李中杰，劉萬(wàn)全，徐世友，陳曾平（國(guó)防科技大學(xué)ATR國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410073）

基于VBS理論的目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別方法?

李中杰，劉萬(wàn)全，徐世友，陳曾平
（國(guó)防科技大學(xué)ATR國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410073）

在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別的目的是利用多傳感器信息融合得到目標(biāo)的敵我屬性，為指揮員決策提供依據(jù)。將VBS（Valuation-based Systems）理論應(yīng)用到目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別中，建立了層次化的敵我識(shí)別VBS網(wǎng)絡(luò)模型，用來(lái)表示傳感器變量及其可信度信息，探討了VBS網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的獲取方法。仿真實(shí)例證明了VBS理論能夠很好地處理復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)條件下的不確定信息，并且該網(wǎng)絡(luò)模型具有直觀有效、推理組合的計(jì)算量小等特點(diǎn)。

敵我屬性綜合識(shí)別；VBS理論；VBS網(wǎng)絡(luò)；證據(jù)網(wǎng)絡(luò)；信任函數(shù)

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)要求指揮員必須在有限的時(shí)間約束下，根據(jù)所獲得的包含有干擾、欺騙、冗余等不確定、不完整的海量戰(zhàn)場(chǎng)信息，迅速作出決策，其中及時(shí)、準(zhǔn)確判斷目標(biāo)敵我屬性具有重要的意義［1］。目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別的目的，就是對(duì)來(lái)自多個(gè)傳感器的目標(biāo)信息進(jìn)行融合處理［2-4］，以獲得比單一信源更可靠的識(shí)別結(jié)果，為態(tài)勢(shì)評(píng)估、威脅分析和決策打擊提供支持。

在目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別系統(tǒng)中，可以利用的典型傳感器資源主要包括雷達(dá)、ESM、光電紅外等非協(xié)同傳感器，敵我識(shí)別器等協(xié)同傳感器，以及數(shù)據(jù)鏈等外部信源。各類傳感器提供的目標(biāo)識(shí)別結(jié)果可能處于目標(biāo)種類、類型、型號(hào)、輻射源、群組、國(guó)籍、敵我等不同層次［5］，因此目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別是一類典型的多框架層次化決策問(wèn)題，對(duì)決策融合處理方法提出了新的要求。在常用的決策融合方法中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［6-7］集合了概率論和圖論，能夠表達(dá)信度層次化傳播的特點(diǎn)，但是貝葉斯理論不能明確區(qū)分“不確定”和“不知道”，同時(shí)需要關(guān)于目標(biāo)屬性的先驗(yàn)信息，在一定程度上限制了它在目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別問(wèn)題中的實(shí)際應(yīng)用。針對(duì)這一問(wèn)題，本文基于Shenoy提出的VBS（Valuation-based Systems）理論［8-10］，構(gòu)建了目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了VBS網(wǎng)絡(luò)參數(shù)獲取的方法。該模型和實(shí)際情況結(jié)合緊密，形象直觀，可實(shí)現(xiàn)證據(jù)實(shí)時(shí)更新，適合于目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別中多源異類識(shí)別信息的決策融合處理。

2 基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)

2.1 D-S證據(jù)理論

假設(shè)對(duì)于一個(gè)決策問(wèn)題，其所有可能結(jié)果構(gòu)成的有限集記為Ω=｛ω1，ω2，…，ωM｝，其中各元素互斥，且所關(guān)心的命題是Ω中的一個(gè)子集，則稱Ω為辨識(shí)框架。如果集函數(shù)m［0，1］滿足：=1，m（φ）=0，則稱m上的基本信任分配（Basic Belief Assignment，BBA）函數(shù)，它表示支持命題A發(fā)生的程度，而不支持任何A的子集。若m（A）≠0，則稱A為一個(gè)焦元，相應(yīng)的｛A，m（A）｝稱為一條證據(jù)。

D-S證據(jù)推理提供了組合多組證據(jù)的方法，對(duì)于同一辨識(shí)框架中的n條證據(jù)，D-S組合規(guī)則定義如下：

反映了證據(jù)沖突程度，系數(shù)1／（1-k）稱為歸一化因子。

2.2 基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其推理算法

在很多情況下，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，構(gòu)成融合決策系統(tǒng)的多個(gè)證據(jù)源可能處于不同但又相互聯(lián)系的辨識(shí)框架內(nèi)。由于不同辨識(shí)框架內(nèi)的各元素一般不再滿足互斥關(guān)系，此時(shí)無(wú)法再依據(jù)式（1）直接進(jìn)行證據(jù)的組合推理。

