韓 鋒

(河池學(xué)院 物理與電子工程系，廣西 宜州 546300)

熵增意味著能量的貶值

韓 鋒

(河池學(xué)院 物理與電子工程系，廣西 宜州 546300)

從熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的觀點(diǎn)說(shuō)明:系統(tǒng)熵的增大就意味著能量可利用程度的減小，或者說(shuō)伴隨著熵增的是能量的貶值。

熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué);熵增;玻爾茲曼關(guān)系;可利用能;能量的貶值

從物理學(xué)中生發(fā)出來(lái)的“能量”這個(gè)概念，使人們感到既重要又困惑。說(shuō)它重要，是因?yàn)樗沁@個(gè)世界的四大基本要素——物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)、空間、時(shí)間之一。愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程將這四者聯(lián)系在一個(gè)方程式中，而被認(rèn)為是至今物理學(xué)理論的最高成就。在社會(huì)生產(chǎn)和生活中把耗能降下來(lái)，以及使能量重復(fù)使用，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，也一直是一個(gè)重要課題。

說(shuō)它令人感到困惑，是因?yàn)樗鳛橐粋€(gè)物理量，表現(xiàn)形式多種多樣，僅就機(jī)械運(yùn)動(dòng)度量中的動(dòng)能和動(dòng)量之爭(zhēng)，就使許多物理學(xué)家和哲學(xué)家們傷透了腦筋。尤其是，在近現(xiàn)代物理學(xué)中，力的概念正在逐漸退出歷史舞臺(tái)，而被更方便和更普遍的能量概念所取代［1］，就更顯示出能量這一概念的不同尋常。

一般認(rèn)為，把能量定義為作功的能力或本領(lǐng)，還是比較確切的。因?yàn)楣υ谖锢韺W(xué)中有明確的定義，因而能量也就獲得了較為明確的含義。說(shuō)能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度當(dāng)然不錯(cuò)，但把它作為一個(gè)物理哲學(xué)的定義合適，作為一個(gè)物理量的定義則嫌其缺乏操作性。

物質(zhì)所含的能量既有可作功的部分(這是主要的)，也有不可作功的部分(這是次要的)，但也同樣值得我們關(guān)注。

1 從能量守恒到能量貶值

在一切自然過(guò)程中，能量的形式盡管可以互相轉(zhuǎn)化，但它的總量卻總是守恒的，這是一個(gè)對(duì)過(guò)程的很強(qiáng)的限制。由于其普遍性而成為今日科學(xué)理解的出發(fā)點(diǎn)，而被稱(chēng)為“自然界的憲法”。

隨著系統(tǒng)熵的增大，能量可利用的程度在逐漸降低，能量的品質(zhì)在逐漸退化，能量越來(lái)越多地不能被用來(lái)作功了。學(xué)術(shù)界把這種能量?jī)r(jià)值的降低稱(chēng)為“能量的退降”［4］。這一點(diǎn)非常重要，但卻往往沒(méi)有引起人們更多的注意。在不可遞的體系演化過(guò)程中，可用的能量總是越來(lái)越少，而其相反的量(克勞修斯稱(chēng)之為熵)則總是越來(lái)越大，它最后總是要傾向于達(dá)到一個(gè)最大值，那就是平衡態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)中各部分的溫度、壓強(qiáng)、密度均勻分布，系統(tǒng)表現(xiàn)出很高的對(duì)稱(chēng)性(均勻性、各向同性)，沒(méi)有明顯的集中定向的運(yùn)動(dòng)，即系統(tǒng)的無(wú)序度(混亂度)最大。這樣的系統(tǒng)，就失去了集中定向作功的本領(lǐng)?？傊粋€(gè)孤立的物質(zhì)體系，系統(tǒng)會(huì)自發(fā)地、不可逆地趨向熵極大的平衡態(tài)，除非外界輸入負(fù)熵(可以是物質(zhì)或者能量)，以壓低系統(tǒng)走向平衡態(tài)的速度，但這個(gè)總的趨勢(shì)是不會(huì)改變的。對(duì)于近平衡的開(kāi)放系統(tǒng)，由于約束(例如溫度差)，系統(tǒng)不可能達(dá)到平衡態(tài)，但它可以盡可能地接近平衡態(tài)。一旦連續(xù)改變外界條件，減小以至消除約束時(shí)，系統(tǒng)就又會(huì)從非平衡態(tài)連續(xù)地向平衡態(tài)過(guò)渡。只有在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非線性區(qū)域，系統(tǒng)才會(huì)出現(xiàn)自組織，出現(xiàn)新的穩(wěn)定的、相對(duì)有序的結(jié)構(gòu)。

1.1 在熱力學(xué)意義上，熵是不可用能的量度

在熱力學(xué)中，熵的增大并不直接表現(xiàn)為能量的貶值。那么，如果說(shuō)熵是不可用能量的量度，能量的貶值又是如何用熵增原理來(lái)描述的呢［5］?

