曲柄銷受力的基礎(chǔ)。游梁式抽油機(jī)四桿機(jī)構(gòu)如圖1所示［2］。

圖1 游梁式抽油機(jī)四桿機(jī)構(gòu)

根據(jù)游梁的受力平衡條件，并忽略游梁的加速度，可得

式中，PL為連桿拉力，N；Pmax為懸點(diǎn)最大載荷，N；G為結(jié)構(gòu)不平衡重，N；A為游梁前臂長(zhǎng)，m；C為游梁后臂長(zhǎng)，m。

1.2 螺紋預(yù)緊力Qp的計(jì)算［3－5］

曲柄銷聯(lián)接簡(jiǎn)圖如圖2所示，為使曲柄銷和錐套配合良好不至于出現(xiàn)松動(dòng)，在曲柄銷裝配時(shí)應(yīng)保證足夠大的預(yù)緊力。

圖2 曲柄銷聯(lián)接簡(jiǎn)圖

曲柄銷受力簡(jiǎn)圖如圖3所示，p為結(jié)合表面正壓力，F(xiàn)f為結(jié)合表面摩擦力。

圖3 曲柄銷受力簡(jiǎn)圖

將式（3）～（5）帶入式（2）中可得

式中，F(xiàn)f為結(jié)合表面摩擦力；p為結(jié)合表面正壓力；M＝pLmaxL0為曲柄銷A－A截面承受的最大彎矩；pfmin為曲柄銷和錐套所需的最小結(jié)合壓力；J1、J2分別為曲柄銷、錐套的慣性矩；r1為曲柄銷錐面大端的半徑；d為曲柄銷錐面大端直徑；L為曲柄銷和錐套配合長(zhǎng)度；μ為結(jié)合表面摩擦因數(shù)；a為壓力分布系數(shù)。

2 有限元接觸分析

2.1 接觸分析

接觸問題是一種高度非線性行為，計(jì)算時(shí)需要較多的計(jì)算資源。為了準(zhǔn)確地計(jì)算，建立合理的模型和設(shè)置合理的接觸參數(shù)非常重要。

有限元支持點(diǎn)－點(diǎn)、點(diǎn)－面、面－面3種接觸方式，由于曲柄銷總成各零件之間都是實(shí)體之間的面－面接觸，因此都采用面－面接觸方式。Ansys Workbench的Mechanical中提供綁定、不分離、光滑無摩擦、粗糙、摩擦5種不同的接觸類型，本次分析中除曲柄銷－錐套、錐套－曲柄體之間接觸采用摩擦接觸外，其他接觸都定義為綁定接觸。

2.2 建立模型 定義材料屬性和網(wǎng)格劃分

為了較真實(shí)地模擬實(shí)際情況，在Pro／E中建立了曲柄銷、錐套、曲柄體、螺母墊片的實(shí)體裝配模型。由于螺母和銷結(jié)合區(qū)域不發(fā)生斷銷，且為節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，在建模時(shí)除去了螺母部分。為模擬螺母對(duì)曲柄銷的作用，在曲柄銷與螺母結(jié)合部位加載軸向預(yù)緊力。本次分析以某CYJ10－3－53型抽油機(jī)曲柄銷為例，其各零件尺寸參數(shù)和材料屬性如表1所示。將導(dǎo)入Ansys Workbench中的模型按照表1定義材料屬性，并劃分網(wǎng)格，如圖4所示，共有282 691個(gè)節(jié)點(diǎn)，67 992個(gè)單元。

圖4 曲柄銷總成有限元網(wǎng)格模型

表1 各零件尺寸參數(shù)和材料屬性

2.3 定義接觸對(duì)設(shè)置載荷步和求解器

曲柄銷和錐套的接觸、錐套和曲柄體的接觸設(shè)定為摩擦接觸，其摩擦因數(shù)分別為0.17和0.15。2對(duì)接觸中錐套內(nèi)、外表面均設(shè)為目標(biāo)面，曲柄銷表面和曲柄體內(nèi)表面為接觸面。接觸行為設(shè)定為非對(duì)稱行為，采用Augmented Lagrange算法。

根據(jù)上述力學(xué)分析，并查CYJ10－3－53型抽油機(jī)的各幾何參數(shù)和曲柄銷總成的各參數(shù)代入式（1）、（6）可得單側(cè)連桿最大拉力PLmax＝80kN，螺紋預(yù)緊力Qp＝140kN。設(shè)置2個(gè)載荷步：第1步為預(yù)緊力載荷步；第2步為連桿拉力載荷步。載荷和位移加載圖如圖5所示，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置并求解［6－7］，結(jié)果收斂。

圖5 載荷和位移加載

3 有限元結(jié)果分析

運(yùn)行Ansys進(jìn)行計(jì)算得到該模型的計(jì)算結(jié)果，其曲柄銷的等效應(yīng)力云圖如圖6所示，曲柄銷和錐套的接觸應(yīng)力云圖如圖7所示。由圖6可以看出：曲柄銷的最大應(yīng)力發(fā)生在距錐面小端約60mm的位置（即錐面中部），最大應(yīng)力達(dá)到123.55MPa；在距錐面小端約20mm的位置最大應(yīng)力為91MPa；整體最大應(yīng)力發(fā)生在錐套的小端部，其值達(dá)到176MPa；曲柄銷和錐套最大接觸壓力發(fā)生在錐面中部，其值為185.13MPa。由圖6～7可以看出，曲柄銷錐面中部和小端應(yīng)力集中明顯，這是錐面中部和小端容易斷裂的根本原因。

