劉 慧 敏，鄧 敏，樊 子 德，徐 震

地圖信息度量方法及其應(yīng)用分析

劉 慧 敏，鄧 敏，樊 子 德，徐 震

（中南大學(xué)測繪與國土信息工程系，湖南 長沙 410083）

地圖信息度量是現(xiàn)代制圖學(xué)與地理信息科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究問題，已初步應(yīng)用于地圖綜合選取標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量評(píng)價(jià)、移動(dòng)地圖服務(wù)與可視化、地圖信息傳輸、多尺度地圖級(jí)聯(lián)更新等方面。為更深入系統(tǒng)地針對(duì)此問題開展研究，該文對(duì)各學(xué)科領(lǐng)域的信息定義進(jìn)行了分析，進(jìn)而明確了地圖信息的內(nèi)涵;分析了地圖信息的類型，主要包括統(tǒng)計(jì)信息、幾何信息、拓?fù)湫畔⒑蛯ｎ}信息;在此基礎(chǔ)上闡述了現(xiàn)有的地圖信息度量方法，并從地圖信息度量的角度、層次、內(nèi)容、方法及規(guī)范性方面進(jìn)行了歸納總結(jié);最后簡要闡述了地圖信息度量的初步應(yīng)用及未來該方面研究的發(fā)展趨勢(shì)和思路。

地圖信息;定量度量;熵;地圖質(zhì)量評(píng)價(jià);地圖綜合

0 引言

地圖通常表達(dá)著復(fù)雜的空間地理環(huán)境信息，人們通過地圖可以便捷地認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。20世紀(jì)60年代當(dāng)捷克制圖學(xué)家Kolácny把信息的概念引入地圖制圖學(xué)中時(shí)，地圖的這種傳輸信息的功能在制圖學(xué)界產(chǎn)生了巨大影響，開創(chuàng)了現(xiàn)代地圖學(xué)的一個(gè)新領(lǐng)域——地圖信息傳輸理論（亦稱地圖信息論）［1］，并將制圖綜合理論、地圖信息論、地圖感知論、地圖模型論、地圖符號(hào)學(xué)列為現(xiàn)代地圖學(xué)理論的基本內(nèi)容［2］。隨著21世紀(jì)信息化、網(wǎng)絡(luò)化時(shí)代的來臨，地圖信息論的研究開始從理論向?qū)嵺`快速發(fā)展，例如，地圖空間信息傳輸效率和控制［3］、移動(dòng)地圖服務(wù)［4］、地圖綜合算法及性能評(píng)價(jià)［5］、地圖空間信息服務(wù)與質(zhì)量評(píng)價(jià)［6］等。在這些實(shí)踐中，一個(gè)最基本的問題是如何定量地度量地圖空間信息。正如Kolácny、Sukhov、Neumann、祝國瑞、王家耀等學(xué)者們所論述，地圖信息度量是地圖信息傳輸理論的一個(gè)最基礎(chǔ)的問題，也是現(xiàn)代地圖制圖學(xué)與地理信息科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題［6］。

目前，世界各國已經(jīng)建立了多種比例尺的地圖數(shù)據(jù)庫。例如，我國已建成全國1∶100萬、1∶25萬和1∶5萬的地圖數(shù)據(jù)庫，大部分?。▍^(qū)）已完成1∶1萬地圖數(shù)據(jù)庫。這些多尺度地圖數(shù)據(jù)庫為從宏觀到微觀的規(guī)劃、決策和管理提供了內(nèi)容逐步詳盡的基礎(chǔ)地理信息，但如何衡量這些多尺度地圖產(chǎn)品的合格性已成為一個(gè)迫切需要解決的問題。雖然已有一些質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，如位置精度、屬性精度、一致性等，但并未從地圖信息論的角度進(jìn)行研究分析，并建立相關(guān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)。這需要計(jì)算地圖載負(fù)的信息容量及描述不同尺度地圖之間信息量的相互關(guān)系。定量描述每一個(gè)尺度的地圖信息以及不同尺度之間地圖信息的變化，可以為地圖設(shè)計(jì)、地圖分析評(píng)價(jià)提供依據(jù)。因此，充分結(jié)合信息科學(xué)理論和地圖制圖學(xué)的客觀規(guī)律，系統(tǒng)地研究多尺度地圖空間信息的度量問題及其變化規(guī)律，并建立地圖質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可為多尺度地圖空間信息高效服務(wù)和深入應(yīng)用提供理論方法基礎(chǔ)。為此，本文系統(tǒng)地分析地圖信息的分類方法、度量方法及其相關(guān)應(yīng)用情況。

