李紅權，李貴明，陳 攀

（湖南師范大學 商學院金融系，湖南 長沙 410081）

計算金融學研究發(fā)展評述
——基于投資者異質性的視角

李紅權，李貴明，陳 攀

（湖南師范大學 商學院金融系，湖南 長沙 410081）

以人工金融市場模型為代表的計算金融學建模方法是一個非常有效的金融市場分析工具，也是金融學領域的國際研究前沿之一。論文從異質性主體模型的發(fā)展和演變角度，梳理了計算金融學建模的理論基礎和實現(xiàn)手段，對計算金融學的研究進展作了系統(tǒng)評述，最后分析了計算金融學建模中存在的問題與不足，并進一步指出該領域未來的發(fā)展方向。

計算金融學；人工金融市場；金融演化過程；異質性

金融市場在一國經(jīng)濟體系中占有舉足輕重的地位，市場參與各方都想?yún)⑽蚪鹑谑袌鲞\行的奧秘，找到打開市場黑箱的“鑰匙”。然而20世紀80年代以來不斷涌現(xiàn)的各種金融異象和頻頻發(fā)生的金融危機嚴重動搖了經(jīng)典金融理論的根基，對于這些金融市場真實存在的宏觀特征，經(jīng)典金融理論已經(jīng)無法做出令人信服的經(jīng)濟解釋。在此背景下，學者們從非線性的、動態(tài)演化的、行為復雜性、物理的或生物學的視角對金融市場這一復雜系統(tǒng)進行了卓有成效的探索性研究。其中，越來越多的經(jīng)濟學者開始打破投資者具有完全理性預期、完全價格彈性以及完全信息的假設，以經(jīng)濟人的異質行為因素為突破口，開始了金融經(jīng)濟學的研究范式轉變。以行為金融學和計算金融學為代表的新金融經(jīng)濟學不再僅僅關注集結性金融數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的宏觀特征上，而是更多地關注微觀個體決策行為和微觀價格形成機制對于金融資產(chǎn)定價和市場演化的影響。本文從投資者異質性的角度出發(fā)，梳理了計算金融學的發(fā)展脈絡，對這一新興學科的產(chǎn)生、發(fā)展、挑戰(zhàn)與前景做出了系統(tǒng)的分析與評述。

一、異質性主體模型的發(fā)展

總的來說，經(jīng)典的異質性主體模型主要分為圖表交易者和基本面交易者類型、理性套利者和噪聲交易者（正反饋交易者）類型、新聞觀察交易者（newswatchers）和動量交易者類型，等。

例如，Zeeman提出了第一個金融市場的HAM，模型從圖表交易者和基本面交易者的行為角度解析牛市與熊市之間的轉變，其中包含的行為要素仍然被最近的HAM使用。［1］Frankel ＆Froot開發(fā)了一個基于預測策略不同權重的匯率市場的異質交易者模型，這個匯率模型包括三類交易者，基本面交易者、圖表交易者和組合基金經(jīng)理（portfolio manager）。［2－3］針對于圖表和基本面交易者不會考慮其他交易者存在的特征，Shiller建立了理性套利者和噪聲交易者HAM模型，理性交易者優(yōu)利用噪聲交易者的錯誤期望來進行投資決策。［4］DeLong et al.在模型中使用正反饋交易者替代噪聲交易者，通過理性投機者會正反饋交易者面前會動搖投資策略來反駁Friedman假說。［5］Hong ＆Stein建立一個包括新聞觀察交易者（newswatchers）和動量交易者（momentum trader）模型，該模型解釋了過度波動、短期收益率正相關性、長期收益率的負相關性等金融異象，［6］類似的研究還有 Barberis ＆ Thaler。［7］Day ＆Huang建立了第一個基于做市商機制定價的離散時間模型，模型包括了三類投資者：α－投資者、β－投資者、做市商，模型模擬了類似于真實市場波動，比如市場牛市突然市場崩潰現(xiàn)象，展現(xiàn)資產(chǎn)價格圍繞基本面基準的復雜的、混亂的波動。［8］

