趙環(huán)帥

(1.中國(guó)煤炭科工集團(tuán)有限公司 唐山研究院，河北 唐山 063012; 2.天地科技股份有限公司 唐山分公司，河北 唐山 063012)

大型高頻煤泥篩動(dòng)態(tài)特性數(shù)值模擬

趙環(huán)帥1，2

(1.中國(guó)煤炭科工集團(tuán)有限公司 唐山研究院，河北 唐山 063012; 2.天地科技股份有限公司 唐山分公司，河北 唐山 063012)

為研究大型高頻煤泥篩的動(dòng)態(tài)特性，利用有限元軟件，建立GFS2445型曲面篩實(shí)體模型，分析了篩機(jī)的固有特性和動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)果表明:該篩機(jī)低階模態(tài)分布較為集中，屬剛體振型，運(yùn)動(dòng)形式為平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、沉浮運(yùn)動(dòng);高階模態(tài)屬扭轉(zhuǎn)彎曲，頻率均較高。在24 Hz頻率下篩機(jī)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。篩機(jī)最大Von Mises應(yīng)力遠(yuǎn)小于鋼板的疲勞屈服極限，不存在應(yīng)力集中破壞斷裂現(xiàn)象。該研究為大型高頻煤泥篩的設(shè)計(jì)改進(jìn)及動(dòng)態(tài)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)提供了理論依據(jù)。

大型曲面篩;動(dòng)態(tài)特性;高頻;Von Mises應(yīng)力;數(shù)值模擬

隨著我國(guó)煤礦開采能力及入選原煤量的提高，煤炭洗選加工業(yè)得到快速發(fā)展。作為主要煤泥處理設(shè)備的高頻煤泥篩的大型化受到人們廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)外一些知名廠家雖然研制出不同結(jié)構(gòu)的高頻煤泥篩，但其最大跨度僅為2 m，難以滿足市場(chǎng)需求［1－2］。

高頻煤泥篩的振動(dòng)頻率越大(大于24 Hz)，對(duì)結(jié)構(gòu)性能的要求越高。隨著篩分面積、跨度的增大及運(yùn)動(dòng)速度的提高，篩體的動(dòng)負(fù)荷也相應(yīng)增大，會(huì)引起篩機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度不足，導(dǎo)致篩機(jī)變形，橫梁斷裂，側(cè)板、焊縫開裂等，嚴(yán)重影響其使用壽命，所以分析大型高頻煤泥篩的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，對(duì)于開發(fā)與優(yōu)化大型高頻煤泥篩很有必要。為此，廣大科研工作者從理論解析、模擬仿真和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)等不同角度進(jìn)行了大量的研究工作［3－5］。目前，該領(lǐng)域的研究主要采用數(shù)值模擬分析方法，但已有研究主要對(duì)高頻煤泥篩的篩框進(jìn)行分析，忽略了篩板等一些部件的質(zhì)量影響，致使模擬工況與實(shí)際工況存在差別，因此，分析結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差較大。

筆者以GFS2445大型高頻煤泥篩為例，應(yīng)用有限元方法，建立篩機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型，并分析其動(dòng)態(tài)性能，為該篩機(jī)動(dòng)態(tài)強(qiáng)度校核和結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了依據(jù)。

1 有限元模型

GFS2445型曲面篩是目前國(guó)內(nèi)跨度最大的高頻煤泥脫水篩，主要由側(cè)板、內(nèi)外加強(qiáng)板、橫梁、加強(qiáng)梁、篩板等多個(gè)部件構(gòu)成［6－8］，如圖1所示。

圖1 GFS2445曲面篩結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of GFS2445 curved surface screen

由圖1可見，GFS2445曲面篩結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立有限元模型時(shí)，需根據(jù)其受力特點(diǎn)，結(jié)合與實(shí)際工況相似原則，對(duì)一些部件(篩板、激振器)進(jìn)行簡(jiǎn)化。篩板通過在每個(gè)橫梁的槽鋼上分別加上相等質(zhì)量的質(zhì)量塊簡(jiǎn)化;激振器采用質(zhì)量點(diǎn)代替。

