橋梁溫度跨度對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路的影響

陳小平

（1.福建工程學(xué)院土木工程系，福建福州350108；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031）

橋梁溫度跨度對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路的影響

陳小平1，2

（1.福建工程學(xué)院土木工程系，福建福州350108；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031）

為探索橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道的橋梁溫度跨度的合理限值，運(yùn)用線板橋墩一體化模型計(jì)算了不同溫度跨度下鋼軌制動(dòng)力和伸縮力，基于彈性點(diǎn)支承梁理論分析了橋梁溫度跨度對(duì)鋼軌強(qiáng)度的影響，運(yùn)用屈曲有限元分析了橋梁溫度跨度對(duì)無(wú)縫線路穩(wěn)定性的影響，根據(jù)鋼軌與軌道板的相對(duì)位移分析了橋梁溫度跨度對(duì)扣件耐久性的影響。結(jié)果表明,為保證無(wú)縫線路強(qiáng)度、穩(wěn)定性及扣件耐久性，橋梁溫度跨度的合理限值為482 m。

溫度跨度；無(wú)縫線路；橋梁；CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道

作為一種新型無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道采用縱向連續(xù)鋪設(shè)的軌道板和底座板，在溫度力、制動(dòng)力等荷載共同作用下底座板與橋梁通過(guò)剪力齒槽和滑動(dòng)層相互作用［1-3］。橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道的主要優(yōu)勢(shì)之一是，相比其他軌道結(jié)構(gòu)，該軌道可以適應(yīng)較大的橋梁溫度跨度，而不需要設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器，比如京津城際鐵路北京跨五環(huán)特大橋主跨80 m+128 m+80 m的連續(xù)梁上鋪設(shè)了CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道，該橋溫度跨度（橋梁兩相鄰固定支座間的距離）已達(dá)240 m，無(wú)縫線路未設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器［4］。具有這一優(yōu)勢(shì)的主要原因是底座板貫通全橋鋪設(shè)可以降低橋上無(wú)縫線路中的鋼軌附加力［5-8］。由于我國(guó)地域遼闊，地形地質(zhì)條件復(fù)雜，加之某些時(shí)候線路需要跨越大江大河及高速公路，在客運(yùn)專線建設(shè)中，設(shè)計(jì)者希望CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道能適應(yīng)更大的橋梁溫度跨度。

與路基上無(wú)縫線路相比，橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路中鋼軌在列車制動(dòng)和橋梁伸縮作用下產(chǎn)生附加縱向力，分別稱之為制動(dòng)力和伸縮力［9］。因制動(dòng)力和伸縮力的附加作用，鋼軌的強(qiáng)度和穩(wěn)定性受到不利影響，從而可能成為限制橋梁溫度跨度的因素。對(duì)于橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)，無(wú)縫線路容許的橋梁溫度跨度存在一個(gè)合理限值問(wèn)題，目前關(guān)于這一問(wèn)題的研究較缺乏［5-10］。

本文擬運(yùn)用線板橋墩一體化模型計(jì)算不同溫度跨度的鋼軌制動(dòng)力和伸縮力，分析橋梁溫度跨度對(duì)鋼軌強(qiáng)度、穩(wěn)定性及扣件耐久性的影響，以得到橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道橋梁溫度跨度的合理限值，為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 軌道與橋梁縱向作用力

橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路中的鋼軌承受了附加的制動(dòng)力和溫度力，二者隨著線路鋪設(shè)溫度、扣件阻力、橋梁結(jié)構(gòu)等因素變化。作為一個(gè)復(fù)雜大系統(tǒng)，橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道存在4個(gè)層間的3種縱向相互作用。這4個(gè)縱向作用層為鋼軌、混凝土拉帶（由砂漿聯(lián)結(jié)軌道板和底座板形成）、橋梁和墩臺(tái)基礎(chǔ)。3個(gè)縱向相互作用首先是鋼軌與混凝土拉帶通過(guò)扣件縱向阻力相互作用，其次是橋梁與混凝土拉帶通過(guò)滑動(dòng)層和剪力齒槽相互作用，最后是橋梁與地基間通過(guò)墩臺(tái)縱向相互作用。考慮橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱向作用機(jī)理，建立線－板－橋－墩空間一體化模型計(jì)算軌道與橋梁縱向作用力，模型細(xì)節(jié)及求解方法同文獻(xiàn)［11］，該模型和求解方法已在我國(guó)橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的縱向力計(jì)算中得到實(shí)際應(yīng)用。

