樂江源，張志，賴小華

(1.贛南師范學(xué)院 物理與電子信息系，江西 贛州 341000;2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510640)

0 引言

有源電力濾波器(active power filter，APF)作為一種動態(tài)抑制諧波和補(bǔ)償無功的新型電力電子裝置，它能對大小和頻率都變化的諧波以及無功功率進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償，其應(yīng)用可克服LC濾波器等傳統(tǒng)諧波抑制和無功補(bǔ)償方法的缺點(diǎn)[1]。它被認(rèn)為是諧波治理技術(shù)中最有前途的濾波手段。

APF的主電路是PWM變流器，其有很多控制方法，它的控制性能直接影響APF的整體性能?，F(xiàn)行控制策略中以直接電流、間接電流控制為主，這兩種閉環(huán)控制策略需要復(fù)雜的算法和調(diào)制模塊[2－7]。而三相電壓型PWM變換器直接功率控制(direct power control，DPC)因具有控制方法簡單、抗干擾能力強(qiáng)、良好的動態(tài)性能、可以實(shí)現(xiàn)有功無功的解耦控制等諸多優(yōu)點(diǎn)而被近年來廣泛研究[8－13]。DPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是以直流側(cè)電壓為外環(huán)、瞬時功率控制為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)系統(tǒng)。從功率守恒的角度看，直接功率控制PWM整流器是在交流側(cè)電壓一定的情況下，通過控制流入整流器瞬時有功功率和無功功率，來達(dá)到控制瞬時輸入電流的目的，從而獲得預(yù)設(shè)的功率因數(shù)和功率流動方向。目前的電壓型PWM變換器直接功率控制策略主要有電壓定向直接功率控制(VO-DPC)、基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制(VFO-DPC)和基于輸出調(diào)節(jié)子空間的直接功率控制(ORS-DPC)三種[8]。傳統(tǒng)DPC策略是以瞬時有功功率和瞬時無功功率為被控量的控制系統(tǒng)。將計算得出的瞬時有功和無功功率與對應(yīng)的參考值輸入滯環(huán)比較器，根據(jù)滯環(huán)比較器輸出的比較結(jié)果及電網(wǎng)電壓在αβ平面上所處的扇區(qū)位置，在預(yù)存于內(nèi)存的開關(guān)矢量表中選擇合適的開關(guān)矢量去控制開關(guān)器件的通斷。由于采用了滯環(huán)比較器控制，控制的效果與滯環(huán)寬度密切相關(guān)，且當(dāng)寬度固定時，開關(guān)頻率不固定，波動較大。本文針對上述傳統(tǒng)DPC的缺陷，以APF交流側(cè)輸出的電壓為被控量，為保證瞬時功率跟蹤功率參考值，利用電流、電壓傳感器采集到的信號，通過一定的預(yù)測算法計算出有源電力濾波器交流側(cè)參考輸出電壓。然后利用空間電壓矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)方法控制APF中的PWM變流器輸出該電壓。從而達(dá)到開關(guān)頻率固定的目的。

1 三相并聯(lián)型有源電力濾波器預(yù)測直接功率控制原理

APF預(yù)測直接功率控制原理如圖1所示。首先將電壓、電流檢測到的電網(wǎng)電壓、補(bǔ)償電流等數(shù)據(jù)輸入瞬時功率計算模塊，計算出實(shí)際補(bǔ)償?shù)挠泄蜔o功功率p、q;然后將實(shí)際瞬時有功和無功功率(p，q)、瞬時有功和無功功率參考值(p*，q*)和電網(wǎng)電壓矢量 →e(eα，eβ)輸入到預(yù)測控制模塊，計算出 APF中PWM變換器交流側(cè)應(yīng)輸出的電壓 →ucon(ucon－α，ucon－β)，該電壓應(yīng)保證在開關(guān)周期結(jié)束時刻消除掉瞬時有功和無功功率的跟蹤誤差;最后以 →ucon為指令電壓，利用SVPWM技術(shù)產(chǎn)生合適的開關(guān)矢量去控制開關(guān)器件的通斷。

圖1 APF預(yù)測直接功率控制原理圖Fig.1 Control schematic of APF predictive DFC

2 三相并聯(lián)型有源電力濾波器預(yù)測直接功率控制的實(shí)現(xiàn)

2.1 預(yù)測直接功率控制在αβ坐標(biāo)平面上的實(shí)現(xiàn)

三相電壓型APF主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。在αβ靜止坐標(biāo)系中，假設(shè)電網(wǎng)電壓為三相對稱，則APF注入電網(wǎng)中的瞬時有功和無功功率為