簡(jiǎn)化后建立的GFS2445曲面篩三維仿真模型如圖2所示。模型每個(gè)底板施加6個(gè)自由度的全約束;激振器與篩機(jī)的接觸，采用激振器質(zhì)量點(diǎn)與側(cè)板、內(nèi)外加強(qiáng)板進(jìn)行剛化的處理方法;其他各部件的接觸采用MPC接觸算法。篩機(jī)及橡膠彈簧采用Solide 186單元，激振器質(zhì)量點(diǎn)采用Mass 21單元。經(jīng)過上述處理后，通過控制網(wǎng)格的大小對(duì)篩機(jī)的各構(gòu)件進(jìn)行自由劃分，如圖3所示。

圖2 GFS2445曲面篩模型Fig.2 Model of GFS2445 curved surface screen

圖3 GFS2445曲面篩網(wǎng)格劃分Fig.3 Partition of mesh on GFS2445 curved surface screen

2 特性分析

2.1 固有特性

GFS2445曲面篩的實(shí)際結(jié)構(gòu)是一個(gè)連續(xù)體，其質(zhì)量與彈性參數(shù)均連續(xù)分布。通過有限元方法將其離散成有限多自由度的離散系統(tǒng)，并利用 Lagrange方程建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，即

式中:［M］——結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;

［C］——結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;

［K］——結(jié)構(gòu)剛度矩陣;

{P}——結(jié)構(gòu)載荷向量。

系統(tǒng)固有頻率f1與模態(tài)振型關(guān)系式為

式中:{φ}——特征向量。

從式(2)可以看出，系統(tǒng)的固有頻率隨系統(tǒng)剛度單調(diào)遞增，而隨系統(tǒng)質(zhì)量單調(diào)遞減。

由振動(dòng)理論知，較低階固有頻率及其對(duì)應(yīng)振型在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中起主要作用。因此，對(duì)GFS2445曲面篩進(jìn)行模態(tài)分析，提取其前9階振型，如表1所示。

表1 GFS2445曲面篩模態(tài)計(jì)算結(jié)果Table 1 Results of modal of GFS2445 curved surface screen

從計(jì)算結(jié)果可以看出，篩機(jī)主要進(jìn)行剛體平動(dòng)、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)、沉浮運(yùn)動(dòng)、扭轉(zhuǎn)彎曲四種運(yùn)動(dòng)。低階運(yùn)動(dòng)模態(tài)比較集中，屬橡膠隔振彈簧的振型，為剛體平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、沉浮運(yùn)動(dòng)形式。高階運(yùn)動(dòng)屬篩機(jī)振型，主要為扭轉(zhuǎn)彎曲模態(tài)，與低階模態(tài)相比，對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞影響較大。由上述分析可知，GFS2445曲面篩的工作頻率選擇在4.694(剛體轉(zhuǎn)動(dòng)模態(tài)，見圖4a)～34.058 Hz(彎曲扭轉(zhuǎn)模態(tài)，見圖4b)之間，可使工作頻率遠(yuǎn)離固有頻率，減少共振現(xiàn)象對(duì)篩機(jī)的破壞。

圖4 振型分布Fig.4 Model of vibration

2.2 固有頻率

GFS2445曲面篩在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，受激振力的作用作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。激振力由8塊偏心塊轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的離心力提供，其大小為

式中:p0=mrω2;

m——偏心質(zhì)量;

r——偏心距;

ω——轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

式(1)兩側(cè)分別作拉普拉斯變換得

式中:s——復(fù)變量;

X(s)、P(s)——X(t)、P(t)的拉普拉斯變換。

設(shè)G(s)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，則由式(3)得

令s=iω(i=1，2，…，n)，則系統(tǒng)幅頻響應(yīng)函數(shù)為

進(jìn)而求得

式中:Kp、Cp——主剛度矩陣與模態(tài)阻尼矩陣，

j

從式(4)可以看出，系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)是固有特性和激振力共同作用的結(jié)果，計(jì)算時(shí)，激振力沿激振方向作用于質(zhì)量點(diǎn)上，在偏心質(zhì)量不變的情況下，在質(zhì)量點(diǎn)上加上激振力p0。

