萬(wàn)婷，王宇俊，李君科，何新強(qiáng)

(西南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，重慶 400715)

偏心輪腿六足機(jī)器人四足步態(tài)規(guī)劃

萬(wàn)婷，王宇俊，李君科，何新強(qiáng)

(西南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，重慶 400715)

提出了一種適用于偏心輪腿六足機(jī)器人的直行四足步態(tài)規(guī)劃.以一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期為例，分析了偏心輪腿六足機(jī)器人直行過(guò)程中5個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及每個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中偏心輪腿步態(tài)的參數(shù)變化并用狀態(tài)矩陣加以描述.將該步態(tài)用于所設(shè)計(jì)的偏心輪腿六足機(jī)器人，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制下，能保證機(jī)器人的直行前進(jìn).

偏心輪腿六足機(jī)器人;步態(tài)規(guī)劃;運(yùn)動(dòng)狀態(tài);狀態(tài)矩陣;四足步態(tài)

0 引言

移動(dòng)機(jī)器人是機(jī)器人的一個(gè)重要分支，它是一種集環(huán)境感知、行為控制與執(zhí)行、動(dòng)態(tài)決策與規(guī)劃等多項(xiàng)功能于一體的高智能化機(jī)器系統(tǒng).目前的移動(dòng)機(jī)器人按移動(dòng)方式可分為輪式移動(dòng)機(jī)器人、履帶式移動(dòng)機(jī)器人、多足機(jī)器人.輪式機(jī)器人在道路平坦的環(huán)境中有著不可替代的主導(dǎo)地位，它具有高效、高速、承受能力強(qiáng)、易于控制等特性，而在沙地和泥濘不平整地面卻有明顯的不足.在這種環(huán)境下，履帶式移動(dòng)機(jī)器人能很好地適應(yīng)沙地和泥濘地面，但是在類(lèi)似山地和多障礙物的地面上時(shí)，履帶式機(jī)器人也無(wú)能為力了.為了克服此類(lèi)環(huán)境下的困難，人們又設(shè)計(jì)出了各種多足機(jī)器人.現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外具有代表性的多足機(jī)器人主要有:2005年研制的軍用運(yùn)輸機(jī)器人“BigDog”，加拿大麥吉爾大學(xué)的MARTIN BUEHLER、美國(guó)密歇根大學(xué)的DANIEL KODIST CHEK和加州大學(xué)伯克利分校的FULL等人共同研制的Rhex，中科院沈陽(yáng)自動(dòng)化所開(kāi)發(fā)的水下六足步行機(jī)，清華大學(xué)汪勁松等人研制的DTWN框架式雙三足步行機(jī)器人、五足爬桿機(jī)器人，上海交通大學(xué)馬培蓀等人研制開(kāi)發(fā)的JTUWM系列仿生哺乳動(dòng)物機(jī)器人，哈爾濱工程大學(xué)研制開(kāi)發(fā)的仿生機(jī)器人螃蟹，華中科技大學(xué)開(kāi)發(fā)的“4+2”多足步行機(jī)器人等.不同的多足機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃也有所不同，有效的步態(tài)規(guī)劃能夠保證機(jī)器人具有更強(qiáng)的地面適應(yīng)性和穩(wěn)定性，特別對(duì)于在不平整、無(wú)規(guī)則的地面行走的機(jī)器人尤為重要.本文以偏心輪腿六足機(jī)器人為例［1］，分析適用于該機(jī)器人的四足步態(tài)規(guī)劃.