1 地圖信息的定義及分類

1.1 信息的內(nèi)涵

信息概念始于通信領(lǐng)域的傳輸，早期的信息被視為“通信”、“消息”;信息論創(chuàng)始人Shannon給出的信息定義為：信息是事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或存在方式的不確定性的描述。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息論不再局限于通信領(lǐng)域，已拓展到控制論和認(rèn)識(shí)論等各個(gè)領(lǐng)域。在控制論領(lǐng)域，信息的含義包括接收者對(duì)事物的響應(yīng)。從這個(gè)角度，信息接收者對(duì)接收到的信息做出自身的解釋和選擇，并據(jù)此調(diào)節(jié)和控制內(nèi)部，此時(shí)的信息具有一定的指令意義。所以，在控制論中，只有能被接收者解釋的信號(hào)才具有信息意義。相對(duì)于控制論，認(rèn)識(shí)論中的信息概念得到進(jìn)一步精化，信息是對(duì)客觀對(duì)象若干方面的反映，通過媒介與作為接收者的人的感官相互作用進(jìn)入人的認(rèn)識(shí)，對(duì)人具有語義含義和實(shí)用的不變量才具有信息意義。認(rèn)識(shí)論中的信息是現(xiàn)代信息理論中的最高層次，它揭示主體認(rèn)識(shí)與客體現(xiàn)實(shí)的“同一”的“不變量”，以及如何避免謬誤的產(chǎn)生，但是相關(guān)的研究非常有限。

1.2 地圖信息的定義

目前，地圖制圖界對(duì)地圖信息有多種解釋，主要包括3類：1）從概率統(tǒng)計(jì)的角度，將地圖信息解釋為“地圖上符號(hào)或地物的不確定性程度”;2）從組合分析的角度，解釋為“地圖符號(hào)或圖形要素的多樣性”;3）從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度，將地圖信息解釋為空間結(jié)構(gòu)。劉宏林基于信息概念的一般性和地圖信息的特殊性，給出了一種地圖信息更為科學(xué)的定義，即：地圖信息是一種特殊的圖解信息，它是地圖上所表示地物或現(xiàn)象的時(shí)空狀態(tài)和組合存在方式以及關(guān)于這種狀態(tài)和方式的廣義知識(shí)。其作用在于消除地圖用戶在相應(yīng)認(rèn)識(shí)上的不可知性，其數(shù)值等效地以所增加知識(shí)的多少來衡量［7］。

1.3 地圖信息的分類

在信息科學(xué)領(lǐng)域，通常將信息分為語法信息（Syntactic Information）、語義信息（Semantic Information）和語用信息（Pragmatic Information）3類［7］：語法信息是表述事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或存在方式的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系的信息，語義信息是表述這些運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或存在方式結(jié)構(gòu)或關(guān)系的含義的信息，而相應(yīng)的價(jià)值信息稱為語用信息。另外，還有將信息分為直接信息與間接信息、廣義信息與狹義信息，以及關(guān)于有效信息、相對(duì)信息等的提法。直接信息是事件本身信息，間接信息是由事件可以分析得出的信息;廣義信息是指同時(shí)考慮事件的隨機(jī)性和模糊性雙重不確定性的信息，狹義信息是僅考慮事件的隨機(jī)不確定性的信息;有效信息是傳輸過程中信源與接收方量與質(zhì)的統(tǒng)一的度量信息，相對(duì)信息是將信息、信源、信息使用者作為一個(gè)有機(jī)整體，由此導(dǎo)出與觀察者相關(guān)的若干變量以及相對(duì)于另一個(gè)觀察者的信息。

