巖溶區(qū)橋梁樁基承載特性的數(shù)值模擬研究

唐蘭蘭

(湖南省高速公路管理局，湖南長沙410001)

0 引言

隨著高速公路逐漸向西部地區(qū)擴展，橋梁樁基施工碰到的地質(zhì)情況愈至復(fù)雜，其中最為嚴(yán)重的多為巖溶地質(zhì)現(xiàn)象導(dǎo)致的各種工程問題。巖溶地質(zhì)現(xiàn)象俗稱喀斯特地形，在我國兩廣和湖南等地分布較廣。溶洞的存在直接削弱了橋梁樁基樁端持力層的承載性能，引起基樁尤其是嵌巖樁極限承載力的減小。橋梁樁基下伏溶洞頂板安全厚度的確定方法是巖溶區(qū)橋梁樁基設(shè)計的關(guān)鍵內(nèi)容。目前已有不少學(xué)者對巖溶區(qū)樁基承載特性進行了探討。曹文貴等［1］基于潭邵高速公路巖溶與采空區(qū)路基的具體處治方法，探討了溶洞頂板破壞機理;李仁江等［2］對巖溶洞頂板的極限承載力進行了探討;劉鐵雄［3］總結(jié)了巖溶頂板分析的各種簡化模型如梁板模型、簡支梁模型、沖切模型與壓力拱模型等。Azam等［4］對下覆空洞上條形基礎(chǔ)的工作性能進行了探討，對于溶洞頂板的穩(wěn)定性分析具有理論借鑒意義;袁騰方等［5］基于模糊評價方法探討了巖溶頂板的穩(wěn)定性;趙明華等［6，7］和陳勇鴻等［8］分別給出了巖溶區(qū)嵌巖樁樁端持力層安全厚度和巖層抗沖切安全厚度的具體計算方法。除此之外，不少學(xué)者還采用數(shù)值分析方法對巖溶頂板穩(wěn)定性進行探討，如曹文貴等［9］推薦的數(shù)值流形方法和程曄等［10］采用的強度折減有限元法等。本文擬結(jié)合湖南某高速公路巖溶區(qū)樁基的工程實踐，采用非線性有限元分析軟件ADINA對巖溶區(qū)基樁受力變形進行分析，并與解析計算結(jié)果進行對比，探討巖溶區(qū)樁基的工作性能。

1 工程背景

湖南某高速公路沿線所經(jīng)地帶主要為丘陵、低山和丘崗地貌，且以喀斯特地形居多，巖溶發(fā)育較為明顯。本文選取其第6標(biāo)段的銀家莊大橋進行分析。該橋為多跨連續(xù)梁橋，下部結(jié)構(gòu)為單樁單柱形式。該橋0#橋臺右-2#基樁施工前查明其樁端存在較大溶洞，但溶洞頂板厚度較大，能滿足基樁承載力要求，故未經(jīng)處理即施工;但基樁施工時由于疏忽造成超挖現(xiàn)象，溶洞頂板被削減，同時補勘發(fā)現(xiàn)樁身上部附近亦存在溶洞。由于基樁已施工完畢，因此需對此基樁承載力和穩(wěn)定性進行復(fù)核以保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全性。

2 解析計算方法

巖溶區(qū)橋梁樁基安全穩(wěn)定性驗算內(nèi)容一般包括:豎向承載力驗算和在一定厚度條件下巖溶頂板抗剪切、抗沖切安全系數(shù)及跨度計算等。

2.1 豎向承載力驗算

由于基樁樁端持力巖層厚度遭到削弱，為安全起見，考慮按純摩擦樁計算，不計端阻力且不計軟弱夾層摩阻力。

摩擦樁承載力按下式計算(見《公路橋涵地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》第5.3.3-1條):

2．2 頂板抗沖切和抗剪安全系數(shù)計算

按抗沖切計算時，樁端巖溶頂板抗沖切極限平衡分析模型為［7］:

式中:K1為樁端巖溶頂板抗沖切安全系數(shù);h為沖切錐臺高度，m，取頂板厚度;θ為沖切錐臺的沖切角，與巖體特性及其所受應(yīng)力狀態(tài)等有關(guān)，一般取45°;σt為頂板巖體抗拉強度，kPa，對于石灰?guī)r取飽和單軸抗壓強度的1/20(飽和單軸抗壓強度按地質(zhì)報告取值，如無參考值取樁端極限端阻力的3倍);P為樁端荷載，kN，為安全起見，取樁頂荷載加樁身自重之和。

