同等連續(xù)函數(shù)列的一致(R)可積性

李冬輝，閆德明

(河南教育學院數(shù)學系，河南鄭州 450046)

同等連續(xù)函數(shù)列的一致(R)可積性

李冬輝，閆德明

(河南教育學院數(shù)學系，河南鄭州 450046)

給出收斂的同等連續(xù)函數(shù)列的一致有界性定理，指出一致有界是收斂函數(shù)列同等連續(xù)的必要條件，同時又得出同等連續(xù)函數(shù)列是一致(R)可積的結論.

同等連續(xù);一致(R)可積;函數(shù)列

1 同等連續(xù)函數(shù)列與一致(R)可積性

2 收斂的函數(shù)列是同等連續(xù)的必要條件

3 同等連續(xù)的函數(shù)列是一致(R)可積的

［1］安世全.一類含參積分的連續(xù)性定理［J］.工科數(shù)學，2001，17(5):91－94.

［2］張彩華.全變差有界函數(shù)列的一致(R)可積性［J］.大學數(shù)學，2003，19(3):92－94.

Uniform(R)Integrability for Equicontinuous Function Sequence

LI Dong-hui，YAN De-ming

(Department of Mathematics，Henan Institute of Education，Zhengzhou450046，China)

A uniformly bounded theorem for convergent equicontinuous function sequences is given.Indicate that uniformly boundedness is necessary condition for equicontinuity of convergent function sequences，and equicontinuous function sequence is uniform(R)integrable.

equicontinuity;uniform(R)integrability;function sequences

O172.2

A

1007－0834(2011)04－0004－02

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.04.002

2011－04－07

河南省教育廳自然科學研究基金(2010B110007)

李冬輝(1963—)，男，河南許昌人，河南教育學院數(shù)學系副教授，主要研究方向:基礎數(shù)學.