劉宏林在給出地圖信息科學(xué)含義的基礎(chǔ)上，提出了地圖信息的3個(gè)層次：語法地圖信息、語義地圖信息和語用地圖信息。Bj?rke仿信息科學(xué)領(lǐng)域的信息分類，對(duì)地圖信息亦做出同樣的分類［8］。對(duì)于地圖而言，地圖符號(hào)、注記等要素為語法層面的信息，符號(hào)所表征的空間現(xiàn)象或?qū)嶓w、注記表征的對(duì)象含義為語義信息，而符號(hào)表征的現(xiàn)象或?qū)嶓w的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值則體現(xiàn)了其語義信息。比如單線河在地圖上用單曲線表示，對(duì)應(yīng)地，其語法信息即為“單曲線”，語義信息為“河流”，而語用信息則對(duì)于不同的接收者不一。類似地，祝國瑞等將地圖信息分為直接地圖信息和間接地圖信息（或稱隱含信息），前者包括位置信息、注記信息和語義信息，后者包括空間分布信息、空間關(guān)系信息等［9－11］。Bj?rke從地圖符號(hào)鄰近關(guān)系、地圖符號(hào)分布位置、地圖符號(hào)分布順序的角度，將地圖信息分為拓?fù)湫畔?、幾何信息和位置信息。Li等將地圖信息分為幾何信息、拓?fù)湫畔⒑蛯ｎ}信息［12］。Harrie等將地圖信息分為地圖目標(biāo)信息和地圖目標(biāo)分布信息［13］，前者包括空間目標(biāo)個(gè)數(shù)度量、空間目標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)度量、空間目標(biāo)線的長度度量和空間目標(biāo)面積度量，后者包括空間目標(biāo)分布的度量和空間點(diǎn)分布的度量，這是從空間目標(biāo)獨(dú)立個(gè)體的角度來描述的，而空間目標(biāo)聚類的結(jié)構(gòu)也是地圖表達(dá)的一個(gè)重要方面。綜上，本文根據(jù)地圖表達(dá)的內(nèi)容，將地圖信息歸納為統(tǒng)計(jì)信息、幾何信息、注記信息、拓?fù)湫畔ⅰｎ}屬性信息、聚群結(jié)構(gòu)信息等。

2 地圖信息的度量方法

信息度量是信息理論的最基本問題之一。在該方面取得突破性的進(jìn)展是在1948年Shannon提出熵的概念并引入信息度量，給出了信息度量的數(shù)學(xué)表達(dá)模型［14，15］，從而為信息論的發(fā)展和應(yīng)用做出了獨(dú)特貢獻(xiàn)。1972年，De Luca等［16］首先研究了純模糊性所引入的不確定性，并將Shannon的概率熵的概念移植到模糊集上，建立了非概率的模糊熵。

在地圖信息的度量方法上，Sukhov首次將信息論引入制圖學(xué)領(lǐng)域，并用于度量地圖符號(hào)類型的多樣性，提出了符號(hào)類型信息熵度量［17，18］，其是從整個(gè)地圖層次考慮的，也被稱為統(tǒng)計(jì)信息熵。Neumann從地圖符號(hào)鄰近關(guān)系的角度，提出了度量地圖符號(hào)的鄰近符號(hào)多樣性的拓?fù)湫畔㈧兀?9］。Bj?rke分別從地圖符號(hào)鄰近關(guān)系、地圖符號(hào)分布位置、地圖符號(hào)分布順序的角度，提出了度量其分布多樣性或差異性的拓?fù)湫畔㈧?、幾何信息熵和位置信息熵?］。Li等為度量地圖幾何信息、拓?fù)湫畔⒑蛯ｎ}信息，分別提出了Voronoi區(qū)域幾何信息熵、Voronoi區(qū)域拓?fù)溧徑畔㈧睾蛯ｎ}鄰近類型信息熵［12］。Bj?rke提出的拓?fù)湫畔㈧囟攘颗cLi等提出的專題信息熵度量實(shí)質(zhì)是相同的，都是利用Voronoi圖確定地圖符號(hào)之間的相鄰關(guān)系，并對(duì)鄰近地圖符號(hào)的類型差異進(jìn)行度量。Harrie等將地圖信息度量劃分為地圖目標(biāo)信息量的度量和地圖目標(biāo)分布信息量的度量［13］兩類：前者包括空間目標(biāo)個(gè)數(shù)度量、空間目標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)度量、空間目標(biāo)線的長度度量和空間目標(biāo)面積度量，后者包括空間目標(biāo)分布信息的度量和空間點(diǎn)分布信息的度量?？梢园l(fā)現(xiàn)，Harrie等亦是采用Voronoi區(qū)域建立空間目標(biāo)分布信息度量的空間劃分。