在個體投資者層面上，傳統(tǒng)的HAM從深究個體投資者的本質入手，從揭示理性假設、有限理性假設不足出發(fā)，研究現(xiàn)實的金融市場上的種種異象。但是現(xiàn)實的市場上，個體投資者的理性程度是一種演化漸進的過程，同時，個體投資者是“高等生物體”，具有很鮮明的學習適應能力，幼稚交易者可以用過不斷地學習，通過不斷地更新投資信念，并調整他們的投資決策行為，從而使得投資經(jīng)驗、投資理性程度將會不斷地趨于成熟。而傳統(tǒng)的HAM假設異質主體為非理性（噪聲交易者）、有限理性（圖表和基本面交易者）和理性交易者，所做決策都是依據(jù)過去的歷史信息而被動地做出反應。這就使得不同的HAM的實證結論各有側重，甚至對相同異象存在著多個不同的合理解釋，如不同的模型（BSV、DHS、HS等）就會選取一些不同投資者行為決策模式的假設，這最終會導致整個HAM理論的合理性遭到質疑。所以，這類HAM仍然存在著投資者行為假設的一致性問題，這也從一個側面說明了其并沒有挖掘出金融異?，F(xiàn)象的本質機理。

HAM學作為一個金融學研究的新領域，不僅其主導思想不同于傳統(tǒng)金融學，其針對動態(tài)過程的演化分析方法，相對于經(jīng)典金融理論的研究方法來說也是一個革命性的突破，這種方法的變革直接關系到研究和分析結果的有效性。HAM分析常用的方法包括了演化博弈論理論的方法、經(jīng)濟物理學理論的方法、非線性動力學方法等。但是這些手段和方法有著難以克服的困難，由于投資者行為的行為細化及市場特征的多樣化，將導致理論模型的復雜性迅速增大，推導、尋找解析均衡變得異常困難。

以上這些困難成為了以HAM為主要研究途徑的新金融經(jīng)濟學發(fā)展的“瓶頸”，因此，學者們轉而求助于自然科學的最新成果和技術。隨著近些年計算機能力的大幅提高和面向對象編程技術的發(fā)展，學者們借助信息技術的強大優(yōu)勢，開始實現(xiàn)基于主體的微觀建模用以研究金融系統(tǒng)的復雜性。世界頂尖的復雜性研究中心－圣塔菲研究所（SFI）的Palmer、Arthur、Holland等學者研究論文的相繼發(fā)表，標志著計算金融學的（agent－based computational finance，ACF）的誕生和HAM在研究方法上的巨大突破。

二、基于Agent的計算金融理論和實現(xiàn)基礎

計算金融學將金融市場視為由大量的不斷進行學習、具有有限理性的、交互作用的不同異質性主題組成的復雜系統(tǒng)，在既定的市場結構下，運用計算機技術對這些主體進行微觀建模從而形成模擬的金融市場，通過微觀層次的實驗來研究異質主體的群體演變、學習特征和市場交易規(guī)則變化等市場動態(tài)特征。與一般的HAM不同，計算金融學下主體的異質性表現(xiàn)為主體的不同財富、偏好、信息集合、策略，等，同時將有限理性歸因于狀態(tài)空間的復雜性，而不是經(jīng)典假設下的單個主體的認知限制，各個主體有不同的預測與決策機制，并且預測規(guī)則能夠隨著市場狀態(tài)的變化而進化。在方法論上，計算金融學摒棄了傳統(tǒng)經(jīng)濟學建模的演繹法，而采取更符合人們行為的歸納法，只是強調主體基于簡單的適應性行為來建模，“自底向上”進行研究，從觀察異質微觀個體的行為及其交互而歸納出市場的集結于涌現(xiàn)特征。

