佟為明，高蕾，王胤燊

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

作為最常用的電能變換方式之一，AC－DC變換已經(jīng)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了大量應(yīng)用[1－2]。然而，整流器件的強(qiáng)非線(xiàn)性和時(shí)變性使其成為電網(wǎng)的主要諧波源之一[3]。因此，如何有抑制整流系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波，并將總諧波畸變率(total harmonics distortion，THD)控制在允許范圍內(nèi)，已經(jīng)成為電力電子應(yīng)用技術(shù)的一個(gè)重要研究課題[4－5]。在大功率整流系統(tǒng)中，隨著電壓和電流功率等級(jí)的加大，其引起的諧波和無(wú)功污染問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重，若不對(duì)其加以限制，可能造成電能質(zhì)量的急劇下降[6]。

大功率整流系統(tǒng)抑制諧波的措施主要分為兩類(lèi)[3]，一類(lèi)是裝設(shè)各種電力濾波器，但是在大多數(shù)場(chǎng)合，濾波器的功率等級(jí)與整流系統(tǒng)功率等級(jí)相差不大，這不僅會(huì)增加成本，加大損耗，還會(huì)增加元器件個(gè)數(shù)降低系統(tǒng)的可靠性[7－13]。另一類(lèi)措施是對(duì)整流器進(jìn)行改造，使其盡可能少的產(chǎn)生的諧波，多脈波整流技術(shù)是該類(lèi)措施的代表[1]。由于具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、可靠性高、電磁兼容性好和諧波抑制效率高等優(yōu)點(diǎn)，多脈波整流技術(shù)在大功率整流系統(tǒng)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛[14－20]。

移相變壓器多脈波整流系統(tǒng)的必需器件，它的主要作用是產(chǎn)生幾組存在一定相位差的三相電壓對(duì)整流橋供電，使一個(gè)整流橋產(chǎn)生的諧波可以被其它整流橋產(chǎn)生的諧波所抵消，從而達(dá)到抑制輸入電流諧波、提高功率因數(shù)的目的[21－23]。在實(shí)際應(yīng)用中，由于制造誤差和鐵心結(jié)構(gòu)的影響，移相變壓器不可避免的存在一些不對(duì)稱(chēng)因素，如移相變壓器各原邊繞組匝數(shù)不等、各原邊繞組漏感不等、各副邊繞組匝數(shù)不等及各副邊繞組漏感不等。這些不對(duì)稱(chēng)因素會(huì)使整流橋各開(kāi)關(guān)管電壓不均衡，增大損耗，導(dǎo)致整流器件失效;使平波電容電流紋波增大，導(dǎo)致絕緣應(yīng)力升高，有可能發(fā)生絕緣擊穿;導(dǎo)致輸入電流中存在對(duì)稱(chēng)狀態(tài)下不存在的非特征次諧波;使三相輸入電流不等，對(duì)電網(wǎng)造成一定污染[24]。為此，本文首先分析多脈波整流系統(tǒng)對(duì)移相變壓器結(jié)構(gòu)的要求，在此基礎(chǔ)上研究移相變壓器的不對(duì)稱(chēng)類(lèi)型，然后以使用三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器的12脈波整流系統(tǒng)為例，分析變壓器不對(duì)稱(chēng)對(duì)多脈波整流系統(tǒng)的影響，并通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 多脈波整流系統(tǒng)對(duì)移相變壓器結(jié)構(gòu)的要求

為使多脈波整流系統(tǒng)盡可能多的抑制輸入電流諧波，移相變壓器輸出的幾組三相電壓的相位差與整流橋的個(gè)數(shù)滿(mǎn)足[30]

其中N為整流橋個(gè)數(shù)。

下面以大電感負(fù)載下12脈波整流系統(tǒng)為例，研究多脈波整流系統(tǒng)對(duì)移相變壓器的結(jié)構(gòu)要求。圖1所示為12脈波整流系統(tǒng)示意圖。在大電感負(fù)載下，若忽略整流橋換相，可以認(rèn)為負(fù)載電流無(wú)脈動(dòng)，為恒定值Id，那么兩個(gè)整流橋的輸出電流id1和id2滿(mǎn)足