我國學(xué)者較早就開始關(guān)注地圖空間信息的度量研究。祝國瑞等提出了居民地要素語義信息的測度方法［9］。何宗宜等分別研究了直接信息中位置信息、注記信息和語義信息的計(jì)算方法［10，11］。偶衛(wèi)軍等綜合考慮制圖要素的多樣性、差異性、復(fù)雜性和重要性，提出了一種綜合特征值量測地圖信息量的方法［20］。劉宏林在對(duì)地球信息科學(xué)含義探索基礎(chǔ)上，提出了一種度量地圖信息量的綜合指數(shù)法［21］。隨后，何宗宜等較為系統(tǒng)地闡述了基于信息論計(jì)算地圖信息量、不同時(shí)相地圖信息變化量以及地圖綜合程度的方法［22，23］。王少一等將地圖視為一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知系統(tǒng)，發(fā)展了基于空間認(rèn)知的地圖幾何信息的定量度量方法［24，25］，該方法顧及了空間目標(biāo)的多類型和多級(jí)別特征，因而亦是一種基于加權(quán)Voronoi圖的幾何信息度量方法。劉文楷等以等高線圖為研究對(duì)象，提出了基于Voronoi圖的幾何信息度量方法和基于等高線樹的拓?fù)湫畔⒍攘糠椒?，并?∶5萬和1∶25萬等高線數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析［26］。王紅等以國家地形數(shù)據(jù)庫中的道路層為例，基于信息論研究了道路數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息、幾何信息、拓?fù)湫畔⒑蛯ｎ}信息的度量方法［27］。吳華意等發(fā)展了一種柵格地圖信息量計(jì)算方法，并建立了地圖數(shù)據(jù)量與信息量之間的非線性關(guān)系，從而更好地提高地理信息服務(wù)質(zhì)量［28，29］。進(jìn)一步研究如程昌秀等驗(yàn)證了柵格地圖信息量計(jì)算方法得到的信息量與人所認(rèn)知的信息量間有一定的線性關(guān)系［30］;林宗堅(jiān)等探討了GIS圖形數(shù)據(jù)與遙感影像數(shù)據(jù)的信息量估算方法［31］;王鄭耀等從圖像視覺特征的角度提出了圖像尺度空間信息量度量方法［32］;王雷等分析了黃土丘陵溝壑區(qū)不同比例尺DEM地形信息（即地面坡度、剖面曲率）的容量及其隨尺度的變化規(guī)律［33，34］;鄧敏等研究了曲線簡化中點(diǎn)的信息度量方法［35］、面狀地圖空間信息的度量方法［36］，以及不同比例尺地圖空間目標(biāo)幾何信息的傳遞模型［37］。