按抗剪計算時，樁端巖溶頂板抗剪極限平衡分析模型為［7］:

式中:K2為樁端巖溶頂板抗剪安全系數(shù);γ為頂板巖層重度，kN/m3;σs為頂板巖體抗剪強度，kPa，對于石灰?guī)r取飽和單軸抗壓強度的1/12。

一般認(rèn)為，當(dāng)抗沖切和抗剪切安全系數(shù)大于3時，認(rèn)為巖溶頂板偏于安全，穩(wěn)定性滿足要求。

2.3 頂板抗彎安全系數(shù)計算

樁端巖溶頂板抗彎極限平衡分析模型為［7］:

式中，K3為樁端巖溶頂板抗彎安全系數(shù)(本次計算取3);σb為巖體抗彎強度，kPa，取飽和單軸抗壓強度的1/4;M為巖溶頂板所受最大彎矩，kN·m;b為頂板計算寬度，m，取基樁計算寬度，其中，圓形截面半徑換算成方形截面邊長的計算公式為:

由式(4)計算出頂板所能承受的最大彎矩，分別代入式(6)與式(7)，計算溶洞跨徑，取較小值作為溶洞容許跨徑，其中梁板的計算寬度可取基樁的計算寬度。

學(xué)前兒童體育游戲創(chuàng)編設(shè)計要注意鼓勵幼兒大膽創(chuàng)新，不用強制性規(guī)則去約束他們，避免影響體育游戲趣味性體現(xiàn)。

式中:H為溶洞頂板以上各土層厚度總和，m;p為樁端應(yīng)力，按p=4P/πd2計算;γ為溶洞頂板以上各土層加權(quán)平均重度，kN/m3。

3 ADINA數(shù)值模擬分析

3.1 ADINA有限元簡介

ADINA(Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis)軟件是美國ADINA R＆D公司的產(chǎn)品，是基于有限元技術(shù)的大型通用分析仿真平臺，廣泛應(yīng)用于各個工業(yè)領(lǐng)域、研究機構(gòu)和教育機構(gòu)。該軟件是在Bathe K.J.博士的帶領(lǐng)下，由其研究小組共同開發(fā)的動力非線性有限元軟件。ADINA軟件以其領(lǐng)先的計算理論、對非線性問題的穩(wěn)定求解技術(shù)、強大而廣泛的多物理場仿真功能獲得全球用戶的好評。ADINA的分析對象涵蓋了線性和非線性的、靜力和動力等多個方面。ADINA軟件在接觸分析方面具獨特的實力，對于復(fù)合地基中典型的樁土界面分析問題，ADINA軟件可綜合考慮各種樁土界面接觸條件，具有強大的非線性分析功能。

3.2 計算模型

選擇銀家莊大橋0#橋臺右-2#基樁進行建模。樁徑為1.5 m，樁長為22 m，樁頂荷載為2 982 kN。土層分布及溶洞分布(根據(jù)鉆孔揭露溶洞尺寸及形狀進行簡化)見圖1。

圖1 巖土層分布示意圖(單位:m)

由于實際工程極為復(fù)雜，全面分析研究對象往往不太現(xiàn)實，為簡化計算，作如下假定:

1)基樁樁體為各向同性線彈性體，不考慮其塑性變形;樁體周圍巖土體均為摩爾-庫倫材料，符合M—C屈服準(zhǔn)則;溶洞一律視為空洞，裂隙發(fā)育的巖體適當(dāng)考慮其強度指標(biāo)的折減。

2)樁頂集中力均化為在樁徑平面范圍內(nèi)的均布荷載，且考慮樁體自重對巖溶頂板的作用。

根據(jù)工程現(xiàn)場勘探資料及室內(nèi)外試驗數(shù)據(jù)，同時綜合已有計算經(jīng)驗，有限元分析所選擇的巖土參數(shù)如表1所示。