圖1 12脈波整流系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch of 12-pulse ac-dc converter

假設(shè)移相變壓器輸入電壓為

移相變壓器輸出兩組三相電壓，分別為

為便于分析，以下分析以?xún)山M整流橋并聯(lián)工作為例。兩組整流橋并聯(lián)工作時(shí)，兩組橋均分負(fù)載，即兩組整流橋的輸入電流為正負(fù)脈寬均為120°、幅值為0.5Id的方波，每組整流橋的三個(gè)輸入電流之間相位相差120°，兩組整流橋?qū)?yīng)相相位相差30°，整流橋I的a相輸入電流與負(fù)載電流的關(guān)系如圖2所示。

圖 整流橋 的 相輸入電流與負(fù)載電流的關(guān)系Fig.2 Relation between the input current of phase a for rectifier I and load current

因此，對(duì)兩組整流橋的輸入電流進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，可得

分析式(6)和式(7)，可知兩組整流橋的輸入電流中含有的最低次諧波為5次，該次諧波為12k－7(k為正整數(shù))次諧波族的一部分;含有的次最低次諧波為7次，該次諧波為12k－5(k為正整數(shù))次諧波族的一部分。所謂12脈波整流就是借助移相變壓器消除輸入電流中的12k－7(k為正整數(shù))次諧波和12k－5(k為正整數(shù))次諧波。

文獻(xiàn)[25]和文獻(xiàn)[26]對(duì)多脈波整流電路的諧波抑制機(jī)理進(jìn)行了較為深入的分析，得到當(dāng)移相變壓器的兩組三相輸出電壓存在30°相位差時(shí)，系統(tǒng)輸入電流中的12k－7(k為正整數(shù))次諧波和12k－5(k為正整數(shù))次諧波能夠被完全消除，但這兩篇文獻(xiàn)均沒(méi)有給出變壓器不對(duì)稱(chēng)類(lèi)型對(duì)諧波的影響。

當(dāng)兩組三相電壓相位差為30°時(shí)，式(4)和式(5)中的η滿(mǎn)足

同時(shí)，理論分析表明，當(dāng)且僅當(dāng)相位差為30°時(shí)輸入電流THD值最小。因此，為了使12脈波整流系統(tǒng)THD值最小，在設(shè)計(jì)移相變壓器時(shí)，應(yīng)合理布置繞組結(jié)構(gòu)和計(jì)算繞組匝數(shù)，使移相兩組三相輸出電壓的相位差為30°。

2 自耦變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)類(lèi)型分析

自耦變壓器適用于輸入與輸出電壓等級(jí)差別不大、不需要隔離的場(chǎng)合。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)自耦變壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理時(shí)，使用自耦變壓器的多脈波整流系統(tǒng)的磁性器件容量顯著小于使用隔離式變壓器的多脈波整流系統(tǒng)，因此基于自耦變壓器的多脈波整流技術(shù)在大功率整流系統(tǒng)中得到越來(lái)越多的應(yīng)用。圖3為一種三角形聯(lián)接6相自耦變壓器的繞組結(jié)構(gòu)圖，本節(jié)主要分析該圖所示自耦變壓器的不對(duì)稱(chēng)類(lèi)型。

圖3 三角形聯(lián)接6相自耦變壓器繞組結(jié)構(gòu)Fig.3 Winding configuration of delta-connected 6-phase autotransformer

圖4 三角形聯(lián)接自耦變壓器相量圖Fig.4 Phasor diagram of delta-connected autotransformer

根據(jù)圖3和圖4可得自耦變壓器原、副邊繞組匝比為

圖5所示為變壓器結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)副邊繞組端電壓及自耦變壓器輸出電壓，表1是各電壓的有效值及初相位。仿真時(shí)設(shè)定輸入線(xiàn)電壓(原邊繞組電壓)為380 V。

由圖5、表1和表2可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)，自耦變壓器兩組三相電壓相位差為30°，各繞組端電壓基本相等，自耦變壓器六組輸出電壓也基本相等，且與原邊繞組電壓關(guān)系滿(mǎn)足式(9)。