縱觀國內(nèi)外相關(guān)研究，可以歸納發(fā)現(xiàn)：1）地圖空間信息度量的角度：考慮地圖符號(hào)的多樣性、差異性、復(fù)雜性和重要性等，從各個(gè)角度分析和度量地圖空間信息。但大多未能充分理清其間的關(guān)系并協(xié)調(diào)統(tǒng)一，從而將地圖空間信息的來源、地圖空間信息的類型、每種類型地圖信息的含量以及地圖信息含量的影響因素混淆。2）地圖空間信息度量的層次：主要集中在地圖或類層次的信息度量，卻缺乏更為具體和實(shí)用的對(duì)目標(biāo)層次和鄰域?qū)哟蔚目紤]，事實(shí)上，空間目標(biāo)本身的幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和目標(biāo)鄰域結(jié)構(gòu)差異性產(chǎn)生更為豐富的地圖空間信息。3）地圖空間信息度量的內(nèi)容：主要考慮地圖符號(hào)類型信息、地圖符號(hào)分布次序信息、地圖符號(hào)分布位置信息、地圖符號(hào)相鄰關(guān)系及分布信息、地圖符號(hào)密度信息，并且主要是從統(tǒng)計(jì)特征的角度考慮地圖信息;而地圖中存在大量更為重要的是不同組合類型的信息，如專題拓?fù)湫畔?、專題幾何信息等，甚至包括地圖目標(biāo)及其鄰域結(jié)構(gòu)上的差異引起的信息，即局部結(jié)構(gòu)特征信息。4）地圖空間信息度量的方法：幾乎所有的信息量計(jì)算方法都基于經(jīng)典的Shannon信息熵概念，簡單地以地圖上各種統(tǒng)計(jì)比率代替信息熵計(jì)算式中的概率，其只能有效地度量地圖的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)信息量，而對(duì)于以非隨機(jī)現(xiàn)象為主體的目標(biāo)要素、地圖的局部結(jié)構(gòu)特征信息量等都不能恰當(dāng)度量。5）地圖空間信息度量的規(guī)范性：現(xiàn)有地圖信息度量方法缺乏對(duì)信息量大小的規(guī)范性，因而不同的度量方法之間不具有可比性，即使是同一方法，對(duì)于不同類型地圖信息的計(jì)算結(jié)果也不具有可比性。

在歸納現(xiàn)有研究并分析其存在的問題的基礎(chǔ)上，近年來徐震等著眼于目標(biāo)層次，提出了基于層次化凸分解的面目標(biāo)信息度量方法［38］;劉慧敏等從元素層次、鄰域?qū)哟魏驼w層次對(duì)等高線信息進(jìn)行描述，提出了相應(yīng)的信息度量方法［39］。從這些研究進(jìn)展中可以發(fā)現(xiàn)，地圖信息度量方法的研究已開始從元素層次到全局層次進(jìn)行系統(tǒng)地探討，并且脫離了Shannon信息熵模型的束縛。

3 地圖信息度量方法的應(yīng)用分析

信息度量方法較早應(yīng)用于影像質(zhì)量評(píng)價(jià)，此后廣泛應(yīng)用于遙感影像分類。例如，Qu等提出了一種新的信息度量，并用于影像融合算法的質(zhì)量評(píng)價(jià)［40，41］;王占宏研究了遙感影像信息量計(jì)算方法及質(zhì)量度量模型［42］;韓鵬等提出了在遙感影像分類中利用信息熵實(shí)現(xiàn)最優(yōu)空間尺度選擇［43］;劉艷芳等提出了基于混合熵模型的遙感分類不確定性的多尺度評(píng)價(jià)方法［44］。分析發(fā)現(xiàn)，地圖信息度量方法已初步應(yīng)用于地圖注記、地圖綜合、移動(dòng)地圖服務(wù)、地圖制圖質(zhì)量等諸多領(lǐng)域。例如，王昭等將信息熵應(yīng)用于地圖注記，并基于Li等的幾何信息熵度量，提出了面狀符號(hào)注記配置方案［45］;Bj?rke將信息論應(yīng)用于地圖綜合，提出了面向移動(dòng)地圖服務(wù)的道路網(wǎng)綜合的信息論方法［46］;田晶等提出了街道漸進(jìn)性選取的信息傳輸模型［47］;陳軍等基于地圖信息量的均衡性來自適應(yīng)確定移動(dòng)地圖裁剪窗口的大?。?，48］;Bishop等利用信息熵度量土壤圖的信息量，進(jìn)而評(píng)價(jià)土壤圖的質(zhì)量［49］;劉慧敏等基于信息傳遞量提出了線要素化簡的改進(jìn)弧比弦算法［50］。

