呂高常

(1.天地(唐山)礦業(yè)科技有限公司，河北 唐山063399；2.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山063012；3.河北省煤炭洗選工程技術研究中心，河北 唐山063012)

近年來，由于我國對保護環(huán)境和節(jié)約能源的高度重視，原煤入選比例逐年提高，煤炭洗選加工行業(yè)得到快速發(fā)展。振動篩在煤炭洗選加工作業(yè)中具有脫泥、脫介、脫水、分級等作用，是煤炭洗選加工作業(yè)的重要設備，在選煤廠應用比較廣泛[1-2]。隨著我國大型選煤廠的建設和老選煤廠的升級改造，振動篩尤其是大型振動篩將在選煤廠得到大量使用。

振動篩是由側板和橫梁、加強梁、驅動梁等組成的三維空間結構，在交變載荷作用下，其結構不可避免的產(chǎn)生整體或局部彈性形變，進而產(chǎn)生動應力。如果動應力數(shù)值較大或分布不均，篩機容易產(chǎn)生篩箱側板開裂、橫梁斷裂等故障[3-4]。為此，采用Workbench有限元分析軟件，對BVB4361香蕉篩(屬于大型振動篩)動態(tài)特性進行研究，并分析篩機模態(tài)參數(shù)分布規(guī)律及其在簡諧激振力作用下的應力響應、位移響應，進而為大型振動篩的結構優(yōu)化提供具體思路。

1 BVB4361香蕉篩

1.1 結構組成

BVB4361香蕉篩是天地(唐山)礦業(yè)科技有限公司在SXJ系列香蕉篩基礎上優(yōu)化設計而成的新型設備，主要用在洗選能力5.00 Mt/a以上的大型選煤廠。BVB4361香蕉篩主要由篩箱、激振器、傳動裝置、支撐裝置等組成，效果圖如圖1所示。

圖1 BVB4361香蕉篩效果圖

1.2 結構特點

BVB4361香蕉篩具有以下結構特點：

(1)與SXJ系列香蕉篩相比，BVB4361香蕉篩側板位置經(jīng)過優(yōu)化，側板周邊及其他部位布置有加強角鋼和異形加強板，進而形成力封閉式結構，使側板縱橫兩向的剛度得到增強，工作過程中的彈性形變減少，從而有效避免側板開裂問題。

(2)篩下橫梁采用矩形無縫鋼管焊接而成，表面噴涂有彈性體材料，使其表面的耐腐蝕性提高，橫梁使用壽命延長。

(3)篩機采用強迫同步型箱式激振器驅動，該激振器采用大螺旋角精密齒輪傳動，具有質量輕、激振力強、噪聲小的特點，且運行平穩(wěn)，使用壽命長。

(4)激振器安裝梁(驅動梁)選用質量輕、抗彎抗扭強度和剛度大的箱形梁，鋼板選用具有抵抗厚度方向變形能力的合金結構鋼[5]。驅動梁經(jīng)焊接、完全去除應力處理后，在高精度加工中心一次完成各裝配面，能夠有效保證加工精度。

(5)篩機選用立式皮帶輪減速傳動裝置，其具有結構緊湊、可靠性高、拆裝方便等優(yōu)點。

(6)篩機可配置入料量在線監(jiān)測系統(tǒng)，能夠實現(xiàn)根據(jù)入料量變化在線調(diào)節(jié)篩機的振動強度，從而達到提高篩分效率，降低設備能耗，延長設備使用壽命的目的。

2 模態(tài)分析

2.1 有限元網(wǎng)格模型的建立

BVB4361香蕉篩屬于大型振動設備，必須對其結構進行模態(tài)分析，以確定篩機模態(tài)參數(shù)是否合理，進而避免結構共振的問題出現(xiàn)[6]。為此，在Solidworks中建立 BVB4361香蕉篩的三維模型，并將其導入Workbench中；將各零部件組成一個多體部件體，以實現(xiàn)各零部件仿真計算的拓撲共享[7-8]。利用Workbench的自動網(wǎng)格劃分功能對其進行網(wǎng)格劃分，形成326 968個單元，節(jié)點數(shù)為647 393個。最終生成的BVB4361香蕉篩網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 BVB4361香蕉篩的有限元網(wǎng)格模型

由于劃分網(wǎng)格的質量直接決定計算結果的精確度，故Workbench中評價劃分網(wǎng)格質量的指標單元質量(element quality)是衡量準則為網(wǎng)格的邊長比，該數(shù)值越接近1，說明劃分網(wǎng)格的質量越好。在結構分析中，當單元質量平均值大于0.30時，即可滿足一般的工程需要，此次網(wǎng)格劃分的單元質量平均值為0.41。

2.2 邊界條件的設置

首先，將BVB4361香蕉篩的四個支座位置設置成彈簧連接[9-10]；再在Workbench求解器中修改提取模態(tài)數(shù)量為20，求解方法選擇program controlled，其余為默認設置；然后進行求解，得到篩機前20階模態(tài)參數(shù)。其中，40 Hz以內(nèi)的前13階模態(tài)頻率和振型見表1。

