曲 村 高 亮 侯博文

（北京交通大學土木建筑工程學院，100044，北京∥第一作者，博士研究生）

由于無縫線路擁有高平順和少維修等諸多優(yōu)點，所以，我國的城市軌道交通線路中大量地采用了跨區(qū)間無縫線路技術。對于鋪設無縫線路的長大橋梁，為了保證橋上無縫線路的穩(wěn)定性與安全性，需特別關注列車制動／起動所引起的鋼軌與橋梁間的相互作用，檢算由此產(chǎn)生的鋼軌附加力。鋼軌所受制動力的大小直接影響著鋼軌強度檢算和橋墩縱向剛度的取值［1－10］。

本文采用空間耦合有限元計算模型，對列車制動作用下的長大橋梁無縫線路鋼軌制動力進行研究；通過比較不同的荷載型式、荷載布置方向、荷載布置位置、長大橋梁支座布置方式、相鄰梁橋墩剛度、相鄰梁跨數(shù)量、荷載布置長度和制動粘著系數(shù)等工況條件下的鋼軌制動力，得出計算制動力時可采用的最不利工況。

1 模型建立

城市軌道交通長大橋梁無縫線路空間耦合有限元計算模型，除包括鋼軌、扣件、軌枕、道床、橋梁等結(jié)構外，還考慮了列車荷載、制動粘著系數(shù)等因素。本文主要以某城市軌道交通工程高架區(qū)間橋上無縫線路為例，對制動力計算的最不利工況進行計算與分析，其全部參數(shù)參考該項實際工程選取。

1.1 鋼軌

采用50kg／m 鋼軌，磨耗取6mm，材質(zhì)為U71Mn。選用梁單元對鋼軌進行模擬，按實際截面屬性進行建模，同時考慮鋼軌的截面積、慣性矩以及扭轉(zhuǎn)彎矩等參數(shù)。鋼軌按照支承節(jié)點劃分單元，可全面考慮縱、橫、垂向線位移及轉(zhuǎn)角。鋼軌梁單元模型如圖1所示。

圖1 鋼軌梁單元模型

1.2 扣件

橋上線路結(jié)構與其它區(qū)間線路相同，采用國鐵定型的彈條Ⅰ型扣件，采用非線性彈簧單元對扣件進行模擬，全面考慮扣件的縱向阻力、橫向阻力和垂向剛度?？奂v向阻力采用試驗得到的彈條Ⅰ型扣件的縱向阻力與位移的關系曲線（如圖2所示）。

圖2 扣件縱向阻力與位移關系曲線

1.3 軌枕與道床

橋上線路結(jié)構與其它區(qū)間線路相同，采用國鐵定型的Ⅱ型混凝土軌枕。軌枕數(shù)量為1 760根／km。道床阻力采用有砟軌道Ⅱ型混凝土枕線路道床縱向阻力的變量值［11］。道床縱向阻力與軌枕縱向位移的關系曲線如圖3所示。

圖3 道床縱向阻力與軌枕位移關系曲線

1.4 橋梁

采用實體單元對橋梁進行模擬，可以全面考慮橋梁結(jié)構的幾何尺寸和物理屬性。橋梁實體單元模型如圖4所示。

圖4 橋梁實體單元模型

1.5 列車

列車車長81.240m，車輛固定軸距為1.850 m，定距為10.310m，軸重按12t計，列車最高運行速度為70km／h。列車編組方式及荷載示意圖如圖5和圖6所示。

圖5 列車編組方式

圖6 列車荷載示意圖（長度單位：mm）

1.6 制動粘著系數(shù)

制動粘著系數(shù)會因列車運行速度、輪軌表面狀態(tài)和氣候等的影響而發(fā)生變化。城市軌道交通列車的運行速度較低、軸重較小，輪軌粘著系數(shù)理論上應大于既有鐵路的輪軌粘著系數(shù)。目前分別考慮采用國內(nèi)客專規(guī)范的0.164［2，4－7］和德國、英國等國的0.25［8－10］兩種制動粘著系數(shù)來計算分析制動粘著系數(shù)的影響規(guī)律。

2 制動力計算條件研究

通過比較不同工況條件下的鋼軌制動力大小得出最不利的制動力計算工況。

2.1 荷載型式的影響

以圖7所示的橋跨結(jié)構為例，比較采用集中型式荷載和均布型式荷載時制動力的大小。布載梁跨采用52m＋85m＋52m連續(xù)梁，具體的梁跨型式和支座型式見圖7。圖中“△”代表固定支座，“○”代表活動支座。為了消除邊界效應的影響，在連續(xù)梁兩端各加3跨20m長簡支梁。荷載由連續(xù)梁左端向右布設，制動力方向向左。簡支梁固定墩橋墩剛度取400kN／（cm·雙線），連續(xù)梁固定墩橋墩剛度取3 600kN／（cm·雙線）。由計算可得兩種荷載型式下鋼軌的最大制動力（見表1）。