假設(shè)有一個(gè)盛有質(zhì)量M，自由度為i的理想氣體的絕熱容器，在它與環(huán)境之間裝有一臺(tái)卡諾熱機(jī)。這時(shí)容器就是一個(gè)可變溫度的高溫?zé)嵩?，環(huán)境是一個(gè)溫度為T(mén)0的低溫?zé)嵩?。?dāng)容器中的溫度由T逐漸降低到環(huán)境溫度T0時(shí)，卡諾熱機(jī)作功為:

這就是系統(tǒng)在末態(tài)所具有的可以轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的那部分能量，可以稱(chēng)之為內(nèi)能中所含有的可用能。在卡諾熱機(jī)中一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的同時(shí)，必有另一部分內(nèi)能以熱量的形式釋放到環(huán)境中去。因?yàn)闊釞C(jī)的效率不可能是100%，所以這種耗散是必然的。這部分能量為:

這是末態(tài)中不能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分，可以稱(chēng)之為末態(tài)內(nèi)能中的不可用能。

在此過(guò)程中，系統(tǒng)熵的增量為:

由此式參照式(2)可知，對(duì)于與溫度為T(mén)0的環(huán)境相接觸的系統(tǒng)，不可用能就是:

由此可見(jiàn)，對(duì)于一定環(huán)境溫度T0的系統(tǒng)，不可用能與熵的增加成正比。這就是說(shuō)，熵增可以理解為不可用能的一種量度(確切的說(shuō)，是能量退化或退降為不可用能的一種量度)［6］。所以，也可把這作為熵的一種宏觀定義。由于熵是系統(tǒng)無(wú)序度的一種量度，所以隨著系統(tǒng)無(wú)序度的增大，不可用能亦隨之增大。如果把不可能再作功的這部分能量理解為整個(gè)內(nèi)能中的一種“無(wú)序”能量，那么熵的增加就意味著能量的可利用度下降，意味著能量的貶值。

某規(guī)?；i場(chǎng)長(zhǎng)白、大白和長(zhǎng)大二元豬的繁殖性能比較分析…………………………………蘇晶晶，陳德福，隋世燕（75）

1.2 在統(tǒng)計(jì)物理學(xué)意義上，不可用能的量度

按照熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)磺泄铝⑾到y(tǒng)都將由熱力學(xué)幾率較小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率較大的狀態(tài)過(guò)渡，這一過(guò)程將伴隨著系統(tǒng)熵的恒增。這個(gè)關(guān)系由著名的玻爾茲曼關(guān)系式表述。

由于在平衡態(tài)系統(tǒng)的熱力學(xué)幾率最大，但這時(shí)系統(tǒng)的熵也最大，可見(jiàn)系統(tǒng)的熵S與熱力學(xué)幾率W之間必定有著某種密切相依的正相關(guān)關(guān)系，我們把這種正相關(guān)的函數(shù)關(guān)系記作S∝f(W)，或者就記作:這里的常數(shù)k就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的玻爾茲曼常數(shù)。

考慮把一個(gè)系統(tǒng)分成獨(dú)立的(或相互作用微弱的)兩個(gè)部分1和2，根據(jù)熵這種廣延量的可加性［7］，系統(tǒng)的總熵 S總=S1+S2，即

但是從另一方面，從幾率的角度來(lái)看，某個(gè)分子出現(xiàn)在1，同時(shí)另一個(gè)分子出現(xiàn)在2，顯然是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，按照幾率相乘定理，它們同時(shí)出現(xiàn)的幾率

若兩個(gè)量乘積的函數(shù)等于兩個(gè)量函數(shù)之和，這樣的函數(shù)只可能是對(duì)數(shù)函數(shù)，即f(W)=lnW，則有

這就是著名的玻爾茲曼關(guān)系。它給出了熵的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)覍?duì)平衡態(tài)和非平衡態(tài)都適用［8］。

由式(9)可得:dS=kdlnW

在有限變化的情況下，微分將由差分所代替，成為:

將式(10)代入式(4)，得到:

在一般情況下，以廢熱形式表示的不可用能Q，也可以用更一般的E來(lái)表示，即

這就是說(shuō)，對(duì)于環(huán)境溫度是T0的孤立系統(tǒng)，不可用能與熱力學(xué)幾率對(duì)數(shù)的變化量成正比。由于△S≥0，所以總有△lnW≥0。除非系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到平衡態(tài)，△S=0，△lnW=0，這時(shí)不可用能等于零。處于平衡態(tài)的系統(tǒng)，已經(jīng)無(wú)能量能夠貶值。當(dāng)然，這時(shí)也無(wú)能量能夠通過(guò)轉(zhuǎn)化對(duì)外作功了。只要系統(tǒng)在作功，能量的貶值，或者說(shuō)不可用能的產(chǎn)生就是不可避免的。

2 熵增在物質(zhì)和生命系統(tǒng)中的表現(xiàn)