根據(jù)表1，設(shè)定激振頻率范圍為21～30 Hz，諧響應(yīng)分析結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 頻率與振幅的關(guān)系Fig.5 Relation of frequency and amplitude

從圖5可以看出，隨著篩機(jī)激振頻率的增加，振幅逐漸減小，當(dāng)頻率大于28 Hz時(shí)，振幅幾乎保持恒定。

由圖6可見，隨著激振頻率的增加，最小Von Mises應(yīng)力快速下降，25 Hz時(shí)達(dá)到最小值，大于25 Hz時(shí)，最小Von Mises應(yīng)力又快速增加，28 Hz后快速下降;最大Von Mises應(yīng)力呈線性快速增加的趨勢(shì)。

圖6 頻率與Von Mises應(yīng)力的關(guān)系Fig.6 Relation of frequency and Von Mises stress

高頻煤泥回收篩的工作頻率一般大于24 Hz，其工作振幅關(guān)系到脫水的效率;Von Mises應(yīng)力關(guān)系到篩機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì);篩機(jī)長(zhǎng)期處于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，其構(gòu)件的屈服極限遠(yuǎn)小于材料的屈服極限(235 MPa)。綜合考慮上述原因，GFS2445曲面篩的激振頻率選擇24 Hz，此時(shí)Von Mises應(yīng)力相對(duì)較小，振幅相對(duì)較大，脫水效率較高。

2.3 動(dòng)力響應(yīng)

工作頻率為24 Hz時(shí)GFS2445曲面篩的Von Mises應(yīng)力、位移分布及最大動(dòng)力響應(yīng)如圖7、8及表2所示。

由圖7可知，篩機(jī)所受的最大Von Mises應(yīng)力主要集中于激振器、支撐頭側(cè)板，橫梁中部，出、入料端梁中部。設(shè)計(jì)中這些部位應(yīng)降低其Von Mises應(yīng)力。

由圖8可以看出，入料端位移大于出料端，入料端梁的前端位移大于后端，而出料端梁的后端位移大于前端，因此篩體總體變形為前幾階模態(tài)振型的綜合反映，即繞著3個(gè)坐標(biāo)軸的剛體平動(dòng)、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)、沉浮運(yùn)動(dòng)。

圖7 Von Mises應(yīng)力分布Fig.7 Distribution of Von Mises stress

圖8 位移分布Fig.8 Distribution of displacemen

表2 GFS2445曲面篩最大動(dòng)力響應(yīng)值Table 2 Largest dynamic response of GFS2445 curved surface screen

從表2可以看出，GFS2445曲面篩動(dòng)力響應(yīng)的主要技術(shù)指標(biāo)符合國(guó)家質(zhì)檢標(biāo)準(zhǔn)，整機(jī)性能可靠。由于其最大Von Mises應(yīng)力為10.4 MPa，遠(yuǎn)小于篩機(jī)鋼板的疲勞屈服極限(24.5 MPa)，在工作過程中不會(huì)存在應(yīng)力集中破壞斷裂現(xiàn)象。但篩機(jī)長(zhǎng)期受簡(jiǎn)諧激振力作用，若維護(hù)與使用不當(dāng)，易發(fā)生疲勞情況下的低應(yīng)力脆斷現(xiàn)象，這是振動(dòng)篩斷裂的主要原因［9］，所以加強(qiáng)振動(dòng)篩日常維護(hù)與合理使用非常重要。

3 結(jié)論

(1)GFS2445曲面篩結(jié)構(gòu)低階模態(tài)分布較為集中，屬剛體振型，主要運(yùn)動(dòng)形式為結(jié)構(gòu)整體的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)，沉浮運(yùn)動(dòng);高階模態(tài)則屬扭轉(zhuǎn)彎曲，頻率較高。