考慮單樁實際受力特點，為簡化分析可建立單樁軸對稱模型進行分析。根據(jù)本工程的實際情況，有限元模型考慮兩類單元:樁體及土體均采用2D軸對稱單元，樁(巖)土接觸、地基土層接觸均采用庫倫摩擦面-面接觸單元，摩擦系數(shù)根據(jù)地勘資料和工程經(jīng)驗選用，樁端與巖石采用剛性接觸，保證網(wǎng)格連續(xù)。有限元模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

表1 有限元計算參數(shù)

二維計算模型的邊界約束條件應(yīng)考慮樁土體系的實際變形特點。圖2所示計算模型中，左右邊界設(shè)置Y方向的平動約束，模型底部設(shè)置Z方向的平動約束。整個模型沒有轉(zhuǎn)動約束(二維模型不考慮X方向的約束問題)。

圖2 有限元計算模型示意圖

有限元建模均存在一個初始地應(yīng)力的問題。ADINA提供了4種初始地應(yīng)力處理方法:即為導(dǎo)入初始應(yīng)力法、采用相對位移抵消地應(yīng)力引起的變形、施加初始地應(yīng)力場的方法、采用Zoom Analysis功能進行不同單元之間的應(yīng)力傳遞等。本模型主要采用導(dǎo)入初始應(yīng)力法即可實現(xiàn)基樁加載后的應(yīng)力和沉降計算。

3.3 計算結(jié)果及分析

有限元計算結(jié)果主要如圖3所示(圖中應(yīng)力單位為Pa，位移單位為m)。

由圖可知，基樁在上部荷載作用下沉降很小，樁體應(yīng)力不大，并未出現(xiàn)較大的塑性變形;樁端巖溶頂板出現(xiàn)較大應(yīng)力集中，但并未達到其極限強度，且樁端下伏溶洞對基樁變形影響并不大，樁側(cè)溶洞對基樁應(yīng)力和變形影響亦不大。

圖3 有限元計算結(jié)果(頂板跨度l=6 m)

續(xù)圖3 有限元計算結(jié)果(頂板跨度l=6 m)

若以溶洞頂板巖石抗拉強度(取單軸飽和抗壓強度的1/20)和抗剪強度(取單軸飽和抗壓強度的1/12)進行承載安全判定，設(shè)定抗拉安全系數(shù)=頂板巖石抗拉強度/頂板實際最大拉應(yīng)力，抗剪安全系數(shù)=頂板巖石抗剪強度/頂板實際最大剪應(yīng)力，可得有限元計算所得安全系數(shù)如表2所示。同時抗沖安全系數(shù)K1、抗剪安全系數(shù)K2及抗彎安全系數(shù)K3可分別按式(2)、式(3)、式(4)計算，匯總于表2。

由表可見，有限元分析所得結(jié)果與解析計算基本一致，表明該基樁是安全可靠的。

表2 溶洞頂板安全系數(shù)

4 結(jié)論

本文利用ADINA有限元對巖溶區(qū)橋梁樁基的承載特性進行分析，得到了如下結(jié)論:

1)基于ADINA有限元分析所得巖溶頂板安全系數(shù)結(jié)果與解析計算基本一致，表明采用ADINA有限元準(zhǔn)確判定巖溶區(qū)基樁的安全性能具有可行性。

2)溶洞對基樁承載性能的影響主要是通過對溶洞頂板的抗沖切、抗剪和抗彎性能的分析得到。解析算法可有效確定溶洞頂板的抗沖切、抗剪和抗彎安全系數(shù)，具有較大的工程應(yīng)用價值。

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［3］劉鐵雄.巖溶頂板與樁基作用機理全析與模型試驗研究［D］.長沙:中南大學(xué)，2003.

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［5］袁騰方，曹文貴，趙明華.巖溶區(qū)高速公路路基下巖溶頂板穩(wěn)定性的模糊評價方法［J］.中南公路工程，2003，28(1):8-11.

［6］趙明華，袁騰方，黎莉，等.巖溶區(qū)樁端持力層巖層安全厚度計算研究［J］.公路，2003(1):124-128.

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［9］曹文貴，程曄，趙明華.公路路基巖溶頂板安全厚度確定的數(shù)值流形方法研究［J］.巖土工程學(xué)報，2005，27(6):621-625.

［10］程曄，趙明華，曹文貴.基樁下溶洞頂板穩(wěn)定性評價的強度折減有限元法［J］.巖土工程學(xué)報，2005，27(1):38-41.