張月洋，王 麗

（吉林師范大學(xué)，吉林 四平 136000）

R取值對測量并聯(lián)諧振頻率的影響

張月洋，王 麗

（吉林師范大學(xué)，吉林 四平 136000）

采用測量電容兩端電壓最大值的方法來確定RLC并聯(lián)諧振的諧振頻率。發(fā)現(xiàn)在RLC電路中，電阻R值愈小，η（η＝f實(shí)驗(yàn)/f理論）愈接近于1；并且當(dāng)電阻取值一定時，電容C取值越小，測量越準(zhǔn)確。最后給出了簡化電路圖，即R＝0，此時R′＝RL。

RLC并聯(lián)電路；諧振頻率；品質(zhì)因數(shù)

諧振是交流電路中的一種特殊現(xiàn)象，在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用.對于RLC并聯(lián)諧振，《普通物理實(shí)驗(yàn)》通常要求在品質(zhì)因數(shù)Q＞1的情況下，采用測量電容或電感與電阻兩端最大值電壓的辦法來確定諧振頻率［1，2］。但此時測量得到的諧振頻率通常都要大于理論計算的頻率值。

本文主要研究了在RLC并聯(lián)實(shí)驗(yàn)中，電阻R取值對諧振頻率測量的影響。采用測量不同R時電容兩端電壓最大值的方法來確定諧振頻率的實(shí)驗(yàn)值。

1 實(shí) 驗(yàn)

電路圖見圖1，已知電感內(nèi)阻RL＝20Ω，電阻R取值分別為600Ω、500Ω、300Ω、100Ω、0Ω時，改變電容C取值。測量時保持R1兩側(cè)電壓為0.8V，當(dāng)電容兩端電壓U為最大時，電路達(dá)到諧振狀態(tài)。記錄此時的頻率值，即諧振頻率的測量值f測，連續(xù)測量五次，求其平均值f平均。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

圖1 RLC并聯(lián)實(shí)驗(yàn)線路圖

表1 R和C取不同數(shù)值時測量的諧振頻率測量值

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

其中R′＝R＋RL。根據(jù)上式可以求出不同電路的諧振頻率理論值f理論以及η（η＝f平均/f理論）的數(shù)值。

圖2 R取不同值時η與電容C的關(guān)系曲線

圖2給出了η與電容的關(guān)系曲線。由圖2可以看出，當(dāng)R＝600Ω和500Ω時，η有小于1的情況出現(xiàn)。隨著電阻R的減小，η的取值逐漸趨于水平，并且均大于1。所以，在RLC并聯(lián)諧振電路中，電阻R取值越小越好。

圖3 R＝0時，η和Q與C的關(guān)系曲線

圖3給出了電阻R＝0Ω時，η和品質(zhì)因數(shù)Q與電容C的關(guān)系曲線。從圖中可以看到R＝0Ω時，η的值均大于1，且隨著電容的增大而增大。η取值均大于1，這與文獻(xiàn)［3］一致。另外，在RLC并聯(lián)諧振實(shí)驗(yàn)中品質(zhì)因數(shù)愈大，實(shí)驗(yàn)測量值愈準(zhǔn)確，即η愈接近于1。當(dāng)電阻R＝0Ω時，品質(zhì)因數(shù)

所以η隨著電容的增大而增大是由于品質(zhì)因數(shù)減小的原因造成的。

圖4 RLC并聯(lián)實(shí)驗(yàn)線路圖

3 結(jié) 論

通過測量電容兩端電壓最大值的方法來確定諧振頻率的實(shí)驗(yàn)值，發(fā)現(xiàn)在RLC并聯(lián)電路中，電阻取值越小測量越準(zhǔn)確。所以可以將RLC并聯(lián)電路圖圖1簡化為圖4。

［1］楊介信，陳國英.普通物理實(shí)驗(yàn)：電磁學(xué)部分［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］林抒，龔鎮(zhèn)雄.普通物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：人民教育出版社，1983.

［3］陳水生.關(guān)于 RL-C并聯(lián)諧振特性曲線的討論［J］.大學(xué)物理，1998，17（5）：18-21.

［4］王麗，肖利，柳旭，李季.并聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)方法的研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2008，21（3）：44-47.

The Effect of the Value of R on Measuring Parallel Resonant Frequencies

ZHANG Yue-yang，WANG Li

（Jilin Nature University，Jilin Siping 136000）

The work adopted the means of measurement of the maximum value across thecapacitance tOdetermine the resonance frequency of RLC Parallel Resonance.In this circuit，we find that when the value of resistance R is enough small，ηwould have a value of more close tO1.Fixed the value of R，the capacitance is smaller，the measuring is more accurate.At last，we give a simplified circuit diagram for RLC Parall：el Resonance.Namely R；＝0and R′＝RL at th；is time.

RLC parallel resonanceresonance frequencyquality factor

O4-34

A

1007-2934（2011）06-0039-02

2011-05-25