改進DIS裝置測量物體轉動時所受桿支持力的方向

劉 瑩，劉 楊，陳 蕾，丁益民

（湖北大學，湖北 武漢 430062）

改進DIS裝置測量物體轉動時所受桿支持力的方向

劉 瑩，劉 楊，陳 蕾，丁益民＊

（湖北大學，湖北 武漢 430062）

利用大學物理知識及原理，改進DIS-向心力研究裝置，測量在非慣性轉動參照系下物體運動所受桿支持力的方向，從而精確判斷物體在轉動過程中所處狀態(tài)，如加速（或減速）或勻速等。

DIS實驗系統(tǒng)；向心力；彈簧振子

隨著DIS在課堂教學中越來越多的應用，對于DIS的思考、探究、改進也就應運而生，例如用DISLab進行動量定理實驗的研究［1］，基于DISLab的“牛頓第三定律”實驗［2］等。利用朗威DISLab中的“向心力實驗器”可以方便地測量物體轉動時所受的向心力、線速度和角速度、物理量等，有助于學生加深對向心力及其規(guī)律的理解。本文對原DIS實驗系統(tǒng)中的“向心力的研究“實驗裝置進行改進，用以測量物體轉動時所受桿支持力的方向，從而精確判斷物體在轉動過程中所處狀態(tài)，如加速（或減速）（方向及大?。┗蚓鶆虻?。該實驗方向在實驗教學中屬于創(chuàng)新，為實驗教學提供了新的學習方向及研究內容。

該實驗遵循原“向心力的研究”實驗思想，利用已有DIS光電門可便捷測得系統(tǒng)線速度，并用彈簧將砝碼與轉軸中心連接，徑向不固定砝碼，利用普通光電門和彈簧測量砝碼相對于慣性參照系的瞬時加速度，根據(jù)牛頓第二定律確定砝碼轉動時所受桿支持力的方向。

1 實驗裝置

實驗裝置見圖1，其中圖中所示的3.擋光桿1；4.旋臂；7.圓錐底座；10.支桿；12.底座臺面保留了原實驗裝置部分。

圖1 實驗裝置視圖

1.1 旋臂運動調控部分

5.圓橡膠片、21.小球、22.滑軌部分用以調控旋臂運動快慢情況。

1.2 速度與加速度測量部分

2.DIS光電門、3、擋當桿1、6.光電門支桿1，用以測量旋臂轉動時的瞬時線速度。8.光電門支桿2、9.擋光桿3、11.普通光電門、13.擋光桿2、15.MUJ-4B電腦計時器，用以測量砝碼相對于旋臂的瞬時速度和加速度，其中9.擋光桿、13.擋光桿之間的距離很小。

圖2 轉動槽內部裝置圖

1.3 轉動槽內部裝置

如圖2所示，17.彈簧左端固定在轉槽中心處，右端與18.有十字通孔的圓柱形砝碼左端相連。19.細桿同時穿過彈簧和砝碼，兩端分別固定于中心和旋臂邊緣。9.擋光桿3豎直向上，固定在20.彈簧水平部分，13.擋光桿2和14.打點針分別固定在18.有十字通孔的圓柱形砝碼上下穿孔處（如圖2所示，將砝碼正下方的旋臂沿徑向開槽，以便打點針穿過）。其中，打點針針長略小于旋臂底面與底座臺面之間的高度差。

1.4 底座臺面

底座臺面上固定三層紙（從上往下依次為白紙、復寫紙、白紙），通過14.打點針的打點記錄下砝碼運動至臺面時距轉槽中心的距離。

2 實驗原理

2.1 實驗參考系

如圖3所示，把轉動槽系統(tǒng)放入x′oy′轉動坐標系，把底座放入xoy慣性參照系。同時，把x′軸定在沿轉動槽的方向，把x軸定在沿底座臺面的方向。

圖3 轉動非慣性參照系與慣性參照系

2.2 實驗過程與數(shù)據(jù)記錄

組裝裝置如圖1所示，固定光電門。關閉光電門電源。測量并記錄下砝碼、打點針及擋桿2的質量m0、m1、m2，旋臂的直徑l0、彈簧處于原長時砝碼距旋臂中心的距離x0。

如上所述固定三層紙。將小球從某一初始高度A處靜止釋放，小球下滑快速碰撞圓橡膠片。旋臂在碰撞作用下轉動。當砝碼隨旋臂經(jīng)過底座臺面水平位置（即x軸與x′軸重合）時，打點針會在白紙上留下一個位置記為n，并使旋臂停止運動，此時n距旋臂中心位置的距離為S1。更換底層紙張，打開電源開關，將普通光電門移至距旋臂中心位置為S1處并固定，將小球從同一高度A處靜止釋放，此時擋光桿2和擋光桿3依次經(jīng)過普通光電門，電腦計時器上顯示的第一個速度為v′1，第二個速度為v′2，第一個時間為t1，第二個時間為t2。記錄此時砝碼距轉軸中心的位置x′，及砝碼運動的方向（沿x′正軸或沿x′負軸）。同時刻，DIS光電門記錄下旋臂的線速度為v1。

