基于ADS-B趨勢信息的民航飛機(jī)跟蹤算法?

徐亞軍，何桂萍（中國民航飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢618307）

基于ADS-B趨勢信息的民航飛機(jī)跟蹤算法?

徐亞軍，何桂萍
（中國民航飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢618307）

為了有效提高飛機(jī)的跟蹤精度，獲得準(zhǔn)確的飛機(jī)監(jiān)視信息，針對(duì)民航飛機(jī)運(yùn)行的特點(diǎn)以及ADS -B信息的特征，充分利用ADS-B趨勢信息報(bào)告和當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于ADS-B趨勢信息的當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型改進(jìn)算法。該算法能夠?qū)⒅本€運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)飛行中的跟蹤誤差都穩(wěn)定在60 m左右，證明了該算法適用于所有飛行階段，提高了當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型跟蹤算法的精度和適用性。

民航飛機(jī)；實(shí)時(shí)監(jiān)視；目標(biāo)跟蹤；ADS-B；當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型；跟蹤精度

1 引言

有效的目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵是選擇適合的跟蹤模型，目前常用的目標(biāo)跟蹤模型有CV模型、CA模型、Singer模型、當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型和交互式多模型［1］。交互式多模型算法復(fù)雜、計(jì)算量大，不利于民航飛機(jī)的實(shí)時(shí)跟蹤。在各單模型中當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型跟蹤性能較好，但是該模型的性能受到最大加速度和機(jī)動(dòng)時(shí)間常數(shù)的影響［2-3］。

目前民航監(jiān)視主要采用的是雷達(dá)，但是雷達(dá)有其固有的一些缺陷［4］，于是一種新的監(jiān)視技術(shù)即廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（Automatic Dependent Surveillance -Broadcast，ADS-B）逐步發(fā)展起來。ADS-B是一種最新的基于數(shù)據(jù)鏈的監(jiān)視技術(shù)，可用于空-地和空-空監(jiān)視，是一種空中交通管制合作監(jiān)測技術(shù)［5］。

ADS-B和傳統(tǒng)的雷達(dá)監(jiān)視相比，最具吸引力的特征之一是它能夠提供飛機(jī)航跡的可預(yù)測性范圍的趨勢信息。在DO-242A中，新版本的ADS-B最低航空系統(tǒng)性能標(biāo)準(zhǔn)有兩種狀態(tài)報(bào)告支持ADS-B的趨勢信息：目標(biāo)狀態(tài)（Target Status，TS）報(bào)告和航跡改變（Track Change，TC）報(bào)告，分別對(duì)應(yīng)于短期和長期趨勢報(bào)告［6］。TS報(bào)告的主要信息是飛機(jī)高度和飛機(jī)航向，TC報(bào)告的主要信息是未來航路趨勢改變點(diǎn)。

本文提出一種基于ADS-B趨勢信息的當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型算法，充分利用ADS-B趨勢信息自適應(yīng)調(diào)整當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型參數(shù)，仿真結(jié)果表明了該算法無論在直線飛行階段還是轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)飛行階段，跟蹤誤差的均方根都能夠穩(wěn)定在60 m左右。

2 當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型［1］

當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型是周宏仁于1983年提出的。從本質(zhì)上講，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型是一個(gè)具有自適應(yīng)非零均值加速度的Singer模型。該算法采用修正瑞利分布來描述機(jī)動(dòng)加速度的統(tǒng)計(jì)特性，算法在估計(jì)目標(biāo)的同時(shí)，還能辨別出機(jī)動(dòng)加速度的均值，從而實(shí)時(shí)地修正加速度分布，并通過方差反饋到下一時(shí)刻的濾波增益中，實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)自適應(yīng)跟蹤。

飛機(jī)飛行中，在“當(dāng)前”時(shí)刻的下一時(shí)刻，其機(jī)動(dòng)加速度的取值是有限的，且只能在“當(dāng)前”加速度領(lǐng)域內(nèi)，即認(rèn)為加速度是非零均值時(shí)間相關(guān)的，均值為“當(dāng)前”加速的。

當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型認(rèn)為加速度服從修正的瑞利分布，概率密度函數(shù)為