計(jì)算橋型以我國(guó)客運(yùn)專線某大跨連續(xù)梁為基本對(duì)象，該橋結(jié)構(gòu)型式如圖1所示，中間一聯(lián)75 m+125 m+75m大跨連續(xù)梁，最大溫度跨度為232 m。針對(duì)不同的橋梁溫度跨度縱向力計(jì)算，以圖1所示橋型為基礎(chǔ)，增加連續(xù)梁中間大跨的數(shù)量，即橋梁溫度跨度以232 m為基礎(chǔ)，按125 m逐級(jí)遞增。橋梁固定支座處墩臺(tái)頂縱向水平剛度見(jiàn)表1，表中固定支座從左至右依次編號(hào)，連續(xù)梁活動(dòng)支座不編號(hào)。

圖1 橋跨及支座布置Fig.1 Span and pier of bridge

表1 固定支座處墩臺(tái)頂縱向水平剛度Tab.1 Longitudinal horizontal stiffness of pier top with fixed support

當(dāng)?shù)刈罡哕墱?0.2℃，最低軌溫-14.8℃，設(shè)計(jì)鎖定軌溫范圍23～33℃，最大降溫幅度為47.8℃，最大升溫幅度為37.2℃?？v向力計(jì)算橋梁溫度變化幅度按20℃考慮，底座板降溫幅度按40℃度考慮。底座板配筋面積120 cm2，折減后彈性模量3937 MPa。列車制動(dòng)力為16 kN·m-1，作用范圍300 m。滑動(dòng)層摩擦系數(shù)為0.2。扣件阻力有載38 kN·m-1，無(wú)載24 kN·m-1。滑動(dòng)層和扣件阻力特性及其他參數(shù)取值同文獻(xiàn)［11］。

2 對(duì)鋼軌強(qiáng)度的影響

橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路鋼軌垂向受到列車動(dòng)輪載作用，縱向除了無(wú)縫線路固定區(qū)溫度力外，還有因橋梁伸縮產(chǎn)生的附加縱向力。鋼軌最大應(yīng)力可表示成

式中：M為動(dòng)輪載產(chǎn)生的彎矩；Nf和Ne分別為鋼軌固定區(qū)溫度力和伸縮力；w為鋼軌截面模量；A為鋼軌截面積。

輪載動(dòng)彎矩計(jì)算采用圖2所示的彈性點(diǎn)支承梁模型，動(dòng)輪載取300kN，扣件節(jié)點(diǎn)剛度取25kN·mm-1［12］。鋼軌為CHN60軌，斷面積77.45 cm2，垂向慣性矩和截面模量分別為3 217 cm4和396 cm3，計(jì)算所得鋼軌最大動(dòng)彎矩為66 673 N·m。根據(jù)鋼軌最大降溫幅度，可得固定區(qū)的鋼軌溫度力為917.38 kN。

表2為各溫度跨度下鋼軌受到的最大制動(dòng)力和伸縮力，均為拉力。圖3和圖4為幾種代表性溫度跨

度的制動(dòng)力和伸縮力縱向分布。本文各圖所涉及的縱向坐標(biāo)均以左橋臺(tái)為原點(diǎn)，指向右橋臺(tái)為正。

由表2和圖3可知：1鋼軌伸縮力隨著橋梁溫度跨度增加而線性增大，增大梯度為0.9～1.0 kN·m-1。其原因是超過(guò)232 m溫度跨度部分的橋梁與底座板相對(duì)位移及底座板與鋼軌相對(duì)位移均超過(guò)了層間阻力屈服點(diǎn)位移，滑動(dòng)層摩擦阻力和扣件阻力保持為最大值，隨著作用長(zhǎng)度增加而增大。圖4表明最大制動(dòng)力出現(xiàn)在制動(dòng)起終點(diǎn)位置附近。2無(wú)縫線路鋼軌材質(zhì)為U71Mn，其屈服強(qiáng)度為457 MPa，考慮1.3的安全系數(shù)，則鋼軌容許應(yīng)力為351.5 MPa［14］。當(dāng)橋梁溫度跨度為607 m時(shí)，鋼軌最大應(yīng)力為349.07 MPa，接近容許應(yīng)力351.5 MPa，表明無(wú)縫線路鋼軌強(qiáng)度所能適應(yīng)的橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道的最大橋梁溫度跨度為607 m。

圖2 彈性點(diǎn)支承梁模型Fig.2 Beam model of rail on discrete elastic supports

表2 不同溫度跨度下的鋼軌最大應(yīng)力Tab.2 Maximal stress of rail at different temperature span