由圖3可知，當(dāng)變壓器結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)，其各原邊繞組和各副邊繞組分別相等，若制造工藝合理，則原邊繞組漏感和副邊繞組漏感分別相等。因此，當(dāng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)，三角形聯(lián)接自耦變壓器不存在由于繞組不等而產(chǎn)生的漏感不等。

表1 結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)繞組端電壓有效值及初相角Table 1 RMS of voltages across windings and its initial phase angle

表2 結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)輸出電壓有效值及初相角Table 2 RMS of output voltages and its initial phase angle

圖5 結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)副邊繞組端電壓及變壓器輸出電壓Fig.5 Voltage across windings and output voltages of autotransformer under symmetrical configuration

三角形聯(lián)接自耦變壓器的不對(duì)稱(chēng)主要是由各繞組匝數(shù)不滿(mǎn)足式(9)產(chǎn)生的，主要分為原邊繞組不對(duì)稱(chēng)、副邊繞組不對(duì)稱(chēng)和原、副邊繞組均不對(duì)稱(chēng)三種類(lèi)型，其中原、副邊繞組均不對(duì)稱(chēng)是前兩種不對(duì)稱(chēng)形式的組合。

2.1 原邊繞組不對(duì)稱(chēng)

原邊繞組不對(duì)稱(chēng)分為原邊繞組匝數(shù)相對(duì)于正常匝數(shù)增多和減少兩種形式。根據(jù)繞組結(jié)構(gòu)圖可知，原邊繞組增多或減少均不影響各原邊繞組端電壓，即圖 4 中電壓和不受繞組匝數(shù)變化影響。

根據(jù)式(9)，當(dāng)副邊繞組匝數(shù)保持不變，而原邊繞組匝數(shù)增多時(shí)，變比k變大。在原邊繞組電壓保持不變的情況下，變比k變大意味著副邊繞組端電壓變小，因此，圖4 中相量幅值變小，輸出電壓相量和幅值變小，二者之間的相位差將小于30°，即圖4中的α小于15°。仿真時(shí)繞組ab的匝數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的1.07倍，各副邊繞組匝數(shù)保持不變，圖6是該條件下的仿真結(jié)果，由于其他繞組電壓和自耦變壓器輸出電壓與結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)相同，因此未列出。從圖中可知，當(dāng)繞組ab匝數(shù)變多時(shí)，該芯柱上的副邊繞組端電壓由原來(lái)的58.78 V變?yōu)?5.1 V，輸出電壓相位差由原來(lái)的30°變?yōu)?8.2°。

同樣，根據(jù)式(9)，當(dāng)副邊繞組匝數(shù)保持不變，而原邊繞組匝數(shù)減少時(shí)，變比k變小。在原邊繞組電壓保持不變的情況下，變比k變小意味著副邊繞組端電壓變大，因此，圖 4中相量幅值變大，輸出電壓相量和幅值變大，二者之間的相位差將大于30°，即圖4中的α大于15°。圖7是原邊繞組ab匝數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的0.93倍、其他各繞組匝數(shù)保持不變時(shí)的仿真結(jié)果。由圖7可知，當(dāng)繞組ab匝數(shù)變多時(shí)，該芯柱上的副邊繞組cc1和cc2的端電壓由原來(lái)的58.78 V變?yōu)?2.96(和62.98)V，輸出電壓相位差由原來(lái)的30°變?yōu)?2°。

圖6 原邊繞組增多時(shí)繞組端電壓與輸出電壓Fig.6 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding increases

圖7 原邊繞組減少時(shí)繞組端電壓與輸出電壓Fig.7 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding decreases

因此，在副邊繞組匝數(shù)保持不變的情況下，無(wú)論是原邊繞組匝數(shù)增多還是減少，該原邊繞組所在芯柱上的副邊繞組的輸出電壓相位差將均不滿(mǎn)足移相條件，由此導(dǎo)致系統(tǒng)輸入電流中的12k－7(k為正整數(shù))次諧波和12k－5(k為正整數(shù))次諧波不能完全被抑制。

2.2 副邊繞組不對(duì)稱(chēng)