式中，u為正常數(shù)，Amax為最大加速度，a為當(dāng)前加速度，P為概率密度。

設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程為

式中，F(xiàn)是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G是狀態(tài)噪聲輸入矩陣；W（k）是零均值、白色高斯過程噪聲序列，其協(xié)方差為Q（k），E［W（k）WT（j）］=Q（k），Q（k）= E［W（k）WT（k）］=；參數(shù)α=1／τ是機(jī)動(dòng)時(shí)間常數(shù)τ的倒數(shù)，它由機(jī)動(dòng)持續(xù)的秒數(shù)決定，通常其經(jīng)驗(yàn)取值為：大氣擾動(dòng)取τ≈1 s，飛機(jī)緩慢轉(zhuǎn)彎取τ≈60 s，快速轉(zhuǎn)彎或瞬間機(jī)動(dòng)取τ≈20 s［7］，Q0為常數(shù)矩陣。

加速度的均值等于“當(dāng)前”時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)的加速度預(yù)測值，即：

一步預(yù)測方程為

觀測方程為

式中，Z（k）是測量信息，包括位置和速度等；H為測量矩陣；V（k）是零均值高斯白噪聲序列，協(xié)方差為R（k+1），E［V（k）VT（j）］=R（k）。

3 單模型跟蹤性能

3.1 單模型跟蹤性能比較

下面模擬一段典型的民航飛機(jī)運(yùn)行環(huán)境，通過仿真對(duì)常用單模型的跟蹤性能進(jìn)行比較分析。

由于CV模型只適合跟蹤近似勻速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，在目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生發(fā)散，這里不考慮CV模型。下面分別用CA模型、Singer模型和當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型對(duì)復(fù)雜環(huán)境中的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行跟蹤。

采樣周期T=2 s，采樣點(diǎn)數(shù)為N=200，在N=1～50時(shí)，飛機(jī)沿X方向做近似勻速直線運(yùn)動(dòng)；N= 51～81，飛機(jī)繞X方向做180°勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)；N=82～131，沿-X方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；N=132～160沿-X方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做近似勻速直線運(yùn)動(dòng)。仿真結(jié)果如圖1所示。

從仿真圖中可以看出，在復(fù)雜環(huán)境下，CA模型在目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，跟蹤誤差較大。Singer模型和當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中跟蹤效果比較平穩(wěn)，未出現(xiàn)較大的誤差。當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的跟蹤精度最高，在目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型能保持很好的跟蹤效果。

民航飛機(jī)監(jiān)視要求實(shí)時(shí)性很高，單模型跟蹤處理速度快，延時(shí)小。從以上比較分析可以得出，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型無論在近似勻速飛行還是飛機(jī)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)跟蹤效果都很好，所以當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型非常適合民航飛機(jī)的跟蹤。

3.2 當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的缺陷

盡管當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型在各單模型中跟蹤效果最為理想，但是由當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的算法可知，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的amax和τ的選擇將對(duì)跟蹤精度將會(huì)產(chǎn)生影響。amax直接影響當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型中“當(dāng)前”加速度的方差的大小又直接影響過程噪聲的方差Q，從而影響濾波器的跟蹤性能。下面通過幾個(gè)仿真實(shí)例來研究這種影響。

（1）直線運(yùn)動(dòng)

模擬一段勻速-勻加速-勻速運(yùn)動(dòng)，取α= 1／60，amax1=5 m／s2，amax2=50 m／s2，仿真結(jié)果如圖2所示。

（2）轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)

模擬一段勻速直線-轉(zhuǎn)彎-勻速直線運(yùn)動(dòng)，取α=1／20，amax1=5 m／s2，amax2=50 m／s2，仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖2和圖3可以得出：當(dāng)amax的絕對(duì)值取較小值時(shí)，跟蹤系統(tǒng)的系統(tǒng)方差較小，跟蹤精度高，但跟蹤目標(biāo)機(jī)動(dòng)變化范圍較窄，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生較大機(jī)動(dòng)時(shí)跟蹤誤差很大；當(dāng)amax絕對(duì)值取較大值時(shí)，跟蹤系統(tǒng)的系統(tǒng)方差較大，在發(fā)生較強(qiáng)機(jī)動(dòng)的轉(zhuǎn)彎階段跟蹤精度較高，但對(duì)弱機(jī)動(dòng)階段跟蹤精度較低。所以在飛機(jī)直線運(yùn)動(dòng)和發(fā)生較強(qiáng)機(jī)動(dòng)時(shí)使用相同的最大加速度，對(duì)跟蹤精度將產(chǎn)生影響。