圖3 鋼軌伸縮力縱向分布Fig.3 Longitudinal distribution of rail elastic force

圖4 鋼軌制動(dòng)力縱向分布Fig.4 Longitudinal distribution of rail braking force

3 對(duì)穩(wěn)定性的影響

無(wú)砟軌道上無(wú)縫線路穩(wěn)定性的本質(zhì)是一個(gè)受扣件橫向阻力約束的壓桿失穩(wěn)問(wèn)題，無(wú)法采用有砟軌道統(tǒng)一公式或不等波長(zhǎng)公式，橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路鋼軌穩(wěn)定性采用圖5所示模型進(jìn)行分析。本文研究不考慮下部基礎(chǔ)失穩(wěn)問(wèn)題，鋼軌不同于有砟軌道被軌枕聯(lián)結(jié)成軌道框架，因此模型只取一根鋼軌為研究對(duì)象。模型求解采用有限單元法，鋼軌劃分為梁?jiǎn)卧?，扣件等效成非線性彈簧單元，采用Ansys軟件的屈曲有限元法對(duì)模型求解。

計(jì)算中鋼軌初始彎曲波長(zhǎng)取為7.2 m?？奂M向阻力考慮成分段線性，相對(duì)位移小于2 mm時(shí)阻力隨相對(duì)位移增加而線性增大，當(dāng)相對(duì)位移超過(guò)2 mm后阻力保持為24 kN·m-1不變?？奂M向阻力取值只考慮橫向摩擦阻力，不考慮軌距擋塊或擋板的止推作用，因?yàn)闊o(wú)砟軌道無(wú)縫線路鋼軌如果克服了扣件橫向摩擦阻力約束之后靠軌距擋塊或擋板約束，容易引起線路碎彎，對(duì)軌道幾何狀態(tài)產(chǎn)生不利影響。利用圖5所示模型，由屈曲有限元分析可得鋼軌容許的最大縱向壓力為2 190.2 kN（相當(dāng)于容許升溫幅度為114.03℃），扣除固定區(qū)鋼軌溫度壓力714.5 kN，橋上容許附加縱向力為1 475.7 kN。

圖5 鋼軌穩(wěn)定性計(jì)算模型Fig.5 Stability calculation model of rail

表3為各溫度跨度對(duì)應(yīng)的鋼軌最大制動(dòng)力。取表2和表3中的制動(dòng)力和溫度力之和作為某一溫度跨度無(wú)縫線路穩(wěn)定性計(jì)算的附加縱向力。

表3 鋼軌最大制動(dòng)力Tab.3 Maximal braking force of rail

由表2和表3可知，橋梁最大溫度跨度為982 m時(shí)，制動(dòng)力和溫度力共同作用的鋼軌附加縱向力為1 401.7 kN，小于容許附加縱向力1 475.7 kN，表明無(wú)縫線路鋼軌穩(wěn)定性一般不會(huì)成為限制橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道橋梁溫度跨度選擇的因素。

由表3還可看出，鋼軌最大制動(dòng)力值隨溫度跨度非線性增大，當(dāng)橋梁溫度跨度超高482 m后，最大制動(dòng)力增長(zhǎng)變緩，原因是橋梁溫度跨度超過(guò)482 m后可以保證300 m長(zhǎng)的制動(dòng)力全部作用在連續(xù)梁上，并且距相鄰簡(jiǎn)支梁有較大距離，相鄰簡(jiǎn)支梁對(duì)制動(dòng)力的分擔(dān)作用很小。

4 對(duì)扣件耐久性的影響

扣件是無(wú)砟軌道的主要部件之一，擔(dān)負(fù)著調(diào)整軌道狀態(tài)、絕緣、提供彈性、固定鋼軌等作用。為了給軌道提供必要的彈性以減緩輪軌相互作用，無(wú)砟軌道扣件系統(tǒng)均在軌下設(shè)置橡膠墊板。橡膠墊板在使用過(guò)程中老化和磨損影響整個(gè)扣件系統(tǒng)的耐久性，其中磨損是由于在扣壓力作用下，鋼軌和下部基礎(chǔ)相對(duì)位移過(guò)大所致，為了減緩橡膠墊板磨損，提高扣件系統(tǒng)耐久性，本文提出鋼軌與下部基礎(chǔ)之間相對(duì)位移不宜超過(guò)2 mm，并以此為控制條件，研究橋梁溫度跨度對(duì)扣件耐久性的影響。