（一）基于Agent的計算金融學的理論基礎

Holland在其著作《隱秩序：適應性造就復雜性》提出的“適應性造就復雜性”，道出了復雜適應理論的基本思想。［9］復雜適應系統(tǒng)的復雜性就起源于其中主體的適應性，系統(tǒng)中適應性的主體（Adaptive Agent）與環(huán)境及其他主體的相互作用不斷改變它們自身，改變環(huán)境，也成為系統(tǒng)發(fā)展和演化的基本動力。Holland把這種具有內部主體之間非線性機制及整體涌現(xiàn)性的系統(tǒng)成為復雜自適應系統(tǒng)（complex adaptive system，CAS）。而人工金融市場是復雜自適應系統(tǒng)的一種實際體現(xiàn)，作為金融市場上的自適應主體，交易者與市場相互作用，從而造成整個金融市場宏觀層面上涌現(xiàn)出的復雜性。

Andrew W.lo成功的將CAS理論運用于解釋金融市場，他從生態(tài)演化的角度，綜合行為金融學、心理學與腦科學的最新進展提出了富有前瞻性的適應性市場假說（adaptive market hypothesis，AMH）理論框架［10－11］。他指出了市場的發(fā)展并不像有效市場假說（EMH）那樣趨于有效，市場中的泡沫、崩潰、趨勢、反轉等金融現(xiàn)象都是由金融生態(tài)系統(tǒng)的競爭、適應性、自然選擇法則所產(chǎn)生的。適應性市場假說的成立顛覆了傳統(tǒng)的有效市場假說，為完善計算金融學的方法論提供了堅實的基石。

（二）基于Agent的計算金融學的實現(xiàn)基礎

早期研究人工金融市場這類復雜巨系統(tǒng)理論時雖然采用了“計算機仿真”這一關鍵技術，但是由于歷史原因，當時的計算機仿真只是從宏觀角度對系統(tǒng)的數(shù)值進行模擬仿真，缺乏對大量具有適應性行為的異質主體構成的復雜金融體系的解決方案。隨著復巨系統(tǒng)理論的推廣與發(fā)展，許多金融學、系統(tǒng)科學、物理學、生物學和計算機科學等多領域的專家進行了不懈的努力，在利用計算機進行復雜巨系統(tǒng)的仿真的關鍵技術上做出了突出的貢獻。Stuart Kaufman最早開發(fā)出一套計算機模擬模型－NK模型來進行自組織理論研究，以探究生物系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)是如何自發(fā)地向有序方向進化的。［12］Kaufman通過計算機編程發(fā)現(xiàn)稠密連接的網(wǎng)絡會非常敏感，調節(jié)任何一個微觀個體的狀態(tài)，會使得網(wǎng)絡總是趨于混亂狀態(tài)；但在只有兩個輸入的網(wǎng)絡中；對個體進行調節(jié)并不會引起連續(xù)擴散的變化波動。這種由不同個體的隨意行為可以通過網(wǎng)絡結構自發(fā)地產(chǎn)生秩序（即自組織）的結論和實驗方法為異質性主體的生態(tài)群體變化提供了內在機制理解和實現(xiàn)方法。

Holland為了研究不同的主體在簡單的規(guī)則下如何通過交互涌現(xiàn)出宏觀現(xiàn)象做了許多模型設計和實現(xiàn)方法的創(chuàng)新，為建立人工金融市場打下了基礎。［13］Holland構筑成了一個不僅能夠吸取經(jīng)驗，而且具有自發(fā)性和創(chuàng)造性的分類器（適應性作用者），在Holland的計算機程序中，分類器會在市場上進行買進或賣出。而系統(tǒng)會經(jīng)常性地選擇最強的一對分類器來繁衍后代。在Holland的計算機模擬中，分類器系統(tǒng)是從零起步，最初的規(guī)則完全是在計算機模擬的太初混沌中隨意設置的，然而就在這混沌之中，涌現(xiàn)出來了各種美妙的結構。

人工生命之父Chris Langton設計的具有自我繁衍結構的“人工生命”，是對生命繁衍進化的一種真實模擬，實現(xiàn)了馮·諾依曼設想中的“細胞自動機”。［14］在計算機程序中Langton通過系統(tǒng)地探測各種λ（特定的個體都能“活”到下一代的概率值），系統(tǒng)得到了穩(wěn)定→“復雜”→混沌的轉變過程，這可以為解釋金融市場中的混沌邊緣的“相變”行為提供支持。