圖7 橋跨布置型式

表1 不同荷載型式下鋼軌制動力比較 kN

2.2 荷載布置方向的影響

以圖7所述橋跨結(jié)構為例，比較荷載在橋上布置方向不同時制動力的大小。荷載由連續(xù)梁左端向右布設，分別考慮荷載制動力方向向左（制動力朝向梁端）和向右（制動力背向梁端）兩種工況。各工況圖示如圖8。由計算可得兩種布置方向下鋼軌的最大制動力（見表2）。

圖8 荷載布置方向

表2 不同荷載布置方向下鋼軌制動力比較 kN

2.3 荷載布置位置的影響

以圖7所述橋跨結(jié)構為例，比較荷載布置在橋上不同位置時制動力的大小。荷載制動力方向向左，分別考慮以下幾種工況。

工況一：荷載布置在連續(xù)梁左端，部分荷載跨越梁縫作用在連續(xù)梁左側(cè)簡支梁上。工況二：荷載布置在連續(xù)梁左端，荷載從連續(xù)梁左端梁縫處開始向右布置。工況三：荷載布置在連續(xù)梁中間部分。工況四：荷載布置在連續(xù)梁右端，荷載向右布置到連續(xù)梁右端梁縫處。工況五：荷載布置在連續(xù)梁右端，部分荷載跨越梁縫作用在連續(xù)梁右側(cè)簡支梁上。各工況圖示如圖9。計算可得五種布置位置下鋼軌的最大制動力（見表3）。

圖9 荷載布置位置

表3 不同荷載布置位置下鋼軌制動力比較 kN

2.4 支座布置方式的影響

比較不同支座布置方式時制動力的大小。荷載由連續(xù)梁左端向右布設，制動力方向向左，分別考慮如圖10所示的八種工況。計算可得八種支座布置方式下鋼軌的最大制動力（見表4）。

圖10 支座布置方式

表4 不同支座布置方式下鋼軌制動力比較 kN

2.5 相鄰梁橋墩剛度的影響

以圖7所述橋跨結(jié)構為例，比較相鄰梁橋墩采用不同剛度時制動力的大小。荷載由連續(xù)梁左端向右布設，制動力方向向左。分別考慮簡支梁和連續(xù)梁固定墩橋墩剛度，取四種工況（見表5）。計算可得四種橋墩剛度下鋼軌的最大制動力（見表6）。

表5 各工況橋墩剛度 kN／（cm·雙線）

表6 不同橋墩剛度下鋼軌制動力比較 kN

2.6 相鄰梁跨數(shù)量的影響

按照圖11所示的四種梁跨布置型式計算相鄰梁跨數(shù)量對制動力的影響。荷載由連續(xù)梁左端向右布設，制動力方向向左。

圖11 相鄰梁跨數(shù)量

工況一：3×20m簡支梁＋（52m＋85m＋52m）連續(xù)梁＋3×20m簡支梁。工況二：2×20m簡支梁＋（52m＋85m＋52m）連續(xù)梁＋2×20m簡支梁。工況三：1×20m簡支梁＋（52m＋85m＋52m）連續(xù)梁＋1×20m簡支梁。工況四：52m＋85m＋52m連續(xù)梁。各工況如圖11所示。計算可得四種相鄰梁跨數(shù)量下鋼軌的最大制動力（見表7）。

表7 不同相鄰梁跨數(shù)量鋼軌制動力比較 kN

2.7 荷載布置長度的影響

上文所述的規(guī)律是在荷載長度小于等于整座長大橋梁長度時得出的。當荷載長度超過一座橋梁的長度時，考慮將超出的部分荷載布設在橋梁兩端的路基上，橋梁采用20m＋20m＋20m連續(xù)梁，列車車長仍按照81.240m考慮。橋墩剛度采用2 000kN／（cm·雙線）。分別考慮以下幾種工況。

工況一：荷載滿布連續(xù)梁（荷載長度取60m）。工況二：荷載超出部分布在橋梁左側(cè)（遠離固定支座方向）路基上。工況三：荷載超出部分布在橋梁右側(cè)（靠近固定支座方向）路基上。工況四：荷載超出部分布在橋梁兩側(cè)路基上。各工況如圖12所示。計算可得四種布置長度下鋼軌的最大制動力（見表8）。