1 偏心輪腿六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)概述

偏心輪腿六足機(jī)器人采用對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，機(jī)身結(jié)構(gòu)采用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)并呈扁平狹長(zhǎng)體形.其內(nèi)部封裝了電池、電路等器件，行走機(jī)構(gòu)分別為六個(gè)相同大小的偏心圓，均勻分布在機(jī)身的兩側(cè)，其中中間兩個(gè)腿相對(duì)機(jī)身向外更突出，且每個(gè)行走機(jī)構(gòu)由一個(gè)直流減速電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.考慮到偏心輪腿六足機(jī)器人用于不平整無(wú)規(guī)則地面，為保證其具有很好的越障能力及穩(wěn)定性，采用了一種適用于該機(jī)器人的四足步態(tài)規(guī)劃，使機(jī)器人在前進(jìn)過(guò)程中始終保持腿在地面行走和騰空兩種狀態(tài)交替進(jìn)行.

2 步態(tài)規(guī)劃

2.1 步態(tài)的相關(guān)概念

為了研究多足機(jī)器人行走方式的需要，對(duì)動(dòng)物的行走方式進(jìn)行了大量的研究工作.通常人們把動(dòng)物的行走方式叫作步態(tài)，而機(jī)器人科研人員把動(dòng)物的步態(tài)借用到機(jī)器人領(lǐng)域，把機(jī)器人的步態(tài)定義為行走系統(tǒng)的邁步方式，即行走系統(tǒng)抬腿和放腿的順序［2］.其中，美國(guó)非常有名的機(jī)器人學(xué)家MCGHEE在總結(jié)前人對(duì)動(dòng)物步態(tài)研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地給出了一系列描述和分析步態(tài)的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義［3－5］.

步態(tài)相關(guān)概念和參數(shù)如下［6－7］:

(1)步態(tài)(gait)腿部擺動(dòng)順序及其時(shí)間相序等的步行模式;

圖1 偏心輪腿六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.1Structure of eccentric-type legged hexapod robot

(2)支撐相(support phase)腿部接觸地面的狀態(tài)，也稱(chēng)站立相;

(3)擺動(dòng)相(swing phase)腿部抬離地面而處于空中的狀態(tài)，也稱(chēng)擺動(dòng)相;

(4)運(yùn)動(dòng)周期T(period of motion)周期步態(tài)中某一腿運(yùn)動(dòng)一個(gè)完整循環(huán)所需要的時(shí)間;

(5)有荷因數(shù)βi(load factor)腿i支撐在地面上的時(shí)間ti占整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期T的比例，

(6)穩(wěn)定系數(shù)δ(stability factor)描述步行進(jìn)程中支撐足的平均個(gè)數(shù)，其中n為支撐足的個(gè)數(shù)，穩(wěn)定系數(shù)等于n與有荷因數(shù)的乘積，即

2.2 典型的四足步態(tài)

六足昆蟲(chóng)在進(jìn)行四足步態(tài)行走時(shí)，任一時(shí)刻保證有4條腿處于支撐相，而且是每一側(cè)分別有兩條腿處于支撐相，另外一條腿處于擺動(dòng)相.假定六條腿中，左邊三條腿按順序分別為L(zhǎng)1、L2、L3，右邊三條腿按順序分別為R1、R2、R3.典型四足步態(tài)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期T分為三個(gè)階段，每階段所有腿的組合狀態(tài)有所差異，分別是:當(dāng)R1、R2、L1、L3處于支撐相時(shí)，R3、L2處于擺動(dòng)相;當(dāng)R1、R3、L2、L3處于支撐相時(shí)，R2、L1處于擺動(dòng)相;當(dāng)R2、R3、L1、L2處于支撐相時(shí)，R1、L3處于擺動(dòng)相.如此交替實(shí)現(xiàn)六足昆蟲(chóng)的直行前進(jìn).考慮到一般情況下仿生六足昆蟲(chóng)機(jī)器人是從離散著地點(diǎn)、多自由度的腿的結(jié)構(gòu)，采用典型的四足步態(tài)就能實(shí)現(xiàn)六足機(jī)器人的直行，但由于偏心輪腿六足機(jī)器人固有的行走機(jī)構(gòu)，決定了典型的四足步態(tài)并不適合于該機(jī)器人.