由于當時計算機軟硬件的局限限制，Kaufman、Holland和Langton最初進行計算機仿真編程時都是機器語言和晦澀的匯編語言，由于平臺與程序編寫的過高要求使得非計算機領域的專家難以參與其中，這就限制了計算金融的發(fā)展和推廣。隨著計算機硬件的快速發(fā)展和諸如PASCAL、C、FORTRAN或LISP這類高級語言的出現(xiàn)，降低了建立人工金融市場的難度，同時也提供了更多的解決方案，這使得計算金融學在突破了技術上的瓶頸后得到了快速的發(fā)展。與此同時可用于計算金融研究的平臺也得到了極大的豐富，這為計算金融領域的研究提供了強大的信息技術支持，如Swarm、Repast、Ascape、MASON、NetLogo和StarLogo等。在這些平臺的基礎上，可以快速開發(fā)出各種計算金融模型和人工金融市場。

三、主要的人工金融市場模型簡介

在人工金融市場的設計中，異質性主體（A－gent）的設計和之間的交互行為最為關鍵，不同的人工金融市場的Agent的反饋機制、預測規(guī)則、投資決策、學習規(guī)則和交互行為都有差別，若不仔細分析很難區(qū)別不同的基于Agent的人工金融市場。本文試圖通過對Agent的研究來尋找一條對人工金融市場更有效的分類途徑。

（一）早期零智能人工金融市場模型

在人工金融市場的早期階段，“異質和反饋”是人工股市建模的主要理念，針對異質性是復雜系統(tǒng)的一個重要特征，這個時期的AMH是通過生成隨機數(shù)來產(chǎn)生投資者的異質性。Kim ＆ Markowitz建立了第一個現(xiàn)代意義上的基于Agent的人工股市模型，該模型將市場微觀個體分為資產(chǎn)平衡者和保值投資者，通用蒙特卡羅模擬的手段來模擬動態(tài)對沖機制來研究者兩類投資者的互動是如何導致市場的不穩(wěn)定，這種基于Agent的微觀模擬正是人工股市模型的核心所在。［15］

Levy et al.建立了LLS模型，在該模型中Levy加入了反饋機制，不同的Agent根據(jù)隨機生成的不同記憶長度形成各自的預期，在Agent的異質性和反饋作用下，模型結果展現(xiàn)出了復雜的動態(tài)，但模型輸出的資產(chǎn)收益為高斯分布，沒有真實市場中的波動聚集等特征，因此Kim－Markowitz模型和LLS模型中Agent的設計更像是一個隨機數(shù)生成器。但是這種基于“零智能”或“加強零智能”的Agent的人工金融市場可以不對金融市場進行過多的假設，而重點集中于市場微觀個體對金融市場現(xiàn)象的影響。此類模型研究的出發(fā)點在于認為市場微觀結構和個體是造成各種市場現(xiàn)象的重要原因。

（二）具有學習能力的Agent的人工金融市場

1.模仿學習模型

模仿學習是是一種相對比較簡單的學習行為，但同時也是一種非常重要的社會學習行為。在模仿學習模型中，每個Agent都擁有一種策略，它們通過模仿學習不斷選擇表現(xiàn)較好的策略，這類模型主要有Brock和Hommes提出的“適應信念系統(tǒng)”（或稱BH模型）和Lux建立的情緒傳染模型。Lux ＆Marchesi（1999）構建了對基礎價格具有非完全信息的交易者的情緒模型，通過刻畫樂觀、悲觀技術者和基本面投資者之間相互模仿的傳染轉換過程模擬了羊群行為，且投資者的轉換決策同時來自于價格的變化和周圍人群的行為以及宏觀經(jīng)濟、預期收益，得到了泡沫和崩潰就是交易者之間相互傳染的自組織的過程（self－organizing process）的結論。［17］

Brock ＆Hommes引入適應性信念系統(tǒng)（adaptive belief system）。［18］通過信念異質和適應性交易者的模擬，人工金融市場呈現(xiàn)了非線性的演化過程：短期的投機泡沫可由噪聲交易觸發(fā)，而由演化力量放大，交易者從低利潤交易策略向高利潤的策略轉變。