機(jī)動(dòng)時(shí)間常數(shù)τ的取值分別對(duì)應(yīng)于大氣擾動(dòng)、飛機(jī)緩慢轉(zhuǎn)彎和快速轉(zhuǎn)彎或瞬間機(jī)動(dòng)，它的取值將直接影響α，從而影響Q、F和G，最后對(duì)跟蹤精度也會(huì)產(chǎn)生影響。

4 基于ADS-B趨勢信息的當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型

針對(duì)以上情況，如果在飛機(jī)運(yùn)行的各個(gè)階段能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整amax和τ的取值，將會(huì)提高飛機(jī)的跟蹤精度。文獻(xiàn)［8］中采用交互式當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的算法來實(shí)現(xiàn)amax和τ的取值的自適應(yīng)調(diào)整，但是這樣計(jì)算量增加，處理延遲增大，不利于對(duì)飛機(jī)的實(shí)時(shí)監(jiān)視。

針對(duì)ADS-B信息所具有的獨(dú)特優(yōu)勢，這里我們利用ADS-B信息的TS報(bào)告，如果TS報(bào)告中目標(biāo)航向或航跡角從當(dāng)前的值發(fā)生了變化，我們就認(rèn)為是目標(biāo)飛機(jī)將發(fā)生較大的機(jī)動(dòng)，這時(shí)系統(tǒng)可以設(shè)置較大的最大加速度，τ值可取20 s。具體如下：

（1）當(dāng)飛機(jī)做近似直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，TS報(bào)告中目標(biāo)航向或航跡角的值不變，這時(shí)取amax1=5 m／s2，τ≈60 s，即機(jī)動(dòng)頻率α=1／60；

（2）當(dāng)飛機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)，TS報(bào)告中目標(biāo)航向或航跡角的值發(fā)生了變化，這時(shí)取amax2= 50 m／s2，τ≈20 s，即機(jī)動(dòng)頻率α=1／20。

最大加速度和τ值可根據(jù)具體情況調(diào)整。

下面對(duì)一般的固定參數(shù)值的當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型算法和本文的基于ADS-B趨勢信息的當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型算法進(jìn)行仿真比較。

假設(shè)采樣周期T=1 s，測距誤差標(biāo)準(zhǔn)差為100 s。目標(biāo)飛機(jī)先做50 s勻速直線飛行，再以1 m／s2的加速度做50 s勻加速運(yùn)動(dòng)，然后再做勻速直線飛行，歷時(shí)50 s，最后做一個(gè)180°的勻速轉(zhuǎn)彎，ω為0.05 rad／s。

圖4為100次Monte Carlo仿真結(jié)果，分別為一般當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型固定取值amax=50 m／s2、α=1／20與本文算法的位置估計(jì)誤差均方根比較，以及一般當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型固定取值amax=5 m／s2、α=1／60與本文算法的位置估計(jì)誤差均方根比較。

從圖4（a）可以看出，當(dāng)取amax=50 m／s2和α= 1／20時(shí)，一般當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型在整個(gè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)階段誤差均方根穩(wěn)定保持在80 m左右，使用本文算法在勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中誤差均方根穩(wěn)定在60 m左右，在轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)飛行階段誤差均方根在70 m左右，能有效降低在直線運(yùn)動(dòng)階段的跟蹤誤差。從圖4（b）可以得出，一般當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型固定取值amax=5 m／s2和α=1／60時(shí)，在直線運(yùn)動(dòng)階段跟蹤誤差較小，和本文算法近似，都在50 m左右，但在發(fā)生轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)時(shí)，一般當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的誤差均方根穩(wěn)定在120 m左右，而使用本文算法后的誤差均方根穩(wěn)定在60 m左右。

仿真結(jié)果證明，本文的基于ADS-B趨勢信息的當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型算法能夠更好地適應(yīng)飛機(jī)整個(gè)飛行階段各種類型的運(yùn)動(dòng)，有效降低跟蹤誤差，并且算法簡單。

