景 程，陳鯉江，鄭水泉，虞鳳英

（浙江工業(yè)大學(xué)之江學(xué)院，浙江 杭州 310024）

基于相關(guān)度的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估方法

景 程，陳鯉江＊，鄭水泉，虞鳳英

（浙江工業(yè)大學(xué)之江學(xué)院，浙江 杭州 310024）

提出一種基于相關(guān)度的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估方法，該方法通過(guò)大學(xué)生所測(cè)物理量的測(cè)量值范圍與該物理量的參考值范圍進(jìn)行相關(guān)比較，采用相關(guān)度來(lái)評(píng)估大學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量情況。根據(jù)不同測(cè)量情況下，測(cè)量值范圍與參考值范圍之間的關(guān)系，推導(dǎo)出了相應(yīng)的相關(guān)度公式，給出了一個(gè)由相關(guān)度和評(píng)分制所構(gòu)成的測(cè)量成績(jī)?cè)u(píng)分公式。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了該方法的合理性。

物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估；相關(guān)度；測(cè)量值范圍；參考值范圍

隨著計(jì)算機(jī)在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)管理中的應(yīng)用［1－5］，采用計(jì)算機(jī)來(lái)評(píng)估大學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量情況已是必然趨勢(shì)，計(jì)算機(jī)評(píng)估精確、客觀并且公正。

提出一種基于相關(guān)度的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估方法，該方法通過(guò)大學(xué)生所測(cè)物理量的測(cè)量值范圍與該物理量的參考值范圍進(jìn)行相關(guān)比較，采用相關(guān)度來(lái)評(píng)估大學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量情況。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了該方法的合理性。

1 基于相關(guān)度的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估原理

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量結(jié)果以如下形式表示［6］：

最佳估計(jì)值（xˉ）±總不確定度（Δ）（單位） （1）設(shè)被測(cè)量數(shù)據(jù)的參考值表示為a±Δa（Δa＞

0），則參考值范圍為［aΔa，a＋Δa］，該范圍可用矩形函數(shù)［7］來(lái)表示

設(shè)學(xué)生所測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為b±Δb（Δb＞0），則測(cè)量值范圍為 ［b-Δb，b＋Δb］，該范圍用矩形函數(shù)表示為

隨著學(xué)生測(cè)量的最佳估計(jì)值b和不確定度Δb的不同，相關(guān)度的值r（b，Δb）也不同。r（b，Δb）的值越接近1，則說(shuō)明學(xué)生的測(cè)量結(jié)果與參考值范圍越吻合，測(cè)量的合格程度越大。

評(píng)估成績(jī)?yōu)椋?/p>

式中：Cmax為評(píng)分制中的最大值。

2 相關(guān)度的運(yùn)算公式

根據(jù)a、b、Δa、Δb的值以及這些值之間的關(guān)系，應(yīng)采用相應(yīng)的運(yùn)算式子來(lái)計(jì)算相關(guān)度。

（1）當(dāng)Δb＝Δa＝Δ時(shí)，代入（2）、（3）、（4）式得

（2）當(dāng)Δb＞Δa，代入（2）、（3）、（4）式得

（3）當(dāng)Δb＜Δa，代入（2）、（3）、（4）式得

3 評(píng)估實(shí)例

以分光計(jì)測(cè)棱鏡折射率實(shí)驗(yàn)為例，設(shè)棱鏡折射率的參考值為并采用百分制來(lái)評(píng)估，即Cmax＝100。

實(shí)驗(yàn)中，三棱鏡頂角A＝60°±1′，所用光源波長(zhǎng)λ＝546.1nm，Δ儀＝1′。某同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 最小偏向角數(shù)據(jù)記錄表

由表1可計(jì)算出最小偏向角的標(biāo)準(zhǔn)偏差Sδ和不確定度Δδ分別為：

則最小偏向角的測(cè)量結(jié)果為：

棱鏡折射率的不確定度為：

棱鏡折射率的最佳估計(jì)值為：

棱鏡折射率的測(cè)量結(jié)果為：由（9）、（10）知，a＝1.6522，b＝1.6525，Δa＝Δb＝Δ＝0.000 5。得a＜b＜a＋2Δ，則用（6）式中的相關(guān)度公式，即

