基于分形維數(shù)和信息熵的土地利用景觀格局變化研究——以西安市為例

曹雅坤

(西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710127)

基于分形維數(shù)和信息熵的土地利用景觀格局變化研究
——以西安市為例

曹雅坤

(西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安710127)

信息熵和分形理論為研究地理學(xué)中系統(tǒng)的有序性和復(fù)雜結(jié)構(gòu)現(xiàn)象的不穩(wěn)定性提供了一條新途徑，為研究土地利用景觀格局變化提供了新的思路。以信息熵和分形理論為指導(dǎo)，在遙感和GIS技術(shù)支持下，對(duì)西安市土地利用景觀格局演變的分形特征和信息熵進(jìn)行分析，結(jié)果表明:1999－2008年，西安市土地利用景觀結(jié)構(gòu)趨于簡(jiǎn)單化，景觀類型在空間上的穩(wěn)定性逐漸增大;土地利用景觀結(jié)構(gòu)信息熵總體上呈逐漸下降趨勢(shì)，即土地利用有序度逐漸上升，而無(wú)序度逐漸降低。

土地利用;景觀格局;分形;信息熵

土地利用系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜巨系統(tǒng)，同時(shí)也是一個(gè)不可精確定義的系統(tǒng)。它不僅在空間與功能上表現(xiàn)出不同的組合關(guān)系和結(jié)構(gòu)格局，而且在時(shí)間上也表現(xiàn)出演替的階段、過(guò)程和規(guī)律［1］。景觀生態(tài)學(xué)的理論和方法為土地利用研究提供了重要的理論基礎(chǔ)，并有了廣泛應(yīng)用。其中以景觀幾何特征為基礎(chǔ)的景觀格局分析可以有效地反映土地利用的空間格局，而以分析空間有序程度和復(fù)雜程度見長(zhǎng)的分型理論及信息熵理論也被越來(lái)越多地應(yīng)用于景觀鑲嵌結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性與穩(wěn)定性等景觀生態(tài)研究［2－3］，成為表征土地時(shí)空結(jié)構(gòu)及其變化的有力工具。土地利用景觀格局一方面體現(xiàn)了景觀的異質(zhì)性，一方面它又是人類活動(dòng)與生態(tài)過(guò)程在不同尺度上共同作用的結(jié)果，其結(jié)果具有不規(guī)則行和不穩(wěn)定性。本文利用分形理論、信息熵及景觀生態(tài)學(xué)的理論，借助于定量的模型測(cè)定土地利用景觀格局變化的有序性，對(duì)分維值及信息熵值反映的土地利用景觀格局變化進(jìn)行了初步的探討。

1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)源

以西安市為研究區(qū)，選用的2期已校正過(guò)的spot衛(wèi)星數(shù)據(jù)，成像時(shí)間分別為1999年和2008年秋季(其空間分辨率均為10 m)。利用Erdas Imagine9.2遙感處理軟件，首先對(duì)1999年和2008年的圖像進(jìn)行圖像拼接剪裁等預(yù)處理，后采用目視解譯的方法進(jìn)行監(jiān)督分類從中提取出主要的土地利用類型，并結(jié)合野外實(shí)地考察結(jié)果及各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)錯(cuò)分的地區(qū)進(jìn)行修改，采用分類后對(duì)比法提取出土地利用變化信息，得到99年和08年的土地利用類型圖。

參照最新版的《中華人民共和國(guó)土地管理行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將土地利用類型劃分為耕地、林地、建設(shè)用地、水域、草地、未利用地等六種類型。如表1所示。

2 研究方法

2.1 分形維數(shù)模型

分形維數(shù)是表征變幻無(wú)常且缺乏規(guī)律，但具有自相似性的結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)復(fù)雜程度的定量指標(biāo)之一［4］。因此，可以借助該模型定量的研究土地利用變化中景觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度。在土地利用變化應(yīng)用中，分形幾何體的面積與周長(zhǎng)滿足以下分維公式:

其中，D為分維值，r為量測(cè)尺度，A(r)為以r為量測(cè)尺度的圖形面積，P(r)為同一圖斑的周長(zhǎng)，k為常數(shù)。通過(guò)取自然對(duì)數(shù)公式(1)可變換為:

公式(2)即為地類圖斑的分維公式。D為景觀斑塊的分形維數(shù);A(r)為斑塊面積;P(r)為斑塊周長(zhǎng);C為常數(shù)。由此可得，InP(r)與InA(r)呈線性關(guān)系，分維值D即為斜率值的2倍。就某種景觀要素而言，分維值D一般介于1～2之間，D值越大，表明該要素的景觀結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。當(dāng)D值等于1.5時(shí)，表示一種處于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)，系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)最不穩(wěn)定［5］。由此，定義景觀結(jié)構(gòu)穩(wěn)定指數(shù)SI:

SI的數(shù)值越大，表明該景觀結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定;反之，表明該景觀結(jié)構(gòu)越不穩(wěn)定。

表1 西安市土地利用分類體系

2.2 信息熵模型

信息熵作為土地利用系統(tǒng)演化階段的判據(jù)［6］，反應(yīng)了系統(tǒng)的不確定性，信息熵值越大，則系統(tǒng)的無(wú)序程度越大［7］。因而可以依照Shannon熵值公式定義土地利用結(jié)構(gòu)的信息熵為［8］:

公式(4)中，SH為信息熵值，Pi為景觀類型板塊i占總面積的百分比，n為土地類型。SH值的大小可以反應(yīng)土地利用的有序程度，SH值越大，表明不同職能的土地利用類型越多，土地利用的有序程度越低;反之，則有序程度越高。

3 結(jié)果與分析

利用GIS技術(shù)獲得研究區(qū)土地利用景觀變化結(jié)果(表2)。如表所示，1999年到2008年研究區(qū)土地利用的景觀結(jié)構(gòu)變化較大，主要以建設(shè)用地面積大幅增加，林地、耕地、草地、未利用地的面積減少為主要特征。其中，耕地面積減少的幅度較大。

表2 西安市土地利用動(dòng)態(tài)變化

3.1 土地利用空間結(jié)構(gòu)演變的分形特征分析

參照分形維數(shù)模型，利用GIS技術(shù)及數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，得出各景觀類型的分維值D，運(yùn)用(3)式計(jì)算出各景觀類型的穩(wěn)定指數(shù)，如表3所示。

表3 1999年與2008年景觀類型的分維值和穩(wěn)定指數(shù)

由表3可知，1999年建設(shè)用地的分維值最大，其次為草地和未利用地，表明建設(shè)用地的景觀形狀不規(guī)則，草地和未利用地的景觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜。原因?yàn)樯鐣?huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展及人口的增長(zhǎng)，促使城市化進(jìn)程加快，人地矛盾加劇，建設(shè)用地不斷增加，部分草地和未利用地轉(zhuǎn)變?yōu)榻ㄔO(shè)用地。人為活動(dòng)加大了對(duì)草地、未利用地的景觀形態(tài)的影響。而建設(shè)用地形狀的不規(guī)則源于城市正處于規(guī)劃發(fā)展期，政府大力建設(shè)公路、鐵路及住宅區(qū)等滿足市民對(duì)于城市基礎(chǔ)設(shè)施的需求，故形狀不規(guī)則。到2008年，林地的分維值最大，主要是植樹造林及建設(shè)生態(tài)城市等工程和政策，增加了林草的覆蓋，但這些景觀多分布于溝壑河谷及城區(qū)之中，故呈現(xiàn)破碎復(fù)雜的地表形態(tài)和不規(guī)律的幾何分布，因此景觀形狀不規(guī)則。未利用地的分維值最小，表明景觀形狀單一。主要是未利用地在該區(qū)大面積、集中分布，幾何形態(tài)簡(jiǎn)單。從各景觀類型分維值的動(dòng)態(tài)變化看(圖1)，1999～2008年分維值均呈減小趨勢(shì)，表明各景觀結(jié)構(gòu)趨向簡(jiǎn)單化。