(2)該篩機(jī)工作頻率選擇24 Hz較為合理，遠(yuǎn)離固有頻率，不會(huì)引起共振。其各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，且結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，性能可靠，強(qiáng)度滿足要求。

(3)篩機(jī)最大Von Mises應(yīng)力遠(yuǎn)小于篩機(jī)鋼板的疲勞屈服極限，在工作過程中不會(huì)存在應(yīng)力集中破壞斷裂現(xiàn)象。若維護(hù)與使用不當(dāng)，易發(fā)生疲勞情況下的低應(yīng)力脆斷。

［1］趙環(huán)帥，王振年.國(guó)內(nèi)外高頻振動(dòng)篩的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)［J］.金屬礦山，2009(11):105－107.

［2］趙環(huán)帥.我國(guó)篩分設(shè)備制造企業(yè)的現(xiàn)狀及進(jìn)一步發(fā)展的思考［J］.礦山機(jī)械，2010，38(18):14－17.

［3］劉曉艷，于曉光.大型直線振動(dòng)篩的動(dòng)力學(xué)分析［J］.鞍山科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，26(2):119－122.

［4］王永巖，毛會(huì)慶，臧 琳，等.大型直線振動(dòng)篩動(dòng)應(yīng)力分析與模型模態(tài)分析［J］.選煤技術(shù)，2010(2):7－10.

［5］張德臣，孫艷平.大型振動(dòng)篩動(dòng)態(tài)仿真和模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)綜述［J］.鞍山科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，26(1):1－3.

［6］郭 強(qiáng)，馬 偉，劉 潔，等.雙通道固相顆粒直線振動(dòng)篩篩體動(dòng)態(tài)特性分析［J］.河南科技學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，38(3):80－83.

［7］鮑玉新，楊子海，單佳濱，等.QZK2445大型高效煤泥篩固有特性分析［J］.煤礦機(jī)械，2009，30(2):73－75.

［8］石劍鋒.GFS2.4×4.5型高效高頻煤泥脫水篩的研究［J］.煤礦機(jī)械，2010，31(7):128－130.

［9］趙環(huán)帥，丁文文，楊秀秀，等.ZK3048型直線振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)斷裂的仿真分析［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2010，38(7):65－67.

Numerical simulation of dynamic characteristics on large-scale high frequency slime sieve

ZHAO Huanshuai1，2
(1.Tangshan Research Institute，China Coal Technology＆Engineering Group Corp，Thangshan 063012，China; 2.Tangshan Branch，Tiandi Science＆Technology Co.Ltd.，Thangshan 063012，China)

Aimed at investigating dynamic characteristics of large-scale high frequency slime sieve，this paper discusses the development of solid model of GFS2445-type curved surface sieve and the analysis of the natural characteristic and the dynamic response of sieve，by the finite element software.The results show that the low order modal distribution of the sieve is relatively concentrated，which belong to rigid mode，and presents the form of movement of translation、rotation、ups and downs movement of the whole structure;high order mode belong to torsion and bending，with a higher frequency.The selection of 24 Hz for working frequency of the sieve is relatively reasonable.In this frequency the various indexes of dynamic response of sieve are up to the national standard.The sieve with a Von Mises maximum stress far less than that of the yield limit of fatigue of the steel suffers from no stress concentration which causes damage fracture phenomena.The study provides necessary theoretical basis for design improvement and dynamic strength test study of large-scale high frequency slime sieve in the future.

large-scale curved surface sieve;dynamic characteristics;high frequency;Von Mises stress;numerical simulation

TD452

A

1671－0118(2011)04－0280－05

2011－06－07

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAA01B05);煤炭科學(xué)研究總院技術(shù)創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2007CX15)

趙環(huán)帥(1982－)，男，河南省沈丘人，助理研究員，碩士，研究方向:振動(dòng)力學(xué)與控制、數(shù)值結(jié)構(gòu)模擬分析，E-mail:zhaohuanshuai@163.com。

(編輯荀海鑫)