與原邊繞組不對(duì)稱(chēng)類(lèi)似，副邊繞組不對(duì)稱(chēng)也分為副邊繞組匝數(shù)增多和副邊繞組匝數(shù)減少兩種形式。

根據(jù)式(9)，當(dāng)原邊繞組保持不變，而副邊繞組匝數(shù)增多時(shí)，變比k變小。與原邊繞組匝數(shù)減少類(lèi)似，變比k減少時(shí)，該芯柱的繞組端電壓變大，輸出電壓相位差變大，即圖4中的 α大于15°。圖8是副邊繞組cc1和cc2同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的1.07倍時(shí)的仿真結(jié)果。由圖8可知，當(dāng)副邊繞組增多時(shí)，副邊繞組端電壓由原來(lái)的58.78 V變?yōu)?2.68 V，輸出電壓相位差變?yōu)?1.9°。

圖8 副邊繞組增多時(shí)繞組端電壓與輸出電壓Fig.8 Voltage across windings and output voltage when turn number of secondary winding increases

同樣，當(dāng)副邊繞組匝數(shù)減少時(shí)，該繞組端電壓會(huì)相應(yīng)減小，輸出電壓相位差也會(huì)減小。圖9是副邊繞組cc1和cc2同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的0.93倍時(shí)的仿真結(jié)果。由圖9可知，繞組端電壓原來(lái)的58.78 V變?yōu)?4.85 V，輸出電壓相位差變?yōu)?8.1°。

因此，當(dāng)原邊繞組匝數(shù)保持不變時(shí)，無(wú)論是副邊繞組匝數(shù)增多還是減少，該副邊繞組輸出電壓相位差將均不滿(mǎn)足移相條件，導(dǎo)致系統(tǒng)輸入電流中的12k－7(k為正整數(shù))次諧波和12k－5(k為正整數(shù))次諧波不能完全被抑制。

圖9 原邊繞組減少時(shí)繞組端電壓與輸出電壓Fig.9 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding decreases

綜合圖6～圖9可知，無(wú)論是原邊繞組匝數(shù)變化還是副邊繞組匝數(shù)變化，三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器的輸出電壓相位差均不滿(mǎn)足移相條件。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析參數(shù)不對(duì)稱(chēng)對(duì)12脈波整流系統(tǒng)的影響，研制了兩個(gè)相同容量的三角形聯(lián)接自耦變壓器。其中，研制第一臺(tái)變壓器時(shí)，盡可能的保證變壓器結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，在使原邊各繞組漏感相等的同時(shí)，也使副邊各繞組漏感彼此之間相等;研制第二臺(tái)變壓器時(shí)，使芯柱a和芯柱b的兩個(gè)原邊繞組匝數(shù)相等，而芯柱c的原邊繞組匝數(shù)比芯柱a和芯柱b的稍多(芯柱c與芯柱a的原邊繞組匝比為1.1)，同時(shí)使六個(gè)副邊繞組的匝數(shù)與芯柱a原邊繞組的匝數(shù)滿(mǎn)足式(9)。實(shí)驗(yàn)和仿真時(shí)，設(shè)置輸入線(xiàn)電壓有效值為250 V，負(fù)載電阻值為25 Ω，負(fù)載電感值為6 mH。為節(jié)省篇幅，進(jìn)行對(duì)稱(chēng)分析時(shí)只給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖10所示為變壓器結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)原邊繞組電流的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖11和圖12所示分別為變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)時(shí)原邊繞組電流的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖13給出了自耦變壓器結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)各副邊繞組電壓、電流的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖14和圖15分別給出了自耦變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)時(shí)各副邊繞組電壓、電流的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖16所示為整流橋I各二極管端電壓和電流，圖17所示為整流橋 II各二極管端電壓和電流。由圖16和圖17可知，當(dāng)變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)時(shí)，整流橋二極管端電壓和電流有效值不再相等。當(dāng)系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行于該狀態(tài)時(shí)，會(huì)使整流橋各部分發(fā)熱不均，發(fā)生熱擊穿。圖18所示為自耦變壓器結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)各相輸入線(xiàn)電流及線(xiàn)電流頻譜的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖19和圖20分別給出了自耦變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)時(shí)各相輸入線(xiàn)電流及線(xiàn)電流頻譜的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖10 對(duì)稱(chēng)時(shí)原邊繞組電流(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)Fig.10 Current through the primary windings under symmetrical condition(experimental results)

