在數(shù)學概念教學中提高學生的思維能力

朱益明

（大連市中山區(qū)青云小學,遼寧 大連 116001）

在數(shù)學概念教學中提高學生的思維能力

朱益明＊

（大連市中山區(qū)青云小學,遼寧 大連 116001）

指出了數(shù)學概念在小學數(shù)學中的重要地位,闡述了通過數(shù)學概念教學提高學生思維能力的具體策略。

小學;數(shù)學概念;思維能力

小學數(shù)學課程標準指出:“小學數(shù)學中的概念、公式、數(shù)量關(guān)系、解題方法等都是基礎知識,必須使學生切實學好?！毙W數(shù)學中包含大量的數(shù)學概念。數(shù)學概念是客觀事物在數(shù)與形方面的抽象,是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的反映,是學生理解知識、掌握知識、運用知識、培養(yǎng)能力的基礎,是構(gòu)建數(shù)學知識大廈的基石。數(shù)學概念在小學數(shù)學中占有極其重要的地位,因此,在小學數(shù)學教學中要加強概念教學,通過概念教學提高學生的思維能力。

一、豐富感知,理解概念,培養(yǎng)學生的抽象概括能力

小學生對事物的認識總是由感性發(fā)展到理性的,感官參與認識活動越多,所得到的感性材料越豐富,上升到理性認識就越全面、越深刻。教師只有把學生所有感官盡可能都調(diào)動起來,讓學生用眼仔細看,用耳仔細聽,獨立思考,用手多做多練,才能使學生從不同的角度感知外界的各種信息。獲得豐富的感知材料是建立正確概念的基礎。

1.進行實驗操作,抽象出概念

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。實驗操作過程是一個手、腦、口并用的過程,在學習中起著十分重要的作用,教師要充分借助直觀的實驗操作抽象出概念,使學生更好地理解概念的內(nèi)涵。例如,體積是一個比較抽象的概念,小學生不容易掌握,在教學時教師可讓學生動手做實驗:（1）把一塊石頭放入有水的杯中,讓學生觀察水面會發(fā)生什么變化,并分析其原因。（2）把杯子裝滿大米,然后再把杯子里的米倒出放到一邊,然后取2塊大小不等的木塊分2次放入杯中,再把倒出的大米裝回杯子,讓學生觀察會出現(xiàn)什么情況,并思考其原因。學生經(jīng)過操作實驗、思考、討論、交流,會發(fā)現(xiàn)木塊、石頭等物體都占有一定的空間。這時教師可因勢利導,引導學生明確物體所占空間大小不同,有大有小,從而抽象出體積概念,即“物體所占空間的大小叫做物體的體積?！边M行這樣的直觀性操作實驗,不僅能使學生記憶深刻,而且有利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力和探索問題的能力。

2.利用直觀教學,理解概念

新課程標準明確指出:“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！痹诮虒W中教師要通過實物教具或?qū)嵗龑W生正確理解所講的概念。小學生年齡小,形象思維占主導地位,而直觀教具具體、形象、生動、鮮明,容易感知,所以,講授抽象的概念宜于運用直觀教學。如“分數(shù)與除法的關(guān)系”內(nèi)容中有這樣一道練習題,要求學生比較“1噸的3/5”和“3噸的 1/5”的大小,學生感到難度很大,特別是思維能力較差的學生更覺吃力,教師可充分利用直觀線段圖幫助學生解決這個問題。（見圖1和圖2）

由此說明1噸的3/5就是1個3/5,即3/5噸,而3噸的1/5就是3個1/5,也是3/5噸,從而可以得出“1噸的3/5”和“3噸的1/5”是相等的。

直觀教學是數(shù)學概念性知識教學的必要手段,不僅能幫助學生形成內(nèi)容的表象,還可以調(diào)動學生學習的積極性。但也要明確,直觀教學僅僅是一種手段而不是目的,所以使用時要適時、適度。