目前，地圖信息度量在地圖綜合中的應(yīng)用受到廣泛關(guān)注，如地圖綜合算法的評(píng)價(jià)、地圖綜合選取標(biāo)準(zhǔn)等。由于在綜合過程中，地圖對(duì)象細(xì)部特征越來越簡化，這也意味著信息的逐級(jí)損失。如果建立定量計(jì)算每一尺度下地圖信息量的方法，可以為地圖綜合提供選取標(biāo)準(zhǔn)，另一方面通過研究不同比例尺地圖上的最佳信息量，控制地圖綜合的綜合指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)尺度自適應(yīng)選擇，為多尺度地圖級(jí)聯(lián)更新提供理論依據(jù)。通過這方面的應(yīng)用，最終實(shí)現(xiàn)提高多尺度地圖空間信息服務(wù)質(zhì)量的目的。

4 下一步的研究內(nèi)容及研究策略

縱觀已有的地圖空間信息度量研究及應(yīng)用，地圖空間信息度量是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。為了解決現(xiàn)有地圖信息度量研究中存在的問題，需要從系統(tǒng)的、層次的角度分析地圖信息的來源及其度量。為此，本文認(rèn)為下一步的研究應(yīng)基于地圖空間結(jié)構(gòu)認(rèn)知，并將復(fù)雜的地圖空間信息度量問題分解為目標(biāo)層次、鄰域?qū)哟?、類層次和地圖層次，分別研究各層次的地圖空間信息定量度量模型與方法，主要包括地圖空間結(jié)構(gòu)特征描述方法、結(jié)構(gòu)特征多樣性和差異性表達(dá)方法、地圖空間信息度量模型等。

（1）地圖空間信息度量準(zhǔn)則的建立。由于地圖表達(dá)的內(nèi)容不同、形式各異，導(dǎo)致不同類型地圖的復(fù)雜性和載負(fù)的信息量有很大差異。為了客觀、科學(xué)地進(jìn)行地圖空間信息度量，則需要研究地圖空間信息的產(chǎn)生機(jī)理、本質(zhì)特征、分類方法以及影響因素，進(jìn)而研究建立地圖空間信息的度量準(zhǔn)則。

（2）目標(biāo)層次的地圖空間信息度量。在目標(biāo)層次，地圖空間信息主要是指空間目標(biāo)的幾何信息，這種信息載負(fù)于空間目標(biāo)的幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)中。對(duì)空間目標(biāo)幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)的描述方式不同將直接影響所采用的信息度量方法和信息量度量結(jié)果。為此，需要從空間認(rèn)知和視覺感知的角度，研究空間目標(biāo)幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)的描述方法。在此基礎(chǔ)上，研究空間目標(biāo)幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)描述單元的多樣性和差異性的識(shí)別和表達(dá)方法，以及相應(yīng)的定量度量指標(biāo)，發(fā)展空間目標(biāo)幾何信息度量模型，并分析其合理性。

（3）鄰域?qū)哟蔚牡貓D空間信息度量。在鄰域?qū)哟?，需要進(jìn)一步考慮鄰近空間目標(biāo)之間形成的局部區(qū)域的空間結(jié)構(gòu)特征，以及不同局部區(qū)域空間結(jié)構(gòu)特征的多樣性和差異性，這也是產(chǎn)生地圖空間信息的另一個(gè)主要因素。為此，針對(duì)不同專題類型地圖，需要研究鄰域空間結(jié)構(gòu)特征的多樣性和差異性的區(qū)分和表達(dá)方法。在此基礎(chǔ)上，研究建立相應(yīng)的定量度量指標(biāo)和信息度量模型，并分析其合理性。