圖6 曲柄銷等效應(yīng)力云圖

圖7 銷與錐套接觸應(yīng)力云圖

傳統(tǒng)的力學(xué)模型中，以懸臂梁模型計(jì)算曲柄銷受力，危險(xiǎn)截面在懸臂端；以彈性基礎(chǔ)梁模型計(jì)算曲柄銷受力，危險(xiǎn)截面位于距懸臂端約20mm（不同的曲柄銷和不同的受力其值稍有不同）的位置［8］。通過對(duì)比很容易發(fā)現(xiàn)，利用Ansys接觸分析模塊得到的結(jié)果更符合實(shí)際情況。

由以上分析可知，曲柄銷錐面中部和小端應(yīng)力集中明顯，其應(yīng)力值較其他位置要大得多。發(fā)生這一現(xiàn)象的力學(xué)原因在于：曲柄體的鑄鐵材料較曲柄銷的合金材料要軟得多，而且曲柄銷與錐套配合的長(zhǎng)度比懸臂端的長(zhǎng)度也大1倍左右。因此，在高達(dá)80kN的連桿力作用下，曲柄銷會(huì)以錐面中部為分界點(diǎn)形成拱形彎曲，此時(shí)錐面中部的分界點(diǎn)相當(dāng)于懸臂端，在此位置形成應(yīng)力集中圈，其應(yīng)力也明顯高于其他位置。

盡管對(duì)于材料為40Cr的曲柄銷σb＝900MPa，但如果再考慮抽油機(jī)啟動(dòng)、光桿被卡、剪刀差等因素的作用，對(duì)于CYJ10－3－53型抽油機(jī)的單側(cè)連桿峰值拉力會(huì)遠(yuǎn)高于80kN，相應(yīng)的曲柄銷內(nèi)的最大應(yīng)力將顯著增大，曲柄銷內(nèi)最大應(yīng)力點(diǎn)也會(huì)向小端移動(dòng)；另外，連桿對(duì)曲柄銷的作用力是一個(gè)有沖擊的周期變化的載荷，這些因素都加速破壞了曲柄銷和錐套的配合狀態(tài)，當(dāng)然，在這些因素的影響下，曲柄銷錐面中部和小端破壞的幾率將更大。

值得一提的是，任何材料內(nèi)部都會(huì)有微裂紋，在相同的微裂紋下，錐面中部和小端較大端更脆弱，這是由于前者的剩余有效面積較后者小，如果再考慮錐面中部開鍵槽和臺(tái)階的影響，中部和小端破壞的可能性會(huì)更大。

螺紋根部與退刀槽相連，有一定的應(yīng)力集中，而且此處又受到墊片和螺母的共同作用，受力較其他處更加復(fù)雜，因此，在實(shí)際生產(chǎn)中，此處也容易斷銷。

4 結(jié)論

1） 利用Ansys中的接觸分析模塊對(duì)游梁式抽油機(jī)曲柄銷總成進(jìn)行接觸分析是可行的。分析結(jié)果合理解釋了曲柄銷錐面中部、小端容易斷裂的實(shí)際情況。

2） 曲柄體在懸臂端位置有應(yīng)力集中，容易引起曲柄體擴(kuò)孔，擴(kuò)孔又會(huì)導(dǎo)致連桿拉力產(chǎn)生的交變彎矩向錐面中部、小端傳遞，加劇曲柄銷的破壞。建議曲柄體設(shè)計(jì)時(shí)在懸臂端添加凸臺(tái)。

3） 在曲柄銷錐面中部不開鍵槽和臺(tái)階，以免產(chǎn)生初始微裂紋和引起應(yīng)力集中，增加曲柄銷和錐套的配合面積。

4） 將曲柄銷螺紋端的直徑提高一個(gè)尺寸等級(jí)，以提高螺紋根部的強(qiáng)度。

［1］ 繤耀光，石臨蒿，張慧文.抽油機(jī)曲柄銷的破壞形式分析及彎矩計(jì)算［J］.石油機(jī)械，1994，22（8）：8－13.

［2］ 王旱祥，孫曉忠，婁 暉，等.抽油機(jī)曲柄銷疲勞計(jì)算分析［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2000，29（5）；45－47.

［3］ 劉明堯.抽油機(jī)曲柄銷失效分析及聯(lián)接設(shè)計(jì)［J］.石油機(jī)械，1995，23（11）：5－10.

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［6］ 孫 偉，秦 偉.回轉(zhuǎn)支撐有限元接觸分析［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2010，34（6）：90－95.

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［8］ 羅伯倫.游梁式抽油機(jī)曲柄銷失效分析與改進(jìn)設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)設(shè)備工程，2008（8）：61－65.

Contact Analysis of Crank Pin Assembly of Pumping Unit Based on Finite Element Method

MA Wei－guo，HUANG Hui－jian，XU Tie－gang，CAI Zi－long，YANG Ting
（Mechanical Engineering College，Yangtze University，Jingzhou434023，China）

With the use of seamless connectivity between the three－dimensional modeling software Pro／E and the finite element method software ANSYS，an assembled model was created，including crank pin，sleeve，crank body and nut washer by Pro／E，and was put it into ANSYS for contact analysis，contact stress distribution between the various bodies was obtained.The results show that the maximum equivalent stress occurs in the middle cone of crank pin.In addition，the maximum stress of the small end of crank pin is greater than other parts except the central cone.Compared to the results obtained by traditional mechanical model，which can effectively explainthefactthat

pumping unit；crank pin；failure analysis；finite element method；contact analysis

1001－3482（2011）12－0058－04

TE933.1

A

2011－06－03

馬衛(wèi)國(guó)（1961－），男，湖北咸寧人，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事石油鉆采機(jī)械方面的教學(xué)和科研工作，E－mail：huanghuijian1985＠126.com。crank pin failures occured mainly in the central cone，the small end of crank pin and thread root.And a number of improvements for the design and processing of crank pin have been given.