李寶寬，陸秋敏，陳 瑞，宋照偉

(1.東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽 110004;2.沈陽鑄造研究所，沈陽 110021))

電渣重熔工藝中渣金兩相的流動、傳熱及凝固

李寶寬1，陸秋敏1，陳 瑞2，宋照偉2

(1.東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽 110004;2.沈陽鑄造研究所，沈陽 110021))

本文利用計(jì)算流體力學(xué)方法對電渣重熔過程中的渣相和金屬相流動、傳熱以及相變進(jìn)行了耦合數(shù)值模擬計(jì)算.通過分析結(jié)果，得到了電渣重熔過程中的溫度場分布、流場分布以及其中的凝固情況.并在此基礎(chǔ)之上，通過改變?nèi)鬯賮聿榭雌鋵﹄娫厝劢Y(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)金屬熔速增大，會使金屬熔池內(nèi)的溫度普遍提升，金屬熔池液變得更深更寬.

電渣重熔;溫度場;凝固場;流場

電渣重熔工藝越來越廣泛地應(yīng)用于機(jī)械、交通、電力和化工等行業(yè)，用于制備模具鋼、工具鋼和機(jī)車曲軸、發(fā)電機(jī)組中轉(zhuǎn)子、定子、導(dǎo)葉等關(guān)鍵鑄件.電渣重熔過程是一種消耗金屬電極再重熔的過程.通過控制重熔過程中的精煉和凝固條件，制備出比原材料更高質(zhì)量的鋼錠.電渣重熔的基本過程為:在電極和水冷壁間通過電流，由于電渣的電阻率較高產(chǎn)生大量焦耳熱，使得渣產(chǎn)生高溫，電極不斷地被熔化，熔化的液滴穿過渣層進(jìn)入金屬熔池，從而凝固成擁有更好的組織結(jié)構(gòu)和性能的新的鋼錠.電渣重熔過程包含電磁場、渣金兩相流動、傳熱和相變等多種復(fù)雜的物理過程.掌握這些復(fù)雜的物理過程對改善電渣冶金工藝、提高電渣鋼錠質(zhì)量具有重要的意義.

關(guān)于鋼錠的電渣重熔工藝中傳輸與凝固方面，國內(nèi)外已有較豐富的研究結(jié)果.早在1980年M.Choudhary 和 J.Szekely［1］就對小型鋼錠的電渣重熔結(jié)晶器內(nèi)傳熱、凝固和渣/鋼熔體流動有了初步的研究，其方法和結(jié)果至今仍有借鑒作用.近年來，Viswanathan 等人［2，3］分析了單電極工藝參數(shù)對結(jié)晶器內(nèi)溫度分布、流體流動及液池形狀影響.Kompan 等人［4］和 Bandyopadhyay 等人［5］研究了電渣熔煉高強(qiáng)度合金鋼的工藝特點(diǎn)及操作問題.Krane等人［6］分析了溶質(zhì)元素偏析發(fā)展規(guī)律及相關(guān)參數(shù)影響.Mitchell等人［7，8］詳細(xì)研究了電渣重熔鎳基合金鋼錠內(nèi)柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變與過渡行為.Kellar等人［9］和 Cefalu 等人［10］還發(fā)展了電渣重熔過程數(shù)學(xué)模型，給出了溫度場和液池形狀等工藝參量的詳細(xì)信息.

劉福斌等人［11］對電渣重熔過程渣池流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，考慮了電磁力和結(jié)晶器壁冷卻導(dǎo)致的浮力，并考察了重熔電流、填充比等一些參數(shù)對渣池流動的影響.

由于前人的模擬計(jì)算大多為單相的模擬，只對鋼錠進(jìn)行計(jì)算沒有考慮渣的影響，僅把金屬鋼錠和電渣的關(guān)系簡化為一個(gè)渣溫的影響;或者只考慮液態(tài)鋼液的流動，而沒有對凝固的計(jì)算.本文在前人的基礎(chǔ)上同時(shí)考慮液態(tài)電渣和金屬鋼錠的影響，對電渣重熔過程進(jìn)行了傳熱、流動和凝固三個(gè)方面的分析，并在此基礎(chǔ)上分析了電渣重熔過程中的操作參數(shù)對重熔本身的影響.