在αβ靜止坐標(biāo)系中，三相電壓型APF的數(shù)學(xué)模型為

忽略串聯(lián)電感等效電阻R的影響，將上式轉(zhuǎn)化為一階差分方程為

將式(4)代入式(2)可得

由于控制目標(biāo)是根據(jù)當(dāng)前采樣時刻的信息，計算出交流側(cè)輸出電壓迫使瞬時有功和無功功率在下一個采樣時刻等于瞬時有功和無功功率參考值，即

將式(6)代入式(5)并解得

式中:ucon－α，ucon－β為 APF 交流側(cè)輸出電壓;eα，eβ為電網(wǎng)電壓;pc，為瞬時有功功率實(shí)際值和參考值;q，為瞬時無功功率實(shí)際值和參考值;T為采樣周期(開關(guān)周期)。綜上所述，根據(jù)式(7)可以計算出在第 k個開關(guān)周期應(yīng)輸出的電壓，利用SVPWM技術(shù)即可求出各橋臂的開關(guān)函數(shù)。

圖2 三相并聯(lián)型APF主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Main circuit of three phase shunt APF

2.2 預(yù)測直接功率控制在dq坐標(biāo)平面上的實(shí)現(xiàn)

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，假設(shè)電網(wǎng)電壓為三相對稱，則APF注入電網(wǎng)中的瞬時有功和無功功率為

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，三相電壓型APF的數(shù)學(xué)模型為

式中 ucon－d、ucon－q分別表示電網(wǎng)電壓在 dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的d軸分量和q軸分量，在忽略串聯(lián)電感等效電阻R的情況下，為實(shí)現(xiàn)解耦可令

則式(10)可化簡為

將上式轉(zhuǎn)化為一階差分方程為

將式(13)代入式(9)可得

控制目標(biāo)同樣是迫使瞬時有功和無功功率在下一個采樣時刻等于瞬時有功和無功功率參考值。將式(6)代入式(14)并解得

以上分別在αβ坐標(biāo)平面和dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)平面論述了APF的預(yù)測直接功率控制原理。在αβ坐標(biāo)平面上的預(yù)測直接功率控制不需要進(jìn)行dq坐標(biāo)變換，可省略電網(wǎng)電壓鑒相器，整個計算過程只在 αβ坐標(biāo)系進(jìn)行，但該方法在推導(dǎo)過程中近似認(rèn)為在開關(guān)周期內(nèi)電網(wǎng)電壓保持不變，即而實(shí)際的電網(wǎng)電壓在 αβ坐標(biāo)系下的分量 eα、eβ不是恒定的。在dq坐標(biāo)平面上的預(yù)測直接功率控制增加了dq坐標(biāo)變換，但在推導(dǎo)過程中并沒有對電網(wǎng)電壓做近似處理。因此，在 αβ坐標(biāo)平面上的預(yù)測直接功率控制跟在dq坐標(biāo)平面上的預(yù)測直接功率控制比較，結(jié)構(gòu)較簡單，但由于做了近似處理，其控制效果不如后者，存在一定的靜差。

2.3 瞬時功率參考值預(yù)測

從上述分析可知，不管是αβ坐標(biāo)平面還是dq坐標(biāo)平面上的直接功率控制都需要預(yù)測下一個開關(guān)時刻補(bǔ)償?shù)乃矔r有功和無功功率的參考值(k+1)(k+1)。預(yù)測算法有很多，但有些預(yù)測算法計算量較大，實(shí)際應(yīng)用有一定困難。本文的方法為了克服APF中PWM變換器輸出延時和采樣延時，并使控制方法的計算量盡量小，采用線性預(yù)測方法，該預(yù)測方法對瞬時有功和無功功率的線性變化段有比較好的預(yù)測效果。具體算法為

3 數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)值仿真

為驗(yàn)證 APF直接功率控制策略的正確性，對APF傳統(tǒng)直接功率控制和預(yù)測直接功率控制進(jìn)行仿真對比。仿真系統(tǒng)基本參數(shù)為:電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓為220 V，頻率為50 Hz;APF交流側(cè)電感為L=0.1 mH，直流側(cè)電容C=4700 μF;直流電壓參考值為700 V;非線性負(fù)載為三相不控整流橋，開關(guān)頻率為18 kHz。

圖3為采用傳統(tǒng)直接功率控制法補(bǔ)償后的電源電流波形和頻譜。從波形圖可看出，在補(bǔ)償參考瞬時功率發(fā)生快速變化時，交流側(cè)注入的補(bǔ)償瞬時功率跟蹤不夠快速，造成在電源電流波形上出現(xiàn)較明顯的尖峰;經(jīng)頻譜分析，各次諧波都得到了一定的削弱，THD為3.95%，基本能符合國家規(guī)范，但5，7，11，13次諧波含量仍較大。