對(duì)于不同辨識(shí)框架內(nèi)的證據(jù)組合問(wèn)題，理論上需要構(gòu)造所有證據(jù)變量的聯(lián)合信任函數(shù)，然后從聯(lián)合信任函數(shù)中求得感興趣變量的證據(jù)測(cè)度。例如，某決策問(wèn)題涉及到F、G、H三類辨識(shí)框架，假設(shè)在辨識(shí)框架F、G、H上各有一條證據(jù)mF、mG、mH，框架G與框架F、H間的關(guān)系可分別表示為mF-G、mG-H，而所求感興趣決策變量在框架G內(nèi)，則組合后決策變量的信任函數(shù)可表示為［9］

式中，“↑”、“↓”分別表示框架擴(kuò)張和邊緣化操作。

辨識(shí)框架的擴(kuò)張和邊緣化操作可以實(shí)現(xiàn)BBA在高維空間和低維空間之間的變換。例如一個(gè)決策問(wèn)題涉及兩個(gè)狀態(tài)空間，分別構(gòu)成辨識(shí)框架Ω=｛ω1，ω2，…，ωM｝和Θ=｛θ1，θ2，…，θN｝（M和N均為大于等于2的正整數(shù)），其上BBA記為mΩ和mΘ，它們的乘積空間為Ω×Θ，其上的BBA記為mΩ-Θ。從mΩ到mΩ-Θ的擴(kuò)張定義為

假設(shè)B?Ω×Θ，通過(guò)對(duì)mΩ-Θ（B）向B在Ω上的投影傳遞，可得mΩ-Θ在Ω上的邊緣化，?A?Ω，邊緣化操作定義為

其中Proj（B↓Ω）表示B在Ω上的投影。

邊緣化和擴(kuò)張的幾何意義如圖1所示。

顯然，當(dāng)辨識(shí)框架種類較多時(shí)，推理操作式（2）將需要很大的運(yùn)算量。

針對(duì)多辨識(shí)框架下的決策問(wèn)題，Shenoy提出了VBS理論［8-10］。該理論在形式上與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)類似，根據(jù)不同辨識(shí)框架間的依賴或互補(bǔ)關(guān)系，構(gòu)造一個(gè)由多個(gè)節(jié)點(diǎn)及其連接關(guān)系構(gòu)成的層次化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即證據(jù)網(wǎng)絡(luò)。其中，表示框架內(nèi)元素信任測(cè)度的節(jié)點(diǎn)稱為變量節(jié)點(diǎn)（Variable Nodes），表示變量間關(guān)系的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)系節(jié)點(diǎn)（Relation Nodes）。具體地，設(shè)一個(gè)決策問(wèn)題的各證據(jù)源所涉及的所有辨識(shí)框架的集合為V，用d（m）表示證據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的BBA m，所有的BBA組成一個(gè)集合M，M=｛m1，m2，…，mr｝，感興趣變量組成的空間為D°（D°?V），則證據(jù)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)上可以表示成聯(lián)合證據(jù)（V，M，d，⊕，↓）的形式［11］。為降低推理計(jì)算量，在基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理方法中，允許從多組證據(jù)中刪除與感興趣變量無(wú)關(guān)的證據(jù)度量，從而不必求所有框架的聯(lián)合信任分配⊕M。設(shè)x為與感興趣變量無(wú)關(guān)的證據(jù)變量，即x∈Δ，Δ?V＼D°，定義以下兩個(gè)子集：

刪除無(wú)關(guān)變量x后剩余的M中BBAs可表示為

對(duì)于式（1）的組合推理問(wèn)題，用5個(gè)節(jié)點(diǎn)表示已知的5條證據(jù)，其VBS證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

相應(yīng)地，基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)中組合后決策變量的信任函數(shù)可表示為

比較式（2）和式（8）不難發(fā)現(xiàn)，基于VBS理論的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理過(guò)程，使得需要融合的空間基數(shù)變小，可有效減少推理組合過(guò)程的計(jì)算量。

3 目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別中VBS網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與推理方法

3.1 VBS證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

下面以一個(gè)典型的目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別系統(tǒng)為例，給出層次化敵我屬性綜合識(shí)別VBS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。設(shè)使用的傳感器包括雷達(dá)、紅外、ESM、敵我識(shí)別器、數(shù)據(jù)鏈等，各傳感器識(shí)別結(jié)果所處的框架及其元素含義如表1所示。

由表1，該敵我屬性綜合識(shí)別系統(tǒng)中各傳感器識(shí)別結(jié)果涉及4類不同的辨識(shí)框架，而感興趣決策變量所處框架為目標(biāo)敵我屬性A。根據(jù)各辨識(shí)框架之間的層次關(guān)系，結(jié)合表1的傳感器識(shí)別結(jié)果框架描述，可得到該敵我屬性綜合識(shí)別系統(tǒng)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中橢圓表示變量節(jié)點(diǎn)，菱形表示關(guān)系節(jié)點(diǎn)，灰色菱形表示來(lái)自于各傳感器的實(shí)時(shí)證據(jù)更新節(jié)點(diǎn)。