1 物理模型

1.1 幾何模型

由于實(shí)際的電渣重熔大多是用于鑄造圓形鋼錠，它的幾何形狀是軸對稱的，并且在豎直方向上的工藝條件是穩(wěn)定的.所以計(jì)算區(qū)域可以簡化為軸對稱圖形(圖1).

圖1 鋼錠幾何模型Fig.1 Geometric simulation of steel ingot

結(jié)晶器的具體尺寸為:半徑0.07 m，高度為0.3 m.

1.2 物性參數(shù)

鑄坯在凝固過程中，鋼液的密度、比熱、黏性、導(dǎo)熱系數(shù)等物性參數(shù)會隨著溫度的變化而變化，但是這些變化對本模型的計(jì)算結(jié)果影響較小，故認(rèn)為鋼液的物性參數(shù)為常數(shù)，如表1所示.

表1 鋼種參數(shù)Table 1 Parameters of steel

渣的物性參數(shù)也設(shè)為常數(shù)，如表2所示.

表2 電渣參數(shù)Table 2 Parameters of slag

1.3 基本假設(shè)

實(shí)際的電渣重熔過程具有復(fù)雜的邊界條件和工藝條件，幾乎不太可能對其進(jìn)行精確的解析求解.在對電渣重熔進(jìn)行計(jì)算之前，通常都必須針對具體的研究對象作如下假設(shè):

(1)電渣重熔過程穩(wěn)定，可將其簡化為二維計(jì)算;

(2)鋼液為不可壓縮牛頓流體，物性參數(shù)為常數(shù);

(3)忽略因冷卻而引起的鋼錠收縮;

(4)電渣重熔過程的電磁現(xiàn)象相對于凝固和流動影響較小，因此不予考慮;

(5)將由電流產(chǎn)生的熱量簡化為有效渣溫.

1.4 流場控制方程

本文中流動為穩(wěn)態(tài)，不可壓流體的連續(xù)方程、流體的動量方程、傳熱方程、描述湍流的κ－ε方程與湍動黏度μt方程如下:

在式(1)～(5)中:μeff為湍流有效粘度，σT為湍流普朗特?cái)?shù)，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項(xiàng)，C1ε和 C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk和 σε分別是與湍動能k和耗散率ε對應(yīng)的Schmit數(shù).

1.5 邊界條件

由于電渣重熔熱量主要來自于渣的焦耳熱，渣為發(fā)熱體且保持恒定溫度，故設(shè)置為第一類邊界條件，設(shè)渣溫為1 900 K，由渣溫關(guān)系換算熔速為0.57 kg/min.

鋼錠的熱量要通過渣皮、空隙、結(jié)晶器、冷卻水、以及外壁傳遞到系統(tǒng)之外，過程較為繁瑣，實(shí)際模擬較為復(fù)雜，為方便模擬，也采用第一類邊界條件，設(shè)壁面冷卻溫度為900 K.在對稱軸處為絕熱面，熱流密度為零.