圖4為采用預(yù)測直接功率控制方法補(bǔ)償后的電源電流波形和頻譜。從波形圖可看出，補(bǔ)償功率都能很好地跟蹤負(fù)載瞬時功率諧波成分的變化，電源電流波形在補(bǔ)償瞬時功率參考值劇變時出現(xiàn)一定的尖峰，但幅值及持續(xù)時間明顯要比傳統(tǒng)直接功率控制時小;經(jīng)頻譜分析，各次諧波都得到了很好的衰減，THD只有1.97%。

對比圖3和圖4可知:采用預(yù)測直接功率控制方法，由于引入了預(yù)測環(huán)節(jié)，所以比傳統(tǒng)直接功率控制具有更強(qiáng)的快速跟蹤能力，其諧波抑制效果較好;但其最主要的優(yōu)點(diǎn)是:克服了后者開關(guān)頻率不固定的缺陷，更有利于開關(guān)頻率成分的濾除。

圖3 采用傳統(tǒng)直接功率控制補(bǔ)償后A相電源電流波形Fig.3 Current waveform of A-phase with compensation using conventional DPC

圖4 采用預(yù)測直接功率控制方法補(bǔ)償后A相電源電流波形Fig.4 Current waveform of A-phase with compensation using predictive DPC in dq reference frame

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的新型非線性控制方法的正確性，基于 TMS320F2812設(shè)計了控制系統(tǒng)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[14]。相關(guān)電路參數(shù)與仿真時一致。圖5所示為未接入APF進(jìn)行諧波抑制時A相電源電流isa實(shí)驗(yàn)所測波形。由圖5可知:電源電流isa為非正弦波形，含有大量諧波分量，從波形上看，符合三相不控整流帶電阻負(fù)載的特征。

圖5 補(bǔ)償前A相電源電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 A-phase grid current experimental waveforms without compensation

圖6所示為采用預(yù)測直接功率控制方法補(bǔ)償后A相電源電流、補(bǔ)償電流和直流側(cè)電壓實(shí)驗(yàn)所測波形。由圖6可知:注入電網(wǎng)的電源電流isa近似為正弦波形，僅在負(fù)載電流劇變處出現(xiàn)尖峰或畸變。因此表明所接入的APF對負(fù)載電流中的諧波分量進(jìn)行了有效補(bǔ)償，從而抑制了諧波電流注入電網(wǎng)。另外，補(bǔ)償電流含有大量諧波，注入節(jié)點(diǎn)，很好地抵消了負(fù)載產(chǎn)生的諧波分量，使流入電網(wǎng)的電流近似正弦波形。并且，直流側(cè)電壓穩(wěn)定。

圖6 補(bǔ)償后A相電源電流、補(bǔ)償電流和直流側(cè)電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 A-phase grid current，compensated current and DC side voltage experimental waveforms with compensation

4 結(jié)語

三相有源濾波器是一種性能理想的諧波治理設(shè)備，但同時也是一種多變量強(qiáng)耦合的電力電子裝置。直接功率控制策略是以瞬時有功功率和瞬時無功功率為控制量，從能量角度考慮的控制方法。傳統(tǒng)直接功率控制方法是將計算得出的瞬時有功和無功功率與對應(yīng)的參考值輸入滯環(huán)比較器，根據(jù)滯環(huán)比較器輸出的比較結(jié)果及電網(wǎng)電壓在αβ平面上所處的扇區(qū)位置，在預(yù)存于內(nèi)存的開關(guān)矢量表中選擇合適的開關(guān)矢量去控制開關(guān)器件的通斷。由于采用了滯環(huán)比較器控制，控制的效果與滯環(huán)寬度密切相關(guān)，且當(dāng)寬度固定時，開關(guān)頻率不固定，波動較大。本文針對上述傳統(tǒng)直接功率控制的缺陷，提出了一種APF的預(yù)測直接功率控制策略。該方法是以APF交流側(cè)輸出的電壓為控制對象，而不是以瞬時功率為控制對象。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是克服傳統(tǒng)直接功率控制方法的開關(guān)頻率不固定的缺陷。仿真表明該方法具有更好的諧波抑制效果。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確可行的，且控制律簡單，容易實(shí)現(xiàn)。因此該方法為三相有源濾波器的性能改善提供了一種先進(jìn)的控制方法，具有較高的理論意義和實(shí)際價值。

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