2.8 制動粘著系數(shù)的影響

比較采用不同的制動粘著系數(shù)時制動力的大小，分別考慮國內(nèi)客專規(guī)范的0.164和德國、英國等國的0.25兩種制動粘著系數(shù)。以圖13所述橋跨結(jié)構為例，布載梁跨采用52m＋85m＋52m連續(xù)梁，兩端為路基。荷載由連續(xù)梁左端向右布設，制動力方向向左。連續(xù)梁固定墩橋墩剛度取3 600kN／（cm·雙線）。計算可得兩種制動粘著系數(shù)條件下鋼軌的最大制動力（見表9）。

圖12 荷載布置長度

表8 不同布置長度下鋼軌制動力比較 kN

圖13 橋跨布置型式

表9 不同制動粘著系數(shù)下鋼軌制動力比較 kN

3 結(jié)論

在本文所述參數(shù)條件下，可得以下結(jié)論：

由表1可知，采用均布型式荷載與采用集中型式荷載計算所得鋼軌最大制動力非常相近。均布型式荷載計算結(jié)果偏于安全，因此后面計算時均采用均布型式荷載進行。

由表2可知，當其他條件都相同時，制動力布置方向不同幾乎不影響鋼軌制動力的大小，僅改變鋼軌制動力的作用方向。

由表3可知，當荷載跨越梁縫布置時，相對于將荷載布置在同一座橋梁上時的制動力?。划敽奢d布置在橋梁中間時，相對于布置在兩端上時的制動力小。因此，在進行制動力荷載布置時，應取最不利情況，即將荷載全部布置在同一座橋梁上，且荷載應從梁端布起。

由表4可知，荷載作用的連續(xù)梁兩端的相鄰跨的支座布置方式對于鋼軌最大制動力的影響非常小，因此可以不考慮相鄰梁跨的支座布置方式。但相對于荷載跨越連續(xù)梁的固定支座布置時，荷載不跨越固定支座時鋼軌的制動力更大，因此荷載布置時應盡量從連續(xù)梁遠離固定支座的梁端開始布置。

由表6可知，布設荷載的連續(xù)梁兩端的相鄰梁的橋墩剛度減小后，制動力也隨之減小，因此，相鄰梁的橋墩剛度對荷載所在長大橋梁的鋼軌制動力的大小有著一定的影響。計算制動力時，相鄰梁的橋墩剛度應盡量取較大值。

由表7可知，布設荷載的連續(xù)梁兩端增加相鄰梁跨后，制動力明顯減小，且考慮到相鄰梁跨橋墩剛度的變化對布置荷載的長大橋梁鋼軌制動力的大小的影響，在偏于安全的前提下，可按照連續(xù)梁兩端直接為路基而不設置相鄰梁進行計算。

由表8可知，在計算制動力時，當布置荷載的橋梁長度比車輛荷載短時，應該按照實際車輛長度布設荷載，并且從連續(xù)梁遠離固定支座一端開始向另一端布置。

由表9可知，制動粘著系數(shù)越大，鋼軌制動力也明顯增大，因此應該偏于安全的采用較大的制動粘著系數(shù)。目前可偏安全的取德國、英國等國所采用的制動粘著系數(shù)0.25。

［1］ 申全增.高速鐵路小跨度梁橋墩設計縱向水平剛度限值的探討［J］.鐵道標準設計，1997（12）：25.

［2］ 馬戰(zhàn)國.中小跨度長聯(lián)連續(xù)梁橋橋上無縫線路縱向力的研究［J］.中國鐵道科學，2003，24（1）：59.

［3］ 曹雪琴，朱金龍.城市軌道交通橋梁設計中的車輛制動力［J］.城市軌道交通研究，2004，7（5）：87.

［4］ 朱彬.廣珠城際簡支梁墩頂縱向水平線剛度限值研究［J］.鐵道勘測與設計，2006（2）：20.

［5］ 蔡小培，田春香，李成輝.64m簡支梁橋鋪設無縫線路墩頂縱向水平線剛度研究［J］.鐵道建筑，2006（10）：13.

［6］ 王華成.橋墩縱向水平線剛度對橋上無縫線路設計的影響［J］.鐵道建筑技術，2007（2）：5.

［7］ 唐樂.客運專線連續(xù)梁橋墩線剛度限值探討［J］.鐵道工程學報，2007（S1）：216.

［8］ 馬戰(zhàn)國，王紅，郝有生.城市鐵路橋梁墩臺線剛度限值的研究［J］.鐵道建筑，2003（1）：5.

［9］ 朱悅明，任靜，馬戰(zhàn)國，等.南京地鐵1號線高架橋無縫線路縱向力的研究［J］.都市快軌交通，2005，18（4）：22.

［10］ 蔣鵬，馬坤全.城市軌道交通橋梁橋墩縱向水平剛度研究［J］.中國市政工程，2007（A02）：48.

［11］ 廣鐘巖，高慧安.鐵路無縫線路［M］.4版.北京：中國鐵道出版社，2005.