2.3 實驗理論推導

圖4中，F(xiàn)N為面桿作用于砝碼的支持力，此時假設彈簧壓縮。

圖4 打點瞬間砝碼受力分析圖

注意整個實驗數(shù)據(jù)的測量都是在當x軸與x′軸重合時進行的，所以此時彈簧的彈力既沿x軸也沿x′軸，因此砝碼須底座臺面處打點。

有牛頓第二定律知：

方向的確定：

由（1）式看出，現(xiàn)需測量的物理量有a（相對于慣性參考系）砝碼的質量為m，及彈簧伸長量Δx（此時k為已知量，無需測量）

（2）式中x′可以通過砝碼打點針在復寫紙上留下的印記可知；˙x′可以由普通光電門測出?，F(xiàn)在來討論x··′。

圖5 實驗裝置圖

如圖5可看到在彈簧末尾端水平部分有擋光桿3，擋光桿3一定要安裝在彈簧無彈性部分，確保此部分與砝碼速度一致。

我們之所以讓擋光桿2、擋光桿3對普通光電門感光，是因為普通光電門可以連續(xù)2次測量物體運動的速度且可以記錄這期間物體運動的時間，進而求出x··′，即可以在電腦計時器上顯示數(shù)據(jù)（MVJ-4B電腦計時器），其使用原理與《大學物理實驗 基礎與綜合部分》里的《實驗2氣墊導軌上彈簧振子的簡諧運動》中測量滑塊運動的速度和時間相同。注意：DIS光電門固定在轉動槽上并與轉動槽一起轉動以保證其測量的數(shù)據(jù)是相對于非慣性轉動參照系的。并且由于要測量的x··′是瞬時的，因此要求時間間隔不可太大，否則會造成較大誤差。

將（3）、（4）、（5）、（6）式代入（1）式得：

綜上所述，實驗前測得砝碼、打點針及擋桿2的質量m0、m1、m2，旋臂的直徑l0、彈簧處于原長時砝碼距旋臂中心的距離x0；實驗時DIS光電門記錄下旋臂的線速度，為v1，由電腦計時器記錄速度v′1、v′2，t1、t2，只需記下此時砝碼距轉軸中心的位置x′，及砝碼運動的方向（沿x′正軸或沿x′負軸），即可利用公式求得θ，從而確定桿對物體支持力的方向。

3 結 論

該實驗突破已有DIS實驗系列的原理，以大學物理知識為理論基礎，對已有實驗儀器進行改進，用以測量物體轉動時所受桿支持力的方向，進而研究物體轉動時的不同狀態(tài)。通過對不同打點處的支持力的分析，還可得出單次給力下物體做圓周運動的整體趨向。由于該實驗還只是理論模型，也由于我們思維的局限性，它可能會存在想不到的各種問題。所以歡迎各位有興趣的老師和同學能夠和我們一起，在實驗中去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，使實驗能夠更加簡便，具有更高的實驗教學價值。

［1］陶錫泉.用DISLab進行動量定理實驗的研究［J］物理教學探討，2004（12）：52-54.

［2］李雪梅，趙保鋼.基于DISLab的“牛頓第三定律”實驗［J］.27（3）：17-19.

［3］潘武明.力學-計算機輔助教程［M］.北京：科學出版社，2004.

［4］丁益明，徐揚子.大學物理實驗 基礎與綜合部分［M］.北京：北京科學出版社，2008.

［5］王金鳳.《向心力與向心力加速度》教學設計［J］.黑龍江科技信息，2008（18）：92-94.

［6］孫慧.物體做圓周運動的向心力［J］.物理教學探討，2007，25（6）：78-80.

［7］周衍柏.理論力學教程［M］.2版.北京：高等教育出版社，1997.

［8］趙近芳.大學物理學：上冊［M］.北京：北京郵電大學出版社，2002：78-80.

Imprive DIS Equipment tOMeasure the Direction of Support Object Get When Twirling in the Non-inertial Reference Frame

LIU Ying，LIU Yang，CHEN Lei，DING Yi-min

（Hubei University，Hubei Wuhan 430062）

Utilize the knowledge and theory of college physics，improve DIS equipment tOmeasure the direction of support object get when twirling in the non-inertial reference frame and then judge the object’s state of motion accurately，for example speed-up（or slow down）or constant.

DISLab；centripetal force；springoscillator

O4-33

A

1007-2934（2011）06-0031-04

2011-01-25

＊通訊聯(lián)系人