2 結(jié)果分析

2.1 電渣重熔溫度場分布

圖2 電渣重熔中溫度等值線分布Fig.2 The isoline distribution of temperature in ESR system

圖2為整個(gè)鋼錠的數(shù)值模擬溫度分布場，從中可以看出，溫度由渣、金屬液池到凝固鋼錠逐漸降低，在凝固鋼錠區(qū)溫度自上而下均勻下降，在底部溫度基本一致.熔池中部溫度較為一致，邊緣部位溫度梯度較大.在鋼錠下部溫度基本一致.渣區(qū)溫度基本為1 600 K以上，液態(tài)金屬區(qū)約為1 300～1 600 K，凝固金屬區(qū)為1 300 K以下.布，即電渣重熔過程中渣金界面(鋼錠高度為0.245 m)、熔池內(nèi)部(鋼錠高為0.21 m)以及鋼錠內(nèi)部(鋼錠高為0.17 m)由鋼錠中心到邊緣的溫度分布圖.可見渣金界面和熔池內(nèi)部在鋼錠中間與邊緣的溫差較大，這是因?yàn)榻Y(jié)晶器受到內(nèi)部冷卻水強(qiáng)制冷卻造成的.同時(shí)兩者在中間的溫度相差不大，在邊緣熔池內(nèi)部的溫度明顯低于渣金界面，這是與熔池區(qū)域邊界受到冷卻形成凝固層溫度必然降低是相符的，在凝固鋼錠內(nèi)部溫度分布較為平緩.

圖3 不同高度的溫度分布Fig.3 The temperature distribution of different heights

2.2 電渣重熔凝固場

圖4為電渣重熔凝固圖，在鋼錠中部形成一個(gè)碗狀的固液兩相的交界區(qū)，上部為液相包括液態(tài)電渣和未凝固的液態(tài)金屬，下部為凝固的金屬，交界區(qū)內(nèi)為固液兩相混合區(qū).可以清晰地看出熔池的形狀，最上面為金屬的液相線，下面為固相線，中間為兩相混合區(qū).在底部出現(xiàn)的凸起應(yīng)該是由于熔池內(nèi)的回流造成的.

圖5為渣金界面、熔池內(nèi)部和鋼錠內(nèi)部的由中心到邊緣的液相率圖，由圖可見渣金界面基本為液相，僅在邊緣處有稍微波動.而在熔池內(nèi)部，中間部位仍為液相，在邊緣液相率則出現(xiàn)明顯下降并且到達(dá)零，說明在邊緣已經(jīng)形成凝固殼.在鋼錠內(nèi)部液相率則完全是零，說明已經(jīng)凝固，與前面的場圖也是相符的.

2.3 電渣重熔速度場

圖6分別為電渣重熔的速度矢量圖和速度等值線圖，可見速度區(qū)域分布在渣相區(qū)和熔池內(nèi)，在鋼錠凝固區(qū)速度為零.在渣相中部速度較為集中且方向向下，其他區(qū)域則較為稀疏，在中部左右兩側(cè)形成兩個(gè)較小的回流.在金屬熔池內(nèi)也存在兩個(gè)較為明顯的回流，而熔池邊緣也存在微小的回流.速度最大處大約在渣相的中部，在整個(gè)流場區(qū)域有漩流處相比其他區(qū)域速度較大.

圖4 電渣重熔中液相率等值線分布Fig.4 The isoline distribution of liquid fraction in ESR system

圖5 不同高度的液相率分布Fig.5 The liquid fraction distribution of different heights

圖7為渣金界面、熔池內(nèi)部和凝固鋼錠內(nèi)部的速度曲線圖.可見，渣相的中部的速度值最大，然后越往邊緣速度越小并在邊緣處有微小波動.在金屬熔池內(nèi)，速度變化較為頻繁，出現(xiàn)兩個(gè)較大的峰值，這與熔池內(nèi)形成的兩個(gè)回流是相符的.而在凝固鋼錠區(qū)速度則為零.

2.4 熔速對電渣重熔的影響

圖6 電渣重熔中速度分布Fig.6 The distribution of velocity in ESR system

圖7 不同高度的速度大小分布Fig.7 The velocity magnitude distribution of different heights

為了考察熔速對電渣重熔的影響，以熔速0.57 kg/min為標(biāo)準(zhǔn).為使得結(jié)果具有可比性，保持冷卻條件等其他條件不變，改變?nèi)鬯?，得到一個(gè)在0.35 kg/min和0.79 kg/min的電渣重熔情況，然后三者進(jìn)行對比.