二、加強比較,鑒別概念,培養(yǎng)學生的分析和比較能力

數(shù)學概念之間既有密切聯(lián)系又有嚴格區(qū)別,講授新的概念時一定要重視和已有概念進行比較,使學生在探討概念之間的聯(lián)系和區(qū)別中掌握概念的本質(zhì),正確理解概念。

1.弄清差異,明確概念

明確概念就是對概念的內(nèi)涵和外延都有一個清楚的了解。所謂概念的內(nèi)涵就是概念所反映的事物的本質(zhì)屬性,而概念的外延是概念所指的對象的全體。只有弄清概念的差異,對概念的外延掌握全面,對概念內(nèi)涵掌握準確,才能真正理解概念。有比較才有鑒別,比較是數(shù)學教學中的重要方法。在學習質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)時,為了使學生深刻理解質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念并區(qū)分它們,可以提出這樣的問題:在1至10這幾個自然數(shù)中,哪幾個數(shù)是質(zhì)數(shù)?哪幾對數(shù)是互質(zhì)數(shù)?把它們一一列出,并進行比較。學生通過思考、交流會發(fā)現(xiàn),質(zhì)數(shù)本身是一個數(shù),它可以獨立存在,而互質(zhì)數(shù)是成對出現(xiàn)且是互相依存的,這是內(nèi)涵的區(qū)別。再進一步比較可以發(fā)現(xiàn),兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù),但互質(zhì)的兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù),這是外延的區(qū)別。

2.新舊對比,講解概念

講授空間與圖形這一部分新的概念時,要和有關(guān)的舊概念進行比較,弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。如學習梯形時,教師可以將其與學過的平行四邊形進行比較,找出它們的相同點和不同點。通過觀察、討論,學生會發(fā)現(xiàn):兩個圖形都是四邊形,兩組對邊分別平行且相等的是平行四邊形;只有一組對邊平行的是梯形。通過新舊之間基本圖形的比較、判斷等練習,既能鞏固平行四邊形的概念,又可建立“梯形”這個新概念,而且能提高學生的觀察比較能力和分析鑒別能力。

三、反復實踐,鞏固概念,提高學生解決綜合問題的能力

有數(shù)學專家曾說過,我們看一個少年兒童的數(shù)學才能,不是看他學過多少甚至背過多少數(shù)學知識,而是要看他在掌握的知識范圍內(nèi)解決問題的能力如何。學生學習了概念之后,必須通過實踐,綜合運用學習的知識去分析解決生活中的實際問題,這樣概念才能被學生深刻理解和牢固掌握。所以在教學時教師要循序漸進,為學生設置問題情境,讓學生先進行基本練習,即簡單訓練,以明確概念,理解概念,掌握概念;然后再進行綜合訓練,運用所學知識去解決較復雜的綜合性問題。這類練習思維難度較大,但它既能使學生深刻理解概念,又能舉一反三,進而培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力。如在講完“長方體表面積”這一概念之后,首先進行基本練習,求長方體六個面的總面積（長方體的表面積）;其次進行變化練習,讓學生觀察沒有蓋的長方體紙盒并思考、討論它的表面積的算法;再次進行解決實際問題的練習,如求一個沒有蓋的長方體形狀的鐵皮水桶需要用的鐵皮;最后再進行較為復雜的問題的練習,如計算粉刷教室頂棚和四周墻壁（扣除門窗）的面積。通過這樣層層遞進式的練習,學生能夠進一步加深對概念的理解和掌握。

Enhancing Mathematical Concepts Teaching and Improving Students’Thinking Ability

ZHU Yi-ming

（Qingyun Primary School of Zhongshan District,Dalian 116001,China）

The importance of mathematical concepts in primary mathematics is pointed out;specific strategies for imp roving students’thinking ability through teaching mathematical concepts are expounded.

primary school;mathematical concept;thinking ability

G632.3

A

1008-388X（2011）02-0055-02

2011-01-07

朱益明（1968-）,女（滿族）,遼寧大連人,小學高級教師。

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