（4）類層次的地圖空間信息度量。在類層次，主要是考慮一類目標(biāo)或?qū)ｎ}圖（如道路網(wǎng)、等高線圖、居民地）的空間信息定量測度，這不僅需要考慮空間目標(biāo)的幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)及鄰域空間結(jié)構(gòu)特征的多樣性和差異性，還需進(jìn)一步考慮空間目標(biāo)的分布關(guān)系（主要包括空間目標(biāo)幾何位置分布關(guān)系、屬性分布關(guān)系及拓?fù)浞植缄P(guān)系等）。為此，需要研究類層次上地圖空間結(jié)構(gòu)分布特征的多樣性和差異性區(qū)分及表達(dá)方法。在此基礎(chǔ)上，研究不同類型地圖空間結(jié)構(gòu)分布特征信息的描述方法和度量模型，并分析其合理性。

（5）地圖層次的地圖空間信息度量。在地圖層次，可能涉及不同專題類型，因而需要在類層次的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮不同專題類型空間結(jié)構(gòu)分布特征。一方面需要研究專題類型的多樣性和差異性產(chǎn)生的專題信息;另一方面需要考慮因不同專題類型在幾何位置分布、拓?fù)潢P(guān)系等方面的多樣性和差異性而產(chǎn)生的地圖空間信息，如專題拓?fù)湫畔ⅰ榇?，需要進(jìn)一步研究各種組合類型地圖空間信息的度量模型，并分析其合理性。

5 結(jié)論與展望

地圖信息度量方法研究是地圖信息傳輸理論最基礎(chǔ)的問題，已成為當(dāng)前地圖制圖學(xué)與地理信息工程學(xué)科發(fā)展的一個(gè)重要研究課題。目前對(duì)地圖信息度量已有一系列嘗試性的研究，取得了初步的成果。但總體而言，地圖信息的定量度量研究尚處于發(fā)展階段，人們?nèi)狈?duì)信息全面、正確的認(rèn)識(shí)，合理的地圖信息度量準(zhǔn)則尚未建立，度量方法的研究缺乏嚴(yán)密合理的理論基礎(chǔ)，地圖信息定量度量的應(yīng)用比較粗淺。今后可以嘗試從信息產(chǎn)生的本質(zhì)出發(fā)，從不同層次角度，全面綜合地圖表達(dá)內(nèi)容，依據(jù)合理通用的準(zhǔn)則，建立一整套地圖信息標(biāo)準(zhǔn)化度量的方法體系，并拓展其在制圖和地圖服務(wù)等方面的應(yīng)用。

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An Overview on the Methods of Measuring Map Information Content and Their Applications

LIU Hui－min，DENG Min，F(xiàn)AN Zi－de，XU Zhen
（DepartmentofSurveyingandGeo-informatics，CentralSouthUniversity，Changsha410083，China）

The measurement of map information content is one of the most important basic research topics of both geographical information science and modern cartography.It has been preliminarily applied to the evaluation of map generalization，the services and visualization of mobile map，the transmission of spatial information，the production and updating of multi-scale maps，etc.Currently，the scholars from the international cartographic association have developed many representative methods for measuring map information content，which are based on Shannon information theory.This paper first analyzes the definition of information in various fields such as information science，computer science and cognition science and discovers the connotation of information.The types of map information are further analyzed and summarized into statistical information，geometric information，topological information and thematic information.On this basis，this paper gives a detailed description of the existing methods of measuring map information content，and they are summarized from aspects of the perspective，level，content，method and normalization of map information content measurement.At last，some applications of map information measurement are briefly introduced，and future research directions in this field are pointed.

map information;quantitative measurement;entropy;evaluation of map quality;map generalization

P208

A

1672－0504（2012）06－0001－06

2012－06- 08;

2012－08－21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41171351）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)青年助推項(xiàng)目;江西省數(shù)字國土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2012年度開放基金資助項(xiàng)目（DLLJ201204）

劉慧敏（1977－），女，博士研究生，講師，主要研究方向?yàn)槎喑叨鹊貓D空間信息量度量。E－mail：lhmgis＠163.com