模糊聚類分析在土壤肥力分類中的應(yīng)用

杜宜霞

(農(nóng)墾查哈陽灌區(qū)水務(wù)局，黑龍江甘南162116)

0 引言

土壤是人類賴以生存的寶貴資源，土壤肥力是其各方面特性的綜合反映?？茖W(xué)合理地評價土壤肥力，不但能使人們更加了解土壤的本質(zhì)，更好地利用土壤資源，而且對于精準農(nóng)業(yè)具有實際指導(dǎo)意義［1］。土壤肥力的高低直接影響著作物生長，影響著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的結(jié)構(gòu)、布局和效益［2］。如何科學(xué)、合理、實用地劃分土壤肥力等級，為指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供理論依據(jù)，顯得尤為重要。

模糊聚類分析是根據(jù)模糊集的理論和方法，通過對樣品各類指標的調(diào)查觀察值進行數(shù)理統(tǒng)計分析處理，建立模糊聚類譜系圖，從而直觀地反映各樣品間的親疏關(guān)系［3］。由于土壤按肥力分類在很多情況下都帶有模糊性，因此把模糊聚類分析用于土壤肥力分類就能更切合實際、更準確、更合理地區(qū)分土壤肥力類型。

1 模糊聚類分析的基本步驟

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

設(shè)論域U= {x1，x2，…，xn}為被分類的對象，每個對象又由m個指標表示其性狀:xi= {xi1，xi2…，xm}(i=1，2，…，n)。

在實際問題中，不同的數(shù)據(jù)一般有不同的量綱。為了使有不同的量綱的量也能進行比較，通常需要對數(shù)據(jù)作適當?shù)淖儞Q。但是，即使這樣，得到的數(shù)據(jù)也不一定在區(qū)間［0，1］上。因此，這里雖說的數(shù)據(jù)標準化，就是要根據(jù)模糊矩陣的要求，將數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間［0，1］上［4］。通常需要作如下兩種變換:

1.1.1 平移－標準差變換

經(jīng)過變換后，每個變量的均值為0，標準差為1，且消除了量綱的影響。但是，這樣得到的x'ik還不一定在區(qū)間［0，1］上。

1.1.2 平移－極差變換

1.2 建立模糊相似矩陣

設(shè)論域U= {x1，x2，…，xn}，xi= {xi1，xi2…，xm}，依照傳統(tǒng)聚類方法確定相似系數(shù)，建立模糊相似矩陣，xi與xj的相似程度γij=R(xi，xj)。確定γij=R(xi，xj)的方法主要借用傳統(tǒng)聚類分析的相似系數(shù)法、距離法以及其他方法。具體方法，可以根據(jù)問題的性質(zhì)來選取［5］。下面僅對本文采用的距離法進行介紹:

絕對值倒數(shù)法:

直接用距離法時，總是令:rij=1－cd(xi，xj)

其中c為適當選取的參數(shù)，它使得0≤rij≤1。經(jīng)常采用的距離有海明距離、歐式距離、切比雪夫距離。

1.3 繪制動態(tài)聚類圖

繪制動態(tài)聚類圖最常用的是基于模糊等價矩陣聚類方法，其中最主要的是傳遞閉包法［6］。

根據(jù)標定所得的聚類模糊矩陣，只是一個模糊相似矩陣R，不一定具有傳遞性，即R不一定是模糊等價矩陣，為了進行分類，還需要將R改造成模糊等價矩陣R*。用平方法求R的傳遞閉包t(R)，這就是所求的模糊等價矩陣R*，即t(R) =R*。再讓閾值λ由大到小，就可形成動態(tài)聚類圖。

2 應(yīng)用實例

利用模糊聚類分析對江漢平原后湖地區(qū)的土壤肥力進行分類，其中土壤的性狀指標采用文獻［7］中的數(shù)據(jù)，見表1。

表1 土壤樣本及其性狀指標

根據(jù)模糊聚類的步驟和計算公式得出模糊等價矩陣為:

從矩陣中依次選取λ－截集中λ值如下:λ={1.0000，0.9474，0.9426，0.9388，0.9310，0.9138，0.8959，0.8805，0.8701，0.8657，0.8497，0.8180}。于是，用這些λ進行聚類得到以下結(jié)果:

取λ=1.0000，分為12類:{x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5}，{x6}，{x7}，{x8}，{x9}，{x10}，{x11}，{x12}。

取λ=0.9474，分為11類:{x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5}，{x6}，{x7}，{x8}，{x9}，{x10}，{x11，x12}。

取λ=0.9426，分為10類:{x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5，x8}，{x6}，{x7}，{x9}，{x10}，{x11，x12}。