但模仿學習模型的缺點也是明顯的，Lux的模仿傳染模型需要通過人為限制每類Agent的最小比例，以避免所有的Agent轉換為單一類型的A－gent。而Brock和Hommes的適應信念系統(tǒng)模型需要適度調節(jié)轉換噪聲的大小，防止系統(tǒng)中只剩下單一的策略。

2.少數(shù)派博弈模型

少數(shù)者博弈是一個研究在有限資源下復雜性競爭系統(tǒng)的博弈模型，它源于Arthur提出的“酒吧問題（El Farol problem）。［19］盡管該模型規(guī)則相當簡單，但它抓住了金融市場這一類系統(tǒng)的基本特征，即在股票市場上，每個交易者都在猜測別人的行為而努力與大多數(shù)人不同。因此該模型成為了研究經(jīng)濟個體之間既相互競爭又相互協(xié)作的復雜行為的有效工具。

Challet ＆Zhang建立了一個基于Agent的少數(shù)派博弈模型（Minority Game，MG），模型中的A－gent采用了較為簡單的強化學習算法。［20］該模型只有少量的參數(shù)，但卻是一個同時具備適應性、異質和反饋特點的確定性系統(tǒng)。Johnson把現(xiàn)實市場中投資者的觀望行為引入少數(shù)派博弈模型中。［21］Bouchaud ＆Giardina通過建立人工市場發(fā)現(xiàn)巨正則少數(shù)派博弈能夠產(chǎn)生波動聚集性，并且研究了巨正則性質產(chǎn)生波動叢集性的機制。［22］

但是少數(shù)派博弈模型卻忽略的金融市場的一個重要特征，即正反饋效應，即所有的投資者都同時采取同一個策略時，市場越會朝這個方向發(fā)展，對最早使用此策略的人越有利，而并不是使用該策略越少的投資者獲利越多，因此基于少數(shù)派策略的人工金融市場的解釋力受到了限制。相比之下少數(shù)派博弈模型要簡單的多，只有少量的參數(shù)，而且可以應用平均場理論得到近似的結果。但少數(shù)派博弈模型的計算量并不小，所以只能模擬少量的Agent。

3.涌現(xiàn)型智能學習模型

涌現(xiàn)型人工市場不再測試特定模型的動態(tài)性，而是進一步研究市場的微觀特性，探究什么類型的策略會在動態(tài)交易中出現(xiàn)。此類智能學習模型使用了分類器系統(tǒng)、遺傳規(guī)劃和神經(jīng)網(wǎng)絡等復雜的智能學習算法，這樣的設置使得Agent具備了較好的適應性。Arthur et al首次在計算金融方法中首次引入復雜適應系統(tǒng)理論，他們基于Holland的分類器系統(tǒng)建立一個重現(xiàn)現(xiàn)真實市場現(xiàn)象（如市場泡沫、波動聚集、羊群效益以及市場崩盤等）的人工金融市場（SFI－ASM），其后續(xù)的多數(shù)人工金融平臺都是居于這個平臺的思想開發(fā)而成的。［23］LeBaron et al.則進一步完善該模型，重點研究了投資者的學習行為特征和適應性行為對資產(chǎn)價格的影響。［24］Tay ＆Linn對SFI人工股票市場的分類器作了復雜的修改，用模糊邏輯系統(tǒng)代替了分類器系統(tǒng)。［25］臺灣政治大學的陳樹衡對SFI－ASM做了重要創(chuàng)新：在人工股票市場中建立公共的規(guī)則池（商學院），使得Agent能進行策略學習。［26］

Beltratti et al.提出的市場模型其他市場很不相同，模型沒有一個有組織的集中交易結構，Agent的交易也是完全分散的，并隨機的聯(lián)系潛在的交易對手，模擬表明市場最終的Agent種群分布特征的關鍵取決于復雜性成本的大小。［27］

