趙小祥，韋福彪，狄 群，翟 輝

(1.江蘇省測(cè)繪工程院，江蘇 南京 210013;2.江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，江蘇 南京 210018)

IKONOS影像中地形起伏對(duì)投影差的影響

趙小祥1，韋福彪2，狄 群2，翟 輝2

(1.江蘇省測(cè)繪工程院，江蘇 南京 210013;2.江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，江蘇 南京 210018)

利用航空攝影測(cè)量的共線方程式，可以計(jì)算由于地形高差導(dǎo)致的地物在航片上的投影差大小和方向，從而進(jìn)行修正，從投影的角度來分析IKONOS影像中由于地形起伏帶來投影差的原因和特點(diǎn)，給出了計(jì)算公式用以分析影像糾正所需的地形精度要求，并對(duì)使用投影差和地物陰影大小來估算建筑物高度進(jìn)行了嘗試。

IKONOS影像;成像高度角;投影差

0 引言

航空攝影的像片均為中心投影，其投影光線是發(fā)射狀的，匯聚于相機(jī)主點(diǎn)。這就使得某一地物在航空像片上的影像隨著位置的差異引起投影不同，表現(xiàn)為投影方向不同以及投影量不同，只有像主點(diǎn)的投影差才為零。利用航空攝影測(cè)量的共線方程式，可以計(jì)算由于地形高差所導(dǎo)致的地物在航片上的投影差大小和方向，從而進(jìn)行修正，這就是微分糾正，它是制作正射影像的基本原理(張祖勛等，2002)。

對(duì)于較高分辨率的衛(wèi)星遙感影像，由于傳感器的在軌高度很高，影像幅面相對(duì)過小，因此影像獲取的視場(chǎng)角很小(王樹根，2009)。例如：IKONOS其地面分辨率為1 m，衛(wèi)星的設(shè)計(jì)高度是681 km，而像幅1 km×1.3 km，可以計(jì)算其視場(chǎng)角為0.109 4°(0.190 9弧度)。而普通航空攝影的真彩航空像片(以成圖比例尺1∶5 000為例)，焦距一般為153.161 mm，像幅230 mm×230 mm，通過計(jì)算，得出視場(chǎng)角74°。由此可見，兩者在投影方式方面存在明顯差異，IKONOS等高分辨率衛(wèi)星遙感影像的視場(chǎng)角很小，投影方式幾乎被認(rèn)為是平行投影;而航空像片的視場(chǎng)角相當(dāng)大，一般在35°以上，顯然不能歸納到平行投影方式(趙英時(shí)等，2003)。

IKONOS衛(wèi)星影像由于視場(chǎng)角小，不可能具有固定的傾斜角，否則影像獲取將受到極大的限制。例如，傾斜角固定在1°以內(nèi)的影像，需要140 d才能獲取同一地區(qū)的重復(fù)數(shù)據(jù)，而傾斜角增大為10°，則可以在11 d左右時(shí)間得到重復(fù)數(shù)據(jù)。因此，所設(shè)計(jì)的傳感器需靈活調(diào)整其傾斜角，這樣可以保證在短期內(nèi)能獲取所需的影像，滿足對(duì)影像地面分辨率和時(shí)間分辨率的需要，還能實(shí)現(xiàn)不同方位重復(fù)觀測(cè)，用于立體觀測(cè)和地形分析建模。所以，用戶所得到的影像資料，其傾斜角度也各不相同。

由于IKONOS影像是傾斜攝影的，必然存在由于地形起伏建筑物高度造成的影像投影差。筆者主要從數(shù)學(xué)分析的角度討論IKONOS影像中地形起伏對(duì)影像像素的影響，以便在IKONOS影像的糾正中，選擇適當(dāng)精度的DEM，為實(shí)現(xiàn)微分糾正精度提供理論依據(jù)。

1 IKONOS影像中地形起伏對(duì)投影的影響和應(yīng)用

相對(duì)于航空攝影，搭載衛(wèi)星傳感器的遙感衛(wèi)星，成像高度非常高，通常在600 km以上，但并不意味著投影差隨之變小。航空像片雖然視場(chǎng)角較大，但一般是垂直攝影，只有像主點(diǎn)附近的投影差接近于零;而IKONOS影像一般都有一定的傾斜角度，傾斜導(dǎo)致地物投影的產(chǎn)生，傾斜度越大，投影差越大;傾斜度越小，投影差越小。只有當(dāng)影像的傾斜角為0°時(shí)，即垂直攝影，地形變化才不會(huì)因?yàn)榈匦味鹜队安睢?/p>