圖1 1999年－2008年各景觀類型分維值變化

從景觀形態(tài)穩(wěn)定性來(lái)看，1999年最不穩(wěn)定的是建筑用地，其次是草地，最穩(wěn)定的是水域，但水域受季節(jié)影響較大，所以其分維值和穩(wěn)定指數(shù)不能很好的反應(yīng)復(fù)雜性和穩(wěn)定性。到2008年，未利用地的穩(wěn)定指數(shù)最高，這也體現(xiàn)了其結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性。如圖2所示，從不同時(shí)期各景觀類型穩(wěn)定性指數(shù)關(guān)系可知，99年到08年，除林地的穩(wěn)定指數(shù)略有下降之外，其他景觀類型的穩(wěn)定性指數(shù)均逐漸增加，表明各景觀類型在空間上的穩(wěn)定性逐漸增大。

3.2 土地利用結(jié)構(gòu)信息熵的動(dòng)態(tài)演變分析

依據(jù)公式(4)對(duì)研究區(qū)2個(gè)時(shí)相的土地利用景觀類型的信息熵計(jì)算結(jié)果表明，土地利用信息熵值由1999年的1.282 7降低為2008年的1.216 8，表明這一時(shí)期不同職能的土地利用類型減少，土地利用系統(tǒng)有序程度增加，各職能土地類型面積相差較大，土地分布趨向不均衡化。這主要是受城市化的影響，使原本占有很大比重的耕地所占比重下降，而建設(shè)用地的比重上升。

西安市土地利用變化的主要方向?yàn)榻ㄔO(shè)用地的不斷擴(kuò)張，大量侵占耕地，土地利用信息熵值減小，景觀類型逐漸向單一景觀類型轉(zhuǎn)化，景觀類型結(jié)構(gòu)趨于不均衡化，但土地利用系統(tǒng)有序度增加。

圖2 99年－08年各景觀類型穩(wěn)定指數(shù)變化

4 結(jié)論

1)西安市土地利用景觀結(jié)構(gòu)變化較大，以建設(shè)用地大幅度增加和耕地、水域、林地、草地、未利用地面積減少為主要特征。

2)通過(guò)對(duì)西安市土地利用景觀類型的分維值分析可知，各景觀要素按照鑲嵌結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性程度排序1999年為:建設(shè)用地＞草地＞未利用土地＞耕地＞林地 ＞水域;2008年為:林地＞耕地 ＞建設(shè)用地 ＞草地 ＞水域 ＞未利用土地。1999到2008年各景觀類型的分維值均呈減小趨勢(shì)，其景觀結(jié)構(gòu)趨向簡(jiǎn)單化;而穩(wěn)定性指數(shù)呈增大趨勢(shì)，反應(yīng)出各景觀類型在空間上的穩(wěn)定性逐漸增大。

3)土地利用結(jié)構(gòu)信息熵值在時(shí)間上具有動(dòng)態(tài)演變規(guī)律，研究表明西安市土地利用結(jié)構(gòu)信息熵值自1999年開始至2008年逐漸減少，說(shuō)明研究區(qū)土地利用系統(tǒng)總體上由相對(duì)無(wú)序狀態(tài)向相對(duì)有序狀態(tài)演變。

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The change of Landscape pattern of land use Based on fractal dimension and entropy——a case study of Xi’an city

CAO Ya－kun，WANG Xu－h(huán)ong
(College of Urban and Environment;Northwest University;Xi an 710127，Shaanxi)

Entropy and fractal theory provides a new way for study instability of the system，order and the complex structure phenomenon of in Geography，and it also provides a new idea for researching on the change of Landscape pattern of land use.The paper is based on using entropy and fractal theory as a guide，we analyzed the fractal characteristics and entropy from the landscape patterns in land utilization changes in Xi’an in support of Remote sensing and GIS technology，the result shows that:from the year of 1999 to 2008，the landscape structure of Xi′an land use tends to simplify，Landscape types increases the stability in space，the entropy of landscape structure in Land use decrease gradually overall，that is the degree of order of land use increased gradually，while the degree of disorder decreased.

Land use;Landscape;Fractal and Entropy

TU984.11+3

A

1004－1184(2012)04－0152－03

2012－03－29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41071271)

曹雅坤(1988－)，女，陜西西安人，在讀碩士研究生，主攻方向:景觀格局變化。