5 結(jié)論

本文針對(duì)民航飛機(jī)監(jiān)視的特點(diǎn)，與常規(guī)跟蹤算法相比，有效地利用ADS-B信息中的趨勢信息，提出了一種基于ADS-B趨勢信息的當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型算法。該算法結(jié)合ADS-B趨勢信息和當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型的優(yōu)點(diǎn)，在飛機(jī)直線運(yùn)動(dòng)階段和轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)階段調(diào)整當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型最大加速度和機(jī)動(dòng)時(shí)間常數(shù)的取值。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法有效提高了飛機(jī)跟蹤精度，并且計(jì)算量小，有利于對(duì)民航飛機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)視。本文方法只進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，沒有應(yīng)用到實(shí)際中去驗(yàn)證其可靠性，在實(shí)際過程中可能還會(huì)出現(xiàn)新的現(xiàn)階段沒有預(yù)測到的問題，下一步更重要的工作是投入到實(shí)踐中去，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)際開發(fā)。

［1］何友，修建娟，張晶煒，等.雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用［M］.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2009：154-161. HE You，XIU Jian-juan，ZHANG Jing-wei，et al.Radar Data Processing and its Application［M］.2nd ed.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2009：154-161.（in Chinese）

［2］范小軍，劉鋒，秦勇，等.基于STF的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型及自適應(yīng)跟蹤算法［J］.電子學(xué)報(bào)，2006，34（6）：981-984. FAN Xiao-jun，LIU Feng，QIN Yong，et al.Current Statistic Model and Adaptive Tracking Algorithm Based on Strong Tracking Filter［J］.Acta Electronica Sinica，2006，34（6）：981 -984.（in Chinese）

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［4］張軍.現(xiàn)代空中交通管理［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005：162-221. ZHANG Jun.Modern Air Traffic Management［M］.Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2005：162-221.（in Chinese）

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［6］DO-242A，Minimum Aviation System Performance Standards for Automatic Dependent Surveillance Broadcast（ADS-B）［S］.

［7］Lin Xi，Zhang Jun，Zhu Yanbo，et al.Simulation Study of Algorithms for Aircraft Trajectory Prediction Based on ADSB Technology［C］／／Proceedings of IEEE 2008 Asia Simulation Conference-7th International Conference on System Simulation and Scientific Computing.Beijing：IEEE，2008：322-327.

［8］劉建書，李人厚，劉云龍.基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的交互式多模型算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30（7）：1351-1354. LIU Jian-shu，LI Ren-hou，LIU Yun-long.Interacting multiple modelalgorithm based on the currentstatisticalmodel［J］.System Engineering and Electronics，2008，30（7）：1351 -1354.（in Chinese）

XU Ya-jun was born in Qionglai，Sichuan Province，in 1970. She received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2003.She is now an associate professor.Her research direction is avionics.

Email：genius98＠126.com

何桂萍（1986—），女，四川廣元人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹娇针娮印?/p>

HE Gui-ping was born in Guangyuan，Sichuan Province，in 1986.She is now a graduate student.Her research direction is avionics.

A Tracking Algorithm for Civil Aviation Aircraft Based on ADS-B Intend Information

XU Ya-jun，HE Gui-ping
（Aero Engineering Institute，Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）

In order to effectively improve the tracking accuracy and get accurate surveillance information of aircraft，according to the characteristics of civil aircraft operation and ADS-B information feature，an improved current statisticalmodelalgorithm based on ADS-B intent information is proposed by using ADS-B intend information reports and the advantages of the current statistical model.Computer simulation results show that the tracking error during straight flight and turn maneuver is about60 m using this algorithm.This algorithm is effective to each flight stage.The tracking accuracy and the effectiveness of the current statisticalmodel algorithm can be improved with this algorithm.

civil aviation aircraft；real-time surveillance；target tracking；ADS-B；current statistical model；tracking accuracy

The National High-tech R＆D Program（863 Program）of China（2006AA12A103）

V355.1

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.009

徐亞軍（1970—），女，四川邛崍人，2003年于西北工業(yè)大學(xué)獲工程碩士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向?yàn)楹娇针娮樱?/p>

1001-893X（2012）03-0300-05

2011-09-29；

2012-01-18

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2006AA12A103）