以下詳細(xì)描述IKONOS影像的各種角度，以及與投影差的影響。

在研究IKONOS影像的時(shí)候，通常會(huì)使用到太陽方位角、太陽高度角和衛(wèi)星成像方位角、成像高度角的概念(圖1)。通常所說的衛(wèi)星影像的傾斜角與這里的成像高度角其實(shí)是同一概念，它們之間是余角關(guān)系，即如果傾斜角為10°，成像高度角即為80°。用戶獲取IKONOS影像數(shù)據(jù)的時(shí)候，同時(shí)還需要獲取元數(shù)據(jù)文件，文件記錄了影像獲取時(shí)的太陽方位角、太陽高度角、傳感器的成像方位角和成像高度角。太陽方位角和太陽高度角是有關(guān)太陽方位的描述，而成像方位角和成像高度角是傳感器方位的描述。從圖1可以看出，太陽方位角影響了地物陰影的方向，太陽高度角影響了地物陰影的大小，它們不會(huì)導(dǎo)致投影差，只影響成像的亮度;而成像方位角影響地物投影的方向，成像高度角影響投影差的大小，它們都是導(dǎo)致地物位移的主要原因(周家香等，2004)。

IKONOS影像接近于平行投影，所以單景影像的所有地物陰影方向一致，所有地物投影方向也一致，地物陰影和地物高度比例系數(shù)一致，地物投影和地物高度比例系數(shù)也一致。

假設(shè)傳感器的成像高度角為θ，成像方位角為ω，地物A的高度為H，則可以非常方便地計(jì)算出地物A的投影差h：

投影方向?yàn)棣蕿椋?/p>

影像上地物投影系數(shù)為ctg θ。

為了論證上述結(jié)論的準(zhǔn)確性，筆者收集一景IKONOS影像，進(jìn)行試驗(yàn)和分析。

所使用的影像文件名為po_5329_pan_0000000.tif，位于江蘇省灌云縣境內(nèi)。根據(jù)其元數(shù)據(jù)文件po_5329_metadata.txt的說明，傳感器的成像方位角為1.127 8°，成像高度角為72.899 77°。計(jì)算投影差h：

投影方向?yàn)棣蕿椋?/p>

說明在該景影像上，10 m的地形起伏將會(huì)產(chǎn)生3.076 m(大約3個(gè)像素)的投影差。

同時(shí)，在影像中量測(cè)了一棟建筑物的投影差大小，即建筑物頂部的影像與底部偏移量，約12個(gè)像素，根據(jù)上述計(jì)算公式，估算建筑物高度為39.01 m。通過測(cè)量地物陰影大小的方式，估算建筑物高度為38.89 m。而外業(yè)實(shí)際量測(cè)高度為39.67 m，這與投影差量測(cè)、陰影大小所測(cè)算的結(jié)果基本接近。

2 結(jié)論

(1)所使用IKONOS影像區(qū)域內(nèi)灌云縣的大伊山，海拔高度約為226 m。通過計(jì)算得出的投影差為69.518 m，合計(jì)70個(gè)像素?？梢姷匦纹鸱鼘?duì)影像投影差的影響很大。

(2)利用成像高度角為72.899 77°的IKONOS影像進(jìn)行1∶1萬的DOM成圖，為了保證產(chǎn)品具有3 m平面精度的要求，如果地形變換大于9.75 m，必須使用足夠精度的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字微分糾正。而地形變換小于9.75 m，則可以通過假定平面的方法定義DEM高程。

(3)不考慮地球曲率，大氣折射和傳感器CCD的影響，遙感影像的傳感器模型比航空像片簡(jiǎn)單得多。因此，可以使用衛(wèi)星所自帶的各種成像角度參數(shù)(太陽方位角、太陽高度角、傳感器的成像方位角和成像高度角)進(jìn)行投影差的計(jì)算提取和發(fā)掘更多的有用信息，如建筑物高度、光照、地形、陰影等用于更多的應(yīng)用分析(劉軍等，2002)。

劉軍，張永生.2002.有理函數(shù)模型在航空航天傳感器攝影測(cè)量重建中的應(yīng)用及分析［J］.信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，3(4)：66-69.

王樹根.2009.攝影測(cè)量原理與應(yīng)用［M］.武漢：武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社.

張祖勛，張劍清.2002.數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)［M］.武漢：武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社.

趙英時(shí)，陳冬梅，周心鐵.2003.遙感應(yīng)用分析原理與方法［M］.北京：科學(xué)出版社.

周家香，左廷英，朱建軍.2004.IKONOS地理數(shù)據(jù)的幾何校正方法［J］.礦山測(cè)量，32(4)：25-27.

Effect of topography undulation on projection deviation in IKONOS image

ZHAO Xiao-xiang1，WEI Fu-biao2，DI Qun2，ZHAI Hui2

(1.Surveying and Mapping Engineering Institute of Jiangsu Province，Nanjing 210013，China;2.Geological Survey of Jiangsu Province，Nanjing 210018，China)

In light of projection angle，the authors analyzed the reasons and characteristics on projection deviation brought about by topography undulation in IKONOS image，put forward a formula to analyze the demand of terrain precision in image rectification，and try to compute the building height with height displacement and ground object shadow.

IKONOS image;Imaging altitude angle;Projection deviation

TP79

A

1674-3636(2012)01-0104-03

2011-06-08;

2011-07-22;編輯：侯鵬飛

趙小祥(1976— )，男，工程師，測(cè)繪專業(yè)，E-mail：jsnj2002cn@yahoo.com.cn

10.3969/j.issn.1674-3636.2012.01.104