仍然以水流為例考察一個(gè)物質(zhì)系統(tǒng)。高處的水流下來(lái)變成了低處的水，水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化成為動(dòng)能，這個(gè)動(dòng)能可以推動(dòng)水輪機(jī)作功，做過(guò)功的水就流向了低處，變成了幾乎不能再作功的水。同時(shí)，在水的流動(dòng)過(guò)程中，也有一部分勢(shì)能轉(zhuǎn)化成為水流因摩擦而擴(kuò)散出去的熱能中，這部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量不可能再轉(zhuǎn)化用來(lái)作功，成為不可用能［9］。

而這一切，都是在熵增大的過(guò)程中發(fā)生的。由于攪拌過(guò)的水的狀態(tài)熱力學(xué)幾率增大，導(dǎo)致熵的增大，使能量中的無(wú)用能增大，從而導(dǎo)致能量的貶值。

再來(lái)考察一個(gè)生命系統(tǒng)。生物體從環(huán)境中攝取物質(zhì)和能量，才能使生命活動(dòng)得以延續(xù)。同時(shí)，在此過(guò)程中，生物體同樣要將增大的熵以散熱等形式排出體外，以保證體內(nèi)熵的平衡。生物體所排出的熱量，實(shí)際上就是無(wú)用的能量，就是能量的貶值部分。從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的角度來(lái)看，那就是，生命活動(dòng)使生物體狀態(tài)的熱力學(xué)幾率增大，而散熱過(guò)程使生物體通過(guò)與環(huán)境的熱交換，使?fàn)顟B(tài)的熱力學(xué)幾率減小，從而使二者達(dá)到一種動(dòng)態(tài)的平衡。

這個(gè)問(wèn)題還可以這樣理解:如果把生物體這個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)從環(huán)境中攝取的物質(zhì)和能量看作是外界向系統(tǒng)內(nèi)輸入的負(fù)熵流，那么這個(gè)負(fù)熵流將壓低系統(tǒng)的熵增，從而提高系統(tǒng)能量的“品質(zhì)”，提高系統(tǒng)可利用能的大小。當(dāng)然，這也只不過(guò)是延緩了系統(tǒng)走向平衡態(tài)的進(jìn)程而已，一旦這種動(dòng)態(tài)的平衡被打破，系統(tǒng)仍然會(huì)繼續(xù)向平衡態(tài)發(fā)展。

在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中，建立一個(gè)人與自然和諧共生的環(huán)境友好型社會(huì)是非常重要的。提倡“低碳經(jīng)濟(jì)”要求減少向環(huán)境中碳的排放，就是要提高能量的可利用度，壓低能量的退降。雖然完全能量意義上的“零排放”是不可能的，但是可以盡可能地減小不可利用能在總能量中所占的份額。轉(zhuǎn)變生產(chǎn)方式和消費(fèi)方式，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，節(jié)約能源，提高熱利用的效率，積極發(fā)展和使用干凈的綠色能源，做到低消耗、低污染，這對(duì)于應(yīng)對(duì)地球未來(lái)的氣候變化，保護(hù)人類(lèi)的生存空間，都有著非常重要的意義。從理論上分析研究如何減小貶值能量，以更有效地利用我們有限的能量資源，使人類(lèi)在一個(gè)生態(tài)文明的社會(huì)可持續(xù)地發(fā)展，這是一個(gè)有著實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的重要課題。

［1］關(guān)洪.物理學(xué)史選講［M］.北京:高等教育出版社，1994:114，225.

［2］菅原正巳.公害和熵增加［C］//熵理論的一場(chǎng)大辯論.成都:四川科學(xué)技術(shù)出版社，1993:342－344.

［3］菅原正已.水資源和熵［C］//熵理論的一場(chǎng)大辯論.成都:四川科學(xué)技術(shù)出版社，1993:345－347.

［4］陳熙謀，舒幼生，陳秉乾.能與熵［J］.物理教學(xué)，1997，(11).

［5］高德章.熵與不可用能初探［C］//熵與交叉科學(xué).北京:氣象出版社，1988:43.

［6］陳光旨.熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理基礎(chǔ)(上冊(cè))［M］.桂林:廣西師范大學(xué)出版社，1989:49.

［7］F 瑞夫.統(tǒng)計(jì)物理學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，1979:280.

［8］倪光炯，王炎森.物理與文化——物理思想與人文精神的融合(第2版)［M］.北京:高等教育出版社，2009:219.

［9］槌田敦.資源物理學(xué)［M］.上海:華東化工學(xué)院出版社.1991:94－95.

Entropy Increase Being Devaluation of Energy

HAN Feng
(Department of Physics and Electronic Engineering，Hechi University，Yizhou，Guangxi 546300，China)

According to the viewpoint of thermodynamics and statistical physics，an increase in the entropy of a system means the decrease in usable energy or the devaluation of energy.

thermodynamics and statistical physics;entropy increase;Boltzmann relation;usable energy;devaluation of energy

O414.11

A

1672－9021(2011)02－0022－04

韓鋒(1943－)，男，山西文水人，河池學(xué)院物理與電子工程系教授，主要研究方向:理論物理學(xué)、物理哲學(xué)。

2011－03－20

［責(zé)任編輯 劉景平］