3.2 VBS證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模

VBS證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩部分，其中靜態(tài)參數(shù)通常來(lái)自于先驗(yàn)知識(shí)；動(dòng)態(tài)參數(shù)則代表實(shí)時(shí)的證據(jù)更新，它驅(qū)動(dòng)了推理過(guò)程的進(jìn)行。因此，VBS證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模主要針對(duì)靜態(tài)參數(shù)建模，亦即網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系節(jié)點(diǎn)參數(shù)的建模。

考察圖2中各變量間的關(guān)系，層次化敵我屬性綜合識(shí)別證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模主要可采取兩種方式：對(duì)于m1、m2，可基于變量之間的確定／不確定的配屬關(guān)系（即不同辨識(shí)框架間的層次關(guān)系）進(jìn)行建模；對(duì)于其他關(guān)系節(jié)點(diǎn)，則基于傳感器的品質(zhì)參數(shù)（可靠性因子）進(jìn)行建模。

通常情況下，依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)可得目標(biāo)敵我屬性-國(guó)籍-目標(biāo)類型間的確定性配屬關(guān)系，假設(shè)如圖4所示。

在圖4所示的情況下，構(gòu)造三維空間A×N× T，可得到圖3中的m1：

由于知識(shí)的不完備性，實(shí)際中目標(biāo)類型與輻射源間可能具有不能完全確定的配屬關(guān)系。假設(shè)兩者之間的不確定配屬關(guān)系可表示為

對(duì)于這類不確定性配屬關(guān)系問(wèn)題，需要利用最小承諾（Minimum Commitment）原理［12］和擴(kuò)張（Ballooning Extension）理論［12-13］得到該變量空間的信任函數(shù)。具體過(guò)程如下。

設(shè)有兩個(gè)互斥空間D1和D2，它們的辨識(shí)框架分別為ΘD1和ΘD2，其中推理關(guān)系表示成下面形式：I?ΘD1?J?ΘD2，概率為p，則在聯(lián)合空間D1∪D2中，推理組合規(guī)則得到的BBA包含2個(gè)焦元：

式中，ˉI表示集合I在ΘD1中的補(bǔ)集，ˉJ表示集合J在集合ΘD2中的補(bǔ)集。按此方法，在給定目標(biāo)類型-輻射源不確定配屬關(guān)系情況下，可計(jì)算得到圖3中的m2。

最后，以節(jié)點(diǎn)R為例，給出基于傳感器可靠性的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)獲取方法，得到m3～7。設(shè)雷達(dá)傳感器的識(shí)別可靠性因子為RR，即p（T=Ti｜R=Ti）i=1，…，5=RR，則對(duì)Tt?T=｛T1，…，T5｝，有m4（Tt）= RR·m11（Tt），且m4（T）=1-·m11（Tt）。

3.3 目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理方法

在圖3中，BBAs m8～m12是輸入VBS網(wǎng)絡(luò)的證據(jù)變量，它們驅(qū)動(dòng)證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的更新。當(dāng)某時(shí)刻有新的證據(jù)測(cè)度輸入時(shí)，基于VBS的敵我屬性綜合識(shí)別證據(jù)網(wǎng)絡(luò)按以下步驟進(jìn)行融合推理：

（1）記錄當(dāng)前時(shí)刻更新變量的證據(jù)度量；

（2）將該更新變量擴(kuò)張到與感興趣變量組成的聯(lián)合空間，求得聯(lián)合空間的信任測(cè)度；

（3）將聯(lián)合空間的信任測(cè)度邊緣化到感興趣變量空間，得到該時(shí)刻識(shí)別結(jié)果；

（4）將該時(shí)刻識(shí)別結(jié)果與上一時(shí)刻識(shí)別結(jié)果進(jìn)行證據(jù)組合處理，得到目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別結(jié)果。

該過(guò)程的流程圖如圖5所示。

4 仿真分析

本節(jié)設(shè)定一具體仿真識(shí)別場(chǎng)景，分析基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的層次化目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別方法。假設(shè)在目標(biāo)類型-輻射源不確定配屬關(guān)系中有γ1=0.8、γ2=0.7、γ3=0.8，并且假設(shè)雷達(dá)、紅外、ESM傳感器可靠性系數(shù)為0.8，敵我識(shí)別器可靠性系數(shù)為0.95，