2.3 偏心輪腿六足機(jī)器人四足步態(tài)規(guī)劃

依據(jù)六足昆蟲(chóng)的行走特點(diǎn)，結(jié)合偏心輪腿六足機(jī)器人本身特有的行走機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)出本機(jī)器人的直行四足步態(tài)，該步態(tài)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期T內(nèi)分為初始狀態(tài)、運(yùn)行階段1、調(diào)整階段1、運(yùn)行階段2、調(diào)整階段2.顯然，機(jī)器人的直行包括前進(jìn)和倒退兩種情況，由于機(jī)器人采用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)和偏心圓腿的結(jié)構(gòu)，所以對(duì)于機(jī)器人的前進(jìn)和倒退而言，步態(tài)規(guī)劃思想是一致的.因此，本文以前進(jìn)狀態(tài)為例，詳細(xì)介紹偏心輪腿六足機(jī)器人的四足步態(tài)規(guī)劃.

2.3.1 相關(guān)規(guī)定

為了描述方便，下面分別給出對(duì)偏心輪腿的旋轉(zhuǎn)方向、臨界點(diǎn)以及轉(zhuǎn)速等相關(guān)約定.

(1)旋轉(zhuǎn)方向假定機(jī)器人處于向前運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí)，從機(jī)器人右側(cè)由外向里看，規(guī)定輪子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向?yàn)檎较?，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向?yàn)樨?fù)方向，如圖2所示.

圖2 偏心輪腿參數(shù)Fig.2Parameters of eccentric-type leg

(2)臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)也就是偏心輪腿在支撐相狀態(tài)和擺動(dòng)相狀態(tài)相互轉(zhuǎn)換的一個(gè)過(guò)渡點(diǎn).在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)每一個(gè)偏心輪腿而言，分別交替處于支撐相和擺動(dòng)相，假定偏心輪腿處于正向方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，由擺動(dòng)相狀態(tài)過(guò)渡到支撐相狀態(tài)時(shí)，偏心輪腿剛接觸地面的點(diǎn)為P點(diǎn)，即正臨界點(diǎn);從支撐相狀態(tài)過(guò)渡到擺動(dòng)相狀態(tài)時(shí)，偏心輪腿剛離開(kāi)地面的點(diǎn)為Q點(diǎn)，即負(fù)臨界點(diǎn)，PQ為偏心輪腿的著地范圍.在引入臨界點(diǎn)后，本文假定支撐相不包括P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示.

(3)轉(zhuǎn)速偏心輪腿以正方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，腿處于支撐相運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為w1，擺動(dòng)相運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為w2，調(diào)整階段時(shí)運(yùn)行速度為w3.于是可構(gòu)造偏心輪腿的狀態(tài)矩陣Ni=［P，Q，S，M］T，i=1，2，3，4，5，6分別對(duì)應(yīng)6條偏心輪腿的狀態(tài)，左邊三個(gè)腿編號(hào)為1、2、3，右邊三個(gè)腿編號(hào)為4、5、6，P、Q、S分別指輪子處于正臨界點(diǎn)、負(fù)臨界點(diǎn)、支撐相.P、Q取值為1有效，S=1表示偏心輪腿處于支撐相，S=0表示偏心輪腿處于擺動(dòng)相，M表示輪子旋轉(zhuǎn)速度，取值為0、w1、w2或w3.

2.3.2 狀態(tài)分析

下面針對(duì)偏心輪腿一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的各個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分別進(jìn)行分析.