4.自組織型智能學習模型

自組織性也是人工股市建模的一個重要理念，比如金融市場中投資者的模仿和羊群行為就是一種典型的自組織行為。若是缺乏自組織性，匯總的市場宏觀動態(tài)會由于大數(shù)定律而變得平凡，Agent的適應性也不一定能產(chǎn)生復雜性。Cont ＆Bouchaud首先應用逾滲理論刻畫這種自組織效應，將股市看作是一個開放的耗散系統(tǒng)，成功建立了CB模型。［29］通過模擬觀察到投資群體結構的自組織動態(tài)演化過程。Iori以隨機場伊辛模型為基礎，將CB模型中的Agent按團體決策改為由個人決策，從而建立了一個與CB模型相似的市場模型。［29］許多學者對CB模型和Iori模型作了擴展和改進，改進后的這些模型都能夠產(chǎn)生包括收益的厚尾分布，波動聚集、冪率標度和多重分形等真實市場特征。

（三）不同交易者類型的人工金融市場

以上學習型的人工金融市場只強調了Agent的學習進化機制，卻忽略了對Agent不同適應屬性和特有投資行為的研究，比如假設各個Agent的效用函數(shù)的絕對風險厭惡系數(shù)系數(shù)相同。而行為金融學理論關于投資者的心理認知偏差等心理行為從真實市場中得到的，因此，行為金融學的相關理論可以使計算實驗金融學的模型更符合真實的金融市場。根據(jù)行為金融學的研究，每個agent可以從對信息解釋能力、本身的認知結構、風險規(guī)避的態(tài)度及決策規(guī)則等角度歸結幾個大的類型，如基本面投資者、圖表交易者、正反饋交易者和噪聲交易者等類型。對Agent的類型進行全面的分析和研究，能更全面地理解Agent適應屬性的差異對金融市場價格動態(tài)所產(chǎn)生的影響。

Joshi et al.通過技術交易策略和基本面交易策略之間的相互作用，發(fā)現(xiàn)了技術交易策略是市場的主流策略，該模型強烈支撐了趨勢跟隨行為可能是很難從市場消除的觀點。［30］Kirman ＆ Teyssie為代表的學者將市場視為基本面交易者和圖表交易者（噪聲交易者），在建立的仿真市場中得到了基本面和圖表交易者之間的交互和信念傳染是導致市場出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象的重要原因［31］。Mannaro et al.假定市場存在4類交易者：隨機交易者、價值投資者、動量交易者、反轉交易者，建立人工金融市場模型，多次模擬實驗的結果均表明托賓稅提升了市場波動性、降低了交易量。［32］在以前的研究基礎上Lebaron又建立了更加貼近實際市場的四個不同策略的投資者模型，從學習記憶長度角度來解釋過度波動。［33］

四、結論

在最近20年內，計算金融學取得豐碩的成果，也獲得主流新古典經(jīng)濟學的認可，計算金融學的異質性、有限理性、學習機制、報酬遞增與技術變革等概念得到經(jīng)濟學家的認可。相比于經(jīng)典金融學和行為金融學，基于Agent的計算金融表現(xiàn)出了如下優(yōu)點：首先，具有自適應能力的Agent比傳統(tǒng)的HAM更貼近真實的交易者；其次，隨著計算機技術的飛速發(fā)展，有助于構建人工市場模型來模擬復雜的模型；再次，算法的改進（如進化算法、遺傳算法和學習分類器系統(tǒng)等），能夠更有效的進行建模；最后，隨著現(xiàn)實金融市場的電子化，人們可以獲得大量金融數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)對于驗證和校準人工金融市場非常有用。

但由于計算金融是一個非常年輕的領域，在模型的微觀主體的異質性角度上，存在很多問題待進一步解決：

首先，Agent的分類可以從簡單到復雜，像SFIASM不對投資者進行分類，雖然易于進行實驗數(shù)據(jù)處理，但卻不能有效的反映真實市場的主要投資策略。復雜的分類雖能更有效的反映真實市場卻不易于進行建模和數(shù)據(jù)分析。因此，如何分類才能既有效地反映真實市場又易于建模和數(shù)據(jù)處理是有待解決的問題。