數(shù)據(jù)鏈可靠性系數(shù)為0.85。在時(shí)刻1，平臺(tái)數(shù)據(jù)鏈指示在前方遠(yuǎn)處有一不明國(guó)籍的目標(biāo)（很大可能不是我方目標(biāo)）；在時(shí)刻2，ESM傳感器接收到目標(biāo)輻射源信號(hào)，并完成了輻射源識(shí)別；雷達(dá)傳感器開(kāi)機(jī)并搜索目標(biāo)，在時(shí)刻3發(fā)現(xiàn)并定位目標(biāo)，開(kāi)啟IFF詢問(wèn)器，未得到應(yīng)答信號(hào)；在時(shí)刻4，雷達(dá)傳感器啟動(dòng)寬帶成像模式，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)類型識(shí)別；在時(shí)刻5，紅外傳感器得到了目標(biāo)的清晰紅外圖像，進(jìn)一步識(shí)別目標(biāo)類型。設(shè)各時(shí)刻傳感器得到的證據(jù)及其測(cè)度如表2所示。

假設(shè)起始時(shí)刻（即t0時(shí)刻）對(duì)目標(biāo)敵我屬性完全無(wú)知，即m0｛A1，A2，A3，A4｝=1，對(duì)各個(gè)時(shí)刻的目標(biāo)敵我屬性融合識(shí)別結(jié)果進(jìn)行投注變換（Pignistic Transformation）［14］，所得結(jié)果如圖6所示。

可見(jiàn)，隨著傳感器目標(biāo)信息的不斷獲取，可用來(lái)支持?jǐn)澄易R(shí)別的數(shù)據(jù)不斷增加，目標(biāo)敵我屬性更加明晰，根據(jù)圖6中可判斷目標(biāo)敵我屬性較大可能為A1。通過(guò)該示例可知，VBS證據(jù)網(wǎng)絡(luò)能夠較快地完成信任的傳遞，在充分利用先驗(yàn)信息的情況下得出具有一定說(shuō)服力的識(shí)別結(jié)果。

5 結(jié)論

目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別是復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下態(tài)勢(shì)感知的重要技術(shù)，不僅在于減少誤傷，同時(shí)還使戰(zhàn)斗／任務(wù)的效用最大化。本文基于VBS理論，構(gòu)建了層次化目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別網(wǎng)絡(luò)模型，研究了網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)獲取的方法，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以很好地表示復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下傳感器信息，其推理識(shí)別過(guò)程邏輯嚴(yán)密，仿真結(jié)果證明該方法直觀有效，降低了復(fù)雜度和計(jì)算量，有望在目標(biāo)敵我屬性綜合識(shí)別決策信息融合處理中發(fā)揮重要作用。

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LI Zhong-jie was born in Linzhou，Henan Province，in 1986.He is now a graduate student.His research direction is sensor information fusion algorithm for target integrated identification.

Email：lizhongjie1986＠126.com

劉萬(wàn)全（1981—），男，吉林柳河人，博士研究生，主要研究方向?yàn)樽詣?dòng)目標(biāo)識(shí)別與模糊工程；

LIU Wan-quan was born in Liuhe，Jilin Province，in 1981. He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include automatic target recognition and fuzzy engineering.

Email：wanquanliu＠nudt.edu.cn

徐世友（1978—），男，河北承德人，講師，主要研究方向?yàn)橥廨椛湓蠢走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別；

XU Shi-you was born in Chengde，Hebei Province，in 1978. He is now a lecturer.His research interests include opportunistic illuminator radar／non-cooperative illuminator，and radar target recognition.

陳曾平（1967—），男，福建福清人，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)識(shí)別、電子系統(tǒng)中的信息獲取、處理與實(shí)現(xiàn)、電子系統(tǒng)可靠性等。

CHEN Zeng-ping was born in Fuqing，F(xiàn)ujian Province，in 1967.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interests include radar targetrecognition，information acquisition，processing and implementation in electronic systems，the reliability of electronic systems，etc.

Hierarchical Target Integrated IFF Based on Valuation-based Systems

LI Zhong-jie，LIU Wan-quan，XU Shi-you，CHEN Zeng-ping
（ATR Key Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

The goaloftargetintegrated IFF（Identification of Friend or Foe）is to combine the complex sensor information in the battlefield to derive a positive identification（ID）.This in turn can help determine the allegiance of an object such as Friend，Neutral，or Hostile.The VBS（Valuation-based Systems）theory is used in integrated IFF，VBS network model is built to represent variables and belief based on the sensors.The way to obtain network parameters is also discussed.The numerical study shows that，the VBS theory has made good performance in dealing with uncertain information in the modern complex battlefield，and this model is simple and direct，and it also cut down the computation in the reasoning process.

integrated IFF；VBS theory；VBS network；evidential network；belief function

The National Program on Key Basic Research Project（973 Program）

TP212

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.009

李中杰（1986—），男，河南林州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)綜合識(shí)別中的融合算法；

1001-893X（2012）02-0164-06

2011-08-19；

2011-11-15

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目