為了更準(zhǔn)確地說明3種熔速情況下溫度和凝固的變化情況，下面從縱向和橫向兩個(gè)方向描述其變化，縱向選擇在金屬相區(qū)的中軸線上，橫向仍為金屬熔池內(nèi)部，即是鋼錠高度為0.21 m處.

圖8是在鋼錠中軸線上的溫度分布.由圖可知在鋼錠底部三者的溫度基本相同，沿軸向越靠近熔池溫度差別越大，且變化較為均勻，在達(dá)到0.19 m時(shí)溫度變化較為平緩.熔速最大的熔池溫度約為1 800 K，中速為1 550 K，熔速最低的為1 400 K.

圖8 不同熔速對鋼錠中心線溫度的影響Fig.8 Effect of different melting speeds on temperature of ingot centerline

圖9 不同熔速對鋼錠中心線液相率的影響Fig.9 Effect of different melting speeds on liquid fraction of ingot centerline

圖9為不同熔速下在金屬相區(qū)沿中軸線的液相率變化，可見熔速最大的0.79 kg/min最先由固相變?yōu)橐合?，并看出熔速?.79、0.57和0.35 kg/min的熔池深度分別約為9、8和7.5 cm.

圖10為在3種熔速下金屬熔池內(nèi)的橫向溫度分布圖.隨著熔速的降低即渣溫的降低，內(nèi)部溫度也逐漸降低，三者的溫度變化趨勢較為一致，在熔池內(nèi)溫度基本保持一致，在邊緣處迅速降低.

圖11為金屬熔池內(nèi)的液相率變化曲線.金屬熔池內(nèi)液相率均為1，靠近邊緣處發(fā)生變化.由液態(tài)最先變化的是熔速最低的0.35 kg/min，最晚變化的為0.79 kg/min.可知熔速越大金屬熔池也越寬.

由以上的分析可總結(jié)出:當(dāng)熔速增加，渣溫升高時(shí)，會使得熔池內(nèi)部的溫度也相應(yīng)升高，并且熔池的寬度和深度都會有所增加.熔速的增大或減小改變對熔池形狀和溫度造成的變化較為均勻.

圖10 不同熔速對鋼錠高0.21 m溫度影響Fig.10 Effect of different melting speeds on temperature of ingot height at 0.21 m

圖11 不同熔速對鋼錠高度0.21 m處液相率影響Fig.11 Effect of different melting speeds on liquid fraction of ingot height at 0.21 m

3 結(jié)論

(1)通過計(jì)算得到了電渣重熔內(nèi)部溫度、流動和相變的情況.從上到下溫度逐漸下降，從中心向邊緣溫度也逐漸降低;在渣相的中部形成一個(gè)集中的向下的流動，且速度較大，在金屬熔池內(nèi)，左右兩邊有兩個(gè)金屬液的回流;在金屬熔池底部形成一個(gè)碗狀的凝固邊界.

(2)通過3種不同金屬熔速的計(jì)算比較，可以看出金屬熔速的改變可以影響電渣重熔的溫度分布和凝固，金屬熔速增大，使得金屬熔池內(nèi)的溫度普遍提升，金屬熔池也變得更深更寬，反之亦然.

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The flow field，heat transfer and solidifying of slag and ingot in ESR system

LI Bao-kuan1，LU Qiu-min1，CHEN Rui2，SONG Zhao-wei2，

(1.School of Materials＆Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110004，China;2.Shenyang Research Institute of Foundry，Shenyang 110021，China)

This paper presents a numerical analysis on slag，steel fluid and ingot of ESR using computational fluid dynamics method.According to the results，we get the flow field，heat transfer and solidifying in ESR system.And on this basis，we change melting speeds to see the results of the impact of ESR .With the metal melting speed increases，the temperature of the metal molten pool is rised，and the metal pool became wider.

ESR;temperature field;solidifying field;flow field

TF 744

A

1671-6620(2011)S1-0120-06

2010-10-15.

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助 (50934008).

李寶寬 (1963—)，男，遼寧遼陽人，東北大學(xué)教授，E－mail:libk@smm.neu.edu.cn.

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