取λ=0.9388，分為9類:{x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5，x7，x8}，{x6}，{x9}，{x10}，{x11，x12}。

取λ=0.9310，分為8類:{x2}，{x3}，{x4}，{x1，x5，x7，x8}，{x6}，{x9}，{x10}，{x11，x12}。

取λ=0.9138，分為7類:{x3}，{x4}，{x1，x2，x5，x7，x8}，{x6}，{x9}，{x10}，{x11，x12}。

取λ=0.8959，分為6類:{x3}，{x4}，{x1，x2，x5，x7，x8，x11，x12}，{x6}，{x9}，{x10}。

取λ=0.8805，分為5類:{x3}，{x1，x2，x4，x5，x7，x8，x11，x12}，{x6}，{x9}，{x10}。

取λ=0.8701，分為4類:{x1，x2，x3，x4，x5，x7，x8，x11，x12}，{x6}，{x9}，{x10}。

取λ=0.8657，分為3類:{x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x11，x12}，{x9}，{x10}。

取λ=0.8497，分為2類:{x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x10，x11，x12}，{x9}。

取λ=0.8180，分為1類:{x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12}。

由λ的值可以得出:當λ=1.0000時，土壤肥力被分為12類，即每個土系均為一類。當λ=0.9474時，土壤肥力被分為11類，此時萬全系和返灣湖系為一類，其他各系土壤均分別為一類。當λ=0.9426時，12個土系的土壤被分成10類，其中浩口系和高家臺系屬于同一類，萬全系和返灣湖系為一類，其他土壤均分別為一類。λ=0.9388時，12個土系的土壤被分成九類，其中浩口系、公淌系和高家臺系的土壤肥力屬于同一類，萬全系和返灣湖系為一類，其他的土壤分別為一類。當λ=0.9310時，土系被分為8類，其中廖家垸系、浩口系、公淌系和高家臺系的土壤肥力屬于同一類，萬全系和返灣湖系為一類，其他的土壤分別為一類。當λ=0.9138時，12個土系的土壤被分為7類，其中廖家垸系、流塘口系、浩口系、公淌系和高家臺系的土壤肥力屬于同一類，萬全系和返灣湖系為一類，其他的土壤分別為一類。當λ= 0.8959，12類土壤被分為6類，其中廖家垸系、流塘口系、浩口系、公淌系、高家臺系、萬全系和返灣湖系為一類，其他的土壤分別為一類。其他的λ均按以上方法對土壤進行分類。

以λ=0.8657時，土壤肥力分為3類為例分析各類別土系的肥力特征。在該閾值條件下，12個土壤樣本按土壤肥力分成3類，王家垱系為一類，前湖系為一類，其他土壤為一類。前湖系土壤速效K、全N、全K含量大，土壤養(yǎng)分水平高，黏粒含量多、粉粒含量少，土壤蓄水保水能力強，表明該類土壤肥力較高;王家垱系土壤速效和全量養(yǎng)分元素水平較高，但耕層厚度相對較薄、黏粒含量過多不易耕作，導(dǎo)致該類土壤肥力稍次于前湖系;其他土壤雖然在個別土壤肥力指標上水平較高，但綜合土壤肥力均不如前兩類。

3 結(jié)論與致謝

用模糊聚類分析對土壤按肥力進行分類，充分利用了模糊數(shù)學(xué)處理模糊概念的優(yōu)勢，并且取得了良好的效果。將分類的結(jié)果與其他的數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，可以進一步對土壤肥力進行綜合評價，為有效的使用土地資源提供有效的參考依據(jù)和分類方法。

此文業(yè)經(jīng)黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院副院長王浩民博士審查提出寶貴修改意見，在此深表謝意。

［1］ 金繼運.“精準農(nóng)業(yè)”及其在我國的應(yīng)用前景［J］.植物營養(yǎng)與肥料學(xué)報，1998，4(1):1—7.

［2］ 孫波，張?zhí)伊?，趙其國.我國東南丘陵山區(qū)土壤肥力的綜合評價［J］.土壤學(xué)報，1995，32(4):362—369.

［3］ 高新波.模糊聚類分析及其應(yīng)用［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2004:37.

［4］ 毛國君，段立娟，王實，石云.數(shù)據(jù)挖掘原理與算法［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2007.

［5］ 謝季堅，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2000:58—98.

［6］ 付強，梁川.節(jié)水灌溉系統(tǒng)建模與優(yōu)化技術(shù)［M］.成都:四川科技出版社，2002:164—167.

［7］ 周勇，張海濤，等.江漢平原后湖地區(qū)土壤肥力綜合評價方法及其應(yīng)用［J］.水土保持學(xué)報，2001，15(4):70—74.