4 分析與討論

利用物理量的參考值范圍與學(xué)生對(duì)該物理量的測(cè)量值范圍進(jìn)行相關(guān)比較的方法來(lái)評(píng)估學(xué)生的測(cè)量情況具有一定的合理性。相關(guān)度反映了學(xué)生的測(cè)量值范圍與參考值范圍的重疊程度，相關(guān)度越大就說(shuō)明學(xué)生的測(cè)量值范圍與參考值范圍越吻合，學(xué)生測(cè)量的合格程度就越好，測(cè)量成績(jī)相應(yīng)就高。

（1）［a- Δa，a＋Δa］與［b-Δb，b＋Δb］部分重疊用矩形函數(shù)來(lái)反映重疊部分。如圖1（a）所示，實(shí)線矩形為參考值范圍，虛線矩形為測(cè)量值范圍，重疊部分為陰影區(qū)?？芍胁糠譁y(cè)量值在參考值之外，因此相關(guān)度小于1。

（2）［b-Δb，b＋Δb］包含［a-Δa，a＋Δa］包含重疊部分如圖1（b）中的陰影區(qū)所示。設(shè)參考值范圍是客觀真值存在幾率較大（如95%［6］）的范圍，雖然陰影區(qū)覆蓋了整個(gè)參考值范圍，只能說(shuō)是測(cè)量值范圍中的部分測(cè)量值與參考值吻合，另一部分非重疊區(qū)中的測(cè)量值與客觀真值偏離程度較大的幾率也是存在的，因此，評(píng)估成績(jī)也相對(duì)低一些，此種情況下，相關(guān)度小于1的程度也可以反映測(cè)量的成績(jī)。

（3）［a- Δa，a＋Δa］包含［b-Δb，b＋Δb］重疊部分如圖1（c）中的陰影區(qū)所示。重疊范圍少于參考值范圍，參考值范圍中沒(méi)有重疊的部分同樣存在著客觀真值存在的幾率，重疊部分不能較完整地反映客觀真值存在的情況，即測(cè)量值范圍只反映了客觀真值的部分存在情況，因此，評(píng)估成績(jī)相對(duì)也低一些，與相關(guān)度小于1的程度相對(duì)比較吻合，此種情況下，相關(guān)度同樣可以反映測(cè)量的成績(jī)情況。

圖1 測(cè)量值與參考值的重疊范圍

［1］黃天成，袁斯昊，張琴，等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)檢驗(yàn)、處理系統(tǒng)的研制［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，23（1）：74-76.

［2］胡峰，顏莉.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)分層模型評(píng)價(jià)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2008，28（8）：22-23.

［3］房文靜，劉冰.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)的模糊評(píng)價(jià)［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2007，27（10）：21-23.

［4］代紅權(quán)，陳海燕.基于Matlab的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，21（3）：32-33.

［5］劉金環(huán)，馮英進(jìn)，趙玉環(huán)等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.物理通報(bào)，2003，（5）：21-23.

［6］馬春生，鄭水泉，杜娟.新編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2010：45-66.

［7］王仕璠.信息光學(xué)理論與應(yīng)用［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2009.

Evaluation on Measured Data in College Physical Experiment Base on Degree of Correlation

JING Cheng，CHEN Li-jiang，ZHENG Shui-quan，YU Feng－ying

（Zhijiang college of Zhejiang university of technology，Zhejiang Hangzhou 310024）

An evaluation method on measured data in college physical experiment is put forward，in which the measured value range is correlated with reference value range for the same measurement，the degree of correlation is employed tOevaluate the physical experimental data measured by university student.The formula for degree of correlation is derived from the relationship between measured value range and reference value range and the evaluation formula constructed with degree of correlation and scoring system is given.Theoretical analysis and experimental results show that the evaluation method is reasonable.

valuation on measured data in college physical experiment；degree of correlation；measured value range；reference value range

O4-39

A

1007-2934（2011）05-0085-04

2011-03-07

國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃資助項(xiàng)目（＃G0920120029321）；浙江工業(yè)大學(xué)之江學(xué)院教學(xué)方法改革專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（＃12810009410）

＊通訊聯(lián)系人