圖11 不對(duì)稱(chēng)時(shí)原邊繞組電流(仿真結(jié)果)Fig.11 Current through the primary windings under asymmetrical condition(simulation results)

圖12 不對(duì)稱(chēng)時(shí)原邊繞組電壓和電流(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)Fig.12 Current through the primary windings under asymmetrical condition(experimental results)

圖13 對(duì)稱(chēng)時(shí)副邊繞組電壓和電流(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)Fig.13 Voltage across and current through the secondary windings under symmetrical condition(experimental results)

圖14 不對(duì)稱(chēng)時(shí)副邊繞組電壓和電流(仿真結(jié)果)Fig.14 Voltage across and current through the secondary windings under asymmetrical condition(simulation results)

圖15 不對(duì)稱(chēng)時(shí)副邊繞組電壓和電流(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)Fig.15 Voltage across and current through the secondary windings under asymmetrical condition(experimental results)

圖17 整流橋II二極管端電壓和電流Fig.17 Voltage across and current through diodes of rectifier II

對(duì)比上述仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，變壓器結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)，原邊各繞組電流、副邊各繞組電壓和電流、系統(tǒng)輸入電流及其頻譜皆近似相等;但變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)時(shí)，自耦變壓器輸出的兩組三相電壓會(huì)產(chǎn)生一定程度的不平衡，且彼此之間的相位差不再是30°，由此導(dǎo)致各繞組電壓和電流、輸入電流及其頻譜不再相等，且系統(tǒng)輸入電流中含有5、7次諧波等非特征次諧波。

文獻(xiàn)[27]和文獻(xiàn)[28]分析了系統(tǒng)輸入電壓不平衡對(duì)多脈波整流系統(tǒng)的影響，得到輸入電壓不平衡時(shí)系統(tǒng)輸入電流中會(huì)含有非特征次諧波。綜合本文結(jié)論以及文獻(xiàn)[27]和文獻(xiàn)[28]的結(jié)論，可以得到變壓器結(jié)構(gòu)不平衡和系統(tǒng)輸入電壓不平衡是導(dǎo)致輸入電壓電流中含有非特征次諧波的主要原因。

圖18 對(duì)稱(chēng)時(shí)系統(tǒng)輸入電流及頻譜(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)Fig.18 Three-phase input line current and it spectrum under symmetrical condition(experimental results)

圖19 不對(duì)稱(chēng)時(shí)系統(tǒng)輸入電流及頻譜(仿真結(jié)果)Fig.19 Three-phase input line current and it spectrum under asymmetrical condition(simulation results)

圖20 不對(duì)稱(chēng)時(shí)系統(tǒng)輸入電流及頻譜(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)Fig.20 Three-phase input line current and it spectrum under asymmetrical condition(experimental results)

4 結(jié)語(yǔ)

移相變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)是多脈波整流系統(tǒng)常見(jiàn)的現(xiàn)象。本文通過(guò)分析移相變壓器實(shí)現(xiàn)方式和多脈波整流系統(tǒng)對(duì)移相變壓器的結(jié)構(gòu)要求，給出了移相變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)的幾種常見(jiàn)方式。以原邊繞組匝數(shù)增多為例進(jìn)行了相關(guān)的仿真和實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，變壓器結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)時(shí)，變壓器各芯柱繞組的電壓和電流及輸入電流保持對(duì)稱(chēng);當(dāng)變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)時(shí)，相應(yīng)各電量不再相等，且輸入線(xiàn)電流中含有非特征次諧波;同時(shí)，結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)會(huì)導(dǎo)致整流橋各橋臂電壓、電流不等，大功率運(yùn)行時(shí)易使整流橋發(fā)生熱擊穿。另外，本文仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為理論分析結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)對(duì)多脈波整流系統(tǒng)的影響提供指導(dǎo)。

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