其次，對Agent設計學習機制與確定合適的目標面臨著一個困境，即Agent的短期效用函數(shù)最大化目標可能與長期財富最大化的目標不一致。這會導致個體在選擇目標函數(shù)有著堅持個體短期效用最大化而降低這些Agent長期的生存率的危險，這些問題都與時間跨度有關，但目前依然缺乏一個公認的結論。

還有，就是Agent的進化是考慮隨學習而進化還是根據(jù)生死過程引入新的Agent而進化。如果讓Agent具有無限生命，那么它們最終就會適應大多數(shù)環(huán)境，并且行為具有魯棒性。如果Agent只有有限生命，它們就可能只對目前的環(huán)境具有特別的適應性。

除以上問題之外，還存在著對沒有使用的策略要檢測次數(shù)和交易機制選擇等問題。

總之，未來的研究應該圍繞如何使人工金融市場的Agent的設計與真實市場中的交易者的各個方面更加一致和針對所研究的問題設計合理的A－gent屬性，從而使得人工金融市場所得出的研究結果更具可信性。

［1］Zeeman，E.C.The unstable behavior of stock exchange［J］.Journal of Mathematical Economics，1974，1：39－49.

［2］Frankel，J.A.，F(xiàn)root，K.A.Understanding the US dollar in the eighties：the expectations of chartists and fundamentalists［J］.Economic Record，1986，1（2）：24－38.

［3］Frankel，J.A.，F(xiàn)root，K.A.The rationality of the foreign exchange rate：Chartists，fundamentalists and trading in the foreign exchange market［J］.American Economic Review，1990，80（2）：181－185.

［4］Shiller，R.J.Stock prices and social dynamics［J］.Brookings Papers in Economic Activity 1984：2：457－510.

［5］DeLong，J.B.，Shleifer，A.，Summers，L.H.，Waldmann，R.J.Noise trader risk in financial markets［J］.Journal of Political Economy，1990，98：703－738.

［6］Hong，H.，Stein，J.A unified theory of underreaction［J］.momentum trading and overreaction in asset markets.Journal of Finance，1999，55：265－295.

［7］Barberis，N.，Thaler，R.A survey of behavioral finance［M］.Handbook of the Economics of Finance，Elsevier，2003：1051－1121.

［8］Day，R.H.，Huang，W.Bulls，bears and market sheep［J］.Journal of Economic Behavior ＆Organization，1990，14：299－329.

［9］約翰·H·霍蘭.周曉牧，韓暉譯.隱秩序：適應性造就復雜性［M］.上海：上海世紀出版集團，2011.

［10］Lo A.The adaptive markets hypothesis：market efficiency from an evolutionary perspective［J］.Journal of Portfolio Management，2004，30：15－29.

［11］Lo A.Reconciling efficient markets with behavioral finance：the adaptive markets hypothesis［J］.Journal of Investment Consulting，2005，7（2）：21－44.

［12］Stuart Kauffman Metabolic stability and epigenesis in randomly constructed genetic nets［J］.Journal of Theoretical Biology，1969，22：437－467.

［13］Holland，J.Using Classifier Systems to Study Adaptive Nonlinear Networks［M］.Addison Wesley，1989.

［14］Langton，C.G.Computation at the edge of chaos［J］.Physica D，1990，42：12－37.

［15］Kim，G.，Markowitz，H.Investment rules，margin，and market volatility［J］.Journal of Portfolio Management，1989，16（1）：45－52.

［16］Levy，M.，Levy，H.，Solomon，S.A microscopic model of the stock market：cycles，booms，and crashes［J］.Economics Letters，1994，45：103－111.

［17］Lux，T.，Marchesi，M.Scaling and criticality in a stochastic multi－agent model of a financial market［J］.Nature，1999，397：498－500.

［18］Brock，W.A.，Hommes，C.H.Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing Model［J］.Journal of Economic Dynamics and Control，1998，22（89）：1235－1274.

［19］Arthur，W.B.Path Dependence，self－reinforcement，and human learning［J］.American Economic Review.1994 （84）：406－411.

［20］Challet，D.，Zhang，Y.C.Emergence of cooperation and organization in an evolutionary game［J］.Physica A，1997，246：407.