由表1可知：前6階振型分別表現(xiàn)為篩機沿三個軸的平動和繞三個軸的轉動，不存在扭曲變形，不會對篩機運轉產(chǎn)生額外的應力，故稱為篩機的剛體模態(tài)，它是任何固體結構固有的模態(tài)參數(shù)；前6階低頻階段全部為剛體模態(tài)，說明邊界條件及約束處理是合理的。7—13階振型表現(xiàn)為篩機整體或局部扭動，導致篩機產(chǎn)生彈性形變，進而產(chǎn)生應力，這部分模態(tài)屬于彈性模態(tài)；第7、第8兩階頻率分別為13.21、15.81 Hz，與篩機工作頻率15.50 Hz比較接近，且這兩階振型(圖3、圖4)表現(xiàn)為篩機出料端、入料端的左右扭動，進而產(chǎn)生動應力。因此，需要進一步分析篩機在這兩個頻率下具體的動應力數(shù)值及分布，以確定這兩階模態(tài)參數(shù)是否對篩機正常工作產(chǎn)生不良影響。

表1 前13階模態(tài)參數(shù)

圖3 第七階振型(13.21Hz)

圖4 第八階振型(15.81 Hz)

2.3 動應力分析

BVB4361香蕉篩在實際工作過程中的振動是各種模態(tài)振型按照一定比例疊加的結果，因此，篩機工作時會產(chǎn)生一定程度的形變，從而產(chǎn)生動應力。為了提高篩機工作的可靠性，必須對動應力進行分析，確定動應力數(shù)值及其分布是否合理。

在模態(tài)分析的基礎上采用Workbench對BVB4361香蕉篩進行諧響應分析，先將激振力加載在驅動梁上的激振器安裝位置，采用程序默認的方法求解，進而獲得篩機在正弦載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應。頻率分別為13.21、15.81 Hz時篩機的動應力響應如圖5、圖6所示。

圖5 頻率13.21 Hz時篩機的動應力響應

圖6 頻率15.81 Hz時篩機的動應力響應

由圖5可知：在頻率為13.21 Hz時，動應力最大值為21.99 MPa，該數(shù)值出現(xiàn)在側板內(nèi)側篩板支撐角鋼的角上，這是由應力集中引起的，可以不做考慮；排除應力集中后，動應力較大的部位在出料端加強梁中間，其數(shù)值在9.78～12.21 MPa之間，其余部位的動應力值均小于4.89 MPa，說明篩機的整體動應力分布均勻，且數(shù)值均小于許用應力值34.50 MPa。對圖6進行分析，可以得出與圖5相同的結論。綜合分析，工作頻率附近的兩階彈性模態(tài)對篩機正常工作影響很小，可以不做考慮。

3 諧響應分析

3.1 位移響應分析

在工作頻率15.50 Hz下，BVB4361香蕉篩沿X軸(篩機長度)、Y軸(篩機高度)、Z軸(篩機寬度)三個方向的位移響應及合成位移響應如圖7—10所示。

圖7 篩機沿X軸的位移響應

圖8 篩機沿Y軸的位移響應

圖9 篩機沿Z軸的位移響應

圖10 篩機的合成位移響應

由圖7—10可知：篩機沿X、Y軸的位移響應在數(shù)值上幾乎一致，這驗證了篩機振動方向角為45°，與設計振動方向角一致。篩機沿Z軸的位移響應數(shù)值很小，幾乎為零，說明篩機工作時橫向擺動很小。篩機的合成位移最小值為4.49 mm，其出現(xiàn)在入料端；最大值為4.97 mm，出現(xiàn)在出料端；篩機前后兩端的位移差值較小，篩機運行平穩(wěn)。

3.2 動應力響應分析

在工作頻率15.50 Hz下，BVB4361香蕉篩的動應力響應如圖11所示。由圖11可知：篩機的最大等效應力數(shù)值為18.21 MPa，其出現(xiàn)在出料端加強梁法蘭的邊角上(圖12)，這是由應力集中引起的；排除應力集中后，動應力較大的部位在出料端加強梁中間部位，數(shù)值在10.12～12.14 MPa之間，其余部位應力值均小于6.07 MPa，說明篩機的整體動應力分布均勻，且數(shù)值均小于許用應力值34.50 MPa，整體強度達到了振動篩設計規(guī)范要求。

圖11 工作頻率15.50 Hz時篩機的動應力響應

圖12 篩機的動應力最大部位

4 性能檢驗

按照JB/T 10460—2015《香蕉形直線振動篩》等技術標準，對BVB4361香蕉篩進行出廠檢驗，結果見表2。

表2 性能檢驗結果

由表2可知：篩機的各項應檢指標均達到了技術標準要求，對稱點振幅差、橫向擺動等關鍵性能指標數(shù)值遠遠低于技術標準規(guī)定的數(shù)值。

5 結論

采用Workbench有限元分析軟件對BVB4361香蕉篩進行模態(tài)分析和諧響應分析，可以得到以下結論：

(1)篩機工作頻率15.50 Hz附近存在13.21 Hz和15.81 Hz兩階彈性模態(tài)，兩者的動應力數(shù)值及其分布滿足工況要求；這兩階彈性模態(tài)對篩機正常工作影響很小，可以不做考慮。

(2)篩機工作頻率為15.50 Hz時，位移響應和應力響應均能滿足篩機的剛度和強度要求，篩機的各項性能指標達到了相關技術標準要求。