(1)初始狀態(tài)2、3、4、5號(hào)腿處于正臨界點(diǎn)，1、6號(hào)腿處于負(fù)臨界點(diǎn)，速度為0.如圖3中初始狀態(tài)所示，此時(shí)狀態(tài)矩陣

(2)運(yùn)行階段12、3、4、5號(hào)腿處于支撐相狀態(tài)，并以速度w1正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)1、6號(hào)腿處于擺動(dòng)相狀態(tài)，并以速度w2正方向運(yùn)動(dòng)，如圖3中的運(yùn)行階段1所示，此時(shí)狀態(tài)矩陣為

經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，2、3、4、5號(hào)腿處于負(fù)臨界點(diǎn)Q，1、6號(hào)腿處于正臨界點(diǎn)P.如圖3中運(yùn)行階段1所示，此時(shí)狀態(tài)矩陣

(3)調(diào)整階段11、3、4、6號(hào)腿處于靜止?fàn)顟B(tài)，2、5號(hào)腿從負(fù)臨界點(diǎn)調(diào)整為正臨界點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎较?，速度為w3，如圖3中調(diào)整階段1所示.此時(shí)狀態(tài)矩陣為

圖3 運(yùn)動(dòng)周期T內(nèi)偏心輪腿運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.3Motion state of eccentric-type leg in period T

(4)運(yùn)行階段21、2、5、6號(hào)腿處于支撐相，并以速度w1正方向運(yùn)動(dòng).同時(shí)3、4處于擺動(dòng)相，以速度w2正方向運(yùn)動(dòng)，如圖3中運(yùn)行階段2所示.此時(shí)狀態(tài)矩陣為

經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，1、2、5、6號(hào)腿處于負(fù)臨界點(diǎn)，3、4號(hào)腿處于正臨界點(diǎn)P.如圖3中運(yùn)行階段2所示，此時(shí)狀態(tài)矩陣為

(5)調(diào)整階段21、3、4、6號(hào)腿處于靜止?fàn)顟B(tài)，2、5號(hào)腿從負(fù)臨界點(diǎn)調(diào)整為正臨界點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎俣葹閣3.如圖3中調(diào)整階段2所示.此時(shí)狀態(tài)矩陣為

以上為周期T的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述，下一周期依次類(lèi)推，不斷重復(fù)階段(1)～(5)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人直行前進(jìn)的步態(tài)規(guī)劃.

3 實(shí)驗(yàn)與分析

通過(guò)對(duì)四足步態(tài)穩(wěn)定裕量的計(jì)算及其占地系數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)的分析可知，該步態(tài)用于偏心輪腿六足機(jī)器人上具有很好的穩(wěn)定性，可以承受較大的載荷.在機(jī)器人的運(yùn)行過(guò)程中，該步態(tài)確實(shí)能保證偏心輪腿六足機(jī)器人的直行前進(jìn).但四足步態(tài)也有不足之處，即速度相對(duì)較慢、效率不高.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文所述偏心輪腿六足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃，是在多足機(jī)器人設(shè)計(jì)思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合偏心輪腿提出的一種四足步態(tài)規(guī)劃，通過(guò)對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期T中機(jī)器人的初始狀態(tài)、運(yùn)行階段以及調(diào)整階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，可知該四足步態(tài)能很好地運(yùn)用在偏心輪腿六足機(jī)器人上.然而，要保證機(jī)器人能高效穩(wěn)定地在復(fù)雜多變的地形上前進(jìn)，還需要進(jìn)一步研究探討.

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Four-Footed Gait Planning of Eccentric-Type Legged Hexapod Robot

WAN Ting，WANG Yu-jun，LI Jun-ke，HE Xin-qiang

(College of Computer and Information Science，Southwest University，Chongqing400715，China)

A kind of robot four-footed gait planning is presented，which is suit for eccentric-type legged hexapod robot.Taking a movement cycle for example，analyzes on the five stages of eccentric-type legged hexapod robot in the process of motion，and uses state matrix to describe the change of parameters which is about the gait of eccentrictype leg in every movement state.Under the control of motor，the four-footed gait used in eccentric-type legged hexapod robot can ensure the robot go strait forward.

eccentric-type legged hexapod robot;gait planning;motion state;state matrix;four-footed gait

TP242.6

A

1007－0834(2011)04－0041－04

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.04.014

2011－06－20

萬(wàn)婷(1988—)，女，湖北天門(mén)人，西南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院在讀碩士研究生.