［21］Johnson，N.F.，Lamper，D.，Jefferies，P.，Hart，M.L.，Howison，S.Application of multi－agent games to the prediction of financial time－series［J］.Physica A，2001，299：222－227.

［22］Bouchaud，J.P.；Giardina，I.＆ Mzard，M.On a universal mechanism for long－range volatility correlations［J］.Quantitative Finance，2001，1（2）：212－216.

［23］Arthur，W.B.，Holland，J.H.，Lebaron.B.，Palmer，R.，Tayler，P.Asset pricing under endogenous expectations in an artificial stock market［OL］.WorkingPaper，1997.http：／／www.santafe.edu：／sfi／publications／Working－Papers／96－12－093.ps.

［24］LeBaron，B.，Arthur，W.B.，Palmer，R.Time series properties of an artificial stock market［J］.Journal of Economic Dynamics and Control，1999，23（9）：1487－1516.

［25］Tay，N.S.P.，Linn，S.C.Fuzzy inductive reasoning，expectation formation and the behavior of security prices［J］.Journal of Economic Dynamics and Control，2001，25：321－362.

［26］Chen，S.H.，Yeh，C.H.Evolution traders and the business school with genetic programming：A new architecture of the agent－based artificial stock market［J］.Journal of Economic Dynamics ＆Control，2001，25：363－393.

［27］Beltratti，A.，Margarita，S.，Terna，P.Neural Networks for Economic and Financial Modeling［M］.UK：International Thomson Computer Press，London，1996.

［28］Cont，R.，Bouchaud，J.P.Herd behavior and aggregate fluctuation in financial markets［J］.Macro－economics Dynamics，2000，4：170－196.

［29］Iori，G.A.Microsimulation of traders activity in the stock market：the role of heterogeneity，agents’interactions and trade frictions［J］.Journal of Economic Behavior and Organization，2002，49（2）：269－285.

［30］Joshi，S.，Parker，J.，Bedau.M.A.Financial markets can be at suboptimal equilibria［J］.Computational Economics，2002，19：5－23.

［31］Kirman，A.，Teyssi，G.Testing for bubbles and change points［J］.Journal of Economic Dynamics and Control，2005，29：765－799.

［32］Mannaro，K.，Marchesi，M.，Setzu，A.，.Using an artificial financial market for assessing the impact of Tobin－like transaction taxes.Journal of Economic Behavior ＆ Organization，2008，67，445－462.

［33］LeBaron，B.Heterogeneous Gain Learning and Long Swings in Asset Prices.Working paper，2010.http：／／people.brandeis.edu／～blebaron／wps.html.

［責任編輯 謝明子］

Review on the Research Development of Computational Finance——in the perspective of investors’heterogeneity

LIHong－quan，LIGui－ming，CHENPan
（SchoolofBusiness，HunanNormalUniversity，Changsha，Hunan410081，China）

Computational finance modeling，of which artificial financial market is a typical model，is deemed a very effective financial market analysis tool and is therefore the forefront of international finance research field.From the view of development and evolution of heterogeneity agent model，this paper analyses the theoretical foundation and the realization tools of this new field，and gives a comprehensive review on the progress as well as challenges and weakness of ACF.Some research advancements and future research guides in this field are also given.

Agent－based Computational Finance（ACF）；Artificial Financial Market；Evolutionary Process of Financial Markets；Heterogeneity

F830

A

1672－934X（2012）03－0066－07

2012－03－05

國家自然科學基金資助項目（71001036）；教育部人文社會科學研究項目（09YJC790084）；湖南省教育廳資助重點科研項目（10A082）；湖南省研究生科研創(chuàng)新項目（CX2011B203）。

李紅權（1976－），男，河南南陽人，博士，博士后，湖南師范大學金融學副教授，碩士生導師，主要從事金融復雜性與金融工程研究；李貴明（1988－ ），男，湖南人，湖南師大經(jīng)濟學碩士研究生，主要從事計算金融研究；陳攀（1987－ ），男，湖南人，湖南師大經(jīng)濟學碩士研究生，主要從事實證金融研究。