線板橋墩一體化模型除了可以求得軌道與橋梁縱向相互作用力之外，還可同時(shí)求得軌道和橋梁各部分的縱向位移，進(jìn)而可得各部件之間的相對(duì)位移。圖6和圖7分別是橋梁制動(dòng)和伸縮作用下幾種代表性溫度跨度鋼軌與下部基礎(chǔ)的縱向相對(duì)位移。表4為溫度跨度對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移最大值。

圖6 制動(dòng)力作用下相對(duì)位移Fig.6 Relative displacement between railand substructure under braking force

圖7 伸縮力作用下相對(duì)位移Fig.7 Relative displacement between rail and substructure under elasticity force

表4 鋼軌與下部基礎(chǔ)相對(duì)位移最大值Tab.4 Maximal relative displacement between rail and substructure

從表4、圖6和圖7可看出：1隨著橋梁溫度跨度增大，制動(dòng)力作用下相對(duì)位移呈非線性增加，當(dāng)溫度跨度超過(guò)482 m后，相對(duì)位移增加緩慢，并逐漸趨于穩(wěn)定，變化規(guī)律類似制動(dòng)力。伸縮力作用下相對(duì)位移隨橋梁溫度跨度增大而增加。制動(dòng)力作用下的相對(duì)位移最大值出現(xiàn)在列車制動(dòng)起點(diǎn)，伸縮力作用下相對(duì)位移最大值出現(xiàn)在連續(xù)梁固定支座處或最大溫度跨度對(duì)應(yīng)的連續(xù)梁與簡(jiǎn)支梁接縫處。2同一溫度跨度制動(dòng)力作用下的相對(duì)位移大于伸縮力作用下，當(dāng)溫度跨度為482 m時(shí)制動(dòng)作用下的最大相對(duì)位移為1.97 mm，接近本文所提相對(duì)位移限值2 mm，表明為保證扣件橡膠墊板的耐久性，橋梁溫度跨度宜采用482 m作為限值。

5 結(jié)論

1）橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路鋼軌伸縮力隨著橋梁溫度跨度增加而線性增大，增大梯度為0.9～1.0 kN·m-1。鋼軌最大制動(dòng)力值隨橋梁溫度跨度非線性增大，當(dāng)橋梁溫度跨度超過(guò)482 m后，最大制動(dòng)力趨于穩(wěn)定。

2）隨著橋梁溫度跨度增大，橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道在制動(dòng)力作用下鋼軌與下部基礎(chǔ)相對(duì)位移非線性增加，當(dāng)溫度跨度超過(guò)482 m后，相對(duì)位移幾乎不增加。伸縮力作用下相對(duì)位移隨橋梁溫度跨度增大而不斷增加。

3）對(duì)于橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道，無(wú)縫線路鋼軌強(qiáng)度所能適應(yīng)的的最大橋梁溫度跨度為607 m，橋梁溫度跨度達(dá)到982 m時(shí)無(wú)縫線路鋼軌穩(wěn)定性能滿足要求，以鋼軌與下部基礎(chǔ)之間相對(duì)位移不宜超過(guò)2 mm作為控制條件則橋梁溫度跨度不宜超過(guò)482 m。綜合橋梁溫度跨度對(duì)鋼軌強(qiáng)度、穩(wěn)定性及扣件耐久性的影響，建議我國(guó)客運(yùn)專線橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路橋梁溫度跨度不宜超過(guò)482 m。

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Effects of Bridge Expansion Length on Continuous Welded Rail of CRTSⅡSlab Ballstless Track

Chen Xiaoping1，2
（1.Department of Civil Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350108，China；2.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University ，Chengdu 610031 ，China）

To investigate the reasonable limit value of bridge expansion length about CRTSⅡ slab ballastless track，longitudinal forces of rail caused by train braking or bridge expansion are calculated by using rail-slab-beam-pier integrated model.Based on the theory of continuous beam on discrete elastic supports，effect of bridge expansion length on stress of rail is analyzed.Rail stability is analyzed by finite element buckling method.Effect of bridge expansion length on clip durability is also analyzed according to relative displacement between rail and substructure.The results show that the reasonable limit value of bridge expansion length is 482 m for the sake of rail strength，stability and clip durability.

expansion length；continuous welded rail；bridge；CRTSⅡ slab ballastless track

U213.2

A

1005-0523（2012）03-0026-05

2012-03-20

福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2011J05120）；鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2010G006-B）；西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)基金項(xiàng)目（2011-HRE-04）

陳小平（1978－），男，副教授，博士，從事軌道結(jié)構(gòu)研究。